小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)畢業(yè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料全套

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料一、整數(shù)1.自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最 小的自然數(shù)是0。2.整數(shù)：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0。3.計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億.都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4.數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做 數(shù)位。5.數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)占八、 、小數(shù)部分億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)十分

2、之一百分之一千分之一6.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí), 先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí) 末尾的0都不讀，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 如6050004008讀作六十億五千萬(wàn)四千零八。7整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。如三千零九億零八十萬(wàn)寫作300900800000。8比較整數(shù)的大小：位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最 高位，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下 一位，哪一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。二、數(shù)的整除1整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(bz0),除得的商正好是整數(shù)

3、而沒(méi)有 余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，也可以說(shuō)b能整除a。2因數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b(bz0)整除，a就叫做b的倍 數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能說(shuō)a是倍 數(shù)，b是因數(shù)。3一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有 最大的倍數(shù)。4能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。 能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整 除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。能被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是30、最大兩位數(shù)是90，

4、最小三位 數(shù)是120，最大三位數(shù)是990。5能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。所有的 自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)二二偶數(shù) 奇數(shù)X奇數(shù)二二奇數(shù) 奇數(shù)X偶數(shù)二二偶數(shù)6質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì) 數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)因數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫 做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7和11，13、19和17；10以內(nèi)的合 數(shù)有：4、6、8、9、1

5、0。7質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì) 數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分 解質(zhì)因數(shù)。8公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大 的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。9互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。1和任何自然數(shù)（0除外）互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）互質(zhì)；兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)互 質(zhì)。10如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小 公倍數(shù)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)

6、數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的積等于這兩個(gè)數(shù)的積。三、小數(shù)1小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份 這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以 用小數(shù)來(lái)表示。2小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如10.10讀作十點(diǎn)一零。3小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小 數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。4有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如0.23、2.6、1.425

7、。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。如：2.2525、0.033、n。循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù) 字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú) 限小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如3.999的循環(huán)節(jié)是“9”，0.54545的循環(huán)節(jié)是“54”。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。如：3.111、0.5656?；煅h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)，如3.122。寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán) 節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓

8、點(diǎn)。如果循 環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。如：7.777寫作7.,0.532532寫作0.3。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，女口n。5.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不 變。6.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位.得到的數(shù)是分別是原來(lái)的10倍、100倍、1000倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位得到的數(shù)分別是原來(lái)的丄、101 1 .100、10007.比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相

9、同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大四、分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或 幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)是 這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系： 分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)， 分母就是 除法中的除數(shù)。a寧b=-(bz0)b分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。4.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。5.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，單分子、分母都比較小的分 數(shù)，叫做約分。通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原

10、來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因 數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。7分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子 相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通 分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較大小。9百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百 分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)不能表示

11、具體的數(shù)量。五、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化1小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，除 不盡的，一般保留三位小數(shù)。3小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上 百分號(hào)。4百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩 位。5分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留 三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。6百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。六、數(shù)的運(yùn)算（一）四則運(yùn)算的意義:整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法把兩個(gè)數(shù)合并成一

12、個(gè)數(shù)的運(yùn)算減法已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)， 加數(shù)的運(yùn)算。求另一個(gè)乘法求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘整數(shù)就是求幾個(gè)幾的和是多少； 一個(gè)數(shù)乘小數(shù)就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分 之幾是多少；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè) 數(shù)的幾分之幾是多少。除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一 個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（二）四則運(yùn)算的法則:1整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2.整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù) 不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再 減。3.整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè) 因數(shù)各

13、個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾 就和哪一位對(duì)齊，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。4.整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就 看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”位。每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。5.小數(shù)乘法法則： 先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積， 再看因數(shù)中 共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù) 不 夠， 就 用0補(bǔ) 足。6.小數(shù)除法計(jì)算法則：（1） 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有

14、余數(shù)，就在余數(shù)后面添0,再繼續(xù)除。（2） 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成 整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾 位，位數(shù)不夠的補(bǔ)0,然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。7.同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加 減，分母不變。8異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減 法的的法則進(jìn)行計(jì)算。9.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。10.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù) 的倒數(shù)。11.倒數(shù)：乘積是1的兩

15、個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。如-和-互為倒數(shù)，-的倒323數(shù)是3，但不能說(shuō)-是倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。2312.求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置就可以了；求帶 分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置； 求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置；求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位（三）加減乘除各部分間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)= =被減數(shù)- -差一個(gè)因數(shù)二二積+另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)寧商（四）混合運(yùn)算的順序：在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級(jí)運(yùn) 算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算

16、；兩級(jí) 運(yùn)算，先算乘除，后算加減。有括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算 中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順 序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。（五）運(yùn)算定律：1加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a 2乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。aXb=bXa3加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相 加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。（a+b）+c=a+（b+c）4乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相 乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。aXb)Xc=a

