河海大學(xué)材料力學(xué)習(xí)題冊(cè)答案解析

1、學(xué)號(hào)姓名2-1求下列結(jié)構(gòu)中指定桿內(nèi)的應(yīng)力。已知(a)圖中桿的橫截面面積Ai=A2=1150mm22-2求下列各桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。(3)圖為變截面拉桿，上段AB的橫截面積為40mm2,下段BC的橫截面積為30mm2,桿材料的p=78kN/m3。廬=12kN(c)2-4一直徑為15mm,標(biāo)距為200mm的合金鋼桿，比例極限內(nèi)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，當(dāng)軸向荷載從零緩慢地增加58.4kN時(shí)，桿伸長(zhǎng)了0.9mm,直徑縮小了0.022mm,確定材料的彈性模量E、泊松比小2-6圖示短柱，上段為鋼制，長(zhǎng)200mm，截面尺寸為100X100mm2;下段為鋁制，長(zhǎng)300mm,截面尺寸為200X200mm2。當(dāng)柱頂受F力作用

2、時(shí)，柱子總長(zhǎng)度減少了0.4mm,試求F值。已知E鋼=200GPa,E鋁=70GPa。2-7圖小等直桿AC,材料的容重為pg,彈性模量為E,橫截面積為A。求直桿B截面的位移ABo學(xué)號(hào)姓名2-8圖示結(jié)構(gòu)中，AB可視為剛性桿，AD為鋼桿，面積Ai=500mm2,彈性模量Ei=200GPa；CG為銅桿，面積A2=1500mm2,彈性模量E2=100GPa；BE為木桿，面積A3=3000mm；彈性模量E3=10GPa當(dāng)G點(diǎn)處作用有F=60kN時(shí)，求該點(diǎn)的豎直位移生。2-11圖示一擋水墻示意圖，其中AB桿支承著擋水墻，各部分尺寸均已示于圖中。若AB桿為圓截面，材料為松木，其容許應(yīng)力由=11MPa,試求AB

3、桿所需的直徑。2-12圖示結(jié)構(gòu)中的CD桿為剛性桿，AB桿為鋼桿，直徑d=30mm,容許應(yīng)力田=160MPa,彈性模量E=2.0X105MPa。試求結(jié)構(gòu)的容許荷載F2-14圖示AB為剛性桿，長(zhǎng)為3a。A端較接于墻壁上，在C、B兩處分別用同材料、同面積的、兩桿拉住，使AB桿保持水平。在D點(diǎn)作用荷載F后，求兩桿內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力。設(shè)彈性模量為E,橫截面面積為AoOOO學(xué)號(hào)姓名2-15兩端固定，長(zhǎng)度為1,橫截面面積為A,彈性模量為E的正方形桿，在B、C截面處各受一F力作用。求B、C截面間的相對(duì)位移。2-17兩塊鋼板塔接，怫釘直徑為25mm,排列如圖所示。已知q=100MPa,仃bs=280MPa,板的容許應(yīng)

4、力d=160MPa,板的容許應(yīng)力田=140MPa,求拉力F的許可值，如果怫釘排列次序相反，即自上而下，第一排是兩個(gè)怫釘，第二排是三個(gè)怫釘，則F值如何改變？3-1一直徑d=60mm勺圓桿，其兩端受外力偶矩T=2kNm的作用而發(fā)生扭轉(zhuǎn)。試求橫截面上1,2,3點(diǎn)處的切應(yīng)力和最大切應(yīng)變，并在此三點(diǎn)處畫(huà)出切應(yīng)力的方向。(G=80GPs)。3-3從直徑為300mm的實(shí)心軸中鍵出一個(gè)直徑為150mm的通孔而成為空心軸，問(wèn)最大切應(yīng)力增大了百分之幾？(2)兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角(G=80GPa)o10N-m40iN-m3-4一端固定、一端自由的鋼圓軸，具幾何尺寸及受力情況如圖所示，試求:(1)軸的最大切應(yīng)力。學(xué)號(hào)

