中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（浙教版）特殊三角形（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)根底必練浙教版-特殊三角形含解析一、單項(xiàng)選擇題1.平面內(nèi)點(diǎn)A1，2和點(diǎn)B1，6的對(duì)稱軸是  A. x軸                                B. y軸    &#

2、160;                           C. 直線y=4                    &

3、#160;           D. 直線x=12.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5、2，那么該等腰三角形的周長(zhǎng)是      A. 7                        &#

4、160;        B. 9                                 C. 12或者9    

5、0;                            D. 123.如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和38，那么EDF的面積為A. 8        &#

6、160;                                 B. 12              

7、0;                           C. 4                     &

8、#160;                    D. 64.在ABC中，假設(shè)AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，那么ABC的周長(zhǎng)為 A. 32                  

9、0;               B. 42                                 

10、 C. 32或42                                  D. 以上都不對(duì)5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，假設(shè)以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么滿足條件的點(diǎn)P共有

11、  A. 2個(gè)                                       B. 3個(gè)     

12、0;                                 C. 4個(gè)               

13、                        D. 5個(gè)6.以下各組線段中，可以組成直角三角形的是     A. 6，7，8              

14、60;             B. 5，6，7                            C. 4，5，6    &

15、#160;                       D. 3，4，57.如下圖，有一塊地，AD=4米，CD=3米，ADC=90°，AB=13米，BC=12米，那么這塊地的面積為   A. 24平方米          

16、;                 B. 26平方米                           C. 28平方米 

17、60;                         D. 30平方米8.長(zhǎng)度分別為9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾連接，最多可搭成直角三角形的個(gè)數(shù)為   A. 1個(gè)         

18、0;                             B. 2個(gè)                   

19、                    C. 3個(gè)                            &#

20、160;          D. 4個(gè)9.如圖，在ABC中，AB=AC，B=30°，那么C的大小為A. 15°                             &

21、#160;         B. 25°                                     

22、60; C. 30°                                       D. 60°10.生活中有人喜歡把請(qǐng)人傳送的便條折成圖丁形狀，

23、折疊過(guò)程如下圖陰影部分表示紙條反面，假如折成圖丁形狀的紙條寬 x cm, 并且一端超出P點(diǎn)1 cm，另一端超出P點(diǎn)2 cm，那么折成的圖丁所示的平面圖形的面積為     cm2.       A.                          &

24、#160; B.                            C.                   

25、60;        D. 二、填空題11.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕將ABE向上 翻折，點(diǎn)A正好落在CD的點(diǎn)F處，假設(shè)FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB 的周長(zhǎng)為22，那么YABCD的周長(zhǎng)為_.12.等腰三角形的腰和底邊的比是3：2，假設(shè)底邊為6，那么底邊上的高是 _ 13.如圖，在ABC中，ABC=120°，BD是AC邊上的高，假設(shè)AB+AD=DC，那么C等于_ 14.在直角ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，假設(shè)CD=4，那么點(diǎn)D到斜邊AB的間

26、隔 為_ 15.兩線段長(zhǎng)分別為6cm，10cm，那么當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)為_cm時(shí)，這三條線段能組成直角三角形 16.在ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么ABC的面積是_cm2 17.用反證法證明命題“在同一平面中，假設(shè)ab，ac，那么bc，應(yīng)先假設(shè)_  18.如圖，CAAB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線BMAB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng) _秒時(shí)，DEB與BCA全等 三、解答題19.如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E

27、，DFAC于點(diǎn)F，ABC的面積是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的長(zhǎng) 20.：如圖，B=D=90°，A=60°，AB=4，CD=2求：四邊形ABCD的面積21.：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積四、綜合題22.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，BC=10，將長(zhǎng)方形沿折痕AF折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處1求BE的長(zhǎng) 2求CF的長(zhǎng) 23.如圖，ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為2，4，B點(diǎn)坐標(biāo)為3，2，C點(diǎn)坐標(biāo)為3，11在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC不寫畫法，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)； 2求AB

28、C的面積 24.如圖，在ABC中，ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接CO點(diǎn)M在CA邊上，從點(diǎn)C以1cm/秒的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 1當(dāng)AMO=AOM時(shí)，求t的值； 2當(dāng)COM是等腰三角形時(shí)，求t的值 25.如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A的位置通過(guò)計(jì)算我們知道：2A=1+2請(qǐng)你繼續(xù)探究：1假如把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED外部點(diǎn)A的位置，如圖所示此時(shí)A與1、2之間存在什么樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由 2假如把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在四邊形BCFE內(nèi)部點(diǎn)A、D的位置，如圖所示你

