最新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案

1、元一次方程應(yīng)用題知能點(diǎn)1:市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題1商品利潤=商品售價(jià)一商品本錢價(jià)2商品利潤率一商自利產(chǎn),X100%商品本錢價(jià)3商品箱售額=商品銷售價(jià)X商品箱售量4商品的俏售利潤=銷售價(jià)一本錢價(jià)X銷售量5商品打幾折出售,就是按原價(jià)的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原價(jià)的80%出售.1 .某商店開張,為了吸引顧客,所有商品一律按八折優(yōu)惠出售,某種皮鞋進(jìn)價(jià)60元一雙,八折出售后商家獲利潤率為40%,問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元優(yōu)惠價(jià)是多少元2 .一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提升40%后標(biāo)價(jià),乂以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少3 .一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提升45%后標(biāo)價(jià),

2、乂以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每輛仍獲利50元,這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元假設(shè)設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x元,那么所列方程為A.45%X1+80%x-x=50B.80%X1+45%x-x=50C.x-80%X1+45%x=50D.80%X1-45%x-x=504 .某商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保持利潤率不低于5%,那么至多打幾折.5 .一家商店將某種型號的彩電先按原售價(jià)提升40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠.經(jīng)顧客投拆后,拆法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款,求每臺彩電的原售價(jià).知能點(diǎn)2：方案選擇問題6 .某蔬菜公

3、司的一種綠色蔬菜,假設(shè)在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元,當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸,該公司的加工生產(chǎn)水平是：如果對蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工16噸,如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,受季度等條件限制,公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工,沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接俏售.方案三：將局部蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.你認(rèn)為哪種方案獲利最多為什么7

4、.某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通使用者先繳50元月根底費(fèi),然后每通話1分鐘,再付費(fèi)0.2元；“神州行不繳月根底費(fèi),每通話1分鐘需付話費(fèi)0.4元這里均指市內(nèi).假設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘,兩種通話方式的費(fèi)用分別為%元和y二元.1寫出外,力與x之間的函數(shù)關(guān)系式即等式.2一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘,兩種通話方式的費(fèi)用相同3假設(shè)某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120元,那么應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算8 .某地區(qū)居民生活用電根本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元,假設(shè)每月用電量超過a千瓦時(shí),那么超過局部按基本電價(jià)的70%收費(fèi).(1)某戶八月份用電84千瓦時(shí),共交電費(fèi)30.72元,求a.(2)假設(shè)該用戶九月份的平均電費(fèi)為

5、0.36元,那么九月份共用電多少千瓦時(shí)應(yīng)交電費(fèi)是多少元9 .某家電商場方案用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī).該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī),出廠價(jià)分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.(1)假設(shè)家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進(jìn)貨方案.(2)假設(shè)商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元,在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種方案10.小剛為書房買燈.現(xiàn)有兩種燈可供選購,其中一種是9瓦的節(jié)能燈,售價(jià)為49元/盞,另一種是40瓦的

6、白熾燈,售價(jià)為18元/盞.假設(shè)兩種燈的照明效果一樣,使用壽命都可以到達(dá)2800小時(shí).小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元.(1) .設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí),請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費(fèi)用.(費(fèi)用二燈的售價(jià)+電費(fèi))(2) .小剛想在這種燈中選購兩盞.假定照明時(shí)間是3000小時(shí),使用壽命都是2800小時(shí).請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案,并說明理由.知能點(diǎn)3儲蓄、儲蓄利息問題(1)顧客存入銀行的錢叫做本金,銀行付給顧客的酬金叫利息,本金和利息合稱本息和,存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù),利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅(2)利息=本金X利率X期數(shù)本息和二本金+利息利息稅=

