材料成型基本原理課后答案

1、第十三章思考與練習(xí)簡(jiǎn)述滑移和攣生兩種塑性變形機(jī)理的主要區(qū)別。答：滑移是指晶體在外力的作用下，晶體的一部分沿一定的晶面和晶向相對(duì)于另一部分發(fā)生相對(duì)移動(dòng)或切變?；瓶偸茄刂用芏茸畲蟮木婧途虬l(fā)生。攣生變形時(shí)，需要達(dá)到一定的臨界切應(yīng)力值方可發(fā)生。在多晶體內(nèi)，攣生變形是極其次要的一種補(bǔ)充變形方式。設(shè)有一簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)的雙晶體，如圖13-34所示，如果該金屬的滑移系是100<100>,試問(wèn)在應(yīng)力作用下，該雙晶體中哪一個(gè)晶體首先發(fā)生滑移？為什么？答：晶體I首先發(fā)生滑移，因?yàn)镮受力的方向接近軟取向，而口接近硬取向。試分析多晶體塑性變形的特點(diǎn)。答：多晶體塑性變形體現(xiàn)了各晶粒變形的不同時(shí)性。多晶

2、體金屬的塑性變形還體現(xiàn)出晶粒間變形的相互協(xié)調(diào)性。多晶體變形的另一個(gè)特點(diǎn)還表現(xiàn)出變形的不均勻性。多晶體的晶粒越細(xì)，單位體積內(nèi)晶界越多，塑性變形的抗力大，金屬的強(qiáng)度高。金屬的塑性越好。4 .晶粒大小對(duì)金屬塑性和變形抗力有何影響？答：晶粒越細(xì)，單位體積內(nèi)晶界越多，塑性變形的抗力大，金屬的強(qiáng)度高。金屬的塑性越好。5 .合金的塑性變形有何特點(diǎn)？答：合金組織有單相固溶體合金、兩相或多相合金兩大類，它們的塑性變形的特點(diǎn)不相同。單相固溶體合金的塑性變形是滑移和攣生，變形時(shí)主要受固溶強(qiáng)化作用，多相合金的塑性變形的特點(diǎn)：多相合金除基體相外，還有其它相存在，呈兩相或多相合金，合金的塑性變形在很大程度上取決于第二相的

3、數(shù)量、形狀、大小和分布的形態(tài)。但從變形的機(jī)理來(lái)說(shuō)，仍然是滑移和攣生。根據(jù)第二相又分為聚合型和彌散型，第二相粒子的尺寸與基體相晶粒尺寸屬于同一數(shù)量級(jí)時(shí)，稱為聚合型兩相合金，只有當(dāng)?shù)诙酁檩^強(qiáng)相時(shí)，才能對(duì)合金起到強(qiáng)化作用，當(dāng)發(fā)生塑性變形時(shí)，首先在較弱的相中發(fā)生。當(dāng)?shù)诙嘁约?xì)小彌散的微粒均勻分布于基體相時(shí)，稱為彌散型兩相合金，這種彌散型粒子能阻礙位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)金屬產(chǎn)生顯著的強(qiáng)化作用，粒子越細(xì)，彌散分布越均勻，強(qiáng)化的效果越好。6 .冷塑性變形對(duì)金屬組織和性能有何影響？答：對(duì)組織結(jié)構(gòu)的影響：晶粒內(nèi)部出現(xiàn)滑移帶和攣生帶；晶粒的形狀發(fā)生變化：隨變形程度的增加，等軸晶沿變形方向逐步伸長(zhǎng)，當(dāng)變形量很大時(shí)，晶粒組

4、織成纖維狀；晶粒的位向發(fā)生改變：晶粒在變形的同時(shí)，也發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使得各晶粒的取向逐漸趨于一致（擇優(yōu)取向），從而形成變形織構(gòu)。對(duì)金屬性能的影響：塑性變形改變了金屬內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)，因而改變了金屬的力學(xué)性能。隨著變形程度的增加，金屬的強(qiáng)度、硬度增加，而塑性和韌性相應(yīng)下降。即產(chǎn)生了加工硬化。7 .產(chǎn)生加工硬化的原因是什么？它對(duì)金屬的塑性和塑性加工有何影響？答：加工硬化：在常溫狀態(tài)下，金屬的流動(dòng)應(yīng)力隨變形程度的增加而上升。為了使變形繼續(xù)下去，就需要增加變形外力或變形功。這種現(xiàn)象稱為加工硬化。加工硬化產(chǎn)生的原因主要是由于塑性變形引起位錯(cuò)密度增大，導(dǎo)致位錯(cuò)之間交互作用增強(qiáng)，大量形成纏結(jié)、不動(dòng)位錯(cuò)等障礙，形

5、成高密度的“位錯(cuò)林”，使其余位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力增大，于是塑性變形抗力提高。8 .什么是動(dòng)態(tài)回復(fù)？動(dòng)態(tài)回復(fù)對(duì)金屬熱塑性變形的主要軟化機(jī)制是什么？答：動(dòng)態(tài)回復(fù)是層錯(cuò)能高的金屬熱變形過(guò)程中唯一的軟化機(jī)制。對(duì)于層錯(cuò)能高的金屬，變形位錯(cuò)的交滑移和攀移比較容易進(jìn)行，位錯(cuò)容易在滑移面間轉(zhuǎn)移，使異號(hào)位錯(cuò)互相抵消，其結(jié)果是位錯(cuò)密度下降，畸變能降低，達(dá)不到動(dòng)態(tài)再結(jié)晶所需的能量水平。9 .什么是動(dòng)態(tài)再結(jié)晶？影響動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的主要因素有哪些？答：在熱塑性變形過(guò)程中，層錯(cuò)能低的金屬在變形量很大時(shí)，當(dāng)加熱升溫時(shí)，原子具有相當(dāng)?shù)臄U(kuò)散能力，變形后的金屬自發(fā)地向低自由能狀態(tài)轉(zhuǎn)變，稱為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。影響動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的主要因素有：金屬的層錯(cuò)能

6、高低，晶界遷移的難易程度有關(guān)。10 .什么是擴(kuò)散性蠕變？它的作用機(jī)理是什么？答：擴(kuò)散蠕變是在應(yīng)力場(chǎng)作用下，由空位的定向移動(dòng)引起的。它的作用機(jī)理是在一定溫度下，晶體中總存在一定數(shù)量的空位。顯然，空位旁邊的原子容易跳入空位，相應(yīng)地在原子占據(jù)的結(jié)點(diǎn)上出現(xiàn)新的空位，相當(dāng)于空位朝原子遷移的相反方向遷移。在應(yīng)力場(chǎng)作用下，受拉應(yīng)力的晶界的空位濃度高于其它部位的晶界，由于各部位空位的化學(xué)勢(shì)能差，而引起空位的定向轉(zhuǎn)移，即空位從垂直于拉應(yīng)力的晶界析出，而被平行于拉應(yīng)力的晶界所吸收。11 .鋼錠經(jīng)熱加工變形后的組織和性能發(fā)生什么變化？答：組織和性能發(fā)生什么變化：改善晶粒組織鍛合內(nèi)部缺陷形成纖維狀組織.改善碳化物和夾

