劉延革《長方體和正方體的練習(xí)課》課堂實(shí)錄

1、劉延革長方體和正方體的練習(xí)課課堂實(shí)錄一、課前談話：師：其實(shí)剛才抽獎(jiǎng)的過程用到了數(shù)學(xué)中什么知識(shí) ？你看呀，知識(shí)和我們生活中的應(yīng)用 分家了，對(duì)，生：可能性師：大點(diǎn)聲說，對(duì)，可能性，或是概率，對(duì)不對(duì)？我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在我們生活中的 應(yīng)用是不是挺廣泛的？今天我們將要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？生：長方體和正方體師：對(duì)了，有的同學(xué)看了這個(gè)題目，會(huì)有個(gè)疑問，我們上個(gè)月剛剛學(xué)過這個(gè)內(nèi)容，沒關(guān) 系，今天我們就來上一節(jié)練習(xí)課，已學(xué)過，那正好，我們這節(jié)課來溫過知新一下.老師有個(gè) 疑問，在我們上個(gè)月學(xué)習(xí)的長方體和正方體的內(nèi)容，我們都學(xué)習(xí)了他們什么學(xué)習(xí)內(nèi)容？生：我知道了長方體和正方體都有 6個(gè)面,12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)師：恩，那也就

2、是概括地說，我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征.還學(xué)了什么？生：我們還學(xué)了怎樣計(jì)算表面積和體積.師：學(xué)了計(jì)算它的表面積和體積，對(duì)吧，求積的內(nèi)容，還學(xué)了？生：我們還學(xué)了表示體積的體積單位師：還學(xué)了新的計(jì)量單位，體積單位和單位間的換算，對(duì)不對(duì)？我們今天就在學(xué)了這 些的基礎(chǔ)上來上一節(jié)練習(xí)課，好嗎？二、練習(xí). 一師：請(qǐng)看大屏幕（出示必抹棱長為6,單位：分米）認(rèn)識(shí)這個(gè)幾何形體嗎？生：正方體師：如果我們知道他的棱長之和是 72分米這個(gè)信息，你覺得我們可以求出它的什 么？生1:我們可以求出它的棱長是多少。師：還能求出什么？生2:求出它的表面積和體積生3:求出它的底面積師：你們覺得要求出這幾個(gè)問題，必須要知道哪個(gè)

3、問題？生：棱長師：那怎么求出它的棱長？生：用棱長總和除以一共有12條棱師：列式是？生：72除以12師：都同意嗎？那一起幫他口算一下 72除以12,單位分米生：等于6分米師：單位分米我用dm表示，那我來問你們?yōu)槭裁闯?2?生：因?yàn)檎襟w有12條棱，72里有12條程度相等的棱組成的，把它平均分成 12 份，就求出一條棱。師：恩。這句話其實(shí)突出了 2個(gè)重要的要素，一個(gè)是正方體有12條棱，他后面又補(bǔ)充上來一個(gè)？生： 12 條棱程度是相等的師：這條重要不重要？對(duì)，這12 條棱長底是相等的，所以我們才能直接除以12.對(duì)吧，那么現(xiàn)在我們知道了它的棱長是6 分米，那接下來就可以求一求它的表面積和體積。那表面

4、積是不是也包含剛才那位同學(xué)說的底面積？好，那誰來說說怎么求它的表面積？生：知道了它的棱長，就可以求出它的一個(gè)面的面積，而正方體是由6 個(gè)相等的面組成的師：列式？表面積生繼續(xù)：6 的平方乘以6師：也就是？生繼續(xù)：6 乘 6 乘以 6教師相機(jī)板書6X6X6 問：對(duì)嗎？同意嗎？這個(gè)列式？然后結(jié)果？生： 216師：真棒口算，好，216 平方分米（相機(jī)板書）那接下來誰會(huì)求體積？給那高高舉手的男生生：用 6 的立方等于216立方分米師： 6 的立方是什么意思呀？生：就是6 的 3 次方師：哦。也是6X6X6 （板書）是這個(gè)意思嗎？然后是 216?（板書216）生：立方分米師相機(jī)板書立方分米。師：謝謝。請(qǐng)坐

