最新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元知識(shí)要點(diǎn)

1、最新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元知識(shí)要點(diǎn)第一單元知識(shí)要點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各局部數(shù)量同總數(shù)之問(wèn)的關(guān)系.也就是各局部數(shù)量占總數(shù)的百分比因此也叫百分比圖二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少.2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少,還可以清楚看出數(shù)量的增減變化情況.3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各局部數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.三、扇形面積的大小表示的意義：在同一個(gè)圓中,扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān),圓心角越大,扇形越大.因此扇形面積占圓面積的百分比,同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比.第二單

2、元圓柱和圓錐知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：圓柱、圓錐的熟悉相關(guān)概念：圓柱由一個(gè)上底面、一個(gè)下底面和一個(gè)側(cè)面組成.上下底面是兩個(gè)完全相同的圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面.圓柱的高：上下底面之間的距離.圓柱有無(wú)數(shù)條高,每條高相等.圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成.底面是一個(gè)圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面.圓錐的高：圓錐的定點(diǎn)到底面圓心的距離.圓錐只有一條高.知識(shí)點(diǎn)二：圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法理解掌握：圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長(zhǎng)方形,也有可能是正方形.假設(shè)是長(zhǎng)方形,那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a,就是圓柱底面的周長(zhǎng)C,寬b就是圓柱的高h(yuǎn).長(zhǎng)方形的面積S=axb=CXh=2冗rxh=2ttrh,就是圓柱的側(cè)面積.假設(shè)是正方形,那么正方形的邊長(zhǎng)a既等于圓

3、柱底面的周長(zhǎng)C,也等于圓柱的高h(yuǎn),也就是說(shuō)底面周長(zhǎng)和高相等.正方形的面積S=axa=Cxh=2冗rxh=2ttrh,就是圓柱的側(cè)面積所以圓柱的側(cè)面積公式=Ch或者=2冗rh或者=兀dh知識(shí)點(diǎn)三：圓柱外表積的計(jì)算方法理解掌握:圓柱的外表積由一個(gè)側(cè)面加上兩個(gè)底面組成,計(jì)算方法是S表=$側(cè)+2S底,由于S=Chi,S底=兀r2,所以S表=Ch+2兀r2=2兀rh+2兀r2用乘法分配率得圓柱的外表積公式=2兀r(h+r)例1：一個(gè)圓柱形的罐頭盒,高是12.56厘米,它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,做一個(gè)這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？解析：此題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形,說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等,都等于12

4、.56厘米,可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2兀r,把r先求出,最后再用圓柱的外表積公式.解：12.56+3.14+2=2(厘米)2X3.14X2X(12.56+2)=182.8736平方厘米答：做一個(gè)這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘米鐵皮.知識(shí)點(diǎn)四：圓柱體積的計(jì)算方法理解掌握：利用我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的體積公式V長(zhǎng)方體=S底Xh,可以得到圓柱的體積公式V圓柱=S底Xh,長(zhǎng)方體的底面積是長(zhǎng)方形或正方形,而圓柱的底面積是圓.相關(guān)公式：半徑和高,V圓柱=兀r2h直徑和高,周長(zhǎng)和高,V圓柱=兀(d+2)2hV圓柱=兀(C+2：t)2h難點(diǎn)解析：把圓柱的底面平均分成n份,切開后平成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體得到的

5、結(jié)論：圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)的和；圓柱的半徑等于長(zhǎng)方體的寬圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積圓柱的側(cè)面=長(zhǎng)方體的前、后兩個(gè)面積的和長(zhǎng)X高；圓柱的上、下底面和等于長(zhǎng)方體的上、下底面和長(zhǎng)X寬,所以圓柱的外表積比長(zhǎng)方體的外表積少左右兩個(gè)側(cè)面寬X高.知識(shí)點(diǎn)五：圓錐體積的計(jì)算方法理解掌握：根據(jù)書本上的實(shí)驗(yàn)可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐的3倍,或者說(shuō)圓錐的體積是圓柱的三分之一.用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐二1/3V圓柱.相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一.半徑和高,V圓錐=1/3ttr2h直徑和高,V圓錐=1/3冗d-22h周長(zhǎng)和高,V

6、圓錐=1/3ttC-2Tt2h重點(diǎn)解析：在一個(gè)圓柱里面挖一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積和剩余局部的體積比是1:2.例1:工地上的沙堆成近似的圓錐形,底面周長(zhǎng)是12.56米,高是1.5米,每立方米沙子約重1.7噸,這堆沙子共重多少噸？解析：根據(jù)題目中的條件,可以用公式V圓錐=1/3冗C+2冗h(yuǎn)1/3X3.14X12.56+2+3.142X1.5=6.28立方米1.7X6.28=10.676噸答：這堆沙子共重10.676噸.知識(shí)點(diǎn)七：圓柱和圓錐的橫截面理解掌握：圓柱橫截面的分割方法：按底面的直徑分割,這樣分割的橫截面是長(zhǎng)方形或者是正方形,如果橫截面是正方形說(shuō)明圓柱的底面直徑和高相等.按平行于底面分割,