7、雜物分布改善偏析。12 .雜質(zhì)元素和合金元素對(duì)鋼的塑性有何影響？答：雜質(zhì)元素，如P、S、NH、O等，合金元素Si、MnCr、Ni、WMoVTi等。對(duì)金屬塑性的影響主要表現(xiàn)為：碳碳對(duì)碳鋼性能的影響最大。碳能固溶于鐵，形成鐵素體和奧氏體，它們具有良好的塑性。當(dāng)鐵中的碳含量超過(guò)其溶碳能力時(shí)，多余的碳便以滲碳體Fe3c形式出現(xiàn)，它具有很高的硬度，而塑性幾乎為零。磷磷是鋼中的有害雜質(zhì)，在鋼中有很大的溶解度，易溶于鐵素體，使鋼的塑性降低，在低溫時(shí)更為嚴(yán)重，這種現(xiàn)象稱為冷脆性。止匕外，磷具有極大的偏析傾向，能促使奧氏體晶粒長(zhǎng)大。硫硫是鋼中的有害物質(zhì)，主要與鐵形成FeS,FeS與鐵形成易熔共晶體Fe-FeS,

8、產(chǎn)生“熱脆”現(xiàn)象。氮氮在鋼中主要以氮化物Fe4N形式存在。在3000c左右加工，會(huì)出現(xiàn)所謂的“藍(lán)脆”現(xiàn)象。氫、氧氧在鋼中溶解度很小，主要以Fe3O4Al2O3和SiO2等夾雜物出現(xiàn)，降低鋼的塑性；Fe3O4還與FeS形成易熔共晶體，分布于晶界處，造成鋼的熱脆性。鋼中溶氫，會(huì)使鋼的塑性、韌性下降，造成所謂“氫脆”。鎰作用之一是顯著提高鐵素體強(qiáng)度；作用之二是脫硫，鎰與硫化合生成MnS,以消除FeS的熱脆現(xiàn)象。錫、砌、鉛、錦、碑這幾種低熔點(diǎn)合金元素在鋼中的溶解度很低，它們?cè)阡撝幸约兘饘傧啻嬖谟诰Ы纾自斐射摰臒岽嘈?。稀土元素鋼中加入少量稀土元素可以改善鋼的塑性，但加入過(guò)量的稀土元素會(huì)在晶界處析出，反

9、而會(huì)降低塑性。13 .組織狀態(tài)、變形溫度應(yīng)變速率對(duì)金屬塑性有何影響？答：組織狀態(tài)狀態(tài)對(duì)金屬塑性的影響：當(dāng)金屬材料的化學(xué)成分一定時(shí)，組織狀態(tài)的不同，對(duì)金屬的塑性有很大影響。晶格類型的影響，面心立方（滑移系12個(gè)）的金屬塑性最好；體心立方晶格（滑移系12個(gè)）塑性次之，密排六方晶格的金屬塑性更差。晶粒度的影響，晶粒度越小，塑性越高，晶粒度均勻的塑性好，晶粒大小相差懸殊的多晶體，各晶粒間的變形難易程度不同，造成變形和應(yīng)力分布不均勻，所以塑性降低。相組成的影響，當(dāng)合金元素以單相固溶體形式存在時(shí)，金屬的塑性較高；當(dāng)合金元素以過(guò)剩相存在時(shí)，塑性較低。鑄造組成的影響，鑄造組織具有粗大的柱狀晶粒，具有偏析、夾雜

10、、氣泡、疏松等缺陷，因而塑性較差。變形溫度對(duì)金屬塑性的影響：對(duì)大多少金屬而言，總的趨勢(shì)是隨著溫度升高，塑性增加。但是這種增加并不是線性的，在加熱的某些溫度區(qū)間，由于相態(tài)或晶界狀態(tài)的變化而出現(xiàn)脆性區(qū)，使金屬的塑性降低。（藍(lán)脆區(qū)和熱脆區(qū)）應(yīng)變速率對(duì)金屬塑性的影響：應(yīng)變速率可以理解成變形速度，提高應(yīng)變速率，沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行回復(fù)或再結(jié)晶，對(duì)金屬的軟化過(guò)程不能充分體現(xiàn)，使金屬塑性降低。但提高應(yīng)變速率，在一定程度上使金屬溫度升高，溫度效應(yīng)增加，溫度的升高可以促使變形過(guò)程中的位錯(cuò)重新調(diào)整，有利于金屬塑性提高；提高應(yīng)變速率可以降低摩擦因數(shù)，從而降低金屬的的流動(dòng)阻力，改善金屬的充填性。而且，在非常高的應(yīng)變速率

11、下（如爆炸成形）對(duì)塑性較差的難成形金屬的塑性加工是有利的。14 .化學(xué)成分、組織狀態(tài)、變形溫度、變形程度對(duì)變形抗力有何影響？答：化學(xué)成分：對(duì)于純金屬，純度越高，變形抗力越小。對(duì)于合金，主要取決于合金元素的原子與基體原子間相互作用的特性、合金原子在基體原子中的分布等有關(guān)。合金元素引起基體點(diǎn)陣畸變程度越大，金屬的變形抗力也越大。組織狀態(tài)：退火狀態(tài)下，金屬和合金的變形抗力會(huì)大大降低。組織結(jié)構(gòu)的變化，例如發(fā)生相變時(shí)，變形抗力也發(fā)生變化。一般地說(shuō)，硬而脆的第二相在基體相晶粒內(nèi)呈顆粒狀彌散分布時(shí)，合金的變形抗力就高；且第二相越細(xì)，分布越均勻，數(shù)量越多，變形抗力就越大。金屬和合金的晶粒越細(xì)，同一體積內(nèi)的晶界

12、越多，在室溫下由于晶界強(qiáng)度高于晶內(nèi)，所以變形抗力就高。變形溫度：變形抗力一般都隨溫度的升高而降低。變形程度：變形程度的增加，只要回復(fù)和再結(jié)晶過(guò)程來(lái)不及進(jìn)行，必然會(huì)產(chǎn)生加工硬化，使繼續(xù)變形發(fā)生困難，因而變形抗力增加。但當(dāng)變形程度較高時(shí)，隨著變形程度的進(jìn)一步增加，變形抗力的增加變得比較緩慢，因?yàn)檫@時(shí)晶格畸變能增加，促進(jìn)了回復(fù)與再結(jié)晶過(guò)程的進(jìn)行，以及變形熱效應(yīng)的作用加強(qiáng)。15 .應(yīng)力狀態(tài)對(duì)金屬的塑性和變形抗力有何影響？答：塑性：金屬在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞其完整性的能力。應(yīng)力狀態(tài)不同對(duì)塑性的影響也不同：主應(yīng)力圖中壓應(yīng)力個(gè)數(shù)越多，數(shù)值越大，則金屬的塑性越高；拉應(yīng)力個(gè)數(shù)越多，數(shù)值越大，則金屬的塑

