高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)211簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)新人教A版必修3教案

1、word簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析1. 內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法。2. 內(nèi)容解析：本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修n）的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣數(shù)理 統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分 析，對(duì)總體的情況作出一種推斷可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣作為 一種簡(jiǎn)單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽 樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解，加深了對(duì)概率公式的運(yùn)用

2、因此它起到了承上 啟下的作用，在教材中占有重要地位.本節(jié)課是在學(xué)生初中已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基本方法，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)思想的第一課時(shí)本節(jié)課通過結(jié)合具體的實(shí)際問題情景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，進(jìn)而分析得到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義、常用實(shí)施方法.這些活動(dòng)的實(shí)施就是想引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其它學(xué) 科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，初步形成運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想和方法（用數(shù)據(jù)說話）來思考問題和解決問題的習(xí)慣.。本課題為“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”，主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理論與方法從理論上講，“簡(jiǎn)單”是指抽取的樣本為“簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本”，獲取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要滿足以下兩個(gè)條件

3、：（1）代表性，即要求樣本的每個(gè)分量 X與所考察的總體 X具有相同的概率分布F（X） ; （ 2）獨(dú)立性，X, X2,，X，為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，也就是說，每個(gè)觀察結(jié)果不影響 其它觀察結(jié)果，也不受其它觀察結(jié)果的影響當(dāng)然在有限總體中，樣本的各個(gè)觀察結(jié)果可以是不獨(dú) 立的在本節(jié)課中，要將這些關(guān)于隨機(jī)抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中因此， 教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征要抓 住兩個(gè)特征展開，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當(dāng)，太大沒有必要，太小不能反映總 體的特征其次，要體現(xiàn)獨(dú)立性，在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等

4、的，說 明這種抽樣的方法是獨(dú)立的.抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大.這就 為后續(xù)學(xué)習(xí)三種抽樣方法的形成與評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ).從知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值來看， 重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和關(guān)注人文內(nèi)涵是新教材的顯著特點(diǎn).豐富的生活實(shí)例為學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，體驗(yàn)生活即數(shù)學(xué)的理念，體驗(yàn)用算法思想解決模式化問題的作 用，有助于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和方法的掌握，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析1. 目標(biāo)：(1) 通過實(shí)例，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容和方法.(2) 通過實(shí)例，了解隨機(jī)抽樣的必要性.(3) 理解隨機(jī)抽樣的概念這里隨機(jī)抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但在此處學(xué)習(xí)正是體

5、現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升，這里提出的總體、個(gè)體和樣本的概念應(yīng)該更加理性.(4) 通過實(shí)例分析隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足的基本條件.作為教師要明確學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣的主要目的是用 樣本估計(jì)總體，要使所抽取的樣本能估計(jì)總體，抽取數(shù)據(jù)的方法要根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的要求而定，方法應(yīng)該是量身定做的.(5) 體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法.教學(xué)過程應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力.2. 目標(biāo)解析：教學(xué)目標(biāo)(3)和(4)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我們要建立一種數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。借助學(xué)生已有生活常識(shí)，形成推理的直觀認(rèn)識(shí)；讓學(xué)生通過自己動(dòng)手體

6、驗(yàn)數(shù)學(xué)的一種基本思維過程，經(jīng)歷人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)(5)是學(xué)生初學(xué)時(shí)不易達(dá)到的目標(biāo)，教學(xué)時(shí)要緊密地結(jié)合學(xué)生熟悉的已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活實(shí)例，是學(xué)生體會(huì)解決問題時(shí)應(yīng)該關(guān)注的要點(diǎn)，體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽樣的方法。三、教學(xué)問題診斷分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對(duì)比難點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的等可能性及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，隨機(jī)數(shù)表法應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等統(tǒng)計(jì)概念以后，進(jìn)一 步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的這是義教階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的發(fā)展，因此教學(xué)過程不應(yīng)是一種簡(jiǎn)單的重復(fù)，也不應(yīng) 停留在對(duì)普查與抽樣優(yōu)

7、劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對(duì)抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的 以下四個(gè)問題上：（1）為什么要進(jìn)行隨機(jī)抽樣；（2 ）什么是隨機(jī)抽樣（數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概 念）；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件；（4）如何進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取 是隨機(jī)的要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來看待數(shù)據(jù)收集的方 法.特別是要突出簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的兩個(gè)特征.要改變學(xué)生僅從形式上來理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的問題.教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)抽樣中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進(jìn)一步明 確界定概

8、念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善.如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一個(gè)教學(xué)問題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會(huì)。四、教學(xué)支持條件本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過隨機(jī)抽樣的概念，因此教學(xué)可以在此基礎(chǔ)上展開.材例題的選取都來自于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生理解可以通過投影和計(jì)算機(jī)，擴(kuò)展學(xué)生收集數(shù) 據(jù)的方法.基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇問題引導(dǎo)、事例 討論和歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法.與學(xué)生建立

9、平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提 高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)(1) 新聞： 教育部：截至本月全國畢 業(yè)生就業(yè)率72.2 %。 現(xiàn)實(shí)生活中的問題如何 進(jìn)行研究？使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容有 一個(gè)初步了解，激發(fā) 學(xué)習(xí)興趣。師：我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代， 時(shí)刻都在與數(shù)字打交道：請(qǐng)同學(xué)們觀 看這樣一則報(bào)導(dǎo)：這是一則關(guān)于全國高校畢業(yè)生就 業(yè)率問題的報(bào)道，這樣的問題現(xiàn)實(shí)生 活中比比皆是，例如：土地的沙漠化 問題，淡水的匱乏問題，產(chǎn)品的質(zhì)量 問題，等等這一章我們就要學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)