5、。那我問問通過我們黑板上2 個(gè)算式是不是我們可以說正方體的表面積和體積的計(jì)算的方法是一樣的？首先生齊說：不一樣師：你看看我們展開之后的算式是一樣的呀，也就說它的表面積和體積的計(jì)算方法是一樣的，同意嗎？（生底下齊說不同意）師接著問：怎么不同意呀？生：我認(rèn)為是不對(duì)的，首先6的3次方和6X6X6是不一樣的，算理就不同，6X6 X6算表面積的話是先求出一個(gè)面再求出 6個(gè)面，而6的立方意思是直接求出一個(gè)面然 后再把它的豎過來那個(gè)面乘上，高再乘上，就是它的體積師問：聽明白他的意思了嗎？那么我們歸納歸納，他的言外之意是這些6 的含義不一樣，是嗎？那么我們先來看第二個(gè)算式 6X6X6求體積的3個(gè)6它的含義一樣

6、嗎？生齊說不一樣。師：一樣不一樣？（一樣）那它在長方體里可能不一樣，長寬高，但是由于這個(gè)正方體里長寬高都一樣，所以它都是表示的是棱長的長度，所以這3 個(gè) 6 表示的意義是一樣的，是棱長的意思。對(duì)嗎？所以呢剛才第一位站起來的同學(xué)他說的是6 的 3次方或6的立方表明這3個(gè) 6的意義是一樣的，而上面這個(gè)算式中3個(gè) 6的意義一樣嗎？（學(xué)生底下齊說不一樣）師指著板書算式中第一個(gè)6 問： 這個(gè)6 是？（生底下齊說棱長）再指著第2 個(gè) 6 問：這個(gè)6 是？（生齊說棱長）再指著第3 個(gè) 6 問：那這個(gè)6 是？（生齊說面）師：對(duì)，面的數(shù)量，6 個(gè)面的意思，對(duì)吧？所以它的含義和前面6 的含義不一樣，所以剛開始我們

7、站出來求表面積的同學(xué)說的是 6的平方乘6,其實(shí)他也突出了這3個(gè)6 的含義不一樣，對(duì)嗎？你看盡管老師把它展開了之后都是6,我們也應(yīng)該清晰的知道它每個(gè)6的意義，是不是？好，通過這題我們知道它們計(jì)算的方法是不一樣，那我最起碼 可以說這個(gè)正方體它的表面積和體積恰好相等，都是 216嘛，恰好相等，這巧了，同意 嗎？生：我不同意，因?yàn)榈谝粋€(gè)算出來的是這 6個(gè)面，而第2個(gè)算出來是正方體的體積 的，而正方體的表面積和體積是不能相比較的師：你看她說得多清楚呀，對(duì)嗎？ 一個(gè)是求的正方體的面的大小，一個(gè)求的是所占 空間的大小，盡管它們算得的數(shù)據(jù)恰好一樣，但它們表示的意思依然是不一樣的， 真好, 那通過一組小題看出，

8、同學(xué)們對(duì)前期所學(xué)的知識(shí)挺扎實(shí)的。真好，不錯(cuò)，那接著我們看 這個(gè)圖形，如果，我們剛才都知道它的棱長是 6,它的表面積和體積也求出來了，還是這個(gè)正方偉口果我們把底面不變，高不斷地長高，它會(huì)變成什么體？（生齊說長方體） 是多少？ （說10, 6, 6）那我們來看（課件演示高變長高變成10分米）這個(gè)長方體的長寬高分別師問：長是多少？（生齊說 6） 一般我們習(xí)慣要先說長，寬是多少？（生齊說6）那這個(gè)10表示的是？（學(xué)生齊說高）那么你們能求出它的表面積嗎？在你們的練習(xí)紙 上試著算一算學(xué)生獨(dú)立在本子上算長方體的表面積師邊巡視邊說：如果有了一種方法的同學(xué)，看看你還能找到不同的方法嗎？我看每 個(gè)同學(xué)都已經(jīng)有了一

