分數(shù)的初步認識

1、教學內(nèi)容:人教版小學數(shù)學3年級上冊第7單元。 教學目標: 1. 引導學生在對熟悉的生活事例和直觀圖形、實物的探討和研究中初步認識幾分之一,建立分數(shù)的初步概念,會讀、寫幾分之一,并能借助圖形明確幾分之一的含義。 2. 能借助圖形比較分子是1的分數(shù)的大小。 3.在活動中培養(yǎng)學生合作意識,培養(yǎng)學生的觀察分析、動手操作能力和語言表達能力,使學生的思維得到發(fā)展。 教學重、難點:分數(shù)概念的初步構建,認識幾分之一。借助實物或圖形直觀比較分子是1的分數(shù)大小。 教學設想: 概念教學要注重教學活動的過程,即在教學領域內(nèi)思維活動的教學,而不僅僅是數(shù)學活動的結果數(shù)學知識的教學?！胺謹?shù)”作為一個數(shù)學概念,有其發(fā)生、發(fā)展

2、的過程,只有讓學生了解分數(shù)的“來龍去脈”,學習才會充滿興趣和動力。在本課的教學設計中我努力作出幾點嘗試: 一、讓概念在情境中以問題方式呈現(xiàn) 讓學生建立分數(shù)的概念,首先要創(chuàng)設具體生動的問題情境,激活學生已有的生活經(jīng)驗,從學生熟悉的生活原型中初步體驗分數(shù)產(chǎn)生的必要性。教學一開始,就請學生幫教師分學具,在突出平均分的基礎上,引出“把一條彩帶平均分給兩名同學,每人分到的一半能用你學過的數(shù)來表示嗎?應該怎樣表示”的問題,鼓勵學生自己創(chuàng)造一個數(shù)或符號來表示,從而引入新課。學生在積極的思考與嘗試中體驗到分數(shù)的產(chǎn)生過程,在教師的梳理與指導下初步感知分數(shù)的概念。 二、加強操作,層層遞進,自主建構分數(shù)的概念 數(shù)學

3、教學是數(shù)學活動的教學,是學生觀察、猜測、實驗、操作、獨立思考和合作交流的過程。教學中注重將直觀演示與學生操作、學習興趣的激發(fā)有機結合起來,通過讓學生折一折、涂一涂、填一填、找一找等,把學生視覺與思維活動協(xié)調(diào)起來,遵循學生的認知規(guī)律,多角度、全方位提供感知,使抽象的概念化為看得見、摸得著的東西,直觀幫助學生把握概念內(nèi)涵,使學生在積累大量感性材料的基礎上形成分數(shù)的正確表象。 三、創(chuàng)新練習,讓概念學習具有一定的開放度 概念學習并不是枯燥無味的,用分數(shù)自身魅力可以讓概念學習具有一定的開放度。因此,我設計了從圖形中找分數(shù)、折紙比較分數(shù)、借助圖形聯(lián)想分數(shù)等活動,既滲透數(shù)形結合的思想,有利于學生空間觀念的建

4、立,又讓學生體會到分數(shù)與生活的聯(lián)系,體驗學習成功帶來的愉悅。 教學流程: 一、創(chuàng)設情境,設疑激趣,體驗分數(shù)產(chǎn)生的過程 師:為了方便大家的學習,老師為每個同學準備了一些學具。把學具分開的任務,你們自己能完成嗎?自己動手,把這些學具分一分,并認真記錄好分配單。 生:老師,我們只有一條彩帶,怎么分啊? 師:噢,一條彩帶不好分了,這樣先把其他學具分配好,一會老師和你們一起解決這個問題。請分好的同學說一說,你們是怎么分的。 生:他1個我1個這樣分的,最后每個人分到的學具一樣多。 生:我們先數(shù)出長方形有6個,再除以2。每人就分到3個,別的也是這么分的。 師:能說說為什么要除以2嗎? 生:因為是兩個人分,這

5、樣分每個人才能一樣多。 師:看來不管是1個1個分,還是先數(shù)出總數(shù)再除以2,最后同桌2人分到的學具數(shù)量是一樣多,像這樣的分法是 生:平均分。(師強調(diào)板書:平均分。) 師:如果把一條彩帶也平均分給2人,每人分得多少?能用一個數(shù)來表示嗎? 生:一半,0.5,二分之一。 師:你們聽到過二分之一嗎?誰會寫? 生:我也不知道寫的對不對。(生寫分數(shù)。) 師:老師告訴你,你寫的這個1/2和數(shù)學家用來表示一半的數(shù)一模一樣,這樣的數(shù)叫分數(shù)。(板書課題。) 師:怎樣能分到彩帶的1/2的呢? 生:把一條彩帶對折,從中間剪開,每1份就是這條彩帶的1/2。 師:為什么要把彩帶兩端對齊再分呢? 生:這樣才能平均分。 師:比

6、一比,分開后的兩段彩帶是一樣長的,我們就說把這條彩帶平均分成了兩份,每份都是這條彩帶的1/2?，F(xiàn)在,我們一起來寫一個1/2。 師:先畫一條短橫線,表示把彩帶平均分,它叫分數(shù)線。(板書)把彩帶平均分成兩份,就在分數(shù)線下寫2,我們叫它分母。(板書)每人分到的都是兩份里的1份,就在分數(shù)線上面寫1,它叫分子。(板書) (生練寫1/2。) 【設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是讓學生從已有知識經(jīng)驗出發(fā),感知分數(shù)產(chǎn)生的實際意義。由日常生活情境引入,學生運用生活經(jīng)驗,得出“把1條彩帶平均分成兩份,每份是一半”。借助實際操作把“一半”由一個具體的量抽象成一個數(shù),建立新的認知平衡?！?二、層層遞進,多重感知,自主建構分數(shù)的

