【教師必備】小學奧數(shù)5-2-3數(shù)的整除之四大判斷法綜合運用(三).專項檢測及答案解析

1、5-2-1.數(shù)的整除之四大判斷法綜合運用教學目標5-2-1.數(shù)的整除之四大判斷法綜合運用.題庫page 3 of 8教師版1 . 了解整除的性質；2 .運用整除的性質解題;3 .整除性質的綜合運用且W蚱 知識點撥一、常見數(shù)字的整除判定方法1 . 一個數(shù)的末位能被 2或5整除，這個數(shù)就能被 2或5整除；一個數(shù)的末兩位能被 4或25整除，這個數(shù)就能被 4或25整除；一個數(shù)的末三位能被 8或125整除，這個數(shù)就能被 8或125整除；2 . 一個位數(shù)數(shù)字和能被 3整除，這個數(shù)就能被 3整除；一個數(shù)各位數(shù)數(shù)字和能被 9整除，這個數(shù)就能被 9整除；3 .如果一個整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和

2、的差能被11整除，那么這個數(shù)能被11整除.4 .如果一個整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被7、11或13整除，那么這個數(shù)能被7、11或13整除.5 .如果一個數(shù)能被 99整除，這個數(shù)從后兩位開始兩位一截所得的所有數(shù)(如果有偶數(shù)位則 拆出的數(shù)都有兩個數(shù)字，如果是奇數(shù)位則拆出的數(shù)中若干個有兩個數(shù)字還有一個是一位 數(shù))的和是99的倍數(shù)，這個數(shù)一定是 99的倍數(shù)。【備注】(以上規(guī)律僅在十進制數(shù)中成立 .)二、整除性質性質1如果數(shù)a和數(shù)b都能被數(shù)c整除，那么它們的和或差也能被c整除.即如果c I a,c | b,那么 c | (a± b).性質2如果數(shù)a能被數(shù)b整除，b又能被數(shù)c整

3、除，那么a也能被c整除.即如果b I a, c I b,那么 c I a.用同樣的方法，我們還可以得出：性質3如果數(shù)a能被數(shù)b與數(shù)c的積整除，那么 a也能被b或c整除.即如果bc I a,那 么 b I a, c I a.性質4如果數(shù)a能被數(shù)b整除，也能被數(shù) c整除，且數(shù)b和數(shù)c互質，那么a 一定能被b 與c的乘積整除.即如果 b I a, c I a,且(b, c)=1 ,那么bc I a.例如：如果 3 I 12, 4 I 12,且(3 , 4)=1 ,那么(3 X 4) I 12.性質5 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么am也能被bm整除.如果 b | a,那么bm| am ( m為非0整數(shù)）

4、；性質6如果數(shù)a能被數(shù)b整除，且數(shù)c能被數(shù)d整除，那么ac也能被bd整除.如果b | a ,且 d I c ,另B么 bd I ac；目u曲腥例題精講綜合系列【例1】 甲、乙兩個三位數(shù)的乘積是一個五位數(shù)，這個五位數(shù)的后四位為1031.如果甲數(shù)的數(shù)字和為10,乙數(shù)的數(shù)字和為 8,那么甲乙兩數(shù)之和是 .【考點】整除之綜合系列【難度】3星【題型】填空【關鍵詞】迎春杯，高年級，初賽，第 2題【解析】根據(jù)棄九法可得知，乘積是31031 = 31x7x11x13,適當組合可得知兩數(shù)為 31x7=217和 11父13=143,和為 360.【答案】360【例2】 有5個不同的正整數(shù)，它們中任意兩數(shù)的乘積都是

5、12的倍數(shù)，那么這 5個數(shù)之和的最/J、值是 .【考點】整除之綜合系列加度】3星 【題型】填空【關鍵詞】迎春杯，六年級，初賽，第 7題）【解析】為了 5個數(shù)的和最小，那么 12=1父12父父6=3M4。（1）若為1、12、口、口、口，那 么后面的三個數(shù)必須是 12的倍數(shù)，最小為24、36、48,和為121; （2）若為2、6、 、口、口，那么后面的三個數(shù)必須是6的倍數(shù)，最小為12、18、24,和為62;（3）若為3、4、口、口、口，那么后面的三個數(shù)必須是12的倍數(shù)，最小為12、24、36,和為79;綜上所述，得到的最小值為62?！敬鸢浮?2【例3】173口是個四位數(shù)字。數(shù)學老師說：“我在這個口

