2024年吉林省高職高專單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷真題（含答案）

第1頁/共1頁2024年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)選擇題（共120分）一、選擇題：本大題共30小題，每小題4分，共120分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，集合，則集合（）A. B.C. D.2.已知i是虛數(shù)單位，則（）A. B.C D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)則（）A. B.1 C. D.35.函數(shù)的定義域是（）A. B.且C. D.且6.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，若，則（）A.0 B. C.5 D.7.的二項(xiàng)展開式的第4項(xiàng)為（）A. B. C. D.8.（）A. B.0 C.1 D.59.下列選項(xiàng)中大小關(guān)系正確的是（）A. B.C D.10.（）A. B. C. D.11.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（）A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度12.樣本數(shù)據(jù)12，18，15，22，20，22，24的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.19和20 B.19和22 C.22和20 D.20和2213.在等比數(shù)列中，，公比，則數(shù)列前5項(xiàng)和（）A.10 B.30 C.32 D.6214.在等差數(shù)列中，，則的值為（）A.42 B.46 C.50 D.5415.如圖，在正方體中，分別為AB和的中點(diǎn)，則和所成角的大小為（）A. B. C. D.16.一年級有男生人，女生人，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，則男生應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A. B. C. D.17.某校報(bào)告廳有個(gè)座位，共有排，從第2排起每一排都比前一排多2個(gè)座位，則第1排座位數(shù)為（）A.9 B. C. D.18.從5本不同的筆記本中選2本分給兩名同學(xué)，每人一本，則不同的方法有（）A.5種 B.10種 C.20種 D.40種19.經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是（）A. B.C. D.20.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A. B.C. D.21.點(diǎn)到直線的距離為4，則實(shí)數(shù)m的值為（）A. B. C.3或 D.或722.已知向量滿足，則與的夾角（）A. B. C. D.23.在四邊形ABCD中，（）A. B. C. D.24.將一個(gè)棱長為的正方體鐵塊磨制成一個(gè)球體零件，則可能制作的最大球體零件的體積是（）A. B. C. D.25.已知a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且，則（）A. B. C. D.26.已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A若，則 B.若，則α//βC.若，則 D.若，則27.拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率為（）A. B. C. D.28.直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則（）A.10 B.5 C. D.29.與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且離心率的橢圓的方程為（）A. B.C. D.30.拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A B.C. D.非選擇題（共30分）二、解答題：共3小題，共30分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．31.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求m的取值范圍．32.如圖，已知四棱錐的底面是矩形，底面，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．（1）證明：平面．（2）求三棱錐的體積．33.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，漸近線方程為．（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過雙曲線的右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，求．

2024年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)選擇題（共120分）一、選擇題：本大題共30小題，每小題4分，共120分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D【13題答案】【答案】D【14題答案】【答案】B【15題答案】【答案】D【16題答案】【答案】B【17題答案】【答案】C【18題答案】【答案】C【19題答案】【答案】A【20題答案】【答案】B【21題答案】【答案】D【22題答案】【答案】C【23題答案】【答案】A【24題答案】【答案】B【25題答案】【答案】C【26題答案】【答案】D【27題答案】【答案】B【28題答案】【答案】C【29題答案】【答案】A【30題答案】【答案】B