7、利息X稅率(20$)(3)利潤0個(gè)期曾的利息x100%,本金11 .某同學(xué)把250元錢存入銀行,整存整取,存期為半年.半年后共得本息和252.7元,求銀行半年期的年利率是多少(不計(jì)利息稅)年2.25年2.702.812 .為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000元,他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄,|年|8下面有三種教育儲蓄方式：1直接存入一個(gè)6年期；2先存入一個(gè)三年期,3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；3先存入一個(gè)一年期的,后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比擬少13 .小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元,今年到期,扣除利息稅后,共得本利和約4700

8、元,問這種債券的年利率是多少精確到0.01%.14 .北京海淀區(qū)白云商場購進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元,箱售價(jià)是每件10元箱售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差價(jià)2元就是賣出一件商品所獲得的利潤.現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量,把每件的銷售價(jià)降低x%出售,但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價(jià)前所獲得的利潤的90%,那么x應(yīng)等于.A.1B.1.8C.2D.1015 .用假設(shè)干元人民幣購置了一種年利率為10%的一年期債券,到期后他取出本金的一半用作購物,剩下的一半和所得的利息乂全部買了這種一年期債券利率不變,到期后得本息和1320元.問張叔叔當(dāng)初購置這咱債券花了多少元知能點(diǎn)4：工程問題工作量=工作效率X工作時(shí)間工作效率=工作量+工作時(shí)

9、間工作時(shí)間=工作量+工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=116 .一件工作,甲獨(dú)作10天完成,乙獨(dú)作8天完成,兩人合作幾天完成17 .一件工程,甲獨(dú)做需15天完成,乙獨(dú)做需12天完成,現(xiàn)先由甲、乙合作3天后,甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨(dú)完成,問乙還要兒天才能完成全部工程18 .一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管,單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時(shí)可注滿水池,單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空,假設(shè)先將甲、乙管同時(shí)開放2小時(shí),然后翻開丙管,問翻開丙管后幾小時(shí)可注滿水池19 .一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入治理儲存網(wǎng)絡(luò),甲獨(dú)做需6小時(shí),乙獨(dú)做需4小時(shí),甲先做30分鐘,然后甲、乙

10、一起做,那么甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作20 .某車間有16名工人,每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中,一局部人加工甲種零件,其余的加工乙種零件.每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.假設(shè)此車間一共獲利1440元,求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.21 .一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天,乙需要12天,丙單獨(dú)做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事離去,乙參與工作,問還需兒天完成?知能點(diǎn)5：假設(shè)干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律1和、差、倍、分問題此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系,乂可表示相等關(guān)系,要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義,如相等、和差、幾倍、兒分之

11、兒、多、少、快、慢等,它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式.增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量2等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變.圓柱體的體積公式V二底面積X高=Sh=7rr'h長方體的體積丫=長義寬義高=abc22 .某糧庫裝糧食,第一個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3倍,如果從第一個(gè)倉庫中取出20噸放入第二個(gè)倉庫中,第二個(gè)倉庫中的糧食是第一個(gè)中的問每個(gè)倉庫各有多少糧食23 .一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米,300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水,倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高精確到0.1毫

12、米,3.14.24 .長方體中的長、寬、高分別為260mln,150mm,325mm,長方體乙的底面積為130X130mnT,乂知甲的體積是乙的體積的2.5倍,求乙的高知能點(diǎn)6：行程問題根本量之間的關(guān)系：路程=速度X時(shí)間時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間1相遇問題快行距+慢行距=原距2追及問題快行距一慢行距=原距3航行問題順?biāo)L(fēng)速度=靜水風(fēng)速度+水流風(fēng)速度逆水風(fēng)速度=靜水風(fēng)速度一水流風(fēng)速度抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速靜不速不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.25 .甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行90公里,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行140公里.1慢車先開出1小時(shí),快車再開.兩車