29、能求出A、D、1 與2之間的關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】C 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱 【解析】【解答】解：點(diǎn)A1，2和點(diǎn)B1，6對(duì)稱， AB平行與y軸，所以對(duì)稱軸是直線y= 6+2=4應(yīng)選C【分析】觀察兩坐標(biāo)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)一樣，所以對(duì)稱軸為平行與x軸的直線，即y=縱坐標(biāo)的平均數(shù)2.【答案】D 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：5cm為腰，2cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為12cm；5cm為底，2cm為腰，那么兩邊和小于第三邊無(wú)法構(gòu)成三角形，故舍去其周長(zhǎng)是12cm應(yīng)選D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和2cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)

30、展討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形3.【答案】D 【考點(diǎn)】直角三角形全等的斷定，角平分線的性質(zhì) 【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DHAC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊間隔 相等可得DF=DH，然后利用“HL證明RtDEF和RtDGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得SEDF=SGDH ， 設(shè)面積為S，然后根據(jù)SADF=SADH列出方程求解即可【解答】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHAC于H，AD是ABC的角平分線，DFAB，DF=DH，在RtDEF和RtDGH中， RtDEFRtDGHHL，SEDF=SGDH ， 設(shè)面積為S，同理RtADFRtADH，SADF=SADH ， 即38+S=50-S

31、，解得S=6應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊間隔 相等的性質(zhì)，全等三角形的斷定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并利用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.【答案】C 【考點(diǎn)】勾股定理 【解析】【解答】解：AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，AD=BD=如圖1，CD在ABC內(nèi)部時(shí)，AB=AD+BD=9+5=14，此時(shí)，ABC的周長(zhǎng)=14+13+15=42，如圖2，CD在ABC外部時(shí)，AB=ADBD=95=4，此時(shí)，ABC的周長(zhǎng)=4+13+15=32，綜上所述，ABC的周長(zhǎng)為32或42應(yīng)選C【分析】作出圖形，利用勾股定理列式求出AD、BD，再分CD在ABC內(nèi)部和外部?jī)煞N情況求出

32、AB，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義解答即可5.【答案】C 【考點(diǎn)】等腰三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)P和P，此時(shí)三角形是等腰三角形，即2個(gè)；以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)PO除外，此時(shí)三角形是等腰三角形，即1個(gè)；作OA的垂直平分線交x軸于一點(diǎn)P1 ， 那么AP=OP，此時(shí)三角形是等腰三角形，即1個(gè)；2+1+1=4，答案為：C【分析】等腰三角形的分類討論可分別以三個(gè)頂點(diǎn)為頂角頂點(diǎn)，詳細(xì)作圖可以分三類：1以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)P和P；2以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)P；3作OA的垂直平分線交x軸于一點(diǎn)P1，再根據(jù)等腰三角

33、形的性質(zhì)可求出OP的長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為坐標(biāo).6.【答案】D 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【解析】【分析】將各選項(xiàng)中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)求出平方，剩下的兩線段長(zhǎng)求出平方和，假設(shè)兩個(gè)結(jié)果相等，利用勾股定理的逆定理得到這三條線段能組成直角三角形；反之不能組成直角三角形【解答】A、62+72=36+49=85；82=64，62+7282 ， 那么此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；B、52+62=25+36=61；72=49，52+6272 ， 那么此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；C、42+52=16+25=41；62=36，42+5262 ， 那么此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；D、32+42=9+16=85；52=

34、25，32+42=52 ， 那么此選項(xiàng)線段長(zhǎng)能組成直角三角形；應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了勾股定理的逆定理，純熟掌握勾股定理的逆定理是解此題的關(guān)鍵7.【答案】A 【考點(diǎn)】勾股定理，勾股定理的逆定理 【解析】【解答】如圖，連接AC由勾股定理可知AC= = =5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2ABC是直角三角形故所求面積=ABC的面積-ACD的面積= ×5×12- ×3×4=24m2故答案為：A【分析】如圖，連接AC首先根據(jù)勾股定理算出AC的長(zhǎng)，由AC2+BC2=52+122=132=AB2根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC是直角三角形，再由所求面

35、積=ABC的面積-ACD的面積即可算出答案。8.【答案】B 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：92=81，122=144，152=225，362=1296，392=1521，81+144=225，225+1296=1521，即92+122=152 ， 152+362=392 ， 故答案為：B【分析】分別求出5個(gè)數(shù)字的平方，再觀察哪兩個(gè)數(shù)字的平方和等于第三個(gè)數(shù)字的平方，從而可以判斷能否構(gòu)造直角三角形。9.【答案】C 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：在ABC中，AB=AC，B=30°，C=B=30°應(yīng)選：C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)即可