13、性就越低。這是由于拉應(yīng)力促進(jìn)晶間變形，加速晶界破壞，而壓應(yīng)力阻止或減小晶間變形；另外，三向壓應(yīng)力有利于抑制或消除晶體中由于塑性變形而引起的各種微觀破壞，而拉應(yīng)力則相反，它使各種破壞發(fā)展，擴(kuò)大。變形抗力：變形抗力：金屬在發(fā)生塑性變形時(shí)，產(chǎn)生抵抗變形的能力，稱為變形抗力，一般用接觸面上平均單位面積變形力表示應(yīng)力狀態(tài)不同，變形抗力不同。如擠壓時(shí)金屬處于三向壓應(yīng)力狀態(tài)，拉拔時(shí)金屬處于一向受拉二向受壓的應(yīng)力狀態(tài)。擠壓時(shí)的變形抗力遠(yuǎn)比拉拔時(shí)變形抗力大。16 .什么是金屬的超塑性？超塑性變形有什么特征？答：在一些特定條件下，如一定的化學(xué)成分、特定的顯微組織、特定的變形溫度和應(yīng)變速率等，金屬會(huì)表現(xiàn)出異乎尋常的

14、高塑性狀態(tài)，即所謂超常的塑性變形。超塑性效應(yīng)表現(xiàn)為以下幾個(gè)特點(diǎn)：大伸長(zhǎng)率、無(wú)縮頸、低流動(dòng)應(yīng)力、對(duì)應(yīng)變速率的敏感性、易成形。17 .解釋超塑性變形的機(jī)理。答：超塑性變形行為是很復(fù)雜的，變形機(jī)理也還處在研究探索之中。目前有這樣幾種解釋：晶界滑移的作用；擴(kuò)散蠕變的作用；動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的作用。19.什么是溫度效應(yīng)？冷變形和熱變形時(shí)變形速度對(duì)塑性的影響有何不同？溫度效應(yīng)：由于塑性變形過(guò)程中產(chǎn)生的熱量使變形體溫度升高的現(xiàn)象。（熱效應(yīng)：塑性變形時(shí)金屬所吸收的能量，絕大部分都轉(zhuǎn)化成熱能的現(xiàn)象）一般來(lái)說(shuō)，冷變形時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增加，開始時(shí)塑性略有下降，以后由于溫度效應(yīng)的增強(qiáng)，塑性會(huì)有較大的回升；而熱變形

15、時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增加，開始時(shí)塑性通常會(huì)有較顯著的降低，以后由于溫度效應(yīng)的增強(qiáng)，而使塑性有所回升，但若此時(shí)溫度效應(yīng)過(guò)大，已知實(shí)際變形溫度有塑性區(qū)進(jìn)入高溫脆區(qū)，則金屬的塑性又急速下降。1 .什么叫張量？張量有什么性質(zhì)？答：張量：由若干個(gè)當(dāng)坐標(biāo)系改變時(shí)滿足轉(zhuǎn)換關(guān)系的分量組成的集合，稱為張量，需要用空間坐標(biāo)系中的三個(gè)矢量，即9個(gè)分量才能完整地表示。它的重要特征是在不同的坐標(biāo)系中分量之間可以用一定的線性關(guān)系來(lái)?yè)Q算?；拘再|(zhì)：1 ）張量不變量張量的分量一定可以組成某些函數(shù)f（Pj）,這些函數(shù)值與坐標(biāo)軸無(wú)關(guān)，它不隨坐標(biāo)而改變，這樣的函數(shù)，叫做張量不變量。二階張量存在三個(gè)獨(dú)立的不變量。2 ）張量可以疊加和分

16、解幾個(gè)同階張量各對(duì)應(yīng)的分量之和或差定義為另一個(gè)同階張量。兩個(gè)相同的張量之差定義為零張量。PP.3 ）張量可分為對(duì)稱張量、非對(duì)稱張量、反對(duì)稱張量若張量具有性質(zhì)PjPjl,就叫對(duì)稱張量；若P:PP_pljjl張量具有性質(zhì)P|j-Pjl,且當(dāng)|=j時(shí)對(duì)應(yīng)的分量為0,則叫反對(duì)稱張量；如果張量，就叫非對(duì)稱張量。任意非對(duì)稱張量可以分解為一個(gè)對(duì)稱張量和一個(gè)反對(duì)稱張量。4 ）二階對(duì)稱張量存在三個(gè)主軸和三個(gè)主值如果以主軸為坐標(biāo)軸，則兩個(gè)下角標(biāo)不同的分量均為零，只留下兩個(gè)下角標(biāo)相同的三個(gè)分量，叫作主值。5 .如何表示任意斜微分面上的應(yīng)力？答：若過(guò)一點(diǎn)的三個(gè)互相垂直的微分面上的九個(gè)應(yīng)力分量已知，則借助靜力平衡條件，

17、該點(diǎn)任意方向上的應(yīng)力分量可以確定。如圖14-1所示，設(shè)過(guò)Q點(diǎn)任一斜切面的法線N與三個(gè)坐標(biāo)軸的方向余弦為l,mn,l=cos（N,x）;m=cos（N,y）;n=cos（N,z）。若斜微分面ABC的面積為dF,微分面OBC（x面）、OCA（y面）、OAB（z面）的微分面積分別為dFx、dFy、dFz,則各微分面之間的關(guān)系為dFx=ldF;dFy=mdF;dFz=ndF又設(shè)斜微分面ABC上的全應(yīng)力為S,它在三坐標(biāo)軸方向上的分量為Sx、Sy、Sz,由靜力平衡條件£Px=0,得：SxdF-二xdFx-yxdFy-zxdFz=0整理得Sx=bxl+1yxm*zxnSy=l+Uym+-zyn:S

18、z=E*l+%m+%n,S；=；，；l；圖14-1任意斜切微分面上的應(yīng)力(14-6)(I，j=x,V，z)用角標(biāo)符號(hào)簡(jiǎn)記為SjIjli_2_2_2_2顯然，全應(yīng)力s2=s2-s2s2人yz斜微分面上的正應(yīng)力仃為全應(yīng)力S在法線N方向的投影，它等于Sx,Sy,Sz在N方向上的投影之和,即二二SxlSymSzn,222=<!xl+bym+bzn+2«xylm+Tyzmn+zxnl)(14_7)222斜切微分面上的切應(yīng)力為T=S-CT(14-8)所以，已知過(guò)一點(diǎn)的三個(gè)正交微分面上9個(gè)應(yīng)力分量，可以求出過(guò)該點(diǎn)任意方向微分面上的應(yīng)力，也就是說(shuō)，這9個(gè)應(yīng)力分量可以全面表示該點(diǎn)應(yīng)力狀況，亦即可