7、這樣分割的橫截面是圓.圓錐橫截面的分割方法：按圓錐的高分割,這樣分割的橫截面是等腰三角形.按平行于底面分割,這樣分割的橫截面是圓.第三單元解決問(wèn)題的策略知識(shí)要點(diǎn)學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問(wèn)題的思路,并能根據(jù)具體的問(wèn)題確定合理的解題方法,從而有效的解決問(wèn)題.第四單元比例知識(shí)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小理解掌握：把圖形按1:n的比縮小,就是把圖形的每條邊都放大到原來(lái)的1/n；把圖形按n：1的比放大,就是把圖形的每條邊都縮小到原來(lái)的n倍.知識(shí)點(diǎn)二：比例的意義理解掌握：1、比例：表示兩個(gè)比相等的式子.任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成.2、比和比例的區(qū)別：(1)比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系.比例是表示兩個(gè)

8、比相等的關(guān)系.(2)比由兩項(xiàng)組成(前項(xiàng)、后項(xiàng)).比例由四項(xiàng)組成(兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)).知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用比的含義組成比例理解掌握：判斷兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是否相等.假設(shè)比值相等,那么能組成比例；假設(shè)比值不想等,那么不能組成比例.知識(shí)點(diǎn)四：比例的根本性質(zhì)理解掌握：比例的根本性質(zhì)：在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.假設(shè)a:b=c:d,那么ad=bc.假設(shè)用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d,那么ad=bc.十字交叉法知識(shí)點(diǎn)五：解比例理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的根本性質(zhì),比例中的任意三項(xiàng),就可以求出另外一項(xiàng).例1:5:8=x:161/9:1/4=x:188x=5X164:9=x:18x=

9、109x=4X18x=8知識(shí)點(diǎn)六：用比例解應(yīng)用題解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式-設(shè)未知數(shù)列出比例方程-解比例并檢驗(yàn)寫答例1:A、B兩種商品的價(jià)格比是5:3,如果它們的價(jià)格分別上漲了420元后,價(jià)格比是6:5.那么A商品原來(lái)多少元？解析：此題中告訴我們A、B兩種商品漲價(jià)前后的價(jià)格比,利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：(A商品原來(lái)的價(jià)格+420元)：(B商品原來(lái)的價(jià)格+420元)=6:5利用比例根本性質(zhì),設(shè)A商品原來(lái)的價(jià)格是5x元,B商品原來(lái)的價(jià)格是3x元列出比例方程(5x+420):(3x+420)=6:5(5x+420)X5=(3x+420)X6比例根本性質(zhì)25x+2100=18x+25

10、20乘法分配率25x-18x=2520-2100等式根本性質(zhì)x=605X60=300元答：A商品原來(lái)300元.知識(shí)點(diǎn)七：比例尺的意義理解掌握：比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比.圖上距離是比的前項(xiàng),實(shí)際距離是比的后項(xiàng),比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.相關(guān)公式：(1)比例尺=圖上距離+實(shí)際距離(2)圖上距離=比例尺X實(shí)際距離(3)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺知識(shí)點(diǎn)八：比例尺的應(yīng)用理解掌握：(1)注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一.一般比例尺的單位是厘米,而題目往往會(huì)給出以千米做單位的比例尺.如1:40千米=1:4000000厘米(2)由于圖上距離是比例的前項(xiàng),實(shí)際距離是比例的后項(xiàng),所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實(shí)

11、際距離時(shí),表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體,如比例尺是10:1(經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn))；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí),表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體,如比例尺1:100(比方設(shè)計(jì)一棟教學(xué)樓).第五單元確定位置知識(shí)點(diǎn)一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置理解掌握：(1)用字母表示方向.S表示“南,W表示“西,E表示“東,N表示“北.(2)理解X偏X假設(shè)干度,如南偏西15,表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15的方向；西偏南15,表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15的方向.這兩個(gè)方向一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)考慮一下？如果不一樣,那么應(yīng)該這么說(shuō)呢？南偏西15.=偏;西偏南15=偏.(3)如何來(lái)用方向和距離確定位置呢？答：一找觀察地點(diǎn)和

12、實(shí)際地點(diǎn),二看實(shí)際地點(diǎn)在觀察地點(diǎn)的什么方向上,三量出觀察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)的距離,四標(biāo)注要清楚.知識(shí)點(diǎn)二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線,確定觀測(cè)點(diǎn)及行走方向和路程,用“先,然后“再等詞語(yǔ),按順序表達(dá).第六單元正比例和反比例知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一、正比例的意義及應(yīng)用理解掌握：(1)正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(在除法中是叫做商)一定,那么這兩個(gè)量叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系.(2)如果用字母x和y分別表小兩種相關(guān)的量,用k表小它們的比值(一定),正比例關(guān)系式可用x/y=k.

13、(3)判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個(gè)量的比值是否一定,比值一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系.(簡(jiǎn)說(shuō)：用除法,商一定,成正比)知識(shí)點(diǎn)二、正比例的圖像理解掌握：正比例圖像是一條直線.從圖像中,可以直觀看到兩種量的變化情況,由一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值.知識(shí)點(diǎn)三：反比例的意義及應(yīng)用理解掌握：(1)反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系.(2)如果用字母x和y分別表小兩種相關(guān)的量,用k表小它們的比值(一定),反比例關(guān)系式可用xxy=k.(3)判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個(gè)量的積是否一定,積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系.(簡(jiǎn)說(shuō)：用乘法,積一定,成反比)知識(shí)點(diǎn)四：用正反比例解應(yīng)用題解題方法