含參數(shù)的分式方程（課堂PPT）

1、1第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程2 解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟:去分母：去分母：解這個整式方程解這個整式方程. .檢驗檢驗寫結論寫結論一化二解三檢驗四結論一化二解三檢驗四結論把分式方程轉化成整式方程把分式方程轉化成整式方程3.171211).2(2xxx .423532.1xxx解下列分式方程解下列分式方程41、了解含參數(shù)的分式方程、了解含參數(shù)的分式方程2、掌握方程兩邊同時除以含字母的、掌握方程兩邊同時除以含字母的式子時要討論是否為式子時要討論是否為0.3、會解含參數(shù)的分式方程、會解含參數(shù)的分式方程5當當m的值為何值時分式方程的值為何值時分式方程會產生增根會產生增根?

2、 4331xmx解解:方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以 ,得得解這個方程解這個方程,得得 是原方程的增根是原方程的增根而原方程的增根是而原方程的增根是解得解得3x)3(4xm413mx413mx3x3413m1m61、怎樣解含參數(shù)的分式方程？、怎樣解含參數(shù)的分式方程？2、參數(shù)要滿足怎樣的條件？、參數(shù)要滿足怎樣的條件？7當當a為何值時方程為何值時方程 無解無解xxx2132ax分析：分析：分式方程分式方程無解無解可能存在兩種情況：可能存在兩種情況：1、去分母后去分母后整式方程無解整式方程無解2、整式方程的解為分式方程的、整式方程的解為分式方程的增根增根8當當a為何值時方程為何值時方程 無解無解xxx

3、2132ax兩種情況：兩種情況：1、去分母后去分母后整式方程無解整式方程無解2、整式方程的解為分式方程的、整式方程的解為分式方程的增根增根解：方程兩邊同時乘解：方程兩邊同時乘x-2得得ax+3（x-2）=（x-1）即（即（a+2）=5當當a+2=0時，即時，即a=-2時整式方程時整式方程（a+2）=5無解，故原方程無解無解，故原方程無解當當a+20時，時，x= 又又原分式方程無解，原分式方程無解， x= 是增根是增根原分式方程增根為原分式方程增根為x=2, =2,解得解得a=2a52a52a521綜上所述：當綜上所述：當a=-2或或a= 時原分式方程無解時原分式方程無解21未知數(shù)系數(shù)含未知數(shù)系

4、數(shù)含有字母要同除有字母要同除時要討論時要討論系數(shù)系數(shù)是否為是否為0寫出結寫出結論論9例例1：若關于若關于x的方程的方程 有有 正數(shù)解，求正數(shù)解，求k的取值范圍。的取值范圍。 kx44-x310例例2：解關于：解關于x的分式方程的分式方程.1a1a11）（x11.1a1a112）（、例x解：解：（a-1）x=a-2未知數(shù)系數(shù)含未知數(shù)系數(shù)含有字母要同除有字母要同除時要討論時要討論系數(shù)系數(shù)是否為是否為0檢驗檢驗：當：當x= 時，時，x-1=1a2-a認真根據(jù)題中認真根據(jù)題中范圍進行檢驗范圍進行檢驗.1m0m011m）且（xx121、分式方程分式方程 有增有增 根，求根，求k的值的值.01xx-1-k

5、1-xxx2、 無解，求無解，求a滿足的條件。滿足的條件。0 x1-x-2a1xa2x13）且（1 -k0k02-1xkx3、解關于解關于x的分式方程的分式方程4、已知關于已知關于x的方程的方程 有有 正數(shù)解，求正數(shù)解，求m的取值范圍的取值范圍 . 3-xm2-3-xx145、分式方程分式方程 有解，有解， 求求m滿足的條件。滿足的條件。01-xxmx-1-6x3）（x6、已知關于已知關于x的方程的方程 的解的解 滿足滿足x-2，求，求m的取值范圍的取值范圍 4-x2m2xx-12157、如果關于如果關于x的方程的方程 的解的解 也是不等式組也是不等式組 的一個解，的一個解， 求求m的取值范圍的取值范圍 4-x2mx-2x122-x2x-12（x-3）x-8161、什么是含參數(shù)