19、以確定該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。6 .應(yīng)力張量不變量如何表達(dá)？答：應(yīng)力張量的三個(gè)不變量為Ji=；:1卜,-12'3|J2=-(仃1。2+。2仃3+仃3。1)>J3=。1仃2仃3,其中J1、J2、J3為應(yīng)力張量第一、第二、第三不變量。7 .應(yīng)力偏張量和應(yīng)力球張量的物理意義是什么？答：應(yīng)力：在外力的作用下，變形體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生相互作用的力，稱為內(nèi)力。單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力，可采用截面法進(jìn)行分析應(yīng)力球張量：也稱靜水應(yīng)力狀態(tài)，其任何方向都是主方向，且主應(yīng)力相同，均為平均應(yīng)力。特點(diǎn)：在任何切平面上都沒(méi)有切應(yīng)力，所以不能使物體產(chǎn)生形狀變化，而只能產(chǎn)生體積變化，即不能使物體產(chǎn)生塑性變形。應(yīng)力偏張量：

20、是由原應(yīng)力張量分解出應(yīng)力球張量后得到的。應(yīng)力偏張量的切應(yīng)力分量、主切應(yīng)力、最大切應(yīng)力及應(yīng)力主軸等都與原應(yīng)力張量相同。特點(diǎn)：應(yīng)力偏張量只使物體產(chǎn)生形狀變化，而不能產(chǎn)生體積變化。材料的塑性變形是由應(yīng)力偏張量引起的。8 .平面應(yīng)力狀態(tài)和純切應(yīng)力狀態(tài)有何特點(diǎn)？答：平面應(yīng)力狀態(tài)的特點(diǎn)為：變形體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)與某坐標(biāo)軸垂直的平面上沒(méi)有應(yīng)力純切應(yīng)力狀態(tài):9 .等效應(yīng)力有何特點(diǎn)？寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。答：等效應(yīng)力的特點(diǎn)：等效應(yīng)力不能在特定微分平面上表示出來(lái)，但它可以在一定意義上“代表”整個(gè)應(yīng)力狀態(tài)中的偏張量部分，因而與材料的塑性變形密切有關(guān)。人們把它稱為廣義應(yīng)力或應(yīng)力強(qiáng)度。等效應(yīng)力也是一個(gè)不變量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:等效

21、應(yīng)力在主軸坐標(biāo)系中定義為:二一.(二1一二2)2(02-C3)2,(03-Cl)2=3J2,2，在任意坐標(biāo)系中定義為一1222222、一二(:-x-y),(:-y-z),(:-z-；-x)'6(Txy'yz"?-zx).217,已知受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力張量為5050805=500-750-75-30,(MPa,試求外法線方向余弦為l=m=1/2,n=/2的斜切面上的全應(yīng)力、正應(yīng)力和切應(yīng)力。解：設(shè)全應(yīng)力為S,Sx,Sy,Sz分別為S在三軸中的分量,Sxx1+Tyxm+7zxnSy-xy1，仃ym+zyn>Sz=7/+%zm+3n,則有：1XSx=502+50112

22、+80-2=106.611XxSy=502+02-751-2=-28.01MSz=802-751M2-30-2=-18.7S2=SSyS；xyzc-=SxlSymSzn則得到s=111.79MPa則得到仃=26.1MPa則得到=108.7MPa8,已知受力體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力張量分別為10010、5=0100L10010401720'5=17200內(nèi)00100j7-1-40、5=-4-101。0-4J（）1）畫出該點(diǎn)的應(yīng)力單元體；2）求出該點(diǎn)的應(yīng)力張量不變量、主應(yīng)力及主方向、主切應(yīng)力、最大切應(yīng)力、等效應(yīng)力、應(yīng)力偏張量和應(yīng)力球張量；3）畫出該點(diǎn)的應(yīng)力莫爾圓。解：1）略2）在狀態(tài)下：J1=；-X

23、+'-y+二Z=10_222:一：一：一：一：z"-'xj2=-（-xy+yz+ZX）+xy+yz+zx=200222gD2（JT<JT（JTJ3=xyz+2xyyzzx-（xyz+yzx+zxy）=0式。410和由CT3_J1<T2_J2。J3=0=01=20,02=0,03=-10一2,m2二0代入公式對(duì)于20時(shí):對(duì)于0時(shí):對(duì)于10時(shí):主切應(yīng)力12二10m3=1%013=0-CT31-1531二15最大切應(yīng)力等效應(yīng)力:應(yīng)力偏張量:*1應(yīng)力球張量:；-2-3-23=52,(1，-C2)2,(_,2-'-"a)2'("-

24、'3-1)2=3J2%2=770020-101CJ.Ij20-10,二3)一109.某受力物體內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)為:-0zyzzx-40201-(200-10)=34010202-6xy3cx=_32c2xy232xy=-c2y-C3xy試從滿足平衡微分方程的條件中求系數(shù)C1、C2、C3O解:=-6y23gx2;-3c2xy-xy.x£yx：:y-3c2y2-c3x2由平衡微分條件:2._2_22.-6y+3gx-3c2y-qx=0-2c3xy_3qxy=0：yx：zy:x=0:z:zCi=1=-C2=-2,C3=3思考與練習(xí)151 .陳述下列術(shù)語(yǔ)的物理含義：位移，位移分量，線應(yīng)變，工

25、程切應(yīng)變，對(duì)數(shù)應(yīng)變，主應(yīng)變，主切應(yīng)變,最大切應(yīng)變，應(yīng)變張量不變量，等效應(yīng)變，應(yīng)變?cè)隽?，?yīng)變速率，位移速度。答：位移：變形體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M(x,y,z)變形后移動(dòng)到M1,我們把它們?cè)谧冃吻昂蟮闹本€距離稱為位移；位移分量：在坐標(biāo)系中，一點(diǎn)的位移矢量在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影稱為該點(diǎn)的位移分量；線應(yīng)變：表示線元的單位長(zhǎng)度的變化；工程切應(yīng)變：?jiǎn)卧w在某一平面內(nèi)發(fā)生了角度的變化；對(duì)數(shù)應(yīng)變：對(duì)數(shù)應(yīng)變真實(shí)反映變形的累積過(guò)程，表示在應(yīng)變主軸不變的情況下應(yīng)變?cè)隽康目偤?；主?yīng)變：發(fā)生在主平面單位面積上的內(nèi)力稱為主應(yīng)力；主切應(yīng)變：發(fā)生在主切平面上的應(yīng)變；最大切應(yīng)變：主切應(yīng)變中絕對(duì)值最大的一個(gè)稱為最大切應(yīng)變應(yīng)變張量不變量：對(duì)于一

26、個(gè)確定的應(yīng)變狀態(tài)，主應(yīng)變只有一組值，即主應(yīng)變具有單值性。由此，應(yīng)變張量L、l2、13也應(yīng)是單值的，所以將I1、I2、I3稱為應(yīng)變張量不變量。等效應(yīng)變：一個(gè)不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或壓縮方向上的線應(yīng)變備。等效應(yīng)變又稱廣義應(yīng)變。應(yīng)變?cè)隽浚核苄宰冃问且粋€(gè)大變形過(guò)程，在變形的整個(gè)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)在某一瞬時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)一般對(duì)應(yīng)于該瞬時(shí)的應(yīng)變?cè)隽繎?yīng)變速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的應(yīng)變稱為應(yīng)變速率。位移速度：質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)的位移叫做位移速度。2 .如何完整地表示受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)？答：質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)互相垂直方向上的9個(gè)應(yīng)變分量確定了該店的應(yīng)變狀態(tài)。已知這9個(gè)應(yīng)變分量組成一個(gè)應(yīng)變張量，用藕表示，則態(tài)。VxyV1xz

