最新教材審讀1

1、數(shù)學(xué)學(xué)科審讀意見表編號：1學(xué)科數(shù)學(xué)年級冊次必修四冊、選擇性必修三冊總體意見或建議總體上能夠遵循?課標(biāo)?的理念進行編寫,努力突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).內(nèi)容選取大體符合?課標(biāo)?要求.教材根據(jù)?課標(biāo)?的內(nèi)容主線進行分冊.但是,必修教材的表述還存在較大問題,希望能夠參考提出的意見認真修改.修改重新送審.其他意見或建議參見具體意見.可附頁委員簽字：史寧中18年10月15日具體意見年級冊次頁碼意見/建議必修一10-11沒有給出“屬于的定義和符號表達的意義,直接使用數(shù)學(xué)符號.建議給出符號表達的含義.建議先定義集合的相等關(guān)系,用ZF公理體系第一條公理、即外延公理的表述方法,然后再定義集合的包含關(guān)系.22-23文中：命

2、題通常都可以表示成假設(shè)p,那么q'的形式這樣的表述不確切,由于還有一類命題包括定義是性質(zhì)命題,使用系詞結(jié)構(gòu)是的形式.特別是,這樣/、確切的表述還涉及文中述說的逆命題、否命題、逆否命題等.課標(biāo)沒肩對這些內(nèi)容提出要求,建議精簡內(nèi)容,力求表述準(zhǔn)確.38沒有說明最根本的等式和不等式關(guān)系是什么.二6,-3行建議改為：那么就稱對應(yīng)關(guān)系f14-15完全忽略了函數(shù)概念在我國的形成和開展,特別是李善蘭把函數(shù)概念引入中國的奉獻.三17應(yīng)當(dāng)明確：向量的投影仍然是向量.建議認真研究課標(biāo)案例19.四49“丘林應(yīng)為“丘陵.在沒有給出“加權(quán)平均定義的情況卜,使用了這個術(shù)語.60第二段的論述過于繁雜、口語化,建議修改

3、.62例2的表述不清,建議修改.72文中由于概率是一個專業(yè)的數(shù)理統(tǒng)計名詞的表述不準(zhǔn)確,建議修改.年級冊次頁碼意見/建議選擇性必修一7空間兩點間跑離公式的推導(dǎo)過程繁雜、圖示也比擬舌L特別是,第57頁乂重新推導(dǎo)了平面兩點間距離公式,編排不合理.建議認真研究內(nèi)容編排,斟酌推導(dǎo)過程的述說.83章開頭語中說牛頓在探討橢圓軌道時得出了力不引力定律,不確切,應(yīng)當(dāng)是開普勒第三定律.三21建議名&出1+X的n次方后,再給出1+1的情況,表明所有組合數(shù)的和是2的n次方.55在推導(dǎo)的求和式中,有一處應(yīng)是小寫的L,不是k083建議對樣本相關(guān)系數(shù)的計算結(jié)果直觀解釋.86-87建議去掉線性相關(guān)關(guān)系判斷,由于在這里

4、還沒有介紹檢驗.90建議把第T'放到閱讀與討論.93建議先說明檢驗統(tǒng)同服從的分布,然后再用概率的語百進行表述.高難拉分攻堅特訓(xùn)(一)21,橢圓M:3+y2=1,圓C:x2+y2=6a2在第一象限有公共點P,ki_設(shè)圓C在點P處的切線斜率為ki,橢圓M在點P處的切線斜率為電那么前取值范圍為()B.(1,5)D.(3,5)A.(1,6)C.(3,6)答案D2解析由于橢圓MA+y2=1,圓C:x2+y2=6a2在第一象限有公共點P,a2>6-a2,Qx2Qon、所以6a2>1解得3<a2<5.設(shè)橢圓M:$+y2=1與圓C:x2+y2=6a2在第一象限的公共點P(X0,

5、Y0),那么橢圓M在點P處的切線方程為才+y0y=1,圓C在P處的切線方程為xox+yoy=6a2,所以ki=x0,笈=一_X0_,普=22,所yoay0k21以ke(3,5),應(yīng)選D.k24,2.數(shù)列an#兩足ai=4,an+i=41,且f(n)=(ai2)(a22)+(a2-2)(火an2)+(a32)(a42)+(an1)(an+12),假設(shè)?n>3(nN),f(n)仁m2-2m包成立,那么實數(shù)m的最小值為.解析4-a1一4,an+14一,an答案12_2a一=一=一=I+an+124an4an2an22ana=1,；數(shù)列:丁工1退以1為首項,1為公差的等差數(shù)列,：aS=1+n2人

