江蘇省南通市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第18頁，共17頁七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一一三四總分得分、選擇題（本大題共10小題,共30.0分）1.-23的相反數(shù)是（）A. - 32B. 322. 下列運算正確的是（）A. 2a+6b=8abC. a2b-3ba2=-2a2b3. 數(shù)字25800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 258 X 105 B. 2.58 X 109C. - 23D. 23B. 4x2y-5xy2=-x2yD. -（-a-b尸a-b）C. 2.58 X 107 D. 0.258 X 1084. 單項式-3x2y5的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A. - 3, 2B. - 3, 3C. - 35, 2D. - 35, 35

2、.如圖，已知 AB心D/EF, FC平分/AFE, 4=50°,則/C的度數(shù)是（A. 50°B. 45C. 356 . 如圖，AABC沿著由點B到點E的方向，平移到ADEF,已知BC=5. EC=3,那么平移的距離為（）A. 2B. 3C. 57 .下列平面圖形中不能圍成正方體的是（C.8. 對于有理數(shù)a、b,如果abv0, a+bv0.則下列各式成立的是（）A. a<0 , b<0B. a>0 , b<0 且 |b|<aC. a<0 , b>0 且 |a|<bD. a>0 , b<0 且|b|>a9. 已知

3、關(guān)于x的一次方程（3a+4b） x+1=0無解，則ab的值為（）A.正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)10 .某公司員工分別住在 A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有25人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10 人，三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？?點，為使所有員工步行到停靠點的路程總和最少，那么?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在 ()200m400m1kT99-工區(qū)營區(qū)。區(qū)A. A區(qū)B. B區(qū)C. A區(qū)或B區(qū) D. C區(qū)二、填空題(本大題共 8小題，共24.0分)11 .計算：|-2|=.12 .計算：-22017X (-0.5 ) 2018=13 .下列有四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：有兩個釘子就可以

4、把木條固定在墻上；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用基本事實 兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 .14 . 一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多20。，這個角的度數(shù)為 :15 .已知關(guān)于x的方程x2+m3 =x-4與方程2x+5=3 (x-1)的解相同，則 m=.16 . 21 15 X5= ,°17 .若 |a+1|+|a-2|=5, |b-2|+|b+3|=7 ,貝U a+b=.18 .如圖，按下列程序進(jìn)行計算，經(jīng)過三次輸入，最后輸出的數(shù)是12,則最初輸入的數(shù)是.ves

5、-f 輸入r 輸出no四、解答題(本大題共7小題，共68.0分)22.化簡：(1) (2a-b) - (2b-3a) -2 (a-2b) 2x2-7x- (4x-3) -x223 . (1)如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請你分別畫出它的從正面看和從上面看的平面圖形.(2)在上面兩個平面圖形不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加 個小正方 體.俯視圖24 .根據(jù)要求畫圖，并回答問題.已知：直線 AB, CD相交于點 O,且OE必B.(1)過點O畫直線MN1CD；(2)若點F是(1)中所畫直線 MN上任意一點點除外)，若ZAOC=35° ,求/EOF的度數(shù).25 .點O是直線

6、AB上一點，/COD是直角，OE平分ZBOC .(1)如圖1,若/DOE =25°,求/AOC的度數(shù)；如圖2,若ZDOE=a,直接寫出 dOC的度數(shù)(用含a的式子表不)；2所示位置.探究 /DOE與(2)將圖1中的/COD繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖 ZAOC的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.26 .某超市對顧客實行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：若一次性購物商品總價不超過100元則不予優(yōu)惠；若一次性購物總價超過 100元，但不超過300元，給予九折優(yōu)惠；若一次性購物 商品總價超過300元，其中300元以下部分(包括300元)給予九折優(yōu)惠；超過300 元部分給予八折優(yōu)惠.小李前后分兩次去

7、該超市購物，分別付款234元和94.5元.(1)求小李第一次購物所購商品的總價是多少元？(2)小張決定一次性購買小李分兩次購買的商品，他可以比小李節(jié)約多少元？27 .如圖，點D,點E分別在三角形 ABC的邊上，已知 ZAED=ZACB, DF, BE 分別平分 /ADE , /ABC,那么 ZFDE與/DEB相等嗎？請說明理由.28 .已知數(shù)軸上兩點 A, B對應(yīng)的數(shù)分別為-4, 8.(1)如圖1,如果點P和點Q分別從點A, B同時出發(fā)，沿數(shù)軸負(fù)方向運動，點P的運動速度為每秒 2個單位，點Q的運動速度為每秒 6個單位.A, B兩點之間白距離為.當(dāng)P, Q兩點相遇時，點 P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是 .