9、種答案了，有很多同學(xué)也已經(jīng)有了2個(gè)答案了，我看一下，來說說你的想法生：（6X6+10X 6+10X6） X 2師：得到什么？跟你們的答案一樣嗎？（一樣）那我寫上了？師相機(jī)板書。問：等 于多少？（學(xué)生齊說：312平方分米）師相機(jī)板書。問：好，我想問一下，這括號(hào)里求 的是什么呀？不光會(huì)算，還得會(huì)說，你明白嗎？括號(hào)里求的是什么？那個(gè)女生生：是長乘寬，寬乘高，長乘高3個(gè)面不同的面積，然后再乘2就等于它總共的面 積師：那也就是括號(hào)里求的是括號(hào)里 3組相對(duì)的面的面積，咱們是把每一組中的一個(gè)， 然后再乘2就是幾個(gè)面的面積？（學(xué)生齊說 6個(gè)面）6個(gè)面的面積，對(duì)不對(duì)？挺好的， 我看還有好多同學(xué)有不同的方法，對(duì)嗎

10、？你說生：我是這樣計(jì)算的，先用6的平方乘2師相機(jī)板書。問：6的平方乘2也就是6X 6X 2?對(duì)嗎？生繼續(xù)說：對(duì)，再加上6X10X 4 （師相機(jī)板書）我得到的答案也是 312平方分米 師：好，謝謝，有不少同學(xué)也列出這樣的算式對(duì)嗎？那我想問這個(gè)求的是哪一組面 的面積？師指著6X6X2問生：我覺得這里求的是正方體底面的，底下一個(gè)和上面一個(gè)師接著說：也就是上、下這組面的面積，對(duì)嗎？好，那這個(gè)6X 10X4求的是？生：因?yàn)檫@是一個(gè)特殊的長方體，它的高乘長的幾個(gè)面是相等的，所以只要求其中一個(gè)面然后再乘以4 就等于四周的面積師： 出就是求前后左右這四個(gè)面的面積？對(duì)吧？那我想問一個(gè)問題這個(gè)方法是抓住了這個(gè)長方

11、體的什么特點(diǎn)？（老師指著第一種方法問）生：相對(duì)面的面積相等師：恩，那第二個(gè)呢？生：第二個(gè)是抓住了這是一個(gè)特殊長方體，它的長和寬是相等的，所以就造成這個(gè)長方體側(cè)面一周的四個(gè)面的面積是完全相等的，所以我們就可以用6X10再X4師：嗯，它的長寬之這所以相等，是因?yàn)檫@個(gè)長方體有一組相對(duì)的面是？（學(xué)生齊說正方形）正方形，所以它是一個(gè)特殊的長方體。好，還有什么不同的方法？老師寫一個(gè)看看有道理嗎？好嗎？師板書： 6X6X2+6X 4X10.問：有道理嗎？（學(xué)生底下說：有）看出來這個(gè)算式和第二個(gè)算式有什么區(qū)別嗎？師：一、對(duì)嗎？好！還有不同的方法嗎？生思考。師：那這樣，老師寫一個(gè)，你看看，有道理好嗎？（師板書：

12、6X6+6X4X10）師：6X6X2+6X4X10有道理嗎？生：有道理。師：很多同學(xué)現(xiàn)在還在想，還在思考。看出了這個(gè)算式和第二個(gè)算式的區(qū)別了嗎？不是一個(gè)簡單的運(yùn)算律的問題，而是這個(gè)算式意義本身的有沒有道理。生：我覺得是有道理的，因?yàn)槿绻堰@個(gè)側(cè)面一周展開來的話，就像老師的方法，它的高是10，長是10，然后寬直接算出來師：我特別欣賞這位同學(xué)的第一句話，說得特別好。雖然我給的是一個(gè)長方體，但它的表面積展開來去想，我們現(xiàn)在對(duì)應(yīng)著算式去想每一步求的是什么，好嗎？（師操作演示）我們也把它打開，誰上來指一指 6X4求的是哪兒。（生演示）師：看到了嗎？再指一遍6X4。（生操作演示）再乘10是哪兒？（生操作演

