一元一次方程知識點總結(jié)與典型例題人教版初中數(shù)學(xué)

1、一元一次方程知識點總結(jié)及典型例題一、一元一次方程 、等式： 用“”表示相等關(guān)系的式子，叫做等式. 、方程： 含有未知數(shù)的等式叫做方程. 、一元一次方程： 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是，等號的兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程. 、判斷一元一次方程的條件： 首先必須是方程；其次必須只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是；分母中不含有未知數(shù). 、方程的解： 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解. 說明：方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論 、一元一次方程都可以化為一般形式：典型例題知識點：方程的概念、下

2、列各式中（）是方程 、下列式子中（）是方程 以上都不是 、下列式子是方程的個數(shù)有（） 個個 個個 、下列各式中，是方程的個數(shù)為（） 個個 個 個 、在下列各式中，方程的個數(shù)為（）知識點：列方程 、語句“的倍比的大”用方程表示為：. 、一根細(xì)鐵絲用去后還剩，若設(shè)鐵絲的原長為，可列方程為：. 、的及的差比的倍少，列方程為：. 、一件衣服打八折后，售價為元，設(shè)原價為元，可列方程為：. 、某校長方形的操場周長為，長及寬之差為，設(shè)寬為，列方程為：. 、若單項式是同類項，可以得到關(guān)于的方程為：.知識點：方程的解 、下列方程中，是其解的是（） 、是下列哪個方程的解（）知識點：一元一次方程的概念 、下列方程中

3、是一元一次方程的是（） 、已知下列方程：其中一元一次方程有（） 個個 個個 、已知是關(guān)于的一元一次方程，則（） 、方程是關(guān)于的一元一次方程，則（） 、若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（） 、方程是一元一次方程，則和分別為（） 和 和 和 和 、下列關(guān)于的方程一定是一元一次方程的是（） 、若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（）二、等式的性質(zhì) 、等式的性質(zhì)： 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)：如果，那么 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)：如果，那么；如果，那么 、解以為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為（常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)

4、化的重要依據(jù).典型例題知識點：等式的性質(zhì) 、運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（） 如果，那么如果，那么 如果，那么 如果，那么 、下列結(jié)論錯誤的是（） 若，則 若，則 若，則 若，則 、下列說法正確的是（） 如果，那么 如果，那么 如果，那么 如果，那么 、已知，則把它改寫成比例式后，錯誤的是（） 、在公式中，以下變形正確的是（） 、根據(jù)下圖所示，對、三中物體的重量判斷正確的是（） 、如圖和圖分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對，三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（） 、下列結(jié)論中不能由得到的是（） 、若（），則等于（） 、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（） 、下列說法： 其中正確的結(jié)論是（

5、） 只有 只有 只有 只有 、能不能由得到等式，為什么？反之，能不能由得到，為什么？知識點：利用等式的性質(zhì)解方程 、利用等式的性質(zhì)解下列方程： 、已知：是方程的解，則的值為（） 、要使關(guān)于方程的解為，則（） 可為任何有理數(shù) 、若是方程（）的解，則的值是（） 、已知是方程的解，則的值為（） 、若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是（） 、若方程是一元一次方程，則方程的解是（） 、已知關(guān)于的方程的解滿足，則的值是（） 或 或 、對，下列說法正確的是（） 不是方程 是方程，其解為是方程，其解為 是方程，其解為， 、下列各判斷句中，錯誤的是（） 方程是等式，但等式不一定是方程由這個條件不能得到一

6、定成立的結(jié)論在整數(shù)范圍內(nèi)，方程無解 不是方程 、若是一元一次方程，則等于（） 或 任何數(shù) 、已知關(guān)于的方程的解是，則. 、若是關(guān)于的方程的解，則. 、已知等式（）且，求的值三、解一元一次方程合并同類項及移項 、合并同類項 通過合并同類項可以把一元一次方程化為最簡形式：，其中未知數(shù)的系數(shù)滿足的條件是. 、系數(shù)化為： 解方程系數(shù)化為這一步的理論根據(jù)是等式的性質(zhì). 、移項： 把等式一邊的某項變號后移動到另一邊，叫做移項. 、移項的目的： 通過移項，含有未知數(shù)的項及常數(shù)項分別在等號的兩邊，使方程更接近的形式. 、移項的理論根據(jù)是等式的性質(zhì).典型例題知識點：解一元一次方程合并同類項及移項 、下列方程變形

7、正確的是（） 由得 由得 由得 由得 、如果，那么（） 、當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則等于（） 、關(guān)于的方程（）的解為，則的值為（） 、如果代數(shù)式及的值互為相反數(shù)，則的值等于（） 、如果及是同類項，則是（） 、若及是同類項，則、的值分別為（） 、若“”是新規(guī)定的某種運算符號，得，則（）中的值為（） 、已知：，則方程的解為（） 、解下列方程：四、解一元一次方程去括號及去分母 、去括號法則： 括號前面是“”號，去括號時符號不變，括號前面是“”號，去括號時各項都變號. 、去括號的理論根據(jù)是：乘法分配律. 、去分母： 去分母的理論根據(jù)是：等式的性質(zhì). 、去分母注意事項： 方程兩邊同乘的數(shù)是各分母的最小公倍數(shù)

8、； 不要漏乘不含分母的項； 當(dāng)分子是多項式時分別乘以每一項. 、解一元一次方程的一般步驟： 去分母：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù). 去括號：按去括號法則和分配律. 移項：把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號. 合并同類項：把方程化成形式. 系數(shù)化為：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解知識點：解一元一次方程去括號及去分母 、解下列方程： 、若方程的解及關(guān)于的方程的解相同，則的值為（） 、如果的倒數(shù)是，那么的值是（） 、已知關(guān)于的方程的解滿足方程，則的值為（） 、若單項式是同類項，則（） 或 以上都不對 、對于實數(shù)，規(guī)定一種運算： 、如果則的值為（） 、已知關(guān)于的方程及的解相同，則代數(shù)式的值是（） 、方程的解的個數(shù)是（） 、如果互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值是（ ） 、方程的解是（）五、實際問題及一元一次方程 、列方程解一元一次方程的步驟： 審審題：找出等量關(guān)系； 設(shè)設(shè)未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)； 列列方程：利用已找出的等量關(guān)系列方程； 解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值； 檢檢驗所求的未知數(shù)的值是否是方程的解，同時要注意該值是否符合實際情況； 答作答.參考答案：知識點：方程的概念知識點：列方程知識點：方程的解知識點：一元一次方程的概念、思路點撥：、思路點撥：、思路點撥：知識點：等式的性質(zhì)、思路點撥：、思路點撥：、思路點撥：