柳州市名校2020年初一下期末考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、柳州市名校2021年初一下期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意：1 .做題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記.2 .第一局部選擇題每題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二局部非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上.3 .考生必須保證做題卡的整潔.測(cè)試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和做題卡一并交回.一、選擇題每題只有一個(gè)答案正確1 .假設(shè)kvJ90vk+1k是整數(shù),那么k=A.6B,7C.8D,9【答案】D【解析】【分析】找到10左右兩邊相鄰的兩個(gè)平方數(shù),即可估算質(zhì)的值.【詳解】81v10V100,商v圓<7100,即1<790<10,那么k=1

2、.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的估算,找到被開方數(shù)左右兩邊相鄰的兩個(gè)平方數(shù)是關(guān)鍵2 .9的算術(shù)平方根是A.3B.73C.±3D.±73【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果.【詳解】解：丁32=9.9的算術(shù)平方根是3,應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根的定義,掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.3 .點(diǎn)A-2,1在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】B【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限.【詳解】點(diǎn)P-2,1的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)也是正數(shù),點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限,應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題考查了象限及點(diǎn)的

3、坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì),熟練掌握各象限的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵Z4=115°,那么/3的度數(shù)為C.97oD.115o由于/2=75=70°,/1=110°,所以allb,那么/4=/3,故/3度數(shù)可求.【詳解】/1+/5=180,°.'.a/b同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,/4=73,/4=115,/3=115.應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì),正確識(shí)別三線八角中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確做題的關(guān)鍵.5.以下各式中,正確的選項(xiàng)是A.x3X2XB-X3X2X5CX3X2X6D.Xy2X2y2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的除法、合并同類項(xiàng)法

4、那么、同底數(shù)塞的乘法及完全平方公式逐一計(jì)算可得【詳解】解：A、X3+2=X,正確；B、X3與X2不是同類項(xiàng),不能合并,錯(cuò)誤；C、x3?x2=x5,錯(cuò)誤；D、x+y2=x2+2xy+y2,錯(cuò)誤；應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查哥的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)哥的除法、合并同類項(xiàng)法那么、同底數(shù)哥的乘法及完全平方公式.6. 2021?黃石四川雅安地震期間,為了緊急安置60名地震災(zāi)民,需要搭建可容納6人或4人的帳篷,假設(shè)所搭建的帳篷恰好既不多也不少能容納這60名災(zāi)民,那么不同的搭建方案有A.1種B.11種C.6種D.9種【答案】C【解析】試題分析：可設(shè)6人的帳篷有x頂,4人的帳篷有y頂.根據(jù)兩種帳篷容納

5、的總?cè)藬?shù)為60人,可列出關(guān)于x、y的二元一次方程,根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù),求出x、y的取值.根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案.解：設(shè)6人的帳篷有x頂,4人的帳篷有y頂,依題意,有：6x+4y=60,整理得y=15-1.5x,由于x、y均為非負(fù)整數(shù),所以15-1.5xR0,解得：0WXW10,從2到10的偶數(shù)共有5個(gè),所以x的取值共有6種可能,即共有6種搭建方案.應(yīng)選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用,解決此題的關(guān)鍵是找到人數(shù)的等量關(guān)系,及帳篷數(shù)的不等關(guān)系.7.假設(shè)四邊形ABCD中,/A：/B：/0=1：2：5,且/0=150°,那么/D的度數(shù)為A.90°B

6、,105°0.120°D,135°【答案】0設(shè)四邊形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x,2x,5x,通過/0=150,求出x,從而求出/A和/B,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理,用360°減去這三個(gè)角就可求出/D.【詳解】解：設(shè)四邊形3個(gè)內(nèi)角/A：/B：/0的度數(shù)分別是x,2x,5x,那么5x=150:解得x=30°.所以/A=30°,/B=60°,./D=360-30-150-60=120°.應(yīng)選：0.此題考查了四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和是360°.形如此題出現(xiàn)比例關(guān)系的計(jì)算,可設(shè)中間量x,用x表示其它的量,列方程