13、示）看 到了嗎？生：看到了。師：看到了，謝謝！請(qǐng)回。其實(shí)也就是把它側(cè)面的四個(gè)小長方形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)大長方形，那么，6X4其實(shí)就是大長方形的長，原來的高的10就是大長方形的寬，對(duì)嗎？生：對(duì)。師：那我們說這個(gè)方法有沒有道理？生：有。師：他用的轉(zhuǎn)化法把側(cè)面的四個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)圖形去想，同學(xué)們看就這一個(gè)問題找到了幾種方法？生：三種師：三種方法。也就說同一個(gè)問題你變換角度去思考的時(shí)候，你會(huì)找到不同的解決問題的辦法。對(duì)吧？生：對(duì)。師：那接著來看，我們把它還原回去（師操作演示），仍舊是這個(gè)小長方體，如果讓它繼續(xù)不斷地長高，它的長也不斷的延長，它會(huì)成為什么體？你的意見？生：有可能成為長方體，有可能成為正方體。師

14、：這是他的意見，都是這樣認(rèn)為的？不斷地長高，長不斷地延長，有不同的意見嗎？生：我覺得有可能成為一個(gè)L 形，因?yàn)樗拈L變高了，寬往邊上延長，所以長和寬中間形成的一個(gè)圖形，它延長完了之后一個(gè)大的正方形減掉一塊正方形，變成一個(gè)L 形。師：有減掉的嗎？它的長整個(gè)跟著延長，高整個(gè)升高，首先會(huì)成為L 形嗎？生：不可能。師：好，不可能成為L 形，沒有去掉的部分，整體的都是所有屬于長的部分都跟著移動(dòng)，所有屬于高的部分都跟著移動(dòng)。那是不是就是這位同學(xué)說的可能是長方體，可能是正方體，又變化了？生：因?yàn)樗拈L在移動(dòng)，它的寬是不會(huì)變的，所以它還是一個(gè)長方體。師：把剛才的話再說一遍。什么沒有變？生：寬沒有變。師：寬沒有

15、變。它只能是一個(gè)長方體。同意嗎？生：同意。師：現(xiàn)在我們深入地一思考，高變了，長變了，但是只要寬不動(dòng)，它無論怎么變，它也只能是一個(gè)長方體。它要變成一個(gè)正方體的話，得怎么變？生：寬要變。師：對(duì)，那要變到什么程度才是正方體。生：長寬高一樣。師：長寬高一樣才是正方體，對(duì)吧？生：對(duì)。師：好！那也就是只有兩個(gè)因素在變的話，它只有可能成為一個(gè)長方體。那我們看看它變成了一個(gè)怎樣的長方體。（師演示）這個(gè)長方體的長寬高分別是多少？生：長10，寬6，高 20.師：請(qǐng)同學(xué)們比劃一下這個(gè)長方體有多大呀？（生活動(dòng)）我看都有差距。有的同學(xué)在桌子上比劃大小，有的同學(xué)在懷里比劃這個(gè)大小，有同學(xué)把臂伸開了，你們覺得現(xiàn)在比劃出來了

16、嗎？你們坐著能比劃出來嗎？生：不能。師：那就勇敢地站起來，離開你的椅子你覺得它有多大，盡可能地比劃出來。（生活動(dòng)）師：首先它的高有多高？生：2 米。（師比劃演示）師：首先我們踮著腳都未必能到2 米，對(duì)嗎？它的長有多長？生：1 米2。 （師比劃演示）師：它的寬有多少？生：60 厘米。師：60 厘米就是6 分米（師比劃演示） 。現(xiàn)在整體感受一下它的它的高是 2米，長是 1 米 2，寬是6 分米，或者60 厘米，那么能感受出來它的大小嗎？（師生同時(shí)邊說邊活動(dòng)）又是那個(gè)女同學(xué)第一個(gè)把手臂揚(yáng)起來，就是覺得挺高挺高，剛才多數(shù)同學(xué)在懷里比劃它的大小，現(xiàn)在我們知道了，它的體積就是有那么大。是嗎？生：是。師：要

17、是就把這么大的一個(gè)長方體當(dāng)作生活中的一個(gè)柜子，就給這么大的一個(gè)柜子刷漆，憑借你的生活經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該刷多大面積的一個(gè)漆呢？只列式不計(jì)算。（生獨(dú)立完成，指明 2 生板書）師：好，肯定有人跟黑板上不一樣的，但沒關(guān)系，黑板上的2 位同學(xué)已經(jīng)表達(dá)了兩種想法，我們看看第一位同學(xué)列的算式，她列的這個(gè)算式柜子刷幾個(gè)面？生：6 個(gè)面。師：6 個(gè)面，生活中有沒有這種現(xiàn)象？生：沒有。師：不能太絕對(duì)，生活中還是有現(xiàn)象的，可能這樣的時(shí)候少一些，比如一般的辦公家具，它的6 個(gè)面都刷的，知道嗎？生：知道。師：所以生活中還是有這種現(xiàn)象。但是我看了絕大多數(shù)同學(xué)計(jì)算6 個(gè)面，對(duì)吧？生：對(duì)。師：象我們這位同學(xué)就是一個(gè)代表，他算了幾個(gè)面

