高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計211簡單隨機抽樣教學(xué)設(shè)計新人教A版必修3教案

1、word簡單隨機抽樣一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析1. 內(nèi)容：統(tǒng)計，簡單隨機抽樣，抽簽法，隨機數(shù)表法。2. 內(nèi)容解析：本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)第三冊（選修n）的第一章“概率與統(tǒng)計”中的“抽樣方法”的第一課時：簡單隨機抽樣其主要內(nèi)容是介紹簡單隨機抽樣的概念以及如何實施簡單隨機抽樣數(shù)理 統(tǒng)計學(xué)包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分 析，對總體的情況作出一種推斷可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的重要內(nèi)容簡單隨機抽樣作為 一種簡單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位因此它對于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽 樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時它強化對概率性質(zhì)的理解，加深了對概率公式的運用

2、因此它起到了承上 啟下的作用，在教材中占有重要地位.本節(jié)課是在學(xué)生初中已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計初步知識的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計的基本方法，體驗統(tǒng)計思想的第一課時本節(jié)課通過結(jié)合具體的實際問題情景，使學(xué)生認(rèn)識到隨機抽樣的必要性和重要性，進而分析得到簡單隨機抽樣的定義、常用實施方法.這些活動的實施就是想引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活或其它學(xué) 科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，初步形成運用統(tǒng)計的思想和方法（用數(shù)據(jù)說話）來思考問題和解決問題的習(xí)慣.。本課題為“簡單隨機抽樣”，主要學(xué)習(xí)簡單隨機抽樣的理論與方法從理論上講，“簡單”是指抽取的樣本為“簡單隨機樣本”，獲取簡單隨機樣本的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣要滿足以下兩個條件

3、：（1）代表性，即要求樣本的每個分量 X與所考察的總體 X具有相同的概率分布F（X） ; （ 2）獨立性，X, X2,，X，為相互獨立的隨機變量，也就是說，每個觀察結(jié)果不影響 其它觀察結(jié)果，也不受其它觀察結(jié)果的影響當(dāng)然在有限總體中，樣本的各個觀察結(jié)果可以是不獨 立的在本節(jié)課中，要將這些關(guān)于隨機抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中因此， 教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征要抓 住兩個特征展開，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當(dāng)，太大沒有必要，太小不能反映總 體的特征其次，要體現(xiàn)獨立性，在簡單隨機抽取時，總體中每個個體被抽到的概率是相等

4、的，說 明這種抽樣的方法是獨立的.抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大.這就 為后續(xù)學(xué)習(xí)三種抽樣方法的形成與評價提供基礎(chǔ).從知識的應(yīng)用價值來看， 重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和關(guān)注人文內(nèi)涵是新教材的顯著特點.豐富的生活實例為學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，體驗生活即數(shù)學(xué)的理念，體驗用算法思想解決模式化問題的作 用，有助于學(xué)生對統(tǒng)計思想和方法的掌握，增加學(xué)生的感性認(rèn)識。二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析1. 目標(biāo)：(1) 通過實例，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義，了解統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容和方法.(2) 通過實例，了解隨機抽樣的必要性.(3) 理解隨機抽樣的概念這里隨機抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但在此處學(xué)習(xí)正是體

5、現(xiàn)知識的螺旋上升，這里提出的總體、個體和樣本的概念應(yīng)該更加理性.(4) 通過實例分析隨機抽樣應(yīng)滿足的基本條件.作為教師要明確學(xué)習(xí)隨機抽樣的主要目的是用 樣本估計總體，要使所抽取的樣本能估計總體，抽取數(shù)據(jù)的方法要根據(jù)對數(shù)據(jù)的要求而定，方法應(yīng)該是量身定做的.(5) 體會簡單隨機抽樣的方法.教學(xué)過程應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結(jié)合學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和能力.2. 目標(biāo)解析：教學(xué)目標(biāo)(3)和(4)是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點。我們要建立一種數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。借助學(xué)生已有生活常識，形成推理的直觀認(rèn)識；讓學(xué)生通過自己動手體