7、求出x,即可求出其它量.8.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:、3144,116、.63264,那么第2021個(gè)數(shù)是人2021A-2202102021B220210.202122021D.202122021根據(jù)所給的算式,找出規(guī)律即可解答觀察算式可得,分子是連續(xù)整數(shù)的算術(shù)平方根,分母是2的整數(shù)次哥,整列數(shù)是兩個(gè)負(fù)數(shù)及一個(gè)正數(shù)的循環(huán),2021+3=673,第2021個(gè)數(shù)是正數(shù),第2021個(gè)數(shù)為'202122021.應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題是數(shù)字規(guī)律探究題,根據(jù)所給的算式找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵9 .假設(shè)以下各組值代表線段的長度,以它們?yōu)檫叢荒軜?gòu)成三角形的是A.3、6、2B,4、8、5C.7、9、4D,

8、6、11、8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析.【詳解】解：A、3+2v6,那么不能構(gòu)成三角形,故此選項(xiàng)正確；B、5+4>8,那么能構(gòu)成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、7+4>9,那么能構(gòu)成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、8+6>11,那么能構(gòu)成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系,判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可.10 .如圖,BC,AE,垂足為C,過C作CD/AB.假設(shè)ECD43,那么B的度數(shù)是A.43°B,45°C.47

9、6;D,57°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/A=/ECD=43.,再利用直角三角形的兩銳角互余即可求得/B的度數(shù).【詳解】CD/AB,/ECD=43°,/A=/ECD=43°,BC±AE,/ACB=90°,./B=90°-/A=90°-43°=47應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),熟練運(yùn)用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題11.如圖,條件_填寫所有正確的序號(hào)一定能判定AB/CD./B+/BCD=180.；/1=/2；/3=/4；ZB=Z1.BCE【答案】【解析】【分析

10、】根據(jù)平行線的判定方法逐個(gè)條件分析即可ZB+ZBCD=180°,.AB/CD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,故正確；一/1=/2,AD/BC內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,故錯(cuò)誤；/3=/4,AB/CD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,故正確；/B=/1,AB/CD同位角相等,兩直線平行,故正確；故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定方法：兩同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行.12.如圖,在那BC中,/ACB=90°,D,E分別為AB,AC上一點(diǎn),將ABCD,9DE分別沿CD,D

11、E折疊,點(diǎn)A、B恰好重合于點(diǎn)A'處.假設(shè)/A'CA=18°,那么/A=°.由折疊的性質(zhì)可得AD=A'D=BD,/DCB=/DCA,/BDC=/A'DC,/ADE=/EDA',由直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求/DCB=54°,/DCA=36°,即可求/AED的度數(shù).【詳解】解：將ABCD,那DE分別沿CD,DE折疊,點(diǎn)A、B恰好重合于點(diǎn)A'處.AD=A'D=BD,/DCB=/DCA,/BDC=/A'DC,/ADE=/EDA', ./ACB=90°,AD=A'D=BD

12、AD=BD=CD,/ACD+/DCB=90° ./A=ZDCA /ACA'=/DCA'-/DCA=18°,ZACD+ZDCB=90° ./DCB=54°,/DCA=36° /BDC=/A'DC,/ADE=/EDA', ./EDC=90°/AED=/EDC+ZDCA=1°故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換,直角三角形的性質(zhì),熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是此題的關(guān)鍵.13 .小明正在玩飛鏢游戲,如果他將飛鏢隨意投向如下圖的正方形網(wǎng)格中,那么投中陰影局部的概率是8【解析】觀察這個(gè)圖可知：陰影局部占6個(gè)小

13、正方形,占總數(shù)16個(gè)的=3,故其概率是-.16883故答案為：3814 .如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,/ABC=/CDA=90°,BEXAD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為16,那么BE等于£【解析】【分析】過B點(diǎn)作BF,CD,與DC的延長線交于F點(diǎn),運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形,即可求出BE的長.【詳解】解：如圖,過B點(diǎn)作BF±CD,與DC的延長線交于F點(diǎn),./ABC=/CDA=90°,BE±AD,四邊形EDFB是矩形,/EBF=90°,/ABE=ZCBF在BCFABAE中,/F=ZBEA,/CBF=ZABE,AB=BC