18、？生：5 個(gè)。師：5 個(gè)面。那他哪個(gè)面沒有算，也就是不刷？生：底面？師：是底面嗎？那為什么底面不刷？生：因?yàn)槲覀兤匠５臇|西都是放在地上的，對(duì)著地的那個(gè)面一般不會(huì)給人看到的，不給人看到就不用刷了。師：好。你看這位同學(xué)這個(gè)算式就反映了一個(gè)生活中的另一種情況?？床灰姷拿娌凰ⅲ敲炊鄶?shù)同學(xué)可能就是把底面那個(gè)看不見的面不刷，那剛才我們已經(jīng)比劃了一次那個(gè)柜子的大小，那你覺得本著看不見的面不刷，我們還可以有哪些面不刷？生：最后面的那個(gè)面可以不刷。師：有這個(gè)可能嗎？后面靠墻不刷，對(duì)嗎？還可以有哪些面不刷？生：也可以前后面都不刷。師：前面和后面都不刷？生：就是背面和側(cè)面不刷，又靠墻又靠地板。師：他的意思就是多了

19、側(cè)面有的時(shí)候靠墻，可以不刷。還有嗎？就咱們現(xiàn)在這個(gè)柜子，你覺著還可以有哪兒不刷？生：我覺得還有上面不刷，因?yàn)樯厦骓數(shù)綁α?，看不見師：上面頂?shù)綁Φ膯栴}，它是比較高，很高，多數(shù)人的身高都達(dá)不到這個(gè)，所以上面那個(gè)頂部也可以不刷，不說了，肯定還有同學(xué)說我正好卡在那個(gè)墻里，兩個(gè)側(cè)面都不刷。那也就是說，同學(xué)們看我們學(xué)習(xí)求長方體表面積的時(shí)候，6 個(gè)面都算，但是我們?cè)趯?shí)際問題中解決實(shí)際問題的時(shí)候，我們要考慮到具體問題具體分析，對(duì)嗎？那就這個(gè)柜子而言，那就最最起碼，本著好看不見的面不刷的話，首先是你們說的底面，還可以是后面，還可以是上面，這三個(gè)在我們生活中基本都看不到，對(duì)吧？生：對(duì)。師：那么還有極個(gè)別的人的說到

20、了側(cè)面，即使有時(shí)候側(cè)面靠墻也會(huì)刷，因?yàn)轭A(yù)防你要是萬一挪個(gè)地不靠墻，那漏了多難看呀，你說是不是？生：是。師：好，挺好的。我們?cè)僖淮胃惺芪覀兊闹皇窃谏钪羞\(yùn)用的時(shí)候要變化。我們把 剛才變化的那個(gè)小長方體再變回來。（師演示）把它也當(dāng)成一個(gè)你生活中的柜子，這兩 個(gè)柜子拼在一起，同學(xué)們看怎么拼從上面看是這樣。（師幻燈出示）從左側(cè)看是這樣，從右側(cè)看是這樣。（生操作演示）師：從上面看符合嗎？左側(cè)看符合嗎？右側(cè)看呢？生：符合。師：好，謝謝！除了這種拼法，還可以怎么拼？來，后面那個(gè)男生，肯定他的想法 挺奇特的，不然他怎么笑的那么開心。（生操作演示）師：謝謝你，一起看，他自己就在那兒了呢！他勇敢地把小柜子吊了起來