6、驗數(shù)學(xué)的一種基本思維過程，經(jīng)歷人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維活動。教學(xué)目標(biāo)(5)是學(xué)生初學(xué)時不易達到的目標(biāo)，教學(xué)時要緊密地結(jié)合學(xué)生熟悉的已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活實例，是學(xué)生體會解決問題時應(yīng)該關(guān)注的要點，體會簡單隨機抽樣的方法應(yīng)用簡單隨機 抽樣的方法。三、教學(xué)問題診斷分析教學(xué)重點、難點重點：簡單隨機抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對比難點：簡單隨機抽樣中的等可能性及簡單隨機抽樣的特點，隨機數(shù)表法應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個體、樣本等統(tǒng)計概念以后，進一 步學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的這是義教階段統(tǒng)計知識的發(fā)展，因此教學(xué)過程不應(yīng)是一種簡單的重復(fù)，也不應(yīng) 停留在對普查與抽樣優(yōu)

7、劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對抽樣進一步思考上，主要應(yīng)集中的 以下四個問題上：（1）為什么要進行隨機抽樣；（2 ）什么是隨機抽樣（數(shù)理統(tǒng)計上的隨機抽樣概 念）；（3）簡單隨機抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件；（4）如何進行簡單隨機抽樣教學(xué)的重點是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取 是隨機的要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機現(xiàn)象本身的規(guī)律性來看待數(shù)據(jù)收集的方 法.特別是要突出簡單隨機樣本的兩個特征.要改變學(xué)生僅從形式上來理解簡單隨機抽樣的問題.教學(xué)中學(xué)生可能會產(chǎn)生隨機抽樣中簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進一步明 確界定概

8、念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進一步完善.如何發(fā)現(xiàn)隨機抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個事實，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時遇到的第一個教學(xué)問題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點之一。教學(xué)時，應(yīng)通過實例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問題讓學(xué)生練習(xí)進行體會。四、教學(xué)支持條件本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過隨機抽樣的概念，因此教學(xué)可以在此基礎(chǔ)上展開.材例題的選取都來自于學(xué)生的生活經(jīng)驗，便于學(xué)生理解可以通過投影和計算機，擴展學(xué)生收集數(shù) 據(jù)的方法.基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇問題引導(dǎo)、事例 討論和歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法.與學(xué)生建立

9、平等融洽的互動關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍.引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個環(huán)節(jié)中運用多媒體進行演示，增強直觀性，提 高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.五、教學(xué)過程設(shè)計問題問題設(shè)計意圖師生活動(1) 新聞： 教育部：截至本月全國畢 業(yè)生就業(yè)率72.2 %。 現(xiàn)實生活中的問題如何 進行研究？使學(xué)生對本章內(nèi)容有 一個初步了解，激發(fā) 學(xué)習(xí)興趣。師：我們生活在一個數(shù)字化時代， 時刻都在與數(shù)字打交道：請同學(xué)們觀 看這樣一則報導(dǎo)：這是一則關(guān)于全國高校畢業(yè)生就 業(yè)率問題的報道，這樣的問題現(xiàn)實生 活中比比皆是，例如：土地的沙漠化 問題，淡水的匱乏問題，產(chǎn)品的質(zhì)量 問題，等等這一章我們就要學(xué)習(xí)用統(tǒng)計

10、的思 想來研究冋題。什么是統(tǒng)計呢？統(tǒng)計：是研究如何合理收集、整 理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們 制定決策提供依據(jù)(2)這些數(shù)據(jù)又是如何 得到的呢？是要對所研 究對象進行一一調(diào)查 嗎？將抽樣調(diào)查與普查進 行對比，引導(dǎo)學(xué)生提 出抽樣的必要性。師：這些數(shù)據(jù)又是如何得到的 呢？是要對所研究對象進行一一調(diào)查 嗎？請同學(xué)們思考并舉例說明。學(xué)生回答，教師總結(jié)前面面我們提到了兩個名詞：普 查和抽樣調(diào)查請同學(xué)們思考：相對于普查抽樣 調(diào)查的好處和可能出現(xiàn)的問題。學(xué)生回答，教師總結(jié)(3)請同學(xué)們看歷史上的一次民意調(diào)查1936 年調(diào)查 Lan don 和Roosevelt中誰將當(dāng)選 下一屆總統(tǒng)，調(diào)查者通過 簿和車輛