8、求點P出發(fā)多少秒后，與點 Q之間相距4個單位長度？(3)如圖2,如果點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒 2個單位的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸的負(fù)方向以每秒 6個單位的速度運動，點 M從數(shù)軸原點O 出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒 1個單位的速度運動，若三個點同時出發(fā)， 經(jīng)過多少秒 后有MP = MQ?答案和解析1 .【答案】D【解析】解：-:的相反數(shù)是:，故選：D.根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互 為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上 負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).2 .【答案】C【解析】解:A、2a+6b,無法計算，故此選項錯誤；B、4x2y-5xy2,無法計算，故此選項錯誤；

9、C、a2b-3ba2=-2a2b,正確；D、- -a-b)=a+b,故此選項錯誤；故選:C.直接利用合并同類項法則以及去括號法則分析得出答案.此題主要考查了合并同類項法則以及去括號法則，正確把握相關(guān)定義是解題 關(guān)鍵.3 .【答案】C【解析】解：數(shù)字25800000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.58 X07,故選:C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其中10|亦10/為整數(shù).確定n的 值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動 的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù). 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其

10、 中10腓10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4 .【答案】D【解析】解：單項式一士力的系數(shù)是-：,次數(shù)是3,故選：D.根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做 單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可.此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義.5 .【答案】D【解析】解：.AB /EF,：.A= ZAFE=50°,.FC 平分 ZAFE, .CFE=： /AFE=25 °,.CD /EF, .£=JCFE=25°,故選：D.先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到/AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得

11、到/C的度數(shù).本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩苜線平行，內(nèi)錯角相等.6 .【答案】A【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=5-3=2,故選:A.觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=5-3=2 ,進(jìn)而可得答案.本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點.7 .【答案】A【解析】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是 j線不過四，田、巴應(yīng)棄 之”，只有A選項不能圍成正方體.故選:A.根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開 圖解答

12、即 可.本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式線不過四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】D【解析】解：.abK 0,- a, b異號.a+b< 0,.a b同負(fù)或異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大.綜上所述，知a、b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大.故選：D.根據(jù)有理數(shù)的乘法法 則，由ab< 0,得a, b異號；根據(jù)有理數(shù)的加法法則，由a+b<0,得a、b同負(fù)或異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大，綜合兩者，得出結(jié)論.此題考查了有理數(shù)的乘法法 則和加法法則，育驅(qū)根據(jù)法則判斷字母的符號.9 .【答案】B【解析】解：.關(guān)于x的方程（3a+4b）x+1=0無解.當(dāng)且

13、僅當(dāng)3a+4b=0, 4. a=- :s b,2. ab=- b ,.b2>Q.-；b2WQ即ab的值為非正數(shù)，故選：B.關(guān)于x的方程（3a+4b）x+1=0無解，當(dāng)且僅當(dāng)3a+4b=0,得2=-； b,即ab=-； b：本題考查了一元一次方程的解.注意形如ax=b的方程無解，a=0,bwQ10 .【答案】C【解析】解：.當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15 >200+10 >600=9000m,當(dāng)停靠點在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：25 >200+10 M00=9000m,當(dāng)停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：25 >600+

14、15 M00=24000m,.當(dāng)停靠點在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)該在A區(qū).故選:C.根據(jù)題意分別計算停靠點分別在A、B、C各點時員工步行的路程和，選擇最 小的即可求解.本題主要考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實中進(jìn)行應(yīng)用，比較簡單.11 .【答案】2【解析】解：.-2<0, . |-2|=2.故答案為：2.根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.解題關(guān)鍵是掌握絕對值的規(guī)律.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.12 .【答案】-12【解析】【分析】此題主要考查了積的乘方法則：把每一個因式分

15、別乘方，再把所得的事相乘.ab）n=anbn n是正整數(shù)）.首先把«.5）2018= -；）2017X -；）,然后再利用積的乘方進(jìn)行計算即可.【解答】解:原式 =-22017X (0.5)2018,=-22017x -；)2017x-；),=-2)2017X-；),1 - 2 7tX1故答案為-113 .【答案】 【解析】解：現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直 線來解釋； 現(xiàn)象可以用兩點之 間，線段最短來解釋.故答案為：.由題意，認(rèn)真分析題干，運用線段的性質(zhì)直接做出判斷即可.本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直 線的性質(zhì)，應(yīng)注意理解區(qū)分.14 .【答案】20【解析】解：設(shè)這個角的