27、ij二%Yyz%Vzy4-,“即可完整的表示受力物體內(nèi)的應(yīng)變狀3 .應(yīng)變偏張量和應(yīng)變球張量代表什么物理意義?答：應(yīng)變張量可以分解為應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量，應(yīng)變偏張量表示單元體形狀變化，應(yīng)變球張量表示單元體體積變化。4 .應(yīng)變張量和應(yīng)變偏張量有何關(guān)系？答：應(yīng)變張量與應(yīng)力張量具有同樣的性質(zhì)，主要有：(1)存在三個(gè)互相垂直的主方向，在該方向上線元只有主應(yīng)變而無(wú)切應(yīng)變。用、的、飛表示主應(yīng)變，則主應(yīng)變張量為t00'%=0E20<00切主應(yīng)變可由應(yīng)變狀態(tài)特征方程；-|1_I2；-I3=0求得。（2）存在三個(gè)應(yīng)變張量不變量I1、I2、I3,且=；x；y；z=；1；2；3222,、-4（；x；y

28、'；y；z,:z;x）xy'yz'zx）=一（；1；2'2;3'；3；1）xyxzyxyz；10zxzyz-z；20；3二；1；2；3對(duì)于塑性變形，由體積不變條件,（3）在與主應(yīng)變方向成45-方向上存在主切應(yīng)變，其大小為1112-c（1-2）23-c（；2-；3）22131-（；3-；1）21,、max=（；1-；3）2（4）應(yīng)變張量可以分解為應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量式中,x一；myxzxxyzyxzyz（；x,；y,；z）為平均應(yīng)變;，m0008m000m十'ij為應(yīng)變偏張量，表示變形單元體形狀變化;孰跖為應(yīng)變球張量，表示變形單元體體積變化。=&

29、#39;；'.（1一；2）2.（；2一；3）2.（；3一；1）2,2,6I23等效應(yīng)變的特點(diǎn)是一個(gè)不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或均勻壓縮方向上的線應(yīng)變O等效應(yīng)變又稱廣義應(yīng)變，在屈服準(zhǔn)則和強(qiáng)度分析中經(jīng)常用到它（6）與應(yīng)力莫爾圓一樣，可以用應(yīng)變莫爾圓表示一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)。設(shè)已知主應(yīng)變名1、82和國(guó)的值，且齒>出>為，可以在一平面上，分別以；1一二2pi（2°）；1一工3p2（2'°）>2,二31-；2=1-；3>2-；3p3（，°）ri=r2=r3=2為圓心，以2、2、2為半徑畫三個(gè)圓。5 .小應(yīng)變幾何方程和變形協(xié)調(diào)方程各如何

30、表示？它們有何意義？答：小應(yīng)變幾何方程：；:u-x=:xN"y=y:w；z=：zxy=yxyz=zyzx=xz1 /加上法、=c（）2 yex=1（2+”），2皮石y1wu=（十）2次友物理意義：表示小變形時(shí)位移分量和應(yīng)變分量之間的關(guān)系，是由變形幾何關(guān)系得到的，稱為小應(yīng)變幾何方程，又稱柯西幾何方程。如果物體中的位移場(chǎng)已知，則可由上述小應(yīng)變幾何方程求得應(yīng)變場(chǎng)。變形協(xié)調(diào)方程:zx一（-.xcy；：（二xy:yzy；z：:x二二j.:z%y物理意義：只有當(dāng)應(yīng)變分量之間滿足一定的關(guān)系時(shí),物體變形后才是連續(xù)的。否則，變形后會(huì)出現(xiàn)“撕裂”或“重疊”，變形體的連續(xù)性遭到破壞6 .速度分量、位移增量

31、、應(yīng)變?cè)隽亢蛻?yīng)變速率增量是如何定義的？答：速度分量：在塑性變形過(guò)程中，物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)以一定的速度運(yùn)動(dòng)，形成一個(gè)速度場(chǎng)。將質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)的位移叫做位移速度，它在三個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量叫做位移速度分量，簡(jiǎn)稱速度分量；位移增量：物體在變形過(guò)程中，在某一極短的瞬時(shí)dt,質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的位移改變量稱為位移增量；應(yīng)變?cè)隽浚核苄宰冃问且粋€(gè)大變形過(guò)程，在變形的整個(gè)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)在某一瞬時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)一般對(duì)應(yīng)于該瞬時(shí)的應(yīng)變?cè)隽?；?yīng)變速率增量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的應(yīng)變稱為應(yīng)變速率，又稱變形速度。在時(shí)間間隔dt內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)變d,為應(yīng)變速率增量。7 .對(duì)數(shù)應(yīng)變有何特點(diǎn)？它與相對(duì)線應(yīng)變有何關(guān)系?答：對(duì)數(shù)應(yīng)變特點(diǎn)：對(duì)數(shù)應(yīng)變適用于大變形；疊加性

32、設(shè)某物體的原長(zhǎng)度為10,歷經(jīng)變形過(guò)程11、12到13,則總的對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)楦鞣至繉?duì)數(shù)應(yīng)變之l3d1和，即12L1i.12.I)=1n1n1n112101112=穹+轡+密對(duì)應(yīng)的各階段的相對(duì)應(yīng)變?yōu)?l1。；01=-：10121l；12=-：1113-12；23=-j-12顯然，；03；01'；12'；23這表明，對(duì)數(shù)應(yīng)變具有可疊加性，而相對(duì)應(yīng)變不具有可疊加性。(3)可比性對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)榭杀葢?yīng)變，相對(duì)應(yīng)變?yōu)椴豢杀葢?yīng)變。假設(shè)將試樣拉長(zhǎng)一倍，再壓縮一半，則物體的變形程度相同。拉長(zhǎng)一倍時(shí)=1n包=1n210壓縮一半時(shí)_0.510=1n=-1n210負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。而用相對(duì)應(yīng)變時(shí)，以上情況分

33、別為=21°一10=100%10因而，相對(duì)應(yīng)變?yōu)椴豢杀葢?yīng)變。0.510-10=-50%8.平面應(yīng)變狀態(tài)、軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)各有什么特點(diǎn)？答：平面變形狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)有如下特點(diǎn)：沒(méi)有變形的z方向?yàn)橹鞣较?，該方向上的切?yīng)力為零，z平面為主平面，°z為中間主應(yīng)力，在塑性狀態(tài)下1,:二=；：.1=一(：)=二-z2xymz等于平均應(yīng)力，即2由于應(yīng)力分量'"X、yTxy沿z軸均勻分布，與z軸無(wú)關(guān)，所有平衡微分方程與平面應(yīng)力問(wèn)題相同。如果處于變形狀態(tài),發(fā)生變形的z平面即為塑性流動(dòng)平面，平面塑性應(yīng)變狀態(tài)下的應(yīng)力張量可寫成:xyxyfOm二ijyx0-yxxy二1-02ijy