13、相向而行.問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇2兩車同時(shí)開出,相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里3兩車同時(shí)開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里4兩車同時(shí)開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時(shí)后快車追上慢車5慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時(shí)追上慢車此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義,弄清行駛過程.故可結(jié)合圖形分析.26 .中乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行,甲的速度為5千米/小時(shí),乙的速度為3千米/小時(shí),甲帶著一只狗,當(dāng)甲追乙時(shí),狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反復(fù),直至甲追上乙為止,狗的速度為15千

14、米/小時(shí),求此過程中,狗跑的總路程是多少27 .某船從A地順流而下到達(dá)B地,然后逆流返回,到達(dá)A、B兩地之間的C地,一共航行了7小時(shí),此船在靜水中的速度為8千米/時(shí),水流速度為2千米/時(shí).A、C兩地之間的路程為10千米,求A、B兩地之間的路程.28 .有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米,試求各鐵橋的長.29 .甲、乙兩地相距120千米,乙的速度比甲每小時(shí)快1千米,甲先從月地出發(fā)2小時(shí)后,乙從5地出發(fā),與甲相向而行經(jīng)過10小時(shí)后相遇,求甲乙的速度30 .一隊(duì)學(xué)生去軍事練習(xí),走到半路,隊(duì)長有事要從隊(duì)

15、頭通知到隊(duì)尾,通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾乂返回,隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14米/分.問：假設(shè)隊(duì)長320米,那么通訊員幾分鐘返回假設(shè)通訊員用了25分鐘,那么隊(duì)長為多少米31 .一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行,風(fēng)速為24千米/小時(shí),順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí),求兩個(gè)城市之間的飛行路程32 .一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行,順?biāo)叫行枰?小時(shí),逆水航行需要5小時(shí),水流的速度為2千米/時(shí),求甲、乙兩碼頭之間的距離.知能點(diǎn)7：數(shù)字問題1要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c其中a、b、c均為整數(shù),且lWaW9,0<bW9,0WcW9那么這個(gè)三位數(shù)表

16、示為：100a+10b+c.然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.2數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比擬小的大1；偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+l或2n1表示.33 .一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7,個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍,求這個(gè)三位數(shù).34 .一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對調(diào),那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求原來的兩位數(shù)注意：雖然我們分了幾種類型對應(yīng)用題進(jìn)行了研究,但實(shí)際生活中的問題是千變?nèi)f化的,遠(yuǎn)不止這幾類問題.因此我們要想學(xué)好列方程解應(yīng)用題,

17、就要學(xué)會觀察事物,關(guān)心日常生產(chǎn)生活中的各種問題,如市場經(jīng)濟(jì)問題等等,要會具體情況具體分析,靈活運(yùn)用所學(xué)知識,認(rèn)真審題,適當(dāng)設(shè)元,尋找等量關(guān)系,從而列出方程,解出方程,使問題得解答案進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤率60元8折X元80.工40%1.分析通過列表分析條件,找到等量關(guān)系式等量關(guān)系：商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元,S()A-6()=60解之：x=105優(yōu)惠價(jià)為80%x=100QQx105=84(元),1002.分析探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵,可直接設(shè)出本錢為X元進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤X元8折(1+40%)X元80%(1+40%)X15元等量關(guān)系：(利潤二折扣后價(jià)格一進(jìn)價(jià))折扣

18、后價(jià)格一進(jìn)價(jià)二15解：設(shè)進(jìn)價(jià)為X元,80%X(1+40%)X=15,X=125答：進(jìn)價(jià)是125元.3.B4.解：設(shè)至多打x折,根據(jù)題意有幽匚密X100%=5%800解得x=0.7=70%答：至多打7折出售.5.解：設(shè)每臺彩電的原售價(jià)為x元,根據(jù)題意,有10x答：每臺彩電的原售價(jià)為2250元.6.解：方案一：獲利140X4500=630000(元)方案二：獲利15X6X7500+(140-15X6)X1000=725000方案三：設(shè)精加工x噸,那么粗加工(140-x)噸.依題意得-+上=15解得x=60616獲利60X7500+(140-60)X4500=810000(元)(1+40%)X80%