16、度數(shù)是x,則它的補(bǔ)角為：180°-x,余角為90°-x；由題意，得：180°-x)-2 90 -x)=20° .解得:x=20° .答:這個角的度數(shù)是20。.故答案為：20.設(shè)出所求的角為x,則它的補(bǔ)角為180°-x,余角為90°-x,根據(jù)題意列出方程, 再解方程即可求解.本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；根據(jù)角之間的互余和互補(bǔ)關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.15 .【答案】0【解析】J' 1解：,.關(guān)于x的方程=十工=x-4與方程2x+5=3 x-1）的解相同，.解方程 2x+5=3 X-1）得 x=8 , s iff _

17、 則，+ T =8-4,解得：m=0.故答案為：0.直接解方程得出x的值，進(jìn)而得出m的值.此題主要考查了同解方程，正確得出x的值是解題關(guān)鍵.16 .【答案】106.25 【解析】解：21° 15' X 5=105° 75' =106° 15',=106.25°故答案為：106.25.根據(jù)度分秒的乘法，可得答案.本題考查了度分秒的換算，利用小單為化大單位除以進(jìn)率是解題關(guān)鍵.17 .【答案】土或為 【解析】解：當(dāng)a01 時，-a-1+2-a=5,解得 a=-2；當(dāng)-1<a<2 時，a+1+2-a=3w舍去；當(dāng) a1 宏寸，

18、a+1+a-2=5,解得a=3；當(dāng) b3 時，2-b-b-3=7,解得b=-4；當(dāng)-3<b<2 時，-b-3+b-2=-5w7,舍去；當(dāng) b2時，b-2+b+3=7,解得b=3;綜上 a=-2或 a=3, b=-4 或 b=3;當(dāng) a=-2、b=-4 時，a+b=-6；當(dāng) a=-2、b=3 時，a+b=1；當(dāng) a=3、b=-4 時,a+b=-1 ； 當(dāng) a=3、b=3 時，a+b=6;即a+b=*或電 故答案為：土或給.先根據(jù)絕對值的性質(zhì)分類討論求得a、b的值，再分別代入a+b計算可得.本題主要考查有理數(shù)的加法和 絕對值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得a、b的值及分類討論思想的運

19、用.18 .【答案】6932【解析】解：由程序圖可知：44 4x-6)-6-6=12,移項、合并同類項得，64x=138,化系數(shù)為1得,x蜷, 故答案為：;:.先根據(jù)所給的程序圖列出一元一次方程，再根據(jù)等式的性 質(zhì)求出x的值即可.本題考查的是解一元一次方程，根據(jù) 題意列出方程式是解答此 題的關(guān)鍵.19 .【答案】解：(1) 1-4+3-0.5=1+ (-4) +3+ (-0.5)=-0.5 ;(2) 18+32+ (-2) 3-(-4) 2X5=18+32 + (-8) -16 5=18+ (-4) -80=-66 .【解析】1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本 題；2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法

20、可以解答本題.本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本 題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的 計算 方法.20 .【答案】 解：(1)去括號得：2x+6=5x,移項合并得：-3x=-6,解得：x=2；(2)去分母得:2y+2-4=8+2-y,移項合并得：3y=12,解得：y=4.【解析】1)方程去括號，移頁合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；2)方程去分母，去括號，移頁合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，解方程去分母 時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù).21 .【答案】 解：當(dāng)x=2, y=-4時，得 aX23+12bX (-4) +8=2018, 8a-2b+8=2018.8a-2b

21、=2010.4a-b=1005, 當(dāng) x=-4 , y=-12 時，原式=3aX (-4) -24bX (-12) 3+6=-12a+3b+6=-3 (4a-b) +6=-3 >1005+6=-3009 .【解析】將x=2 , y=-4代入代數(shù)式使其 值為2018求出4a-b的值,將x=-4 , y=-1代入所求式子，整理后將4a-b的值代入計算即可求出值.此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.22 .【答案】 解：(1)原式=2a-b-2b+3a-2a+4b =3a+b(2)原式=2x2-7x-4x+3-x2=2x2-3x+3-x2=2x2-3x-

22、3+x2=3x2-3x-3【解析】根據(jù)整式的運算法 則即可求出答案.本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.23 .【答案】3 【解析】解：10女圖所示:從上面看2）在上面兩個平面圖形不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加3個小正方體.故答案為：3.1）左見圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分 別為3, 1,2,俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分 別為3,2, 1.再根據(jù)小正方形的位置可畫出 圖形；2）根據(jù)兩個平面圖形不變的情況下，得出可以添加的小正方體個數(shù).本題考查實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的 邊緣、棱、頂點都體現(xiàn) 出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的

