一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典型例題人教版初中數(shù)學(xué)

1、一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題一、一元一次方程 、等式： 用“”表示相等關(guān)系的式子，叫做等式. 、方程： 含有未知數(shù)的等式叫做方程. 、一元一次方程： 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是，等號(hào)的兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程. 、判斷一元一次方程的條件： 首先必須是方程；其次必須只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是；分母中不含有未知數(shù). 、方程的解： 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解. 說明：方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論 、一元一次方程都可以化為一般形式：典型例題知識(shí)點(diǎn)：方程的概念、下

2、列各式中（）是方程 、下列式子中（）是方程 以上都不是 、下列式子是方程的個(gè)數(shù)有（） 個(gè)個(gè) 個(gè)個(gè) 、下列各式中，是方程的個(gè)數(shù)為（） 個(gè)個(gè) 個(gè) 個(gè) 、在下列各式中，方程的個(gè)數(shù)為（）知識(shí)點(diǎn)：列方程 、語句“的倍比的大”用方程表示為：. 、一根細(xì)鐵絲用去后還剩，若設(shè)鐵絲的原長為，可列方程為：. 、的及的差比的倍少，列方程為：. 、一件衣服打八折后，售價(jià)為元，設(shè)原價(jià)為元，可列方程為：. 、某校長方形的操場(chǎng)周長為，長及寬之差為，設(shè)寬為，列方程為：. 、若單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于的方程為：.知識(shí)點(diǎn)：方程的解 、下列方程中，是其解的是（） 、是下列哪個(gè)方程的解（）知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的概念 、下列方程中

3、是一元一次方程的是（） 、已知下列方程：其中一元一次方程有（） 個(gè)個(gè) 個(gè)個(gè) 、已知是關(guān)于的一元一次方程，則（） 、方程是關(guān)于的一元一次方程，則（） 、若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（） 、方程是一元一次方程，則和分別為（） 和 和 和 和 、下列關(guān)于的方程一定是一元一次方程的是（） 、若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（）二、等式的性質(zhì) 、等式的性質(zhì)： 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)：如果，那么 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)：如果，那么；如果，那么 、解以為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為（常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)

4、化的重要依據(jù).典型例題知識(shí)點(diǎn)：等式的性質(zhì) 、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（） 如果，那么如果，那么 如果，那么 如果，那么 、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） 若，則 若，則 若，則 若，則 、下列說法正確的是（） 如果，那么 如果，那么 如果，那么 如果，那么 、已知，則把它改寫成比例式后，錯(cuò)誤的是（） 、在公式中，以下變形正確的是（） 、根據(jù)下圖所示，對(duì)、三中物體的重量判斷正確的是（） 、如圖和圖分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡(jiǎn)易天平，對(duì)，三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（） 、下列結(jié)論中不能由得到的是（） 、若（），則等于（） 、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（） 、下列說法： 其中正確的結(jié)論是（

5、） 只有 只有 只有 只有 、能不能由得到等式，為什么？反之，能不能由得到，為什么？知識(shí)點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程 、利用等式的性質(zhì)解下列方程： 、已知：是方程的解，則的值為（） 、要使關(guān)于方程的解為，則（） 可為任何有理數(shù) 、若是方程（）的解，則的值是（） 、已知是方程的解，則的值為（） 、若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（） 、若方程是一元一次方程，則方程的解是（） 、已知關(guān)于的方程的解滿足，則的值是（） 或 或 、對(duì)，下列說法正確的是（） 不是方程 是方程，其解為是方程，其解為 是方程，其解為， 、下列各判斷句中，錯(cuò)誤的是（） 方程是等式，但等式不一定是方程由這個(gè)條件不能得到一

6、定成立的結(jié)論在整數(shù)范圍內(nèi)，方程無解 不是方程 、若是一元一次方程，則等于（） 或 任何數(shù) 、已知關(guān)于的方程的解是，則. 、若是關(guān)于的方程的解，則. 、已知等式（）且，求的值三、解一元一次方程合并同類項(xiàng)及移項(xiàng) 、合并同類項(xiàng) 通過合并同類項(xiàng)可以把一元一次方程化為最簡(jiǎn)形式：，其中未知數(shù)的系數(shù)滿足的條件是. 、系數(shù)化為： 解方程系數(shù)化為這一步的理論根據(jù)是等式的性質(zhì). 、移項(xiàng)： 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移動(dòng)到另一邊，叫做移項(xiàng). 、移項(xiàng)的目的： 通過移項(xiàng)，含有未知數(shù)的項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)分別在等號(hào)的兩邊，使方程更接近的形式. 、移項(xiàng)的理論根據(jù)是等式的性質(zhì).典型例題知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程合并同類項(xiàng)及移項(xiàng) 、下列方程變形

7、正確的是（） 由得 由得 由得 由得 、如果，那么（） 、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則等于（） 、關(guān)于的方程（）的解為，則的值為（） 、如果代數(shù)式及的值互為相反數(shù)，則的值等于（） 、如果及是同類項(xiàng)，則是（） 、若及是同類項(xiàng)，則、的值分別為（） 、若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，得，則（）中的值為（） 、已知：，則方程的解為（） 、解下列方程：四、解一元一次方程去括號(hào)及去分母 、去括號(hào)法則： 括號(hào)前面是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)符號(hào)不變，括號(hào)前面是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)都變號(hào). 、去括號(hào)的理論根據(jù)是：乘法分配律. 、去分母： 去分母的理論根據(jù)是：等式的性質(zhì). 、去分母注意事項(xiàng)： 方程兩邊同乘的數(shù)是各分母的最小公倍數(shù)

8、； 不要漏乘不含分母的項(xiàng)； 當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)分別乘以每一項(xiàng). 、解一元一次方程的一般步驟： 去分母：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù). 去括號(hào)：按去括號(hào)法則和分配律. 移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào). 合并同類項(xiàng)：把方程化成形式. 系數(shù)化為：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程去括號(hào)及去分母 、解下列方程： 、若方程的解及關(guān)于的方程的解相同，則的值為（） 、如果的倒數(shù)是，那么的值是（） 、已知關(guān)于的方程的解滿足方程，則的值為（） 、若單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則（） 或 以上都不對(duì) 、對(duì)于實(shí)數(shù)，規(guī)定一種運(yùn)算： 、如果則的值為（） 、已知關(guān)于的方程及的解相同，則代數(shù)式的值是（） 、方程的解的個(gè)數(shù)是（） 、如果互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值是（ ） 、方程的解是（）五、實(shí)際問題及一元一次方程 、列方程解一元一次方程的步驟： 審審題：找出等量關(guān)系； 設(shè)設(shè)未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)； 列列方程：利用已找出的等量關(guān)系列方程； 解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值； 檢檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否是方程的解，同時(shí)要注意該值是否符合實(shí)際情況； 答作答.參考答案：知識(shí)點(diǎn)：方程的概念知識(shí)點(diǎn)：列方程知識(shí)點(diǎn)：方程的解知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的概念、思路點(diǎn)撥：、思路點(diǎn)撥：、思路點(diǎn)撥：知識(shí)點(diǎn)：等式的性質(zhì)、思路點(diǎn)撥：、思路點(diǎn)撥：、思路點(diǎn)撥：