中考數(shù)學（人教版五四學制）鞏固復習第二十章軸對稱（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學人教版五四學制穩(wěn)固復習-第二十章軸對稱含解析一、單項選擇題1.如圖，在ABC中，ADBC于點D，DB=DC，假設BC=6，AD=5，那么圖中陰影部分的面積為          A. 6                        

2、60;                B. 7.5                               

3、0;         C. 15                                       

4、  D. 302.到三角形三個頂點的間隔 都相等的點是這個三角形的   A.三條高的交點B.三條邊的垂直平分線的交點C.三條中線的交點D.三條角平分線的交點3.以下各時刻是軸對稱圖形的為    A.                B.          

5、60;     C.                D. 4.以下說法中，正確的選項是   A. 兩個關于某直線對稱的圖形是全等圖形B. 兩個圖形全等，它們一定關于某直線對稱C. 兩個全等三角形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸D. 兩個三角形關于某直線對稱，對稱點一定在直線兩旁5.在平面直角坐標系中，點A2，5與

6、點B關于y軸對稱，那么點B的坐標是 A. 5，2                    B. 2，5                    C. 2，5 

7、60;                  D. 2，56.下面四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是    A.                B.      

8、60;         C.                D. 7.點M -5，3關于x軸的對稱點的坐標是       A. -5，-3           

9、              B. 5，-3                         C. 5，3       &

10、#160;                 D. -5，38.如圖，ABC的頂點坐標分別為A4，4、B2，1、C5，2，沿某一直線作ABC的對稱圖形，得到ABC，假設點A的對應點A的坐標是3，5，那么點B的對應點B的坐標是A. 0，3              

11、0;            B. 1，2                           C. 0，2       

12、                    D. 4，19.如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N ， BCN的周長是7cm，那么BC的長為 A. 1cm                 

13、                    B. 2cm                            &

14、#160;        C. 3cm                                     D. 4cm二、填

15、空題10.如圖，南北向的公路上有一點A，東西向的公路上有一點B，假設要在南北向的公路上確定點P，使得PAB是等腰三角形，那么這樣的點P最多能確定_ 個11.如圖，有一圓柱體，它的高為8cm，底面周長為12cm在圓柱的下底面A點處有一個蜘蛛，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的蒼蠅，需要爬行的最短途徑是_ cm12.如圖，AOB=45°，AOB內有一點P，OP=6 ，M為射線OA上一動點，N為射線OB上一動點，那么PM+MN+PN的最小值為_ 13.如圖，正方形ABCD，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連結DE，CE，那么DEC=_。 14.如圖，

16、一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，那么螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是_ 15.寫出點M2，3關于x軸對稱的點N的坐標_ 16.在ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，且DE=4cm，那么AD+AE=_cm 17.如圖，正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BGCE于點G，點P是AB邊上另一動點，那么PD+PG的最小值為_18.如圖，BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按以下要求畫圖： 以A為圓心，1為半徑向右畫弧交O

17、C于點A1 ， 得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2 ， 得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3 ， 得第3條線段A2A3；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，那么n=_三、解答題19.如圖，直線a是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半，并說明這個軸對稱圖形是一個什么圖形，它一共有幾條對稱軸20.作圖題：不寫作法，但要保存痕跡1作出圖1形關于直線l的軸對稱圖形 2在圖2中找出點A，使它到M，N兩點的間隔 相等，并且到OH，OF的間隔 相等 3在圖3中找到一點M，使它到A、B兩點的間隔 和最小

18、四、綜合題21.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，ABC的三個頂點都在格點上，假如用2，1表示C點的位置，用1，0表示B點的位置，那么： 1畫出直角坐標系 2畫出與ABC關于y軸對稱的圖形DEF 3分別寫出點D、E、F的坐標 22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A1，5，B1，0，C4，31求出ABC的面積 2在圖中作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1 3寫出點A1 ， B1 ， C1的坐標 23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A1，2，B3，1，C2，1 1在圖中作出ABC關于x軸的對稱圖形A1B1C1 2寫出點A1 ， B1 ， C1的坐標直接寫答案 A1_B1_C1_ 3求

19、ABC的面積 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】B 【考點】軸對稱的性質 【解析】【分析】根據題意可得：ABC關于AD對稱，再由軸對稱圖形的性質可得：圖中陰影部分的面積為ABC的面積的一半【解答】BC=6，AD=5，SABC=×6×5=15，所以陰影部分面積=×SABC=7.5應選：B【點評】此題考察了軸對稱的性質；根據軸對稱的性質結合圖形推出陰影部分面積是三角形面積的一半是解題的關鍵2.【答案】B 【考點】線段垂直平分線的性質 【解析】【解答】解： 到兩個頂點的間隔 相等的點在該邊的垂直平分線上，到三角形三個頂點的間隔 都相等的點是三條邊的垂直平分線的交點，

20、應選B【分析】根據線段垂直平分線的性質可求得答案3.【答案】A 【考點】軸對稱圖形 【解析】【解答】A中的時刻是軸對稱圖形，對稱軸為中間“：所在直線【分析】可以用折疊的方法來檢驗4.【答案】A 【考點】軸對稱的性質 【解析】【解答】解：A、兩個關于某直線對稱的圖形是全等圖形，故本選項正確；B、兩個圖形全等，它們不一定關于某直線對稱，故本選項錯誤；C、應為成軸對稱的兩個全等三角形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸，故本選項錯誤；D、兩個三角形關于某直線對稱，對稱點在直線兩旁或在直線上，故本選項錯誤應選A【分析】根據軸對稱的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解5.【答案】C 【考點】關于x軸、