6、中先后填入3個數(shù)字，所得到的 3個四位數(shù)，依次可被 9、11、6整除?！眴枺簲?shù)學老師先后填入的3個數(shù)字的和是多少？【考點】整除之綜合系列【難度】3星【題型】解答【解析】用1730試除,1730+9=1922, 1730+ 11=1573, 1730+ 6=2882.所以 依次添上（9-2=）7、（11-3=）8、（6-2=）4 后得到的 1737、1738、1734 依次能被 9、 11、6整除.所以，這三種情況下填入口內的數(shù)字的和為7+8+4=19.【答案】19例4 1a87a2是2008的倍數(shù).a =【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】填空【關鍵詞】走美杯，五年級，初賽，第 6題【解

7、析】 根據(jù)能被4除的數(shù)的特征一一后兩位能被 4整除，a=1, 3, 5, 7, 9;再根據(jù) 能被8除的數(shù)的特征一一后三位能被8整除，可彳# a =1,5,9。分別代入知a = 9。【答案】9【例5】 使得10n -1是63的倍數(shù)的最小正整數(shù) n是。【考點】整除之綜合系列【難度】3星【題型】填空【關鍵詞】學而思杯，5年級，第5題【解析】63 =9父7,10n 1肯定是9的倍數(shù)，所以只要考慮7的倍數(shù)就可以了?？紤]到111111 是7的倍數(shù)，106 -1 =999999 ,所以最小的n是6.【答案】6 【例6】 如果六位數(shù)1992口口能被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少？【考點】整除之綜合系列【

8、難度】3星【題型】填空【解析】因為105=3x7x5,所以這個六位數(shù)同時滿足能被3、7、5整除的數(shù)的特征即可.方法一：利用整除特征 末位只能為0或5. 如果末位填入 0,那么數(shù)字和為1+9+9+2+口 -+0=21+0,要求數(shù)字和是 3 的倍數(shù)，所以口可以為 0, 3, 6, 9,驗證 200199=1, 230199 = 31, 260199=61, 290-199=91 ,有91是7的倍數(shù)，即199290是7的倍數(shù)，所以題中數(shù)字的末兩位為90. 如果末位填入5,同上解法，驗證沒有數(shù)同時滿足能被3、7、5整除的特征.所以，題中數(shù)的末兩位只能是90.方法二：采用試除法用 199200試除，19

9、9200+105=18971 川 |15,余 15 可以看成不足，105-15 =90 .所 以補上90,即在末兩位的方格內填入90即可.【答案】90【例7】 六位數(shù)20 口 08能被49整除，口口中的數(shù)是多少？【考點】整除之綜合系列【難度】3星【題型】填空【解析】200008被49除商4081余39,所以|_|_00+39能被49整除，商11時，49M11 = 539 , 末兩位是39,所以口為05?！敬鸢浮?5【例8】 在六位數(shù)11 11中的兩個方框內各填入一個數(shù)字，使此數(shù)能被17和19整除，那么方框中的兩位數(shù)是多少 ？【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】填空【解析】采用試除法.設六

10、位數(shù)為11ab11,11ab11=1僅10000+Ob"00+ 11= 110011+ab 0改口果 一個數(shù)能同時被17和19整除，那么一定能被323整除.11001產323 = 340|191, 余191也可以看成不足 323191 =132 .所以當ab00 = 132+323n時，即ab00是100 的倍數(shù)時，六位數(shù)才是323的倍數(shù).所以有323n的末位只能是10-2 =8,所以n只能是6, 16, 26,驗證有n=16時，132+32316 =5300,所以原題的方框中 填入5, 3得到的115311滿足題意.【答案】115311例9 某個七位數(shù)1993口口能夠同時被 2,

11、3, 4, 5, 6, 7, 8, 9整除，那么它的最 后三位數(shù)字依次是多少？【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】填空【解析】本題可采用整除數(shù)字的判定特征進行判斷，但是太過繁瑣。采用試除法比較方便， 若使得7位數(shù)能夠同時被2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9整除，只要讓七位數(shù)是 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9最小公倍數(shù)的倍數(shù)即可。2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 =2520.用1993000 試除，1993000+2520=790 2200,余 2200 可以看成不足 2520-2200=320, 所以在末三位的方格內填入 320即可.【答案】320【例