5、姓名3-5一圓軸AC如圖所示。AB段為實(shí)心，直徑為50mm；BC段為空心，外徑為50mm,內(nèi)徑為35mm。要使桿的總扭轉(zhuǎn)角為0.12°,試確定BC段的長(zhǎng)度a。設(shè)G=80GPa。3-8傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500轉(zhuǎn)/分，主動(dòng)輪輸入功率Pi=500KW從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P2=200KW,P3=300KWo已知和=70MPa8=1°/m,G=8X104MPa。確定AB段的直徑1和BC段的直徑d2。若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑d。3-10圖(a)所示托架，受力F=40kN,切應(yīng)力的大小及方向。求此桿的3-14工字形薄壁截面桿，長(zhǎng)2m,兩端受0.2kNm的力偶矩作用。設(shè)

6、G=80GPa,最大切應(yīng)力及桿單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角0學(xué)號(hào)姓名A-2試求圖形水平形心軸z的位置，并求影陰線部分面積對(duì)z軸的面積矩OA-3試計(jì)算(b)圖形對(duì)y,z軸的慣性矩和慣性積。A-8計(jì)算圖示(a)圖形的形心主慣性矩。試分別求出兩種截面形4-1圖(a)所示鋼梁(E=2.0X105MPa)具有(b)、兩種截面形式,式下梁的曲率半徑，最大拉、壓應(yīng)力及其所在位置。(b)4-4求梁指定截面a-a上指定點(diǎn)D處的正應(yīng)力，及梁的最大拉應(yīng)力仃tmax和最大壓應(yīng)力"_，cmax°學(xué)號(hào)姓名4-5圖示梁的橫截面，其上受繞水平中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的彎矩。若橫截面上的最大正應(yīng)力為40MPa,試問(wèn)：工字形截面腹板和

7、翼緣上，各承受總彎矩的百分之幾？M(b)（c）兩塊4-6一矩形截面懸臂梁，具有如下三種截面形式：（a）整體；（b）兩塊上、下疊合;并排。試分別計(jì)算梁的最大正應(yīng)力，并畫(huà)出正應(yīng)力沿截面高度的分布規(guī)律。癸aaTTin4-8一槽形截面懸臂梁，長(zhǎng)6m,受q=5kN/m的均布荷載作用，求距固定端為0.5m處的截面上，距梁頂面100mm處b-b線上的切應(yīng)力及a-a線上的切應(yīng)力。4-9一梁由兩個(gè)18B號(hào)槽鋼背靠背組成一整體，如圖所示。在梁的a-a截面上，剪力為18kN、彎矩為55kNm,求b-b截面中性軸以下40mm處的正應(yīng)力和切應(yīng)力。(b)姓名學(xué)號(hào)4-10一等截面直木梁，因翼緣寬度不夠，在其左右兩邊各粘結(jié)一

8、條截面為50X50mm的木條，如圖所示。若此梁危險(xiǎn)截面上受有豎直向下的剪力20kN,試求粘結(jié)層中的切應(yīng)力。10050C如4-11圖示一矩形截面懸臂梁，在全梁上受集度為q的均布荷載作用，其橫截面尺寸為b、h,長(zhǎng)度為lo(1)證明在距自由端為x處的橫截面上的切向分布內(nèi)力3的合力等于該截面上的剪力；而法向分布內(nèi)力odA的合力偶矩等于該截面上的彎矩。(2)如沿梁的中性層截出梁的下半部，如圖所示。問(wèn)截開(kāi)面上的切應(yīng)力T沿梁長(zhǎng)度的變化規(guī)律如何？該面上總的水平剪力Fq'有多大？它由什么力來(lái)平衡？4-12試畫(huà)出圖示各截面的彎曲中心的大致位置，并畫(huà)出切應(yīng)力流的流向，設(shè)截面上剪力Fq的方向豎直向下。4-14

