中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練變量與函數(shù)（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)根底必練-變量與函數(shù)含解析一、單項(xiàng)選擇題1.在圓的周長(zhǎng)C=2R中，常量與變量分別是 A. 2是常量，C、R是變量                                  B. 2是常量，C、R是變量C.

2、60;2是常量，R是變量                                              D. 2是常量

3、，C、R是變量2.如圖，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，那么以下圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是   A.       B.       C.       D. 3.球的體積公式：V=r3,r表示球的半徑，V表示球的體積。當(dāng)r=3時(shí)，V= 

4、   A. 4                                        B. 12     

5、60;                                 C. 36               

6、;                        D. 4.如圖，在ABC中，AC=BC，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ACBA勻速運(yùn)動(dòng)那么CP的長(zhǎng)度s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描繪大致是   A.       B.    

7、   C.       D. 5.以下各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是   A.               B.               C.  

8、             D. 6.某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng)，從學(xué)校騎車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖假設(shè)返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘， 那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是   A. 45.2分鐘             

9、;                 B. 48分鐘                              C.

10、60;46分鐘                              D. 33分鐘二、填空題7.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y千米隨時(shí)間時(shí)變化的圖象全程如下圖有以下說(shuō)法： 起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米其中

11、正確的說(shuō)法的序號(hào)是_8.火車以40千米/時(shí)的速度行駛，它走過(guò)的路程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間的關(guān)系式 _ ，其中自變量是_，因變量是 _ . 9.圓的半徑為r，圓的面積S與半徑r之間有如下關(guān)系：S=r2 在這關(guān)系中，常量是_ 變量是_  10.在函數(shù)y= +x10中，自變量x的取值范圍是_ 11.一輛小車由靜止開場(chǎng)從光滑的斜面上向下滑動(dòng)，通過(guò)觀察記錄小車滑動(dòng)的間隔 sm與時(shí)間ts的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間ts1234間隔 sm281832那么寫出用t表示s的關(guān)系式s=_. 12.汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，隨著時(shí)間t時(shí)的變化，汽車行駛的路程s千米也在變化，那么s與t的關(guān)

12、系式為_當(dāng)t從2時(shí)變化到3.5時(shí)，汽車行駛路程s從_變化到_ 13.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形ABCD的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的間隔 為x；APC的面積為y，假如5x8，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_ 14.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是_ 15.如下圖的是春季某地一天氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象判斷，在這天中，最高溫度與最低溫度的差是_ 16.圓錐的底面半徑是2cm，那么圓錐的體積Vcm3與高h(yuǎn)cm的關(guān)系式是_ 三、解答題17.按如圖方式擺放餐桌和椅子用x來(lái)表示餐桌的張數(shù)，用y來(lái)表示可坐人數(shù)1題中有幾個(gè)變量？2你能寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系嗎

13、？18.一次越野跑中，當(dāng)李明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1450米，此后兩人勻速跑的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系如圖，結(jié)合結(jié)合圖象，求圖中S1和S0的位置.19.請(qǐng)嘗試作出函數(shù)y=x3的圖象，并寫出其三條性質(zhì) 四、綜合題20.閱讀并完成下面一段表達(dá)：                             1某人持續(xù)以a米/

14、分的速度經(jīng)t分時(shí)間跑了s米，其中常量是_，變量是_ 2在t分內(nèi)，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是_，變量是_ 3s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是_，變量是_ 4根據(jù)以上三句表達(dá)，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：_ 21.在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值： 所掛重量xkg012345彈簧長(zhǎng)度ycm1820222426281上述反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ 2寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為多少？ 22.探究函

15、數(shù)y=x+ 的圖象和性質(zhì)： 1它的自變量取值范圍是_； 2當(dāng)x0時(shí)，我們利用列表法畫出函數(shù)圖象填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：x1234y觀察圖象，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象有一個(gè)最低點(diǎn)，它的坐標(biāo)是 ，這說(shuō)明當(dāng)x= ，函數(shù)y有最小值是 ；并且，在該點(diǎn)的左邊，y隨x的增大而 ，在該點(diǎn)的右邊，y隨x的增大而 利用上述結(jié)論，解決問題：矩形ABCD的面積等于1，當(dāng)它的長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最??？ 23.如圖是某地方春季一天的氣溫隨時(shí)間的變化圖象： 請(qǐng)根據(jù)上圖答復(fù)： 1何時(shí)氣溫最低？最低氣溫是多少？ 2當(dāng)天的最高氣溫是多少？這一天最大溫差是多少？ 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B 【考點(diǎn)】常量與變量 【解