12、10】在523后面寫出三個數(shù)字，使所得的六位數(shù)被7、8、9整除.那么這三個數(shù)字的和是多少？【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】解答【解析】7、8、9的最小公倍數(shù)是 504,所得六位數(shù)應被504整除。524000+504 = 103印|344 , 所以所得六位數(shù)是 524000344=523656,或523656504 = 523152 .因此三個數(shù) 字的和是17或8.【答案】17或8【例11】用數(shù)字6, 7, 8各兩個，組成一個六位數(shù)，使它能被 168整除。這個六位數(shù)是多 少？【考點】整除之綜合系列【難度】3星【題型】解答【解析】因為168=8X 3X 7,所以組成的六位數(shù)可以被8、3、

13、7整除.能夠被8整除的數(shù)的特征是末三位組成的數(shù)一定是8的倍數(shù)，末兩位組成的數(shù)一定是 4的倍數(shù)，末位為偶數(shù).在題中條件下，驗證只有688、768是8的倍數(shù)，所以末三位只能是688或768,而又要求是7的倍數(shù)，由例 8知abcabc形式的數(shù)一定是 7、11、13的倍數(shù)，所以 768768 一定是7的倍數(shù)，口 688的口不管怎么填都得不到 7的倍數(shù).至于能否被3整除可以不驗證，因為整除3的數(shù)的規(guī)律是數(shù)字和為3的倍數(shù)，在題中給定的條件下，不管怎么填數(shù)字和都是定值。所以768768能被168整除，且驗證沒有其他滿足條件的六位數(shù).【答案】768768【例12】一個十位數(shù)，如果各位上的數(shù)字都不相同，那么就稱

14、為“十全數(shù)”，例如，3785942160就是一個十全數(shù).現(xiàn)已知一個十全數(shù)能被1, 2, 3,，18整除，并且它的前四位數(shù)是 4876,那么這個十全數(shù)是多少？【考點】整除之綜合系列【難度】5星【題型】解答【解析】這個十全數(shù)能被10整除，個位數(shù)字必為 0;能被4整除，十位數(shù)字必為偶數(shù)，末 兩位只能是20.設這個十全數(shù)為 4876abcd20 .由于它能被11整除，所以奇位數(shù) 上的數(shù)字之和與偶位數(shù)上的數(shù)字之和的差能被11整除，即 8+6+b+d+0(4+7+a+c+2) =b+d+1(a+c)被 11 整除， 可能是 b+d+1 =a+c+11、b+d+1=a+c、b+d + 1+11 =a+c .

15、由于 a、b、 c、 d 四 個數(shù)分別為1、3、5、9中的一個，只能是b+d+1 = a+c+11 ,即b+d =a + c+10 .所 以b、d是9和5; a、c是3和1,這個十全數(shù)只能是 4876391520, 4876351920, 4876193520, 4876153920中的一個.由于它能被 7、13、17整除，經檢驗，只有 4876391520符合條件.【答案】4876391520【例13】將數(shù)字4, 5, 6, 7, 8, 9各使用一次，組成一個被 667整除的6位數(shù)，那么， 這個6位數(shù)除以667的結果是多少？【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】解答【關鍵詞】2009年，

16、迎春杯，五年級，初賽，第8題【解析】4, 5, 6, 7, 8, 9各用一次后，各位數(shù)字之和為 39,即這個六位數(shù)應該為 3的 倍數(shù)，所以這個數(shù)應該是 3M667 =2001的倍數(shù).一個首位數(shù)字超過3的六位數(shù)除以 2001得到的商應該是三位數(shù).而該三位數(shù)的商乘以2001后所得六位數(shù)(即原六位數(shù))的末三位即為該商，而前三位是該商的兩倍，所以 4, 5, 6, 7, 8, 9這6 個數(shù)字應該組成兩個三位數(shù)，其中一個三位數(shù)是另一個的2倍，所以兩個三位數(shù)的首位數(shù)字，大者應至少是小者的兩倍，顯然的較小的那個三位數(shù)的首位只能是4,較大的那個三位數(shù)的首位可能是8 ,也可能是9,而較小的那個三位數(shù)的個位只能是