9、圖示鑄鐵梁，若仃t=30MPa,j=60MPa,試校核此梁的強(qiáng)度。已知Iz=764X10'm4。學(xué)號(hào)姓名4-15一矩形截面簡(jiǎn)支梁，由圓柱形木料鋸成。已知F=8kN,a=1,5m,=10MPa。試確定彎曲截面系數(shù)為最大時(shí)的矩形截面的高寬比h/b,以及鋸成此梁所需要木料的最do4-16截面為10號(hào)工字鋼的AB梁，B點(diǎn)由d=20mm的圓鋼桿BC支承，梁及桿的容許應(yīng)力田=160MPa,試求容許均布荷載q。4-18用積分法求下列各梁指定截面處的轉(zhuǎn)角和撓度。設(shè)EI為已知學(xué)號(hào)姓名4-19對(duì)于下列各梁,要或(1)寫(xiě)出用積分法求梁變形時(shí)的邊界條件和連續(xù)光滑條件。根據(jù)梁的彎矩圖和支座條件，畫(huà)出梁的撓曲線的

10、大致形狀。川4-20用疊加法求下列各梁指定截面上的轉(zhuǎn)角和撓度。4-21圖示懸臂梁，容許應(yīng)力可=160MPa容許撓度w=1/400,截面為兩個(gè)槽鋼組成,試選擇槽鋼的型號(hào)。設(shè)E=200GPa4-23圖示兩梁相互垂直，并在簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)接觸。設(shè)兩梁材料相同，AB梁的慣性矩為Ii,CD梁的慣性矩為I2,試求AB梁中點(diǎn)的撓度woo學(xué)號(hào)姓名5-1單元體上的應(yīng)力如圖所示。試用解析公式法求指定方向面上的應(yīng)力5-3單元體上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓法求單元體的主應(yīng)力大小和方向，再用解析公式法校核，并繪出主應(yīng)力單元體。20醺W口30MPa10MPaliiMP10MP;i5-5圖示A點(diǎn)處的最大切應(yīng)力是0.9MPa,試確

11、定F力的大小。rIdl姓名學(xué)號(hào)5-7求圖中兩單元體的主應(yīng)力大小及方向。5-8在物體不受力的表面上取一單元體A,已知該點(diǎn)的最大切應(yīng)力為3.5MPa,與表面垂直的斜面上作用著拉應(yīng)力，而前后面上無(wú)應(yīng)力。(1)計(jì)算A點(diǎn)的ox,w及役，并畫(huà)在單元體上(2)求A點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和方向。5-9在一體積較大的鋼塊上開(kāi)一個(gè)立方槽，其各邊尺寸都是1cm,在槽內(nèi)嵌入一鋁質(zhì)立方塊，它的尺寸是0.95X0.95X1cm3（長(zhǎng)X寬X高）。當(dāng)鋁塊受到壓力F=6kN的作用時(shí)，假設(shè)鋼塊不變形，鋁的彈性模量E=7.0X104MPa,v=0.33,試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力和相應(yīng)的主應(yīng)變。5-10在圖示工字鋼梁的中性層上某點(diǎn)K處，沿與軸

12、線成45。方向上貼有電阻片，測(cè)得正應(yīng)變=-2.6X10-5,試求梁上的荷載F。設(shè)E=2.1X105MPa,v=0.28。Na2Sa學(xué)號(hào)5-11圖700方向上的正應(yīng)變£70。=4.10°姓名硒加桿，直彳至D=20mm已知A點(diǎn)處與水平線成X10-4。E=2.1X105MPav=0.28,求荷載F。5-1210-4。45°方向上的正應(yīng)變=2.0X用電阻應(yīng)變儀測(cè)得受扭空心圓軸表面上某點(diǎn)處與母線成已知E=2.0X105MPav=0.3,試求T的大小。5-130-0受力物體內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試求單元體的體積改變能密度和形狀改變能密度。設(shè)E=2.0X105MPa,v=