19、-x=2700,x=2250(元)由于第三種獲利最多,所以應(yīng)選擇方案三.7 .解：(1)ykO.2x+50,y=0.4x.(2)由yf得0.2x+50=0.4x,解得x=250.即當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話250分鐘時(shí),兩種通話方式的費(fèi)用相同.(3)由0.2x+50=120,解得x=350由0.4x+50=120,得x=300由于350>300故第一種通話方式比擬合算.8 .解：(1)由題意,得0.4a+(84-a)X0.40X70%=30.72解得a=60(2)設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí),那么0.40X60+(x-60)X0.40X70%=0.36x解得x=90所以0.36X90=32.40(元)答：

20、九月份共用電90千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi)32.40元.9 .解：按購A,B兩種,B,C兩種,A,C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算,設(shè)購A種電視機(jī)x臺,那么B種電視機(jī)y臺.(1)中選購A,B兩種電視機(jī)時(shí),B種電視機(jī)購(50-x)臺,可得方程1500x+2100(50-x)=90000即5x+7(50r)=3002x=50x=2550r=25中選購A,C兩種電視機(jī)時(shí),C種電視機(jī)購(50-x)臺,可得方程1500x+2500(50-x)=900003x+5(50-x)=1800x=3550-x=15當(dāng)購B,C兩種電視機(jī)時(shí),C種電視機(jī)為(50-y)臺.可得方程2100y+2500(50-y)=9000021y+

21、25(50-y)=900,4y=350,不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A,B兩種電視機(jī)25臺；二是購A種電視機(jī)35臺,C種電視機(jī)15臺.(2)假設(shè)選擇(1)中的方案,可獲利150X25+250X15=8750(元)假設(shè)選擇(1)中的方案,可獲利150X35+250X15=9000(元)9000>8750故為了獲利最多,選擇第二種方案.10 .答案：0.005x+49200011 .分析等量關(guān)系：本息和二本金X(1+利率)解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為X,依題意得方程250(1+X)=252.7,解得X=0.0108所以年利率為0.0108X2=0.0216答：銀行的年利率是21.6%12

22、.分析這種比擬幾種方案哪種合理的題目,我們可以分別計(jì)算出每種教育儲蓄的本金是多少,再進(jìn)行比擬.解：(1)設(shè)存入一個(gè)6年的本金是X元,依題意得方程X(1+6X2.88%)=20000,解得X=17053(2)設(shè)存入兩個(gè)三年期開始的本金為Y元,Y(1+2.7%X3)(1+2.7%X3)=20000,X=17U5(3)設(shè)存入一年期本金為Z元,Z(1+2.25%)J20000,Z=17894所以存入一個(gè)6年期的本金最少.13 .解:設(shè)這種債券的年利率是x,根據(jù)題意有4500+4500X2XxX(1-20%)=4700,解得x=0.03答：這種債券的年利率為0.03.14 .C點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程,得(

23、10-8)X90%=10(1-x%)-8,解得x=2,應(yīng)選C15 .22000元16 .分析中獨(dú)作10天完成,說明的他的工作效率是乙的工作效率是L108等量關(guān)系是：甲乙合作的效率X合作的時(shí)間二1解：設(shè)合作X天完成,依題意得方程+!)x=l解得x=U1089答：兩人合作些天完成917.分析設(shè)工程總量為單位1,等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量二工作總量.解：設(shè)乙還需x天完成全部工程,設(shè)工作總量為單位1,由題意得,(1+1)x3+A=i解之得=2=6?15121255答：乙還需63天才能完成全部工程.18 .分析等量關(guān)系為：中注水量+乙注水量-丙排水量二1.解：設(shè)翻開丙管后x小時(shí)可注滿水池,由