14、, .BCFBAE(ASA), .BE=BF 四邊形EDFB是正方形,S四邊形abccfS正方形bedf=16, 1BE=.16=1.此題考查三角形全等的判定與性質(zhì),正方形的判定與性質(zhì),運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形,其面積保持不變,所求BE就是正方形的邊長了；也可以看作將三角形ABE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.后的圖形.15.如圖,a/b,BADBCD120：,BD平分ABC,假設(shè)點(diǎn)E在直線AD上,且滿足1EBDCBD,那么AEB的度數(shù)為.3bFb【答案】40°或20°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角可求出/ABC的度數(shù),根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求/ABD和/DBC的度數(shù),因此可求

15、出/EBD的度數(shù),E點(diǎn)的位置有兩種,分情況討論,利用三角形內(nèi)角和定理可求出AEB的度數(shù).【詳解】解：a/b,BAD120；ABCBAD180：,即ABD180：BAD60、.BD平分ABCABDCBD30,1-EBDCBD,3EBD10,當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上時(shí),如下圖ABEABDEBD20,AEB180ABEBAE1802012040.AEB180ABEBAE1804012020.故答案為40°或20°.【點(diǎn)睛】巳我的位置有兩處,需分此題考查平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,需注意此題中情況討論.mn2mn16 .右a3,a5,貝la.【答案】45【解析】根據(jù)

16、am3,an5,利用同底數(shù)塞的乘法可得a2mn的值即可.【詳解】3,na5,2ma/m、2n仁2(a)a3545,故答案為:45.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)哥的乘法,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法那么A的度數(shù)是17 .如圖,是一塊缺角的四邊形鋼板,根據(jù)圖中所標(biāo)出的結(jié)果,可得所缺損的/SQ-先求出/ABC度數(shù),再求出四邊形的內(nèi)角和,再代入求出即可.【詳解】ABC=180-ZEBC=118,/A+ZABC+ZC+ZD=(4-2)X180=360°,/C=80,/D=8<J,./A=360°-ZABC-/C-ZD=73,故答案為：73°.此題考查了多邊形的內(nèi)角和外角,能求出四

17、邊形的內(nèi)角和是即此題的關(guān)鍵,注意：邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=(n-2)X180：三、解做題2x118.解不等式組12x>x,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來1【答案】0x4.【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集,再找到其公共解集即可求解2x11解：由j>x3解不等式,得x>0,解不等式,得XV4,所以不等式組的解集為0x4.解集在數(shù)軸上表示如圖:此題主要考查不等式組的求解,解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)19.某市進(jìn)行“新城區(qū)改造建設(shè),有甲、乙兩種車參加運(yùn)土,5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64米3,3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36米3.(1)求甲、乙兩種車每輛一次

18、可分別運(yùn)土多少米3;(2)某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運(yùn)土,且一次運(yùn)土總量不低于100米3,求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運(yùn)土.【答案】(1)甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土8米3、12米3；(2)公司最多要派5輛甲種汽車參加運(yùn)土.【解析】【分析】(1)設(shè)甲種車輛一次運(yùn)土x立方米,乙種車輛一次運(yùn)土y立方米,根據(jù)題意所述的兩個(gè)等量關(guān)系得出方程組,解出即可得出答案.(2)設(shè)公司要派a輛甲種汽車參加運(yùn)土,那么派(10-a)輛乙種汽車參加運(yùn)土,根據(jù)-次運(yùn)土總量不低于100米3列出不等式并解答.【詳解】解：(1)設(shè)甲種車每輛一次可運(yùn)土x米3,乙種車每輛一次可運(yùn)土y米3.5x2y643x3y36解這

19、個(gè)方程組,得x8y12答：甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土8米3、12米32)(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是22A. ab(ab)(ab)2_22B. a2abb(ab)-2,、C. aaba(ab)/0、.22(2)右xy16,xy8,求xy的值;(3)計(jì)算:22工32122021【答案】(1)A；(2)xy；(3)10102021(2)設(shè)公司要派a輛甲種汽車參加運(yùn)土.8a1210a100解得a5答：公司最多要派5輛甲種汽車參加運(yùn)土.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,屬于根底題,仔細(xì)審題,根據(jù)題意的等量關(guān)系得出方程是解答此題的關(guān)鍵.20.從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1