17、8,才能使較大的那個三位數(shù)的個位數(shù)字能被取到，進一步試驗可得到這個六位 數(shù)是956478,這個6位數(shù)除以667后的得數(shù)為1434.【答案】956478 + 667=1434【例14】某住宅區(qū)有12家住戶，他們的門牌號分別是1, 2,，12.他們的電話號碼依5-2-1.page 5 of 8次是12個連續(xù)的六位自然數(shù)，并且每家的電話號碼都能被這家的門牌號整除，已知這些電話號碼的首位數(shù)字都小于6,并且門牌號是 9的這一家的電話號碼也能被13整除，問：這一家的電話號碼是什么數(shù)？【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】解答【解析】設第一戶電話號是x+1,第二戶的電話號是 x+2,.第12戶的電話號是

18、x + 12.根據(jù)條件可知x+i是i的倍數(shù)(i =1 , 2,，12),因此x是1, 2,，12的公倍數(shù).而 1,2,川,12 =27720 ,所以 x=27720m.又27720m+9是13的倍數(shù)，而27720除以13余數(shù)為4,所以4m+ 9是13的倍數(shù)，則m =1 , 14, 27,第9戶的電話號碼是27720m +9 ,是一個首位數(shù)字小于 6的六位數(shù)，所以m取14合適;因此這一家的電話號碼是 27720M14 + 9 =388089 .【答案】27720 14 9 =388089【例15】在六位數(shù)ABCDEF中，不同的字母表示不同的數(shù)字，且滿足 A, AB , ABC , ABCD ,

19、ABCDE , ABCDEF 依次能被 2, 3, 5, 7, 11, 13 整除.則 ABCDEF 的最小值是 ;已知當 ABCDEF取得最大值時 C=0 , F =6 ,那么 ABCDEF的最大值是 .【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】填空【關鍵詞】學而思杯， 5年級，第14題【解析】 求最小值，先看 A,最小偶數(shù)為2 ,然后AB被3整除，B最小為1 ,然后依次推出 C =0 . D =7, E =6 , F =9求最大值與上述方法類似。最后求出最大值為840736【答案】210769; 840736【例16 有一個九位數(shù)abcdefghi的各位數(shù)字都不相同且全都不為0,并且二位數(shù)

20、ab可被2整除，三位數(shù)abc可被3整除，四位數(shù)abcd可被4整除，依此類推，九位數(shù) abcdefghi可被9整 除.請問這個 九位數(shù)abcdefghi是多少？【考點】整除之綜合系列【難度】5星【題型】填空【解析】由題可知這個九位數(shù)由數(shù)字19組成，其中每個數(shù)字出現(xiàn)一次，且b、d、f、h都是偶數(shù)，a、c、e、g、i是奇數(shù).由于abcde可被5整除，所以e=5 .由于 亦可被3整除，所以a、b、c三個數(shù)之和可被 3整除.由于abcdef可被6整除,所 以d、e、f三個數(shù)之和可被3整除.由于abcd可被4整除，所以cd可被4整除，而c是奇數(shù)，所以d只能為2或6.由acf一 可被8整除知ab被efgh可

21、被4整除，所以而可被4整除，同上可知h也只能為2或6.所以 有如下兩種情況：d=2, h =6 .此時def =257可被3整除，f只能為8.那么b為4.由于a、b、c = 個數(shù)之和可被3整除，而a、c為1、3、7、9中的某兩個，所以 a、c為1和7.那么g為 3或9,其中滿足fgh =須可被8整除的只有9,所以g為9, i為3.此時abcdefg為1472589 或7412589,但這兩個數(shù)都不能被 7整除，不符題意；d =6 , h =2 .此時def =65f可被3整除，f只能為4.那么b為8.此時fgh =4g2可 被8整除，所以g為3或7.又a、b、c三個數(shù)之和可被 3整除，而b為8

22、,所以a、c可 以為(1 , 3)、(1 , 9)、(7 , 3)或(7 , 9),所以此時 abcdefghi 有 8 種可能情況：189654327; 981654327; 789654321; 987654321; 183654729; 381654729; 189654723; 981654723.經 檢驗，其中只有 381654729滿足abcdefg能被7整除，所以所求的 abcdefghi是381654729 .【答案】381654729【例17】用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9拼成一個十位數(shù)。要求前 1位數(shù)能被2 整除，前2位數(shù)能被3整除，前9位數(shù)能被10整除.已知

