青島版七年級(jí)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)能力提升訓(xùn)練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面圖形的認(rèn)識(shí)能力提升訓(xùn)練一、選擇題1. 下列說法正確的是（）A. 弦是直徑B. 半圓是弧C. 長度相等的弧是等弧D. 過圓心的線段是直徑2. 已知AB=7cm，則過點(diǎn)A，B，且半徑為3cm的圓有（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 無數(shù)個(gè)3. 下列說法中正確的是（）A. 若AOB=2AOC，則OC平分AOBB. 延長AOB的平分線OCC. 若射線OC、OD三等分AOB，則AOC=DOCD. 若OC平分AOB，則AOC=BOC4. 如圖，ADBC，垂足為D，BAC=CAD，下列說法正確的是（）A. 直線AD是ABC的邊BC上的高B. 線段BD是ABD的邊AD上的高C

2、. 射線AC是ABD的角平分線D. ABC與ACD的面積相等5. 下列說法正確的是（）A. 過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn)B. 過兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上C. 過三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn)D. 過四點(diǎn)A、B、C、D的圓不存在6.    三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三條邊的距離相等；三角形的三條中線交于一點(diǎn)；三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)；三角形的三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等以上命題中真命題是()A.  B.  C.  D.  7. 如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上任意一

3、點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，CE的中點(diǎn)，則ABC的面積等于BEF的面積的    (  ) A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍                  D. 5倍8. 如圖，ABC的面積為3，BD：DC=2：1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為（）A. 13 B. 710 C. 35 D. 13209. 如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC和ACB的平分線相交于D點(diǎn)，ADC=130°，那么CAB的大小是

4、（）A. 80°B. 50°C. 40°D. 20°10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點(diǎn)，M在BA的延長線上，PA平分MAO，PB平分ABO，則P的度數(shù)是（）A. 30°B. 45°C. 55°D. 60°二、填空題11. 如圖，已知ABC中，B=ACB，BAC和ACB的角平分線交于D點(diǎn)ADC=100°，那么CAB是_ 12. 如圖，A=65°，B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC外，若1=20°，則2的度數(shù)為_ 13

5、. 如圖，在ABC中，BAC=80°，B=35°AD平分BAC，則ADC的度數(shù)為_ 14. 三角形的三邊長分別為3、7、a，且a為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長為_ 15. 如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_ 三、解答題16. 已知ABC中，A=80°，B=40°，CD是ABC的角平分線，求ADC的度數(shù)17. 如圖所示，ACD是ABC的外角，A=40°，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E求E的度數(shù)18. 一個(gè)多邊形的外角和是它內(nèi)角和的14，求：（1）這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2

6、）這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線19. 如圖，在ABC中，B=C=45°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且ADE=AED，連結(jié)DE（1）當(dāng)BAD=60°，求CDE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由20. 某中學(xué)八年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)課外興趣小組在探究：“n邊形共有多少條對(duì)角線”這一問題時(shí)，設(shè)計(jì)了如下表格：  多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 8  從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引起的對(duì)角線條數(shù)_  _ _ _  _  &#

7、160; 多邊形對(duì)角線的總條數(shù)_  _ _  _  _   （1）探究：假若你是該小組的成員，請(qǐng)把你研究的結(jié)果填入上表；（2）猜想：隨著邊數(shù)的增加，多邊形對(duì)角線的條數(shù)會(huì)越來越多，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線條數(shù)為_ ，n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為_ （3）應(yīng)用：10個(gè)人聚會(huì)，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？答案和解析【答案】1. B2. A3. D4. B5. C6. C7. C8. B9. D10. B11. 140°  12. 100°  13. 75°&

8、#160; 14. 16或18  15. 2  16. 解：A=80°，B=40°，ACB=180°-A-B=180°-80°-40°=60°，CD平分ACB，ACD=12ACB=30°，ADC=180°-A-ACD=180°-80°-30°=70°  17. 解：ACD是ABC的一個(gè)外角，ACD=A+ABC，A=ACD-ABC，A=40°，ACD-ABC=40°，BE平分AB

9、C，CE平分ACD，ECD=12ACD，EBC=12ABC，ECD是BCE的一個(gè)外角，ECD=EBC+E，E=ECD-EBC=12ACD-12ABC=20°  18. 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：180（n-2）×14=360，解得：n=10，答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10（2）10×（10-3）÷2=35（條）  19. 解：（1）ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=105°，AED是CDE的外角，AED=C+EDCB=C，ADE=AED，ADC-EDC=105°-EDC=45&#

10、176;+EDC，解得：CDE=30°；（2）CDE=12BAD，理由：設(shè)BAD=x，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=45°+x，AED是CDE的外角，AED=C+CDE，B=C，ADE=AED，ADC-CDE=45°+x-CDE=45°+CDE，得：CDE=12BAD  20. 1；2；3；4；5；2；5；9；14；20；（n-3）；n(n3)2（n3）  【解析】1. 解：A、弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段，只有經(jīng)過圓心的弦才是直徑，不是所有的弦都是直徑故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成

11、兩條弧，每一條弧都叫做半圓所以半圓是弧是正確的；C、在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧，長度相等的弧不一定能夠重合故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過圓心的弦才是直徑，不是所有過圓心的線段都是直徑，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B根據(jù)弦，半圓，等弧和直徑的概念進(jìn)行判斷弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等?。恢睆绞沁^圓心的弦本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)弦，半圓，等弧和直徑的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，然后作出選擇2. 解：直徑R=6cm，RAB，這樣的圓不存在故選A判斷出AB與直徑的關(guān)系即可作出判斷本題考查了對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，注意掌握一個(gè)