16、析】【解答】在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，C與r是改變的，是不變的；變量是C ， r ， 常量是2選B【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量.2.【答案】A 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：當(dāng)0x1時(shí)，y=x2 ， 當(dāng)1x2時(shí)，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，CD=x，那么AD=2x，RtABC中，AC=BC=2，ADM為等腰直角三角形，DM=2x，EM=x2x=2x2，SENM= 2x22=2x12 ， y=x22x12=x2+4x2=x22+2，y= ，應(yīng)選：A【分析】分類討論：當(dāng)0x1時(shí)，根據(jù)正方形的面積公式得到y(tǒng)=x2；當(dāng)1x2時(shí)，

17、ED交AB于M，EF交AB于N，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y(tǒng)=x22x12 ， 配方得到y(tǒng)=x22+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展判斷3.【答案】C 【考點(diǎn)】函數(shù)值 【解析】【分析】直接把r=3代入球的體積公式：V=r3 ， 即可求得結(jié)果。由題意得，應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握好求函數(shù)值的根本方法。4.【答案】D 【考點(diǎn)】分段函數(shù) 【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D在ABC中，AC=BC，AD=BD點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減小故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小

18、，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是不等于零故C錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大故D正確應(yīng)選：D【分析】該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減?。划?dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大5.【答案】B 【考點(diǎn)】函數(shù)的概念 【解析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以B正確 應(yīng)選：B【分析】在坐標(biāo)系中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過(guò)這點(diǎn)作x軸的垂線，那么垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)根據(jù)定義即可判斷6.【答案】A 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【分析

19、】由圖象可知校車在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米；下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長(zhǎng)度為6000米；又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案【解答】由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000÷46-18-8×2=500米每分鐘；由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘；故總時(shí)間為30+8+7.2=45.2分鐘應(yīng)選A二、填空題7.【答案】 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：由圖可

20、知，0x1時(shí)，甲的函數(shù)圖象在乙的上邊， 所以，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故本小題正確；x=1時(shí)，甲、乙都是y=10千米，第1小時(shí)兩人都跑了10千米，故本小題正確；由圖可知，x=2時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)，甲沒有到達(dá)終點(diǎn)，所以，乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；兩人都跑了20千米正確；綜上所述，正確的說(shuō)法是故答案為：【分析】根據(jù)0x1時(shí)的函數(shù)圖象判斷出正確；根據(jù)x=1時(shí)的y值判斷出正確；根據(jù)y=20時(shí)的x的值判斷出錯(cuò)誤；根據(jù)函數(shù)圖象y的值判斷出正確8.【答案】s=40t；t；s 【考點(diǎn)】函數(shù)解析式 【解析】【解答】走過(guò)的路程s千米與時(shí)間t小時(shí)關(guān)系式是s=40t，其中自變量是t，因變量是s【分析】根據(jù)路程

21、等于速度乘以時(shí)間即可得出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式：s=40t，其中自變量是t，因變量是s9.【答案】；S、r 【考點(diǎn)】常量與變量 【解析】【解答】解：圓的半徑為r，圓的面積S與半徑r之間有如下關(guān)系：S=r2 在這關(guān)系中，常量是，變量是S、r；故答案為：；S、r【分析】根據(jù)題意可知S，r是兩個(gè)變量，是一個(gè)常數(shù)圓周率，是常量10.【答案】x2且x1 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+20且x10，解得：x2且x1故答案是：x2且x1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0；分母不等于0，可以求出自變量x的取值范圍11.【答案】2t2 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系