21、，可以不 可以？生：可以。師：生活中有吊起來的柜子嗎？生：有。師：家里廚房那個(gè)柜子都吊墻上，對(duì)吧，是有的。吊起來以后我們看，從上側(cè)看符 合嗎？左側(cè)看？右側(cè)看？生：符合。師：那到底是哪種拼法呢？需要看看那個(gè)面？生：正面。師：對(duì)了，因?yàn)楝F(xiàn)在給我們的信息上下這組面給了一個(gè)，左右這組面都給了，就差 哪組面沒給？生：正面。師：正面和墻后面這組面一個(gè)都沒給，我們要確定它的位置，最起碼三組面，每一 組我們都要看到，要不我說他的反應(yīng)真快。我們看一看正面，（師出示正面）現(xiàn)在我們知道它放在哪里了？生：底下。師：好?，F(xiàn)在我請(qǐng)你們當(dāng)一回家具廠的小經(jīng)理，請(qǐng)你們給這樣一個(gè)組合柜刷漆，有 兩個(gè)條件，怎么刷合算。第一：經(jīng)濟(jì)，

22、省錢。第二：好賣。知道嗎？你光省錢了，人家 不買有什么用。即經(jīng)濟(jì)又好賣，給這樣的刷漆，怎么刷？刷哪些面？想想?？梢越涣饕?下。（生小組討論）師：你姓什么呀？生：廖。師：廖經(jīng)理，（師演示操作）這是正面，你打算刷哪些面？（生操作）師：同意嗎？生：不同意。師：你姓什么呀？生：胡。師：胡經(jīng)理，你準(zhǔn)備怎么刷？（生操作演示）他稍微有點(diǎn)亂，你按順序說一下。（生邊操作邊說）師：這面呢？生：不刷。師：這面呢？。肯定要刷。那這個(gè)面呢？生：不刷師：還有？生：這面也不刷。師：嗯。首先看出倆經(jīng)理的思路來了嗎？他們倆最大的區(qū)別就是他這兩側(cè)的面都不刷，是不是他節(jié)省成本了？人家買回去那個(gè)柜子如果沒那個(gè)合適的，塞那個(gè)縫里，怎么

23、買呀？你光省錢了，銷路變窄了，對(duì)嗎？對(duì)不對(duì)？我是幾個(gè)條件？兩個(gè)條件對(duì)嗎？既經(jīng)濟(jì)還得好賣才行呢。那這個(gè)吳經(jīng)理的這個(gè)同意嗎？（中間穿插生簡單回應(yīng)）生：同意。師： 同意？他刷的幾個(gè)面？首先你不明白他哪個(gè)面刷，哪個(gè)面不刷，對(duì)嗎？好，來，先請(qǐng)回，兩個(gè)經(jīng)理。不同意的說說。生：剛剛那個(gè)同學(xué)說這個(gè)面可以不刷，我覺得他。 。 。 。 。師：可能還有一些同學(xué)有一些自己獨(dú)特的想法，對(duì)嗎？一會(huì)挨著個(gè)交流啊。來解決剛才兩個(gè)同學(xué)的問題，在考慮節(jié)省成本的時(shí)候，必須得考慮到消費(fèi)者的需求，是不是？如果說我們就以劉經(jīng)理這個(gè)為例，常規(guī)性地，看不見的面不刷，背面看不見不刷，就刷，這個(gè)大家數(shù)數(shù)啊，要刷幾個(gè)面。（師指著師生一起數(shù)）師：刷

24、這6個(gè)面，劉老師的學(xué)生曾經(jīng)列過一個(gè)算式：（師板書算式：10X20+6X20 X2+ （10+6） X6,）驗(yàn)算一下這個(gè)算式，刷這 6個(gè)面，他列這算式對(duì)嗎？生討論驗(yàn)證。師：我們一起來看一看，我寫的這個(gè)算式?，F(xiàn)在還不夠肯定是不是？我們每一部分每一部分地來看看。10X20求的是什么？準(zhǔn)確地表達(dá)是？師：大柜子的前面。那個(gè) 6X20X 2有道理嗎？生：有。師：有道理。誰說說？能指指嗎？求的是哪兒？（生上來指）師：這一面和這一面，這一面是 10X 20X2,求的是哪個(gè)實(shí)際的含義？生邊指邊說。師：也就是說這一塊和這一塊是相等的（師指）。然后他把這兩個(gè)面轉(zhuǎn)換成了一個(gè)大柜子的側(cè)面。但實(shí)際的意思求的是幾個(gè)面的面積