17、X(bXc) 5乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同 這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（a+b）xc=axc+bxc 6減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去 兩個(gè)減數(shù)的和。a-b-c=a-（b+c）7除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù) 的積。abc=a（bxc）七、關(guān)系式1單價(jià)x數(shù)量二二總價(jià) 總價(jià)數(shù)量二二單價(jià) 總價(jià)單價(jià)二二數(shù)量2.速度x時(shí)間=路程 路程時(shí)間=速度 路程速度=時(shí)間3.工效x時(shí)間二二工作總量 工作總量工效二二時(shí)間工作總量時(shí)間=工效4.單產(chǎn)量x數(shù)量二二總產(chǎn)量 總產(chǎn)量數(shù)量二二單產(chǎn)量總產(chǎn)量單產(chǎn)量=數(shù)量5.本金x利率x時(shí)間

18、二二利息 收入- -支出二二結(jié)余八、方程1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一 定都是方程。2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3.解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。4.等式的性質(zhì)： 等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成九、比和比例1比：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2.求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。比值是一個(gè) 數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。4.化簡(jiǎn)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

19、都乘上或除以相 同的數(shù)（0除外）。化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是 整數(shù)，且最大公因數(shù)是1。5.比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫 做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的 內(nèi)項(xiàng)。6.判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。7.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。8求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以解 比例。9.用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：a:b=a b=- （b0）b10.比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。11.圖上距離：實(shí)際距離二二比例尺或圖上距離

20、=比例尺實(shí)際距離實(shí)際距離二二圖上距離+比例尺圖上距離 二二實(shí)際距離X比例尺12.正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示：y=k（一定），正比例關(guān)系的圖像中，所描的點(diǎn)在同一條直線x上。13.反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：xXy=k（一定），反比例關(guān)系的圖像中，所描的點(diǎn)不在同一條直線上。十、量的計(jì)量1.長(zhǎng)度單位：千米（km）、米（

21、m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米 =10毫米2.面積單位：平方千米（km2）、公頃、平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米 （cm2）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米 =100平方分米1平方分米=100平方厘米3.體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米4.容積單位：升（L）毫升（mL）1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米5.質(zhì)量單位：噸（t）、千克（kg）、克（g）1噸=1000千克1千克= 1000克6

22、.時(shí)間 單位：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù) 的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。平年全年365天，閏年全年366天。一、三、五、七、八、十、十二是大月，大月有31天 ； 四、六、 九、十一是小月，小月有30天；平年2月有28天，閏年2月有29天。1天= 24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒7.貨幣單位： 元 、角 、分1元=10角1角=10分8.名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來(lái)叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。 復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。9.名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)

23、單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí) 單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。十一、幾何初步知識(shí)1.線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一個(gè) 方向無(wú)限延伸；直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸。2垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。3平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō) 這兩條直線互相平行。4角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。5角的大小：角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角 越大。角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。6小于90的角叫做銳角；90

24、的角叫做直角；大于90而小于180的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角，平角180；周角360。7三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形具有穩(wěn)定 性。三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。8從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的 線段叫三角形的高，三角形有三條高。9三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。 銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。 直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（2）按邊分：等腰三角形（含等邊三角形）

25、、不等邊三角形。 等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等的三角形叫等腰三角形，它的兩底角相等。等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等的三角形叫等邊三角形，它的三內(nèi) 角都是60。等邊三角形是特殊的等腰三角形10.四邊形：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。四邊形的內(nèi)角和是360。11.平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平 行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角也相等。12.梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形 叫等腰梯形；有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。13.圓是一種平面上的曲線圖形。圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫

26、做半徑。一般用字母r表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，每條直徑的長(zhǎng)度都相等。14.在同一個(gè)圓里， 直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑 的丄。用字母表示：d=2r或r=-。2 215.圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母n表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，n-3.14159265，計(jì)算時(shí)通常取3.14。16.把圓平均分成若干份，拼成的圖形接近于長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。17軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能 夠完

27、全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫做 對(duì)稱軸。18我們學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形有：長(zhǎng)方形（2條）、正方形（4條）、 等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、圓 （無(wú)數(shù)條）。19周長(zhǎng)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。 面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面 積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。20長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體最多有兩個(gè)面是正方形，或者 說(shuō)至少有四個(gè)面是長(zhǎng)方形。21 圓柱有三個(gè)面， 上下兩個(gè)面叫做底面， 它們是完全相同的兩個(gè) 圓；圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓 柱的高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等。22把圓柱的側(cè)面展開，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等 于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。23圓錐：圓錐的底面是個(gè)圓，側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底 面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。24.等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的的1，等底等高的圓柱體3積是圓錐體積的3倍。十二.簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)1.常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