人教版高中物理必修一高一導(dǎo)學(xué)案：傳送帶問題專題

1、高中物理學(xué)習(xí)材料金戈鐵騎整理制作傳送帶問題“0.1,【例1】一水平傳送帶長度為 20m,以2m/s的速度做勻速運(yùn)動，已知某物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)為 ,則從把該物體由靜止放到傳送帶的一端開始，到達(dá)另一端所需時(shí)間為多少？T V練習(xí)1、如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2 m / s勻速運(yùn)動，傳送帶把 A處的工件運(yùn)送到 B處，A、B相距L=10 m o從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時(shí)間t=6 s能傳送到B處。欲用最短的時(shí)間把從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大?例2:如圖所示，傳送帶與地面成夾角9=37。，以質(zhì)量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù) A到B需要的時(shí)間為多

2、少？10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)=0.5,已知傳送帶從 A - B的長度L=16m,則物體從例3:如圖所示，傳送帶與地面成夾角9=30。，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量 m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)(1=0.6,已知傳送帶從 A - B的長度L=16m ,則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？例4:如圖所示，傳送帶與地面成夾角9=37。，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量 m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)(1=0.5,已知傳送帶從 A - B的長度L=5m ,則物體從A到B需要的時(shí)間為多少

3、？例5:如圖所示，傳送帶與地面成夾角0 =37 ° ,以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動，在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù) (1=0.9,已知傳送帶從 A-B的長度L=50m ,則物 體從A到B需要的時(shí)間為多少？例6:在民航和火車站可以看到用于對行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時(shí)， 傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運(yùn)動。隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)。設(shè)傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.25m/s,把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用,木箱以6m/s2的加速度前進(jìn)，那么這個(gè)木箱放在傳送帶上

4、后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？例7: 一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到 v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動。 經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。L v一 ) 一練習(xí)1、【解析】因£ 2 ,所以工件在6 s內(nèi)先勻加速運(yùn)動，后勻速運(yùn)動，有2 , S2=Vt2, tl+t2=t, Sl + S2=L解上述四式得 t1=2s, a=v / ti=1 m / s2若要工件最短時(shí)間傳送到 B,工件加速度仍

5、為 a,設(shè)此時(shí)傳送帶速度為 V,F VLt 同上理有2 .又ti=v / a t2=t tir vL = + 7t-)L V£ 二 一 + 化簡得LL上二二常量I -l!二L_V_當(dāng)V 21，即，'二21az時(shí)，t有最小值，表明工件一直加速到b所用時(shí)間最短。所以欲用最短的時(shí)間把從a處傳送到b處，傳送帶的運(yùn)行速度至少為J壺 = 245mfso例 2【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動加速度mgsin 二 mgcos?a 二=10m/s2這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止,* v 10t1 = 一 二 s = 1s,a 10其對應(yīng)的時(shí)間和位移分別為:.

6、 2si =5m2a < 16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小?因?yàn)閙gsin 0 >mgcos 0 ）。電.mgsin-mgcosu = 2m/s2 m設(shè)物體完成剩余的位移團(tuán)所用的時(shí)間為t211m=10t2 t22,解得:t21 =1 s,或 t22 = -11 s（舍去）所以：t總=1s+1s =2s。a 二 mgsinJmgcos= 8.46m/s2例3【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動加速度這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對應(yīng)的時(shí)間和位移分別為:10 s = 1.18s, 8.462us1 =5.91m2av 16m

7、以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?yàn)閙gsin 0 <mgcos 0 ）。設(shè)物體完成剩余的位移s2所用的時(shí)間為t2,則 s2 =u0t2,16m 5.91m=10t2解得：t2 =10.09s,所以：t 總=1.18s+10.09s = 11.27s?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向, 體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運(yùn)動。,3> tan 0 = 3 ,第二階段物例4【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動加速度mg sin u ' mgcos-m=10m/s2這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到* v 10