25、？生： 3 個(gè)面的。師：那這個(gè)，（10+6） X6呢？生討論。師：好多同學(xué)對(duì)最后這部分質(zhì)疑。老師給你一個(gè)建議，先找找剛才我們要算的這6個(gè)面，還有誰沒算？生上來邊指說。師：吳經(jīng)理你這算嗎？（師指著問）算嗎？這面？人家這面不刷。生： （指著說）上面。師：人家上面這面刷嗎？生集體回答：不刷。師：找找我們要算的那6 個(gè)面，還有誰還沒算呢？生上來指。師： （師指著說）大家看看，我們要刷的6 個(gè)面里面就這個(gè)面和這個(gè)面還沒算過呢？對(duì)嗎？再來看，那10+6求的是哪兒？生：翻開。師：聽明白他的意思了嗎？他讓你翻開，還有說展開的。我?guī)湍銈冋归_了（出示課件演示展開后的圖），展開了，誰給我指一下10+6是哪？生上來指

26、。師：看到了嗎？10+6 是哪兒？再指一下。（生指）不不不，10+6指的是哪條邊？生指。師： 這條邊， 對(duì)嗎？展開之后又是兩個(gè)圖形拼成的一個(gè)長方形。10+6 是長方形的？（師生一起說：長）師：然后再乘6 是這長方形的？生：寬。師：所以第三部分是不是求的這兩面？（師指著說）那這個(gè)算式有沒有道理？生：有。師：那也就是說，當(dāng)你列算式的時(shí)候，你有沒有發(fā)現(xiàn)，要算6 個(gè)面的面積，而這個(gè)算式比較？比較簡單對(duì)嗎？不像想象的算6 個(gè)面的算式那么長。對(duì)不對(duì)？他之所以簡便的原因你發(fā)現(xiàn)了嗎？生：他把一些等于的那些相等的面都拼起來算一個(gè)大面。師：他把有聯(lián)系的面都放在了一起轉(zhuǎn)化了一個(gè)部分。對(duì)，合成了一個(gè)整的，轉(zhuǎn)化了一個(gè)大

27、一些的面去計(jì)算，對(duì)嗎？他把他合成了一個(gè)面，他把他合成了一個(gè)面，計(jì)算，所以這個(gè)，算這個(gè)6 個(gè)面的面積就算的變得？簡單了。你覺得他有沒有一個(gè)啟示？在生活中我們也可以把許多有聯(lián)系的事情？（生附和著說）放在一起去想，使解決問題的過程變得簡單了。是嗎？現(xiàn)在這個(gè)柜子拼好了刷好漆了，該？放東西了。（出示課件：出示一個(gè)小長方體，寬6，高2.5）師：就給大柜子里放這樣的小長方體，最多能放多少個(gè)？（生討論。）師：先獨(dú)立思考，先不交流，等你有想法之后再交流。（生獨(dú)立思考。并指名同學(xué)板演算式 20X10X6=1200 （平方分米）1200+ （2.5 X6X8） =10 （個(gè)）師：咱們現(xiàn)在出現(xiàn)了一些不同的方法，我們逐

28、一地來交流一下，先看看這位同學(xué)的方法。20X 10X6=1200,求的是什么？生交流。師：這個(gè)大柜子的體積也行，如果板厚度忽略不計(jì)，他也可以算是他的？容積。然后接下來，先看，他這括號(hào)里 2.5 X6X8求的是什么？生：小長方體的體積。師： 小長方體的體積。然后拿 1200 除以這括號(hào)，這括號(hào)里你們能算得了是多少嗎？2.5 X8?生： 20師： 20 再乘6？（師生一起算）師：120。 1200 除以120？是不是也同樣有等于10個(gè)的？生反應(yīng)有其他答案。師：來說說你的想法。你怎么得8 個(gè)了？生：因?yàn)榇箝L方體的長是10，我把小長方體橫著放進(jìn)去，小長方體的長是8， 8 個(gè)豎個(gè)放，然后只要高除以小長方體的高就算出里面能放多少個(gè)了。師：你 20除以 2.5 對(duì)嗎？放8個(gè)，那還有1 個(gè)呢？師生交流。師：哦，我明白了，這是幾呀？那有個(gè)小長方體，最短的棱是多長？生： 2.5師：實(shí)際上那個(gè)邊能放3 個(gè)進(jìn)去嗎？生