24、題意得,d+')(x+2)-±=l解這個(gè)方程得t=2±6891313答：翻開丙管后2-小時(shí)可注滿水池.1319 .解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作.根據(jù)題意,得LxL(L+L)X=1解這個(gè)方程,得x二UU=2小時(shí)12分626455答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作.20 .解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件,那么這天加工甲種零件有5x個(gè),乙種零件有4(16-x)個(gè).根據(jù)題意,得16X5x+24X4(16-x)=1440解得x=6答：這一天有6名工人加工中種零件.21 .設(shè)還需x天.或-i-x3+；x+(3+x)=1解得x=?101215322.設(shè)第

25、二個(gè)倉庫存糧工噸,那么第一個(gè)倉庫存糧3x噸,根據(jù)題意得|(3x-2O)=x+2O解得x=3O3x=3x3O=9O23.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米,依題意,得()2x=300X300X80xg229.32答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米.24.設(shè)乙的高為xmm.根據(jù)題意得260x150x325=2.5x130x130xx解得x=30025.(1)分析：相遇問題,畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里.解：設(shè)快車開出x小時(shí)后兩車相遇,由題意得,140x+90(x+l)=480解這個(gè)方程,230x=390答：快車開出11小時(shí)兩車相遇23600分析：相背而行,畫圖表示為：

26、:-I一'I、等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480公里二600公甲乙1里.解：設(shè)x小時(shí)后兩車相距600公里,10由題意得,(140+90)x+480=600解這個(gè)方程,230x=120Ax=23答：上小時(shí)后兩車相距600公里.23(3)分析：等量關(guān)系為：快車所走路程一慢車所走路程+480公里二600公里.解：設(shè)x小時(shí)后兩車相距600公里,山題意得,(140-90)X+480=60050x=120,x=2.4答：2.4小時(shí)后兩車相距600公里.分析：追及問題,畫圖表示為：,s等量關(guān)系為：快車的路程二慢車走的路程+480公寧里.解：設(shè)x小時(shí)后快車追上慢車.由題意得,140x=90x+480

27、解這個(gè)方程,50x=480,x=9.6答：9.6小時(shí)后快車追上慢車.分析：追及問題,等量關(guān)系為：快車的路程二慢車走的路程+480公里.解：設(shè)快車開出x小時(shí)后追上慢車.山題意得,140x=90(x+l)+48050x=570,x=11.4答：快車開出M.4小時(shí)后追上慢車.26 .分析追擊問題,不能直接求出狗的總路程,但間接的問題轉(zhuǎn)化成中乙兩人的追擊問題.狗跑的總路程二它的速度X時(shí)間,而它用的總時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)間解：設(shè)甲用X小時(shí)追上乙,根據(jù)題意列方程5X=3X+5解得X=2.5,狗的總路程：15X2.5=37.5答：狗的總路程是37.5千米.27 .分析這屬于行船問題,這類問題中要弄清：(1)

28、順?biāo)俣榷陟o水中的速度+水流速度；(2)逆水速度二船在靜水中的速度一水流速度.相等關(guān)系為：順流航行的時(shí)間+逆流航行的時(shí)間二7小時(shí).解：設(shè)A、B兩碼頭之間的航程為x千米,那么B、C間的航程為(x-10)千米,由題意得,+匚匕=7解這個(gè)方程徼=32.52+88-2答：A、B兩地之間的路程為32.5千米.過完第一鐵橋所需的時(shí)間為60028.解：設(shè)第一鐵橋的長為x米,那么第二鐵橋的長為(2x-50)米,分.過完第二鐵橋所需的時(shí)間為生3分.依題意,可列出方程600+2v50解方程x+50=2x-50得x=10060060600A2x-50=2X100-50=150答：第一鐵橋長100米,第二鐵橋長1