23、最高位數(shù)為8 .這 個十位數(shù)是【考點】整除之綜合系列【難度】4星一【題型】填空【關鍵詞】走美杯，5年級，決賽，第8題，10分【解析】 由前9位數(shù)能被10整除，可知第九位數(shù)字為0,前四位能被 5整除，可知第四位數(shù)字為5,前8位數(shù)能被9整除，即前八位數(shù)字和為 9的倍數(shù)，而所有數(shù)字本身就 是9的倍數(shù)，所以第十位數(shù)字只能是9,前兩位數(shù)能被3整除，故第二位數(shù)字只能是1、4或7,如果第二位數(shù)字是 4,則找不到前三位數(shù)能被 4整除，故第二位數(shù)字 只能是1或7,則第三位數(shù)字只能是 2或6,結合前五位能被 6整除知只能是前五 位87654或81654,前七位數(shù)字能被 8整除，知第七位數(shù)字是 2.由前6位數(shù)字能

24、被7整除，經試驗唯一可能是816543,故7必在第八位上，故這個數(shù)應為8165432709.【答案】8165432709【例18】N是一個各位數(shù)字互不相等的自然數(shù)，它能被它的每個數(shù)字整除.N的最大值是.【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】填空 【關鍵詞】走美杯，5年級，決賽，第7題，10分 【解析】N不能含有0,因為不能被0除。N不能同日含有5和偶數(shù)，因為此時 N的個位將是0。如果含有5,則2, 4, 6, 8都不能有，此時位數(shù)不會多。如果 N只缺少5, 則含有1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9,但是數(shù)字和為40,不能被9整除。所以必須再去掉一位，為了最大，應該保留除余5;除余

25、3;除余1;除余1;整除?！敬鸢浮康?。此時由1,2, 除。前四位最大為9876,前四位如果取9873,前四位如果取9872,前四位如果取9871 ,前四位如果取9867,98673129放到最高位，9組成，肯定被為了使數(shù)字和被3, 6, 7, 8,剩下三個數(shù)字組成的被剩下三個數(shù)字組成的被剩下三個數(shù)字組成的被剩下三個數(shù)字組成的被剩下三個數(shù)字組成的被9整除，還需要考慮被8整除的三位數(shù)為8整除的三位數(shù)為8整除的三位數(shù)為8整除的三位數(shù)為8整除的三位數(shù)為9整除，還需要去7和8整312, 9876312 被 7216, 9873216 被 7136, 9872136 被 7632, 9871632 被

26、7312, 9867312 被 7【例19】a , b, c , d各代表一個不同的非零數(shù)字，如果abcd是13的倍數(shù)，bcda是11的倍數(shù)，cdab是9的倍數(shù)，dabc是7的倍數(shù)，那么 abcd是?！究键c】整除之綜合系列【難度】4星【題型】填空【關鍵詞】學而思杯，6年級，第14題【解析】由于cdab是9的倍數(shù)，說明其各位數(shù)字之和能被9整除；由于abcd與cdab的各位數(shù)字之和相同，所以 abcd也是9的倍數(shù)；由于bcda是11的倍數(shù)，那么其奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，也就是a+c與b+d的差能被11整除，而abcd的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和分別為 b +d和a +c ,恰好

27、的差能被11整除， 恰好與bcda互換了一下，可知abcd的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差也能被 11 整除，也就是abcd是11的倍數(shù)；又根據(jù)題意， abcd是13的倍數(shù)，那么abcd是9 , 11, 13的公倍數(shù)，也就是 6, 11 , 13=1287的倍數(shù)，又是四位數(shù)，可能為 1287,2574, 3861, 5148, 6435, 7722, 9009 ,其中 7722和 9009出現(xiàn)重復數(shù)字，可 予排除。由于abcd是7的倍數(shù),說明 赤_d是7的倍數(shù)，對1287, 2574, 3861, 5148, 6435, 一進行檢驗，發(fā)現(xiàn)只有3861滿足這一點，所以ObCd是3861?！敬鸢浮?/p>