34、x二1.二229.設(shè)一物體在變形過(guò)程中某一極短時(shí)間內(nèi)的位移為u二(200.2xy0.1z)104v=(10-0.1x0.2yz)10w=(20-0.2xyz)x10試求：點(diǎn)a(i,i,1)的應(yīng)變分量、應(yīng)變球張量、應(yīng)變偏張量、主應(yīng)變、等效應(yīng)變xy-Y_yx解：由幾何方程根據(jù)公式；m二-(；x3再根據(jù)xmVyxVzx:x.:v:yw.:zxyymyzyyzzx-Y一zy二xzxzVyz(3IV)2yFx1 ：:vjw二一()2 Fzy1,.w一(2：:x來(lái)求得應(yīng)變分量K0010名m0'.00&m-；z)、一+一和應(yīng)變球張量表達(dá)式來(lái)求應(yīng)變偏張量求球先求三個(gè)應(yīng)變張量不變量I1代入特征方

35、程;3I2I;一I=011I2I30可求。2222=c(，1-2),(-2-，3)(-3-1)然后根據(jù)3-可求等效應(yīng)變10.試判斷下列應(yīng)變場(chǎng)能否存在：221.2、1.22、汰=xy,；y=xy,；z=xy,xy=0,yz=-(zy),zx=-(xy)(1)22(2)及=xy,-7=y,-z0,xy2xy,yzzx0第十六章思考與練習(xí)1 .解釋下列概念條件應(yīng)力；真實(shí)應(yīng)力；理想塑性；彈塑性硬化；剛塑性硬化；Tresca屈服準(zhǔn)則；Mises屈服準(zhǔn)則；屈服軌跡；n平面；等向強(qiáng)化。3答：條件應(yīng)力：室溫下在萬(wàn)能材料拉伸機(jī)上準(zhǔn)靜態(tài)拉伸（君父2父10/S）標(biāo)準(zhǔn)試樣，記錄下來(lái)的拉伸力P與試樣標(biāo)距的絕對(duì)伸長(zhǎng)白之間

36、的關(guān)系曲線稱為拉伸圖。若試樣的初始橫截面面積為A0,標(biāo)距長(zhǎng)為l0,則條件應(yīng)力仃0P真實(shí)應(yīng)力試樣瞬時(shí)橫截面A上所作用的應(yīng)力Y稱為真實(shí)應(yīng)力，亦稱為流動(dòng)應(yīng)力。PY=一A屈服準(zhǔn)則是材料質(zhì)點(diǎn)發(fā)生屈服而進(jìn)入塑性狀態(tài)的判據(jù)，也稱為塑性條件。Tresca屈服準(zhǔn)則：1864年法國(guó)工程師H.Tresca提出材料的屈服與最大切應(yīng)力有關(guān)，即當(dāng)材料質(zhì)點(diǎn)中最大切應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就發(fā)生屈服?；蛘哒f(shuō)，質(zhì)點(diǎn)處于塑性狀態(tài)時(shí)，其最大切應(yīng)力是不變的定值，該定值取決于材料的性質(zhì)，而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)。所以Tresca屈服準(zhǔn)則又稱為最大切應(yīng)力不變條件,當(dāng)b1>CT2>（T3時(shí)，則二L二33=C2密塞斯（VonMises

37、）屈服準(zhǔn)則：即當(dāng)?shù)刃?yīng)力達(dá)到定值時(shí)，材料質(zhì)點(diǎn)發(fā)生屈服。材料處于塑性狀態(tài)時(shí)，其等效應(yīng)力是不變的定值，該定值取決于材料的性質(zhì)，而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)。表達(dá)式如下:常數(shù)C根據(jù)單向拉伸實(shí)驗(yàn)確定為os,于是Mises屈服準(zhǔn)則可寫成：（二1-二2）2（二2-二3）2（二3-二1）2=2二；2 .如何用單向拉伸試驗(yàn)繪制材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線？有哪些常見(jiàn)的簡(jiǎn)化形式？答：真實(shí)應(yīng)力試樣瞬時(shí)橫截面A上所作用的應(yīng)力Y稱為真實(shí)應(yīng)力，亦稱為流動(dòng)應(yīng)力YA(16-2)由于試樣的瞬時(shí)截面面積與原始截面面積有如下關(guān)系:所以PY(1;)二二-0(1；)A(16-3)真實(shí)應(yīng)變?cè)O(shè)初始長(zhǎng)度為l0的試樣在變形過(guò)程中某時(shí)刻的長(zhǎng)度為l,定義真實(shí)應(yīng)

38、變?yōu)?.-ln=ln(1二)Io(16-4)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線在均勻變形階段，根據(jù)式（16-3）和（16-4）將條件應(yīng)力-應(yīng)變曲線直接變換成真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，即YE曲線，如圖16-2所示。在b點(diǎn)以后，由于出現(xiàn)縮頸，不再是均勻變形,上述公式不再成立。因此,b點(diǎn)以后的曲線只能近似作出。一般記錄下斷裂點(diǎn)k的試樣橫截面面積AK,按下式計(jì)算k點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。(16-5)P,A。YKKi.-ln0AkAK這樣便可作出曲線的bk段。但由于出現(xiàn)縮頸后，試樣的形狀發(fā)生了明顯的變化，縮頸部位應(yīng)力狀態(tài)已變?yōu)槿蚶瓚?yīng)力狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)表明，縮頸斷面上的徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力的分布如圖16-3。頸縮邊緣處受單向拉伸應(yīng)力

39、Y作用，中心處軸向拉伸應(yīng)力大于Y,這一由于出現(xiàn)縮頸而產(chǎn)生的應(yīng)力升高現(xiàn)象，稱為“形狀硬化”O(jiān)因此，必須加以修正。齊別爾（E.Siebel）等人提出用下式對(duì)曲線的bk,段進(jìn)行修正，即Yk181(16-6)式中，Yk是去除形狀硬化后的真實(shí)應(yīng)力（MPa；d是縮頸處直徑（mm；0是縮頸處試樣外形的曲率半徑（mm。從圖16-2可看出，YE曲線在失穩(wěn)點(diǎn)b后仍然是上升的，這說(shuō)明材料抵抗塑性變形的能力隨應(yīng)變的增加而增加，即不斷地硬化，所以真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線也稱為硬化曲線。由+有四種常見(jiàn)的形式。圖16-2拉伸實(shí)驗(yàn)曲線a）條件應(yīng)力-應(yīng)變曲線b）真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)3 .單向拉伸塑性失穩(wěn)點(diǎn)的特性是什么？如何用此特性確定硬化曲