8、dt1 = = s = 1s,a 1010m/s為止，其對應(yīng)的時(shí)間和位移分別為:. 2s1 =5m2a此時(shí)物休剛好滑到傳送帶的低端。所以：t總=1so【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好第一階段的運(yùn)動位移，看是否還要分析第二階段。-mgcos- - mgsin- ，2a 二二 1.2m/s例5【解析】物體放上傳送帶以后， 開始一段時(shí)間，其運(yùn)動加速度這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：L = = s = 8.33s,a 1.22VSi =41.67 m 2a< 50m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?yàn)?mgsin 0 <

9、mgcos 0 ）。設(shè)物體完成剩余的位移 s2所用的時(shí)間為t2,則 S2 =%,50m 41.67m= 10t2解得:t2 = 8.33 s,所以：t 總=8.33s+8.33s=16.66s?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，并對物體加速到與傳送帶有 相同速度時(shí)，是否已經(jīng)到達(dá)傳送帶頂端進(jìn)行判斷。例題6【解析】解法一：行李加速到 0.25m/s所用的時(shí)間：Vo 0.25 -st= a = 6= 0.042s1212at26 (0.042)2m行李的位移： x行李=2= 2=0.0053m傳送帶的位移：x傳送帶=V0t = 0.25X 0.042m = 0.010

10、5m摩擦痕跡的長度:x =x傳送帶x行李=0.0052m電5mm_ V。V 二（求行李的位移時(shí)還可以用行李的平均速度乘以時(shí)間，行李做初速為零的勻加速直線運(yùn)動，2。）解法二：以勻速前進(jìn)的傳送帶作為參考系.設(shè)傳送帶水平向右運(yùn)動。木箱剛放在傳送帶上時(shí)，相對于傳送帶的速度 v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做減速運(yùn)動,速度減為零時(shí)，與傳送帶保持相對靜止。 木箱做減速運(yùn)動的加速度的大小為a= 6m/s20.252m = 0.0052m : 5mm2 62x二見木箱做減速運(yùn)動到速度為零所通過的路程為2 a即留下5mm長的摩擦痕跡?！究偨Y(jié)】分析清楚行李和傳送帶的運(yùn)動情況，相

11、對運(yùn)動通過速度位移關(guān)系是解決該類問題的關(guān)鍵。例題7【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0o根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，可得a =g設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于V0,煤塊則由靜止加速到V,有vo =a°t由于a<a0,故v<vO,煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時(shí)間t',煤塊的速度由V增加到V0,有此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從 0增加到V0的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s,有112. V2s0 = -a

12、ot +vots =22a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度l =s0 s由以上各式得v2(a0-Jg)l 二2a°g【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運(yùn)動情況，分別對兩個(gè)物體的全過程求位移。方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度V0,設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t,煤塊加速到V,有0 = aot VV = at = Jgt傳送帶和煤塊的位移分別為si和 s2,_ 1 JSi 二二 aot2S2at221 ,2=2阿第二階段：煤塊繼續(xù)加速到V0,設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t ,有 v0=V gt傳送帶和煤塊的位移分別為S3和S4 ,有S3 二 Vot,1 Cs4 =vt - Jgt傳送帶上留下的黑色痕跡的長度

13、lhv由以上各式得2a0g【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運(yùn)動情況，分別對兩個(gè)物體的兩個(gè)階段求位移，最后再找相對位移關(guān)系。傳送帶加速到V0 ,有Vo =a0t傳送帶相對煤塊的速度v=（a。Ng）t傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，相對加速度是(a。-因li=1 a。- Jgt2傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為包一)t,相對加速度是因】l2a。- Jg 2t22g整個(gè)過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度a。-Jg 2t22g2、l V。(a。-g)由以上各式得2aog【小結(jié)】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求解。關(guān)鍵是先選定好過程，然后對過程進(jìn)行分析，找準(zhǔn)相對初末速度、相對加速度。V小方法四：用圖象法求解 畫出傳送帶和煤塊的v0Vt圖象，如圖26所不。ITt2