20、),然后將剩余局部拼成一個(gè)長方形(如圖(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))(1)觀察圖像,根據(jù)陰影面積相等判斷即可;(2)先計(jì)算x2y2(xy)(xy)16,再根據(jù)xy8代入即可;(2)利用平方差公式變形,再約分即可；【詳解】解：(1)A；(2)解：.x2y216,由(1)知x2y2(xy)(xy)16.xy8,.xy2(3)原式11213243223341202122021101013|11202120211202112021202120212021202120212021202120212021【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式,熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別

21、為1,0,3,0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.(三角形可用符號(hào)表示,面積用符號(hào)S表示)(1)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo).(2)在x軸上是否存在點(diǎn)M,連接MC,MD,使SMDC2SMBD,假設(shè)存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.(3)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng),連接BD,PO.假設(shè)P在線段BD之間時(shí)(不與B,D重合),求SCDPSBOP的取值范圍；假設(shè)P在直線BD上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫出CPO,DCP,DCP的數(shù)量關(guān)系.【答案】(1)C0,2,D4,2；(2)M1,0或5,0;(3)3SCDPSBOP4；當(dāng)點(diǎn)P在線段

22、BD上時(shí),CPODCPBOP;當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí),BOPCPODCP;當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí),DCPBOPCPO【解析】【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答；(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為a,0,再利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算,即可解答(3)分情況討論:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),SCDPSBOP4；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),SCDPSBOP3；分情況討論當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí),CPODCPBOPCPODCP；當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí),【詳解】BOP;當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí),DCPBOPCPO；解：(1)根據(jù)題意結(jié)合坐標(biāo)軸可得：C0,2,D4,2(2)存在,設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為a,0*B3,0MBa3*SSMDC2

23、SMBD11-422-a3222a32,a1或5M1,0或5,03)S梯形OCDB3427,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),SpOC最小,SpOC的最小值1323,2SCDPSBOP4當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),SpOC最大,SpOC的最大值1-424,2SCDPSBOP3SCDPSBOP4當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí),CPODCPBOPBOPCPODCPDCPBOPCPO此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),三角形的面積,平移的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于分情況討論22.(1)計(jì)算：332V8；(2)計(jì)算：近近近；【答案】(1)1;6【解析】【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)進(jìn)行化

24、簡,然后計(jì)算即可;(2)先去括號(hào),然后根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法那么計(jì)算即可；【詳解】解：(1)原式="21(2)原式5J522【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行化簡23.如圖1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),將點(diǎn)A向右平移b個(gè)單位彳#到點(diǎn)B,其中關(guān)于x的一元一次不等式4x1xb的解集為x1,過點(diǎn)B作BCx軸于C.(1)求B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形AOCB的面積；(2)如圖2,點(diǎn)Q自O(shè)點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸上向上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P自C點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度在x軸上向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t2),是否存在一段時(shí)間使得假設(shè)不存在,說明理由；一1一SBOQ-SBOP,假

25、設(shè)存在,求出t的取值范圍；2(3)在(2)的條件下,求四邊形BPOQ的面積.【答案】(1)8(2)當(dāng)0t1時(shí),SBOQ1-一SBOP(3)42(1)由題意可根據(jù)不等式求出b=4,即可求B點(diǎn)坐標(biāo),即四邊形AOCB的面積;(2)利用Q,P點(diǎn)移動(dòng)速度分別表示出ABOQ和ABOP的面積,進(jìn)而得出t的取值范圍,即可得出答案;(3)由S四邊形BPOQ=SBOQ+SBOP那么可求S四邊形BPOQ.【詳解】b1(1)解不等式4x1xb,得xb,3b1又：x1,-1,解得b4.3B(4,2),C(4,0),SI邊形AOCB428；1_(2)存在t的值使Sboq-Sbop2理由如下:c1,SBOQ4t2t,2c1一八Sbop22(42t)42t,由2t42t,解得：t