10、的思 想來研究?jī)疹}。什么是統(tǒng)計(jì)呢？統(tǒng)計(jì)：是研究如何合理收集、整 理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們 制定決策提供依據(jù)(2)這些數(shù)據(jù)又是如何 得到的呢？是要對(duì)所研 究對(duì)象進(jìn)行一一調(diào)查 嗎？將抽樣調(diào)查與普查進(jìn) 行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生提 出抽樣的必要性。師：這些數(shù)據(jù)又是如何得到的 呢？是要對(duì)所研究對(duì)象進(jìn)行一一調(diào)查 嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考并舉例說明。學(xué)生回答，教師總結(jié)前面面我們提到了兩個(gè)名詞：普 查和抽樣調(diào)查請(qǐng)同學(xué)們思考：相對(duì)于普查抽樣 調(diào)查的好處和可能出現(xiàn)的問題。學(xué)生回答，教師總結(jié)(3)請(qǐng)同學(xué)們看歷史上的一次民意調(diào)查1936 年調(diào)查 Lan don 和Roosevelt中誰將當(dāng)選 下一屆總統(tǒng)，調(diào)查者通過 簿和車輛

11、登記簿上的給 一大批人發(fā)放了調(diào)查表(注意：在 1936年和汽車只有少數(shù)富人有)，請(qǐng)同學(xué)們思考：美國歷史 上的一次民意調(diào)查失敗 的原因？引導(dǎo)學(xué)生思考抽樣方法的科學(xué)性。在現(xiàn)實(shí)生活中，許多調(diào)查都采用 的是抽樣調(diào)查，用局部刻畫整體也是 統(tǒng)計(jì)的最基本思想。為了減小抽樣結(jié)果與實(shí)際情況之 間的誤差，在調(diào)查的過程中如何設(shè)計(jì) 抽樣方法，才能使抽取的樣本能夠真 正代表總體，就成為我們關(guān)注的關(guān)鍵 問題?？梢姌颖境槿〉目茖W(xué)性、合理性。(4)演練反饋：判斷下列 哪些抽樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽 樣 ？1、某班有45名同學(xué)， 指疋了 5名學(xué)生參加比 賽.。2、從20個(gè)零件中， 逐一抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)里檢 測(cè).。3、20件產(chǎn)品中隨意 抽取

12、一件，放回之后，再 取出一件，連續(xù)取了 5件。4、從無限多個(gè)個(gè)體中，體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的 概念。師：隨機(jī)抽樣(1) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(2) 系統(tǒng)抽樣(3) 分層抽樣在一次考試中，有2萬名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，從中抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，用他們的平均成績(jī)?nèi)ス烙?jì) 所有考生的平均成績(jī).回顧總體、個(gè)體、樣本、樣本容 量概念隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n ( n抽取100個(gè)個(gè)體作為樣 本.。< N）個(gè)個(gè)體作為樣本，如果每個(gè)個(gè)體 被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣的抽樣 方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(5)思考1 :從具體問題中研究抽歸納總結(jié)：從5件產(chǎn)品中任意樣的合理性與科學(xué)一般的，如

13、果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一件，則每一件產(chǎn)品性。研究簡(jiǎn)單隨機(jī)抽個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為被抽到的概率是多少？樣的公平性。n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概一般地，從N個(gè)個(gè)體 中任意抽取一個(gè)，則每個(gè) 個(gè)體被抽到的概率是多 少？思考2:從6件產(chǎn)品 中隨機(jī)不放回抽取一個(gè) 容量為3的樣本，在這個(gè) 抽樣中，每一件產(chǎn)品被抽 到的概率是多少？一般地，從N個(gè)個(gè)體 中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為 樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到 的概率是多少？率都等于（6）學(xué)校要進(jìn)行慶典，從具體的操作中體會(huì)師：講故事：大唐勉玉公主駙馬每個(gè)班到主會(huì)場(chǎng)觀看節(jié)隨機(jī)抽樣的過程。真趙捍臣因過失之罪被宰相X聞天設(shè)目有6個(gè)名額，咼二（24）正理解抽簽法。陷，

14、欲置于死地，雙方各執(zhí)一詞，引班共有57人，怎樣分這6發(fā)了歷史上著名的抓鬮定生死的奇?zhèn)€名額？案。要求：每個(gè)學(xué)生獲得名額皇上下令，讓宰相 X聞天做兩個(gè)的概率相等。鬮，一 X寫“生”，一 X寫“死”，讓駙馬抓鬮來決定自己的命運(yùn)。生：小組討論設(shè)計(jì)操作步驟填表(7) 5 12特大地震后， 都江堰某地區(qū)198戶地震 損毀戶需要搬進(jìn)安居房， 規(guī)模創(chuàng)造了全國之最近 期首批20套安居房準(zhǔn)備 發(fā)放要求：每戶首批獲得安居 房的概率相同由抽簽法的不足，提出隨機(jī)數(shù)標(biāo)法。引出隨機(jī)數(shù)表法。隨機(jī)數(shù)表法：為了簡(jiǎn)化制簽過程， 我們借助計(jì)算機(jī)來取代人工制簽，由 計(jì)算機(jī)制作一個(gè)隨機(jī)數(shù)表，我們只需 要按照一定的規(guī)則，到隨機(jī)數(shù)表中選 取在編號(hào)X圍內(nèi)的數(shù)碼就可以，這種 抽樣方法就是隨機(jī)數(shù)表法。(8)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了1、為什么要進(jìn)行抽樣？2 、在抽樣的過程中為什么要強(qiáng)調(diào)“隨機(jī)性