28、3861【例20】利用數(shù)字0, 1, 2, 3, 4,，8, 9（每個數(shù)字可以重復）構造一個6位數(shù)，滿足 要求：前k位能被k整除（k=1, 2,，6）.這樣的6位數(shù)最小是, 最大是.【考點】整除之綜合而【難度】4星 【題型】填空【關鍵詞】走美杯，4年級，決賽，第8題，10分【解析】最小的數(shù)先填第一位易知為1,第二位易知被2整除，最小為0,第三位結合前三位被3整除，所以為2,第四位同樣結合前四位被4整除為0,同理知第五位為0,第六位可知前三位已能被6整除，所以第六位為 0,即此數(shù)該為102000.最大的數(shù)方法同上，從首位開始填起，然后取前k位能被k整除的最大數(shù)，即可得出結論，最大為987654.

29、【答案】最小102000,最大為987654【例21】有15位同學，每位同學都有編號，他們是 1號到15號，1號同學寫了一個自然 數(shù)，其余各位同學都說這個數(shù)能被自己的編號數(shù)整除.1號作了檢驗：只有編號連續(xù)的兩位同學說的不對，其余同學都對，問：說的不對的兩位同學，他們的 編號是哪兩個連續(xù)自然數(shù)？如果告訴你1號寫的數(shù)是五位數(shù)，請找出這個數(shù).【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】解答【解析】為了表達方便，不妨設 1號同學寫的自然數(shù)為 a.根據(jù)2|_|15號同學所述結論，2|_ 15中只有兩個連續(xù)的自然數(shù)不能整除a,其他的數(shù)都能整除a .由于2L 7中的每一個數(shù)的2倍都在15以內，如果2|_ 7中

30、有某個數(shù)不能整除 a,那么這個數(shù)的2 倍也不能整除a ,然而217中的這個數(shù)與它的 2倍不可能是兩個連續(xù)的自然數(shù)， 所以2L7中每一個數(shù)都是a的約數(shù).由于2與5互質，那么2父5 = 10也是a的約 數(shù).同理可知，12、14、15也都是a的約數(shù).還剩下的四個數(shù)為8、9、11、13,只有8、9是兩個連續(xù)的自然數(shù)，所以說的不對的兩位同學，他們的編號分別是 8 和9.1號同學所寫的自然數(shù)能被 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15這12個數(shù)整除， 也就是它們的公倍數(shù).它們的最小公倍數(shù)是：22 M3M5M7父11父13 = 60060 .因為60060是一個五位

31、數(shù)，而這 12個數(shù)的其他公倍數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)60060的倍數(shù)，且最小為 2倍，所以均不是五位數(shù)，那么1號同學寫的五位數(shù)是 60060.【答案】60060【例 22】已知：23! =258D20C67388849766 AB000 .貝U DCB 父 A = ?【考點】整除之綜合系列【難度】4星【題型】填空【關鍵詞】走美杯，5年級，決賽，第7題，10分【解析】由于123中有4個5的倍數(shù)，所以23!的末尾有4個0,所以B =0 .由于23! =2父5父10父15M8M20MM =10000M8M3M （ M為正整數(shù)），所以258D20C67388849766AB000去掉末尾的4個0后得到的

32、數(shù)是 8的倍數(shù)，那么嬴是8的倍 數(shù)，所以A=4 .易知258D20C673888497664是9和11的倍數(shù)，所以2+5+8+D+2+0+C十6十7十3十8+8+8+4+9+7+6+6+4=93+C+D是 9的倍 數(shù)；（2 +8 +2+C +7 +8+8 +9 +6+4 ）（5+D +0+6+3+8+4+7 +6 ）=15+C D 是 11 的 倍數(shù)，那么 C+D=6或 15, CD=7或 DC=4.若C +D =15 ,由于C+D與C_D （或D _c）奇偶性相同，所以此時C_D=7,得C=11, 不合題意.所以 C+D=6, D_C=4,得 C=1, D=5,所以 DCBmA = 510m4=2040 .【答案】2040【例23】為了打開銀箱，需要先輸入密碼，密碼由7個數(shù)字組成，它們不是1、2就是3 .在 密碼中1的數(shù)目比2多，2的數(shù)目比3多，而且密碼能被3和16所整除.試問密 碼是多少？【考點】整除之綜合系列【難度】4星 【題型】解答【解析】密碼由7位數(shù)字組成，如果有兩個 3