12、圓的最長弦是直徑3. 解：A、如圖， 符合條件，但是OC不是AOB平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、反向延長AOB的角平分線OC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如圖， AOC=2DOC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、OC平分AOB，AOC=BOC，故本選項(xiàng)正確；故選D畫出反例圖形，即可判斷A、C；根據(jù)延長線的意義和射線的意義即可判斷B；根據(jù)角平分線定義即可判斷D本題考查了角平分線的定義，射線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力4. 解：A、三角形的高是一條線段，錯(cuò)誤；B、BD是B到AD的距離，是ABD的邊AD上的高，正確；C、三角形的角平分線是線段，錯(cuò)誤；D、只有中線才能得到把一個(gè)三角形的面積分成相等的兩部分，錯(cuò)誤故選B

13、根據(jù)三角形里高的定義和角平分線定義，中線定義判斷出正確選項(xiàng)即可三角形的角平分線，高線，中線都是線段；注意只有三角形的中線才能把三角形的面積分成相等的兩部分5. 解：A、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn)（A點(diǎn)外），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、過兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上，錯(cuò)誤，C、正確，D、過四點(diǎn)A、B、C、D的圓可以存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B利用圓的知識(shí)判定即可本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是能正確的找到圓心6. 解：角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，所以正確；三角形中各邊的中線都在三角形內(nèi)，所以交點(diǎn)也在三角形內(nèi)，所以正確；三角形的高是線段，銳角三角形的三條高所在的直線相交，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部

14、；直角三角形的三條高所在的直線相交，交點(diǎn)在三角形的直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線相交，交點(diǎn)在三角形的外部，所以正確；各邊垂直平分線上的點(diǎn)到該邊兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，以此類推，三角形的三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以正確故選故選C7. 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答8. 解：連接CP，設(shè)CPE的面積是x，CDP的面積是yBD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，BDP的面積是2y，APE的面積是x，BD：DC=2：1，CE：AC=1：2，ABP的面積是4x4x+x=2y+x+y，解得y=43x又4x+x=32，x=310則四邊形PDCE的面積為x+

15、y=710故選：B連接CP設(shè)CPE的面積是x，CDP的面積是y根據(jù)BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，得BDP的面積是2y，APE的面積是x，進(jìn)而得到ABP的面積是4x再根據(jù)ABE的面積是BCE的面積相等，得4x+x=2y+x+y，解得y=43x，再根據(jù)ABC的面積是1即可求得x、y的值，從而求解此題能夠根據(jù)三角形的面積公式求得三角形的面積之間的關(guān)系等高的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的底的比；等底的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的高的比9. 解：設(shè)CAB=x 在ABC中，AB=AC B=ACB=12（180°-x）CD是ACB的角平分線，AD是BAC的角平分線ACD=14（180°

16、;-x），DAC=12x ACD+DAC+ADC=180° 14（180°-x）+12x+130°=180° x=20° 故選D設(shè)CAB=x，根據(jù)已知可以分別表示出ACD和DAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得CAB的度數(shù)此題主要考查三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°10. 解：OAOB，OAB+ABO=90°，AOB=90°PA平分MAO，PAO=12OAM=12（180°-OAB）PB平分ABO，ABP=12ABO，P=180°-PAO-OAB-ABP=180°-12（180

17、°-OAB）-OAB-12ABO=90°-12（OAB+ABO）=45°故選B由OAOB即可得出OAB+ABO=90°、AOB=90°，再根據(jù)角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理即可求出P的度數(shù)本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是找出P=90°-12（OAB+ABO）本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決問題是關(guān)鍵11. 解：設(shè)CAB=x在ABC中，B=ACB=12（180°-x）CD是ACB的角平分線，AD是BAC的角平分線ACD=14（180°-x），DAC=12xACD+D

18、AC+ADC=180°14（180°-x）+12x+100°=180°x=140°故答案是：140°設(shè)CAB=x，根據(jù)已知可以分別表示出ACD和DAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得CAB的度數(shù)此題主要考查三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和是180°，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵12. 解：A=65°，B=75°， C=180°-A-B=180°-65°-75°=40°，將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC外，C=C=40°，3=1+C=6

19、0°，4=120°，A+B+4+2=360°，2=100°故答案為100°先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出C=180°-A-B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C=C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)計(jì)算即可本題考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)13. 解：AD平分BAC，BAD=12BAC=40°，ADC=B+BAD=35°+40°=75°，故答案為：75&#

20、176;由角平分線的定義可求得BAD，在ABD中利用外角性質(zhì)可求得ADC本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵14. 解：7-3a7+3，4a10，又第三邊是偶數(shù)，a的值：6或8；三角形的周長為：3+6+7=16或3+8+7=18故答案為：16或18據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊7-3a7+3，即4a10，又第三邊是偶數(shù)，故a的值：6、8；三角形的周長可求此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊15. 解：大圓的面積=×22=4，陰影部分面積=12×4=2故答案為：2結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是圓面積的一半利用圖形特點(diǎn)把陰影部分的面積整體計(jì)算16. 在ABC中由內(nèi)角和定理得出ACB度數(shù)，根據(jù)角平分線定義知ACD，最后在ACD中，由內(nèi)角和定理可得答案本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°是關(guān)鍵17. 先根據(jù)外角定理和A=40°，得出ACD-ABC=40°，再利用角平分線的定義得：12ACD-12ABC=20°，即E=ECD-EBC=20°本題考查了三角形的外角性質(zhì)，同時(shí)要運(yùn)用整體的思想，所以本題對(duì)初學(xué)幾何的學(xué)生來說有難度，關(guān)鍵是從ACD這個(gè)外