29、50米.29.設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí).那么2x+10(x+x+1)=120x=5x+=630.(1)設(shè)通訊員x分鐘返回.那么320320+=x18-1418+14x-90+=25,(2)設(shè)隊(duì)長為x米.那么18+1418-14福_24+24"上=48x=2448800o503173x=96031 .設(shè)兩個(gè)城市之間的飛行路程為x千米.那么32 .設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為x千米.Wj-=-+4ox=804533 .分析由條件給出了百位和個(gè)位上的數(shù)的關(guān)系,假設(shè)設(shè)十位上的數(shù)為x,那么百位上的數(shù)為x+7,個(gè)位上的數(shù)是3x,等量關(guān)系為三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17o解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)為X,那

30、么百位上的數(shù)為x+7,個(gè)位上的數(shù)是3xx+x+7+3x=17解得x=2x+7=9,3x=6答：這個(gè)三位數(shù)是92634 .等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36二對調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字X,那么個(gè)位上的數(shù)是2X,10X2X+X=(10X+2X)+36解得X=4,2X=8,答:原來的兩位數(shù)是48.工程問題1 .甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開,注滿一池水,分別需要20小時(shí),16小時(shí).丙水管單獨(dú)開,排一池水要10小時(shí).,假設(shè)水池沒水,同時(shí)翻開中乙兩水管,5小時(shí)后,再翻開排水管丙,問水池注滿還是要多少小時(shí)解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80X5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量1-45/80=35/80

31、表示還要的進(jìn)水量35/804-(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿.2 .修一條水渠,單獨(dú)修,甲隊(duì)需要20天完成,乙隊(duì)需要30天完成.如果兩隊(duì)合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四,乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九.現(xiàn)在方案16天修完這條水渠,且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊(duì)要合作幾天解：由題意得,甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效.乂由于,要求“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少,所以應(yīng)該讓做的快的中多做,

32、16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成.只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少.設(shè)合作時(shí)間為X天,那么甲獨(dú)做時(shí)間為(16-X)天1/20*(16-x)+7/100*x=l,x=10答：中乙最短合作10天3.一件工作,甲、乙合做需4小時(shí)完成,乙、丙合做需5小時(shí)完成.現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成.乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)解：由題意知,1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量,1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量,(1/4+1/5)X2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量.根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小

33、時(shí)一共的工作量為1.所以19/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量.1/104-2=1/20表示乙的工作效率.1+1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí).答:乙單獨(dú)完成需要20小時(shí).知能點(diǎn)1：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題(1)商品利潤=商品售價(jià)一商品本錢價(jià)(2)商品利潤率1rxi00%商品本錢價(jià)(3)商品銷售額=商品銷售價(jià)X商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價(jià)一本錢價(jià))X銷售量(5)商品打幾折出售,就是按原價(jià)的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原價(jià)的80%出售.1 .某商店開張,為了吸引顧客,所有商品一律按八折優(yōu)惠出售,某種皮鞋進(jìn)價(jià)60元一雙,八折出售后商家獲利潤率為40%,問

34、這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元優(yōu)惠價(jià)是多少元2 .一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提升40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少3 .一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提升45%后標(biāo)價(jià),又以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每輛仍獲利50元,這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元假設(shè)設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x元,那么所列方程為()A.45%X(1+80%)x-x=50B.80%X(1+45%)x-x=50C.x-80%X(1+45%)x=50D.80%X(1-45%)x-x=504 .某商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保持利潤率不低于5%,那么至多打幾折.5 .一家商店將某種型號的彩電先按原售價(jià)提升40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠.經(jīng)顧客投拆后,拆法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款,求每臺彩電的原售價(jià).七年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型總概1 .和、差、倍、分問題：1倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長率來表達(dá).2多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、缺乏、剩余來表達(dá).2 .行程問題：1行程問題中的三個(gè)根本量及其關(guān)系：路程二速度X時(shí)間.2根本類型有相遇問題：追及問題：一般情況下：相背而行；行船問題：環(huán)形跑道問題.行船中的順逆水問題、飛行中的順逆風(fēng)問題.a、順?biāo)俣?靜水速度+