21、y軸對稱的點的坐標 【解析】【解答】解：點Pm，n關于y軸對稱點的坐標Pm，n點P2，5關于y軸對稱的點的坐標為2，5應選C【分析】考察平面直角坐標系點的對稱性質6.【答案】D 【考點】軸對稱圖形 【解析】【解答】A、B、C不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形故答案為：D【分析】假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分可以互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.7.【答案】A 【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標 【解析】【分析】根據兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可得出結果【解答】根據兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，點M-5，3關于x軸的對稱點的坐標是-5，-3，應選A

22、【點評】此題主要考察了兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，屬于根底題，比較簡單8.【答案】A 【考點】坐標與圖形變化-對稱 【解析】【解答】解：如下圖，點B0，3應選A【分析】根據網格構造確定出對稱軸，然后找出點B、C的對應點B、C的位置，再與點A順次連接即可，然后根據平面直角坐標系寫出點B的坐標9.【答案】C 【考點】線段垂直平分線的性質 【解析】【解答】MN是線段AB的垂直平分線，AN=BN ， BCN的周長是7cm，BN+NC+BC=7cm，AN+NC+BC=7cm，AN+NC=AC，AC+BC=7cm，又AC=4cm，BC=7-4=3cm應選：C【分析】首先根據MN是線段A

23、B的垂直平分線，可得AN=BN ， 然后根據BCN的周長是7cm，以及AN+NC=AC ， 求出BC的長為多少即可二、填空題10.【答案】4 【考點】等腰三角形的斷定 【解析】【解答】解：作線段AB的垂直平分線，交南北公路有1個點；第2個點是以A為圓心，以AB長為半徑作圓，交南北公路，共2個點；以B為圓心，以BA長為半徑作圓，交南北公路除A外有1點那么滿足條件的有4個點故答案是：4【分析】分為三種情況：PA=PB，AB=AP，AB=BP，求出即可得出答案11.【答案】10 【考點】平面展開-最短途徑問題 【解析】【解答】解：如圖，把圓柱的側面展開，得到如下圖的圖形，其中AC=6cm，BC=8c

24、m，在RtABC中，AB=10cm故答案為：10【分析】要求需要爬行的最短途徑首先要把圓柱的側面積展開，得到一個矩形，然后利用勾股定理求兩點間的線段即可12.【答案】12 【考點】軸對稱-最短道路問題 【解析】【解答】解：如下圖：分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN， 點P關于OA的對稱點為C，關于OB的對稱點為D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點P關于OB的對稱點為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=6 ，COD=2AOB=2×45°=90°，CD= =

25、12，PN+PM+MN的最小值是12故答案為：12【分析】首先分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，易得OCD是等腰直角三角形，且此時CD的長即為PN+MN+PN的最小值，繼而求得答案13.【答案】30° 【考點】等邊三角形的性質 【解析】【解答】ABE為等邊三角形BAE=60°， DAE=150°， ABE為等腰三角形， AED=15°同理BEC=15°所以DEC=30°故答案為：30°.【分析】由題意易證得DAE=150°，又AE=AB=

26、AD，AED=ADE=15°.同理BEC=15°，用大減小BAE-AED-BEC即可得到答案.14.【答案】25 【考點】平面展開-最短途徑問題 【解析】【解答】解：如下圖，三級臺階平面展開圖為長方形，長為20，寬為2+3×3，螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為x，由勾股定理得：x2=202+2+3×32=252 ， 解得：x=25故答案為25【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進展解答15.【答案】2，3 【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標 【解析】【解答】解：M2，3，關于x軸

27、對稱的點N的坐標2，3故答案為：2，3【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可以直接寫出答案16.【答案】8或16 【考點】線段垂直平分線的性質 【解析】【解答】解：AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E， AD=BD，AE=CE，AD+AE=BD+CE，BC=12cm，DE=4cm，如圖1，AD+AE=BD+CE=BCDE=124=8cm，如圖2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，綜上所述，AD+AE=8cm或16cm故答案為：8或16【分析】作出圖形，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的間隔 相等可得AD=BD，AE=CE，然后分兩種

28、情況討論求解17.【答案】2 -2 【考點】軸對稱的應用-最短間隔 問題 【解析】【解答】如圖：取點D關于直線AB的對稱點D，以BC中點O為圓心，OB為半徑畫半圓，連接OD交AB于點P，交半圓O于點G，連BG，連CG并延長交AB于點E，由以上作圖可知，BGEC于G，PD+PG=PD+PG=DG，由兩點之間線段最短可知，此時PD+PG最小，DC=4，OC=6，DO= ，DG= -2，PD+PG的最小值為 -2，故答案為： -2.【分析】取點D關于直線AB的對稱點D，以BC中點O為圓心，OB為半徑畫半圓，連接OD交AB于點P，交半圓O于點G，連BG，連CG并延長交AB于點E，由以上作圖可知，BGEC于G，PD+PG=PD+PG=DG，由兩點之間線段最短可知，此時PD+PG最小，根據勾股定理算出DO根據線段的好吃安康得出答案。18.【答案】9 【考點】等腰三角形的性質 【解析】【解答】解：由題意可知：AO=A1A，A1A=A2A1 ， ， 那么AOA1=OA1A，A1AA2=A1A2A，BOC=9°，A1AB=18°，A2A1C=27°，A3A2B=36°的度數(shù)，A4A3C=45°，9°n90°，解得n10由于n為整數(shù)，故n=9故答案為：9【分析】根據等腰三