7、概念 師:從學具中選擇一個圖形,先折一折,找到它的1/2,用斜線表示出來。 (展示學生作品。) 生:我找到了一個長方形的1/2,我先把長方形對折,打開以后就把它平均分成了2份,把一部分涂上陰影,這就是它的1/2。 生:我找到的是圓形的1/2。我也把它對折后平均分成2份,涂上其中的1份,涂色的部分就是圓形的1/2。 生:我找的是一件小衣服的1/2,把小衣服沿扣子這對折,平均分成2份,涂色的這1份就是它的1/2。 師:大家選的圖形各不相同,為什么涂色的部分都能用1/2表示呢? 生:都是把圖形平均分成2份,涂色的是其中的1份。 師:對,不管是彩帶還是一個圖形只要把它平均分成2份,每1份就是它的1/2

8、。(多媒體出示:下面圖形里的涂色部分能用1/2表示嗎?說明理由。) 生:第三個圖形的涂色部分不能用1/2表示,因為平均分成了3份,應該用1/2表示。 師:你能根據(jù)對1/2的學習又聯(lián)想到一個新的分數(shù)1/2。(板書1/3。)如果繼續(xù)把這個圓形平均分下去,還有可能出現(xiàn)幾分之一呢? 生:1/4,1/5,1/10,1/40,1/21 師:能說完嗎?分數(shù)真是太多了,說也說不完。像大家說的這些都是分數(shù)。(板書:像1/2、1/3、1/4這樣的數(shù)都是分數(shù)。) 【設計意圖:這一環(huán)節(jié)主要是讓學生初步建立1/2的概念。由折出不同圖形的1/2到反例判斷1/2在靈活多樣的活動中形成豐富的1/2的表象。借助“為什么形狀不同

9、都可以表示1/2”的質(zhì)疑,引導學生抓住本質(zhì),進行適度抽象概括“只要把物體或圖形平均分成兩份,其中的1份就是1/2”。在判斷辨析1/2后,又進一步遷移學習1/2,在潛移默化中將學生的思維引向深入,有效培養(yǎng)了學生的抽象思維能力?！?師:請你拿出正方形紙折一折、畫一畫,表示出你想認識的幾分之一。 (交流匯報。) 生:我折出了1/4,把正方形紙對折再對折,就平均分成了4份,1份就是它的1/4。 師:還有哪些同學表示出了1/4(展示作品。) 師:仔細觀察這些圖形的折法各不相同,為什么涂色部分都能用1/4來表示? 生:因為它們都被平均分成4份,涂色的1份就是它的1/4。 師:同樣的圖形,用不同的折法表示出

10、了相同的分數(shù)。那么,相同的圖形能表示出不同的分數(shù)嗎? 【設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要讓學生自主認識更多的分數(shù),通過獨立思考、動手操作、小組交流等方式,將知識進行適當?shù)倪w移和拓展。學生從各自的興趣、需要和認知起點出發(fā),發(fā)揮“再創(chuàng)造”的作用,展現(xiàn)知識的形成過程。在“為什么不同的折法都能用1/4表示”的追問下,引導學生漸漸明晰“折法”和“形狀”都不是分數(shù)的本質(zhì)屬性,而“平均分成幾份”“表示這樣的1份才能用幾分之一來表示”才是分數(shù)的本質(zhì)屬性?！?(選擇學生折出的不同圖形展示。) 師:同樣大小的正方形,比一比它們的1/4、1/8,哪個大,哪個小。 生:我覺得1/8大,因為8比4大。 生:1/4大一些。因為1/

11、4是平均分成4份里的1大份,1/4是平均分成8份中的1小份。 生:我也覺得1/4大。比如,一個蛋糕4個人平均分,每人分到的大,要是8個人分,每人分到的就小了。 師:這分圖形和分蛋糕看起來是不相干的兩件事,它們之間有什么相通的地方嗎? 生:不管是分蛋糕還是分圖形要是平均分的份數(shù)多了,每1份就小了。 師:相同的物體或圖形平均分的份數(shù)越多,每1份就越小,表示這樣1份的分數(shù)也當然越小些。 【設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是探究分數(shù)作為數(shù)的屬性,直觀比較分數(shù)的大小。引導學生將操作活動與語言表達、發(fā)展思維有機結合起來,結合學生表示的分數(shù)進行大小比較,巧妙利用生成的學習資源,在比較中加深對分數(shù)的認識?！咳?、鞏固應用

12、,加深分數(shù)意義的理解和應用 1.課件出示國旗、五角星、風車,這些事物讓你聯(lián)想到了哪些分數(shù)? 生:我從五角星聯(lián)想到了1/5。它的1個角就是它的1/5。(課件演示五角星的1個角。) 生:我從俄羅斯的國旗聯(lián)想到了1/3,每種顏色的彩條就是國旗的1/3。 生:我從風車還想到了1/4,1個葉片就是風車的1/4。 師:你還在身邊的哪些事物中發(fā)現(xiàn)了分數(shù)的影子? 生:我有兩只眼睛,1只就是其中的1/2。 生:我褲子上有4個扣子,一個扣子就是4個的1/4。 師:對,分數(shù)在我們的生活中是無處不在的,不過需要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。 2.出示黑板報,作品園是板報的幾分之一? 生:作品園是板報的1/2。 師:(多媒體演示:信息園。)你又想到了幾分之一呢? 生:我想到了1/2。信息園是作品園的1/2。 生:我還想到了1/4。信息園是整塊板報的1/4。 師:(出示星光園。)你又想到了幾分之一? 生:星光園是板報的1/8,是信息園的1/2。 生:還是作品園的1/4。 師:從不同的角度觀察,就會有不同的答案,我們都應該多角度、全面