36、求解10.【答案】C 【考點(diǎn)】翻折變換折疊問題 【解析】【解答】如圖,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：AO=AC+CO=2+x，BP=1，等腰直角三角形的直角邊為x，那么S=AOx+BPx+3× x2=2x+x2+x+ x2= x2+3x，故答案為：C.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，該圖形的是由兩個(gè)矩形和三個(gè)等腰直角三角形組合而成的，故只需求出矩形和等腰直角三角形的面積即可求解.二、填空題11.【答案】30 【考點(diǎn)】翻折變換折疊問題 【解析】【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得EF=AE、BF=BA，?ABCD的周長(zhǎng)=DF+FC+CB+BA+AE+DE=FDE的周長(zhǎng)+FCB的周長(zhǎng)=30故答案為：30【分析

37、】由折疊的性質(zhì)可得EF=AE、BF=BA，所以FDE的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=DF+DE+AE=8，F(xiàn)CB 的周長(zhǎng)=FC+CB+BF=FC+CB+BA=22，那么ABCD的周長(zhǎng)=DF+DE+AE+FC+CB+BA=FDE的周長(zhǎng)+FCB的周長(zhǎng)。12.【答案】6【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：作底邊的高等腰三角形的腰和底邊的比是3：2，假設(shè)底邊為6腰長(zhǎng)為×6=9底邊上的高為【分析】作等腰三角形底邊上的高，根據(jù)腰和底邊的比值和底邊的長(zhǎng)，可將腰長(zhǎng)求出，再根據(jù)勾股定理可將底邊上的高求出13.【答案】20° 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)DA到E

38、，使AE=AB， AB+AD=DC，AE+AD=AB+AD=DC，又BD是AC邊上的高，BD是CE的垂直平分線，BC=BE，根據(jù)等邊對(duì)等角，C=E，E=ABE，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，BAD=E+ABE=2C，在ABC中，BAD+C+ABC=180°，2C+C+120°=180°，解得C=20°故答案為：20°【分析】延長(zhǎng)DA到E，使AE=AB，從而求出DE=DE，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的間隔 相等可得BC=BE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得C=E，E=ABE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出BAD，然后根據(jù)三角

39、形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解14.【答案】4 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如以下圖，過(guò)D點(diǎn)作DEAB于點(diǎn)E， 那么DE即為所求，C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，CD=DE角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的間隔 相等，CD=4，DE=4故答案為：4【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，解答出即可；15.【答案】8或2 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理，當(dāng)10cm和6cm都為直角邊時(shí)，第三條線段長(zhǎng)為 = =2 cm；當(dāng)10cm為斜邊，6cm為直角邊時(shí)，第三條線段長(zhǎng)為 =8cm，故答案為：8或2 【分析】根據(jù)勾股定理，當(dāng)10cm和6cm都為直角邊時(shí)，求

40、出第三條線段的長(zhǎng)；當(dāng)10cm為斜邊，6cm為直角邊時(shí)，求出第三條線段的長(zhǎng).16.【答案】30 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，即52+122=132 ， ABC為直角三角形，直角邊為AB，AC，根據(jù)三角形的面積公式有：S= ×5×12=30cm2故答案為30【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理斷定三角形為直角三角形，再利用面積公式求解17.【答案】bc錯(cuò)誤，那么b與c相交 【考點(diǎn)】反證法 【解析】【解答】解：應(yīng)先假設(shè)：bc錯(cuò)誤，那么b與c相交故答案是：bc錯(cuò)誤，那么b與c相交【分析】利用反證法應(yīng)先假設(shè)所證的結(jié)論錯(cuò)誤，命題的

41、反面正確，據(jù)此即可解答18.【答案】0，2，6，8 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線 【解析】【解答】解：當(dāng)E在線段AB上，AC=BE時(shí)，ACBBED，AC=4，BE=4，AE=84=4，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2秒；當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，AC=4，BE=4，AE=8+4=12，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2=6秒；當(dāng)E在線段AB上，AB=EB時(shí)，ACBBDE，這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；當(dāng)E在BN上，AB=EB時(shí)，ACBBDE，AE=8+8=16，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=8秒，故答案為：0，2，6，8【分析】此題要分兩種情況：當(dāng)E在線段AB上時(shí)，當(dāng)E在BN

42、上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進(jìn)展計(jì)算即可三、解答題19.【答案】解：AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC， DE=DF，SABC=SABD+SACD= AB×DE+ AC×DF，SABC= AB+AC×DE，即 ×16+12×DE=28，解得DE=2cm 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊間隔 相等可得DE=DF，再根據(jù)SABC=SABD+SACD列方程計(jì)算即可得解20.【答案】解：延長(zhǎng)AD，BC，交于點(diǎn)E，在RtABE中，A=60°，AB=4，E=30°，AE=2AB=8，BE=4，在RtDCE中，E=30°，CD=2，CE=2CD=4，根據(jù)勾股定理得：DE=2，那么S四邊形ABCD=SABESDCE=ABBEDCED=82=6【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形，勾股定理 【解析】【分析】延長(zhǎng)AD，BC，交于點(diǎn)E，在直角三角形ABE中，利用30度角所對(duì)的