40、線的強(qiáng)度系數(shù)和硬化指數(shù)?答：在失穩(wěn)點(diǎn)b處Yb二dYd上式的意義如圖教材16-4,表示在曲線Y-E上，失穩(wěn)點(diǎn)所作的切線的斜率為Yb,該斜線與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)到失穩(wěn)點(diǎn)橫坐標(biāo)的距離為E=1。大多數(shù)工程金屬在室溫下都有加工硬化，其真實(shí)應(yīng)力指數(shù)方程表達(dá)。Y=B；n-應(yīng)變曲線近似于拋物線形狀，如圖16-5a,可用(16-8)式中，B是強(qiáng)度系數(shù)；n是硬化指數(shù)。B和n的值可用失穩(wěn)點(diǎn)的特性確定如下，對(duì)上式求導(dǎo)數(shù)，得dYcn=nBddY=Yb=nB根據(jù)失穩(wěn)點(diǎn)的特性又有Yb=BEb比較上述兩式，可得Ybn-Eb4 .理想塑性材料兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則的物理意義？中間主應(yīng)力對(duì)屈服準(zhǔn)則有何影響?答：如已知三個(gè)主應(yīng)力的大小順序

41、時(shí)，設(shè)為二1-：3b2>h時(shí)，則Tresca屈服準(zhǔn)則只需用線性式仃s就可以判斷屈服。但該準(zhǔn)則未考慮中間主應(yīng)力s的影響，而Miss屈服準(zhǔn)則考慮了對(duì)質(zhì)點(diǎn)屈服的影響。仃1_仃3=P0s其中23仃為應(yīng)力修正系數(shù)。所以Miss屈服準(zhǔn)則與Tresca屈服準(zhǔn)則在形式上僅相差一個(gè)應(yīng)力修正系數(shù)。當(dāng)-111時(shí)，兩準(zhǔn)則一致，這時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)中有兩向主應(yīng)力相等，當(dāng)Q=00=1.155時(shí),兩準(zhǔn)則相差最大，此時(shí)為平面變形應(yīng)力狀態(tài)。兩個(gè)屈服準(zhǔn)則的統(tǒng)一表達(dá)式為對(duì)于Tresca屈服準(zhǔn)則，K=0.5仃s；對(duì)于Mises屈服準(zhǔn)則，K=（0.5:口577）%5.某理想塑性材料的屈服應(yīng)力為100MPa試分別用屈雷斯加及密塞斯準(zhǔn)則判

42、斷下列應(yīng)力狀態(tài)處于什么狀態(tài)（是否存在、彈性或塑性）100100150505012010,50-50I00;(MPa一二2解：根據(jù)屈雷斯加準(zhǔn)則°1=Os時(shí)就發(fā)生屈服,6E仃22+(。2仃3f+(。3-。1fL3ED01=10002=0-3=100(100-0)2+(0-100)100-0=100發(fā)生屈服,(100-100)根據(jù)密塞斯準(zhǔn)則（仃1-仃22+（仃2一仃32+（仃3-52=20000=20s2發(fā)生屈服1=1502=503=50150-50=100發(fā)生屈服_2(150-50)2+(50-50)2+(150-50)2=20000=2°s發(fā)生屈服=12002=10'

43、-3=0120-0=1200s(120-10)2+(10-0)2+(120-0)2=2660020s2該力不存在仃1=50仃2=-50仃3=050-(-50)=100=發(fā)生屈服_2(50+50)2+(50-0)2+(0+50)2=15000<20s處于彈性狀態(tài)6 ,一薄壁管(參見(jiàn)圖16-11),內(nèi)徑,80mm壁厚4mm承受內(nèi)壓P,材料的屈服應(yīng)力為仃s=200MPa(1)管子兩端自由；(2)管子兩端封閉；(3)管子兩端加100KN的壓力。解：(1)當(dāng)兩端自由兩端自由2t顯然1Mises準(zhǔn)則：=a1P=20MPa二,二0即0,仃3=°P=0s=200MPa代入可得(2)當(dāng)管子兩端封

44、閉時(shí):2t仃1=5=少)Tresca準(zhǔn)貝U：Tresca準(zhǔn)貝Up=20MPae,3Mises準(zhǔn)則:P=23.09MPa-0P=%S=P=2tP=0代入數(shù)據(jù)可得p=20.0MPa現(xiàn)忽略管壁上的徑向應(yīng)力(即設(shè)DP=0)。試用兩個(gè)屈服準(zhǔn)則分別求出下列情況下管子屈服時(shí)的P;(3)當(dāng)管子兩端加100KN的壓力時(shí):25p二r-1102.一5p-：r-110仃2=仃=0；仃3=z=2t由密塞斯屈服準(zhǔn)則:222-I.'.，2-；-3II1-3-1=N-spr-0二(t)25p二r一11025p二r一1102二rt2二rtprt)代入數(shù)據(jù)得：p13MPa由屈雷斯加屈服準(zhǔn)則：二口一：z=二spr-t25p

45、二r-1102二rtpr2t=200-100=100MPa=p=10MPa故p=10MPa7 .圖16-12所示的是一薄壁管承受拉扭的復(fù)合載荷作用而屈服，管壁受均勻的拉應(yīng)力仃和切應(yīng)力工，試寫出下列情況的屈雷斯加和密塞斯屈服準(zhǔn)則表達(dá)式。(提示：利用應(yīng)力莫爾圓求出主應(yīng)力，再代入兩準(zhǔn)則)42二1三23一I(答案屈雷斯加準(zhǔn)則：s!ls).密塞斯準(zhǔn)則：15s)解：由圖知：°x=cr0y=0""=飛由應(yīng)力莫爾圓知:二2圖16-12受拉扭復(fù)合的薄Tresca準(zhǔn)貝U仃1仃3=仃+4（二-=1密塞斯準(zhǔn)則1.1.，1-2.1I'"'2-；-3If"

46、3-1-2-S22/=20+6=2'-sat二(0s)2+3(0s)2=18.已知材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程為Y=BE04,若試樣已有伸長(zhǎng)率6=0.25,試問(wèn)試驗(yàn)還要增加多少6才會(huì)發(fā)生頸縮？解：根據(jù)n="b，仁b=0.4因?yàn)橐延猩扉L(zhǎng)率6=0.250.40.25=0.15,還要增加0.15才發(fā)生頸縮第十七章思考與練習(xí)1 .解釋下列概念：簡(jiǎn)單加載；增量理論；全量理論答：簡(jiǎn)單加載：是指在加載過(guò)程中各應(yīng)力分量按同一比例增加，應(yīng)力主軸方向固定不變。增量理論：又稱流動(dòng)理論，是描述材料處于塑性狀態(tài)時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變?cè)隽炕驊?yīng)變速率之間關(guān)系的理論,它是針對(duì)加載過(guò)程的每一瞬間的應(yīng)力狀態(tài)所確定的該瞬

47、間的應(yīng)變?cè)隽浚@樣就撇開加載歷史的影響。全量理論：在小變形的簡(jiǎn)單加載過(guò)程中，應(yīng)力主軸保持不變，由于各瞬間應(yīng)變?cè)隽恐鬏S和應(yīng)力主軸重合，所以應(yīng)變主軸也將保持不變。在這種情況下，對(duì)應(yīng)變?cè)隽糠e分便得到全量應(yīng)變。在這種情況下建立塑性變形的全量應(yīng)變與應(yīng)力之間的關(guān)系稱為全量理論，亦稱為形變理論。2 .塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系有何特點(diǎn)？為什么說(shuō)塑性變形時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系與加載歷史有關(guān)？答：塑性應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下特點(diǎn)：應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是非線性的。塑性變形是不可逆的，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系不是單值對(duì)應(yīng)的，與應(yīng)變歷史有關(guān)。3 塑性變形時(shí)可認(rèn)為體積不變，即應(yīng)變球張量為零，泊松比v=0.5。全量應(yīng)變主軸與應(yīng)力主軸不一定重