22、式 【解析】【解答】解：設(shè)t表示s的關(guān)系式為s=at2 ， 那么s=a×12=2，解得a=2，s=2t2.故t表示s的關(guān)系式為：s=2t2.12.【答案】s=60t；120千米；210千米 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式 【解析】【解答】解：由題意得，s=60t， 當(dāng)t=2時(shí)，s=120千米；當(dāng)t=3.5時(shí)，s=210千米故答案為：s=60t，120千米，210千米【分析】根據(jù)路程=速度×時(shí)間，可得s與t的函數(shù)關(guān)系式，代入求值即可13.【答案】y=- x+20 【考點(diǎn)】函數(shù)的概念 【解析】【解答】當(dāng)5x8時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，PC=8-x，y= PCAB=- x+20故答案為：y=-

23、x+20【分析】當(dāng)5x8時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，可以得到PC=8-x，根據(jù)三角形的面積公式，可以得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式14.【答案】x1 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【解析】【解答】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0可得x+10，解得x1；故答案為x1【分析】根據(jù)分式的分母不能為零，列出不等式，求解即可。15.【答案】10 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：觀察圖象，由縱坐標(biāo)看出最高氣溫是12，最低氣溫是2，所以溫差是122=10故答案為：10【分析】根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得最低氣溫，最高氣溫，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得溫差16.【答案】V= h 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式 【解析】【解答】解：

24、圓錐的體積公式為V= r2h 圓錐的底面半徑是2cm，V= h故答案為：V= h【分析】由圓錐的體積公式V= r2h得圓錐的體積Vcm3與高h(yuǎn)cm的關(guān)系式，從而求解三、解答題17.【答案】解：1觀察圖形：x=1時(shí)，y=6，x=2時(shí)，y=10；x=3時(shí)，y=14；可見每增加一張桌子，便增加4個(gè)座位，因此x張餐桌共有6+4x1=4x+2個(gè)座位故可坐人數(shù)y=4x+2，故答案為：有2個(gè)變量；2能，由1分析可得：函數(shù)關(guān)系式可以為y=4x+2 【考點(diǎn)】常量與變量，函數(shù)關(guān)系式 【解析】【分析】由圖形可知，第一張餐桌上可以擺放6把椅子，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多放4把椅子x張餐桌共有6+4x1=4x+21

25、8.【答案】由圖象可得出：小剛比李明早到終點(diǎn)100秒；兩勻速跑時(shí)，小剛的速度大于李明的速度； ×100- ×100150，S12050，S01450+ ×1001750. 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】【分析】根據(jù)圖象可得出小剛和李明第一次相遇的時(shí)間是100秒；小剛比李明早到終點(diǎn)100秒；兩人勻速跑時(shí)，小剛的速度大于李明的速度；求得小剛和李明速度，再乘以相遇時(shí)間，兩個(gè)路程相減即可得出兩人的路程之差150.19.【答案】解：列表如下：x3210123y278101827描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象如圖：性質(zhì)：函數(shù)y=x3圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，y隨x的增大而增大；y既沒

26、有最大值也沒有最小值 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【分析】列表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可求得函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象得出函數(shù)的性質(zhì)四、綜合題20.【答案】1a；t，s2t；a，s3s；a，t4常量和變量在一個(gè)過(guò)程中相對(duì)地存在的 【考點(diǎn)】常量、變量 【解析】【解答】1由題意得，數(shù)值不變的量為a，為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量為t，s，為變量；2由題意得，數(shù)值不變的量為t，為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量為a，s，為變量；3由題意得，數(shù)值不變的量為s，為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量為a，t，為變量；4根據(jù)以上三句表達(dá)，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：常量和變量在一個(gè)過(guò)程中相對(duì)地存在的故答案為：a；t，s；t；a，s；s；a，t；常量和變量在一個(gè)過(guò)程中相對(duì)地存在的【分析】在某一變化過(guò)程中，不變的量是常量，不斷變化的量是變量。1由題意和常量、變量的意義可得a為常量，t，s為變量;2由題意和常量、變量的意義可得t為常量,a，s為變量；3由題意和常量、變量的意義可得s為常量，a，t為變量；4根據(jù)以上三句表達(dá)，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：常量和變量在一個(gè)過(guò)程中相對(duì)地存在的，不是一成不變的。21.【答案】1解：上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量2解：由表格可得：