23、畫成虛線，不能漏掉.本題畫幾 何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.24 .【答案】解：(1)如圖所示： (2)如上圖：當(dāng)F在OM上時， . EO1AB, MN1CD, .zEOB=/MOD=90°,. WOE+/EOD=90°, ZEOD + ZBOD=90°, . zEOF= /BOD = /AOC=35 °；當(dāng)F在ON上時，如圖在F'點時， .MNICD,JMOC=90 °=ZAOC+ ZAOM , .zAOM=90 °-ZAOC=55 °, .-.zBON=ZAOM =55°,zEOF = ZE

24、OB+ ZBON=90 +55 =145 °, 答：ZEOF的度數(shù)是35°或145°.【解析】1）根施意畫出直線MN即可；2）當(dāng)F在OM上時，根據(jù)垂直定義求出/EOF=/BOD,根據(jù)對頂角求出/EOF=/AOC,即可求出答案；當(dāng)F在ON上時，求出/AOM的度數(shù)，根據(jù)對頂 角求出/BON的度數(shù)，求出/EOB+/BON即可.本題考查了基本作圖，角的計算，對頂角，垂線等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)這些性質(zhì)求出OM和/EOM的度數(shù)，題目較好，難度不大，分類討論思想 的運用.25.【答案】 解：(1). /COD=90°, ZDOE =25°, .zCOE=

25、/COD-/DOE=90 °-25 =65 °,又.OE平分ZBOC,.-.zBOC=2ZCOE=130 : .zAOC=180 °-ZBOC=180 -130 =50 °/COD =90 °, ZDOE=a, . zCOE= /COD -ZDOE =90 - %又.OE平分ZBOC,?D.-.zBOC=2ZCOE=180 -2 a,/C .zAOC=180 °-ZBOC=180 -匚、/(180-2 C E H0R(2) ZDOE=12ZAOC,理由如下：二二 _如圖2,. zBOC=180 -ZAOC, 又.OE平分ZBOC.zC

26、OE=12ZBOC=12 (180-ZAOC) =90 -12 ZAOC ,又. zCOD=90° ,.zDOE=90 -ZCOE=90 - (90 -12ZAOC) =12ZAOC.【解析】Q）首先求得/COE的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得/COB的度數(shù)，再根據(jù) OC=180 -ZBOC即可求解；解法與相同，把中的25°改成a即可；2） mOC的度數(shù)作為已知量，求得ZBOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分 線的 定義求得/COE的度數(shù)，再根據(jù)/DOE=/COD- /COE求得ZDOE,即可解決. 本題考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，理解角度之間的和差關(guān) 系是關(guān)鍵.2

27、6.【答案】 解：（1） .300 >0.9=270 （元），234V270,第一次購物所購商品的總價是234書.9=260 （元）.答：小李第一次購物所購商品的總價是260元.（2）設(shè)小李第二次購物所購商品的總價是x元，當(dāng) xv 100 時，x=94.5 ,此時節(jié)約的錢數(shù)為（234+94.5） -300 W9+ （260+94.5-300） X0.8=14.9 （元）； 當(dāng) x> 100 時,有 0.9x=94.5,解得：x=105,此時節(jié)約的錢數(shù)為（234+94.5） -300 ）0.9+ （260+105-300） X0.8=6.5 （元）.答：小張可以比小李節(jié)約14.9元或

28、6.5元.【解析】1）先求出原價為300元時所需付錢數(shù)，與234比較后可得出第一次 購物所購 商品的總價小于300元，再用234除以折扣率即可求出小李第一次 購物所購 商品的總價；2）設(shè)小李第二次購物所購商品的總價是x元，由90<94.5< 100可知分兩種 情況考慮，當(dāng)x< 100時，可得出x=94.5,根據(jù)小李兩次購物所付金額總數(shù)-小 張所需付金額=節(jié)約的錢數(shù)，即可求出結(jié)論；當(dāng)x>100時，根據(jù)原價引扣率二 所付金額，可求出x的值，再根據(jù)小李兩次購物所付金額總數(shù)-小張所需付金 額=節(jié)約的錢數(shù)，即可求出結(jié)論.綜上此題得解.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1。根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，列 式計算；2Q分兩種情況求出小李第二次購物所購商品的總價.27.【答案】 解：/FDE = /DEB,理由：.£ED = /ACB,. DE /BC