48、合。正因?yàn)樗苄宰冃问遣豢赡娴?，?yīng)力與應(yīng)變關(guān)系不是單值對(duì)應(yīng)的，與應(yīng)變歷史有關(guān)，而且全量應(yīng)變主軸與應(yīng)力主軸不一定重合，因此說(shuō)應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系與加載歷史有關(guān)，離開加載路線來(lái)建立應(yīng)力與全量應(yīng)變之間的關(guān)系是不可能的。3.已知塑性狀態(tài)下某質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力張量為O".-j-50-150-350丫（MPa）,應(yīng)變?cè)隽縟%=08（6為一無(wú)限?。Ｔ嚽髴?yīng)變?cè)隽康钠溆喾至?。d；x二解：由d70.1”_-50-1-150-350,由此可解得,200,所以其余分量為dxy=dyxxy=0d；yd；|CCT0.1、.-150-1-50-350=0.025二2002dyz=dzy,yz=0d；z1二x,二2:

49、9;I3501-50-1502=-0.075：.Jdzx=dxz3dl,zx仃30.13、.5=c22008004.某塑性材屈服應(yīng)力為仃s=150Mpa,已知某質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)變?cè)隽繛閼?yīng)變?cè)?.10.0.050.050.10.055.有一薄壁管,0.2（6同上題）。平均應(yīng)力am=50MPa求該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。材料的屈服應(yīng)力0s,承受拉力和扭矩的聯(lián)合作用而屈服?，F(xiàn)已知軸向正應(yīng)力分量試求切應(yīng)力分量日以及應(yīng)變?cè)隽扛鞣至恐g的比值。CT（答案田=7,d2:d%:d7:dM=（-1）:（-1）：2:3）6 .已知兩段封閉的長(zhǎng)薄壁管，半徑為r壁厚為t,受內(nèi)壓p作用、而引起塑性變形，材料各向同性,忽略彈性變形，試求周

50、向、軸向和徑向應(yīng)變?cè)隽恐g的比值。7 .粉末體塑性成形與金屬塑性成形的屈服條件有何不同？8 .粘性對(duì)材料的本構(gòu)方程有何影響？9 .常見(jiàn)的流體模型有哪些？10 .聚合物流變特性有何特點(diǎn)？第十八章思考與練習(xí)11 解釋下列概念最小阻力定律；附加應(yīng)力；殘余應(yīng)力；干摩擦；邊界摩擦；流體摩擦。答：最小阻力定律：當(dāng)變形體質(zhì)點(diǎn)有可能沿不同方向移動(dòng)時(shí)，則物體各質(zhì)點(diǎn)將沿著阻力最小的方向移動(dòng)。附加應(yīng)力：由于變形體各部分之間的不均勻變形受到整體性的限制，在各部分之間必將產(chǎn)生相互平衡的應(yīng)力，該應(yīng)力叫附加應(yīng)力。殘余應(yīng)力：引起附加應(yīng)力的外因去除后，在物體內(nèi)仍殘存的應(yīng)力叫殘余應(yīng)力。干摩擦：接觸表面沒(méi)有其他外來(lái)介質(zhì)，僅是金屬與

51、金屬之間的摩擦，但在實(shí)際生產(chǎn)中，這種絕對(duì)理想的干摩擦是不存在的，通常所說(shuō)的干摩擦是指不加任何潤(rùn)滑劑的摩擦。邊界摩擦：接觸表面之間存在很薄的潤(rùn)滑膜，凸凹不平的坯料表面凸起部分被壓平，潤(rùn)滑劑被壓入凹坑中，被封存在里面，在壓平部分與模具之間存在一層厚度為0.1“m潤(rùn)滑膜，一般為單分子膜，這種單分子膜潤(rùn)滑狀態(tài)稱為邊界摩擦。大部分塑性成形摩擦為邊界摩擦。流體摩擦：當(dāng)坯料與工具表面之間的潤(rùn)滑劑層較厚，兩表面的微觀凸凹部分不直接接觸，完全被潤(rùn)滑劑隔開的潤(rùn)滑叫流體潤(rùn)滑，該狀態(tài)下的摩擦叫流體摩擦。12 舉例分析最小阻力定律在塑性成形流動(dòng)控制中的應(yīng)用？答：例如開式模鍛，如圖18-3,增加金屬流向飛邊的阻力，以保證

52、金屬充填型腔；或者修磨圓角r,減小金屬流向A腔的阻力，使A腔充填飽滿。又例如，在大型覆蓋件拉深成形時(shí)，常常要設(shè)置拉延筋，用來(lái)調(diào)整或增加板料進(jìn)入模具型腔的流動(dòng)阻力，以保證覆蓋件的成形質(zhì)量。13 影響塑性變形和流動(dòng)的因素有哪些？舉例分析？答：影響塑性變形和流動(dòng)的因素有摩擦力，工具形狀，金屬各部分之間的關(guān)系，金屬本身性質(zhì)不均勻。因?yàn)槟Σ亮Φ挠绊?，矩形斷面的棱柱體在平板間徽粗時(shí)，各個(gè)方向的阻力不同，斷面不再保持矩形，遵循最小周邊原則，最后趨于圓形，。在圓弧形砧上或V型砧中拔長(zhǎng)圓截面坯料時(shí)，由于工具的側(cè)面壓力使金屬沿橫向流動(dòng)受到阻礙，金屬大量沿軸向流動(dòng)。在凸弧形砧上，正好相反，加大橫向流動(dòng)。14 殘余應(yīng)力有哪幾類？它會(huì)產(chǎn)生什么后果？如何產(chǎn)生、消除？答：殘余應(yīng)力：引起附加應(yīng)力的外因去處后，在物體內(nèi)仍殘存的應(yīng)力叫殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力是彈性應(yīng)力，不超過(guò)材料的屈服應(yīng)力，也是相互平衡成對(duì)出現(xiàn)的。殘余應(yīng)力分為三類：第一類殘余應(yīng)力存在與變形體各區(qū)域之間；第二類殘余應(yīng)力存在于各晶粒之間；第三類殘余應(yīng)力存在于晶粒內(nèi)部。殘余應(yīng)力引起的后果：具有殘余應(yīng)力的物體再承受塑性變形時(shí)，其應(yīng)力分布及內(nèi)部應(yīng)力分布更不均勻。縮短制品的使用壽命，當(dāng)外載作用下的工作應(yīng)力與殘余應(yīng)力疊加超過(guò)材料的強(qiáng)度時(shí)，會(huì)使零件破壞，設(shè)備出現(xiàn)故障。使在制品的尺寸和形狀發(fā)生變化