11、登記簿上的給 一大批人發(fā)放了調(diào)查表(注意：在 1936年和汽車只有少數(shù)富人有)，請同學(xué)們思考：美國歷史 上的一次民意調(diào)查失敗 的原因？引導(dǎo)學(xué)生思考抽樣方法的科學(xué)性。在現(xiàn)實生活中，許多調(diào)查都采用 的是抽樣調(diào)查，用局部刻畫整體也是 統(tǒng)計的最基本思想。為了減小抽樣結(jié)果與實際情況之 間的誤差，在調(diào)查的過程中如何設(shè)計 抽樣方法，才能使抽取的樣本能夠真 正代表總體，就成為我們關(guān)注的關(guān)鍵 問題?？梢姌颖境槿〉目茖W(xué)性、合理性。(4)演練反饋：判斷下列 哪些抽樣是簡單隨機抽 樣 ？1、某班有45名同學(xué)， 指疋了 5名學(xué)生參加比 賽.。2、從20個零件中， 逐一抽取3個進行質(zhì)里檢 測.。3、20件產(chǎn)品中隨意 抽取

12、一件，放回之后，再 取出一件，連續(xù)取了 5件。4、從無限多個個體中，體會簡單隨機抽樣的 概念。師：隨機抽樣(1) 簡單隨機抽樣(2) 系統(tǒng)抽樣(3) 分層抽樣在一次考試中，有2萬名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，從中抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，用他們的平均成績?nèi)ス烙?所有考生的平均成績.回顧總體、個體、樣本、樣本容 量概念隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n ( n抽取100個個體作為樣 本.。< N）個個體作為樣本，如果每個個體 被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣 方法為簡單隨機抽樣.(5)思考1 :從具體問題中研究抽歸納總結(jié)：從5件產(chǎn)品中任意樣的合理性與科學(xué)一般的，如

13、果用簡單隨機抽樣，抽取一件，則每一件產(chǎn)品性。研究簡單隨機抽個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為被抽到的概率是多少？樣的公平性。n的樣本，那么每個個體被抽到的概一般地，從N個個體 中任意抽取一個，則每個 個體被抽到的概率是多 少？思考2:從6件產(chǎn)品 中隨機不放回抽取一個 容量為3的樣本，在這個 抽樣中，每一件產(chǎn)品被抽 到的概率是多少？一般地，從N個個體 中隨機抽取n個個體作為 樣本，則每個個體被抽到 的概率是多少？率都等于（6）學(xué)校要進行慶典，從具體的操作中體會師：講故事：大唐勉玉公主駙馬每個班到主會場觀看節(jié)隨機抽樣的過程。真趙捍臣因過失之罪被宰相X聞天設(shè)目有6個名額，咼二（24）正理解抽簽法。陷，

14、欲置于死地，雙方各執(zhí)一詞，引班共有57人，怎樣分這6發(fā)了歷史上著名的抓鬮定生死的奇?zhèn)€名額？案。要求：每個學(xué)生獲得名額皇上下令，讓宰相 X聞天做兩個的概率相等。鬮，一 X寫“生”，一 X寫“死”，讓駙馬抓鬮來決定自己的命運。生：小組討論設(shè)計操作步驟填表(7) 5 12特大地震后， 都江堰某地區(qū)198戶地震 損毀戶需要搬進安居房， 規(guī)模創(chuàng)造了全國之最近 期首批20套安居房準(zhǔn)備 發(fā)放要求：每戶首批獲得安居 房的概率相同由抽簽法的不足，提出隨機數(shù)標(biāo)法。引出隨機數(shù)表法。隨機數(shù)表法：為了簡化制簽過程， 我們借助計算機來取代人工制簽，由 計算機制作一個隨機數(shù)表，我們只需 要按照一定的規(guī)則，到隨機數(shù)表中選 取在編號X圍內(nèi)的數(shù)碼就可以，這種 抽樣方法就是隨機數(shù)表法。(8)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了1、為什么要進行抽樣？2 、在抽樣的過程中為什么要強調(diào)“隨機性