6、2211一1=3an2=n,令bn=(an2)(an+12)=nnT!=4一1f(n)=(a12)(a22)+(a22)(a32)+(a32)(a42)+(an2)(an+1c、,11.1,11,114n-2)=b1+b2+bn=4Xj-2+2-3+二二卜布.假設(shè)n>3(nCN),f(n)?m22m包成立,貝Uf(n)min>m2-2m.易知f(n)=霜在3,+8)上是增函數(shù),2f(n)minf(3)3,即m2m3w0,解得10m&3,實數(shù)m的最小值為一1.223.橢圓C:0+r=1(a>b>0)的左焦點F和上頂點B在直線3xEyab+3=0上,A為橢圓上位于x

7、軸上方的一點且AFx軸,M,N為橢圓C上不同于A的兩點,且/MAF=/NAF.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線MN與y軸交于點D(0,d),求實數(shù)d的取值范圍.解(1)依題意彳#橢圓C的左焦點為F(-1,0),上頂點為B(0,峋,故c=1,b=43,所以a=-b2+c2=2,所以橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為三十1=1.43(2)設(shè)直線AM的斜率為k,由于/MAF=/NAF,所以AM,AN關(guān)于直線AF對稱,所以直線AN的斜率為k,易知A-1,21,3所以直線AM的萬程是y2=k(x+1),設(shè)M(xi,yi),N(x2,y2),3,y-2=k(x+1),聯(lián)立221,消去y,得(3+4k2)x2+(12

8、+8k)kx+(4k2+12k-3)=0,-4k2-12k+3所以x1=3+4k2,4k2+12k+3將上式中的k換成一k,得x2=3+4/,所以kMN=g=x1x2k(x1+x2什2x1x2-8k2+6丁、3+4k24k23+4k21所以直線MN的萬程是y=x+d,代入橢圓方程+=1,得x2dx+d23=0,43所以A=(-d)2-4(d2-3)>0,解得2Vd<2,又由于MN在A點下方,13所以一1x2+2>d?d<1,所以一2<d<1.4.函數(shù)f(x)=(x1)exax2(e是自然對數(shù)的底數(shù)).(1)討論函數(shù)f(x)的極值點的個數(shù),并說明理由；(2)假

9、設(shè)對任意的x>0,f(x)+ex>x3+x,求實數(shù)a的取值范圍.解(1)f'(x)=xex2ax=x(ex2a).當(dāng)a00時,由f'(x)<0得x<0,由f'(x)>0得x>0,；f(x)在(一oo,0)上單調(diào)遞減,在(0,+8)上單調(diào)遞增,；f(x)有1個極值點；一1一.當(dāng)0<a<2時,由f(x)>0得x<ln2a或x>0,由f(x)<0得0>x>ln2a,f(x)在(一oo,in2a)上單調(diào)遞增,在(In2a,0)上單調(diào)遞減,在(0,+oo)上單調(diào)遞增,.f(x)有2個極值點；1 ,

10、當(dāng)a=2時,f(x)>0,；f(x)在R上單調(diào)遞增,；f(x)沒有極值點; 1一當(dāng)a>2時,由f(x)>0得x<0或x>ln2a,由f'(x)<0得0<x<ln2a, f(x)在(oo,0)上單調(diào)遞增,在(0,ln2a)上單調(diào)遞減,在(ln2a,+oo)上單調(diào)遞增, .f(x)有2個極值點.1一,一綜上,當(dāng)a00時,f(x)有1個極值點；當(dāng)2>0且2*2時,f(x)有2個極值點；,1,當(dāng)a=2時,f(x)沒有極值點.(2)由f(x)+ex>x3+x得xexx3ax2x>0.當(dāng)x>0時,e<x2ax1>0,exx21.即a<對任意、的x>0,tl成立.x、幾ex-x21設(shè)g(x):一x,x,(x1jex1)那么g(x)='7.設(shè)