13、0.3。匹一*1206-1炮筒橫截面如圖所示。在危險(xiǎn)點(diǎn)處，(t=60MPa,(r=-35MPa,第三主應(yīng)力垂直于紙面為拉應(yīng)力，其大小為40MPa,試按第三和第四強(qiáng)度論計(jì)算其相當(dāng)應(yīng)力。6-2已知鋼軌與火車車輪接觸點(diǎn)處的正應(yīng)力a=-650MPa,(2=-700MPa,(3=-900MPa。如鋼軌的容許應(yīng)力田=250MPa,試用第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。6-3受內(nèi)壓力作用的容器，具圓筒部分任意一點(diǎn)A處的應(yīng)力狀態(tài)如圖(b)所示。當(dāng)容器承受最大的內(nèi)壓力時(shí)，用應(yīng)變計(jì)測(cè)得：%1.8810-4,夕=7.37漢0-4。已知鋼材彈性模量E=2.1X05MPa,橫向變形系數(shù)v=0.3,&=1

14、70MPa。試用第三強(qiáng)度理論對(duì)A點(diǎn)處作強(qiáng)度校核。(h)學(xué)號(hào)姓名6-4圖示兩端封閉的薄壁圓筒。若內(nèi)壓p=4MPa,自重q=60kN/m,圓筒平均直徑D=1m,壁厚6=30mm,容許應(yīng)力可=120MPa,試用第三強(qiáng)度理論校核圓筒的強(qiáng)度。6-6在一磚石結(jié)構(gòu)中的某一點(diǎn)處，由作用力引起的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。構(gòu)成此結(jié)構(gòu)的石料是層化的，而且順著與A-A平行的平面上承剪能力較弱。試問(wèn)該點(diǎn)是否安全？假定石頭在任何方向上的容許拉應(yīng)力都是1.5MPa,容許壓應(yīng)力是14MPa,平行于A-A平面的容許切應(yīng)力是2.3MPa。10MPa1/*.*'-3MPaI.6-7一簡(jiǎn)支鋼板梁受荷載如圖（a）所示，它的截面尺寸見(jiàn)圖

15、（b）0已知鋼材的容許應(yīng)力d二170MPa,=100MPa,試校核梁內(nèi)的正應(yīng)力強(qiáng)度和切應(yīng)力強(qiáng)度，并按第四強(qiáng)度理論對(duì)截面上的a點(diǎn)作強(qiáng)度校核。（注：通常在計(jì)算a點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)近似地按a'點(diǎn)的位置計(jì)算。）姓名學(xué)號(hào)7-1矩形截面梁，跨度l=4m,荷載及截面尺寸如圖所示。設(shè)材料為杉木，容許應(yīng)力二10MPa,試校核該梁的強(qiáng)度。1.6kN/rfl7-3圖示懸臂梁長(zhǎng)度中間截面前側(cè)邊的上、下兩點(diǎn)分別設(shè)為A、Bo現(xiàn)在該兩點(diǎn)沿軸線方向貼電阻片，當(dāng)梁在F、M共同作用時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)的應(yīng)變值分別為4、如。設(shè)截面為正方形,邊長(zhǎng)為a,材料的E、v為已知，試求F和M的大小。7-4圖示懸臂梁在兩個(gè)不同截面上分別受有水平力Fi

16、和豎直力F2的作用。若Fi=800N,F2=1600N,l=1m,試求以下兩種情況下，梁內(nèi)最大正應(yīng)力并指出其作用位置：寬b=90mm,高h(yuǎn)=180mm,截面為矩形，如圖(a)所示。直徑d=130mm的圓截面，如圖(b)所示。日)(b)7-6圖(a)和圖(b)所示的混凝土壩，右邊一側(cè)受水壓力作用。試求當(dāng)混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí),所需的寬度bo設(shè)混凝土的材料密度是2.4X103kg/m3o學(xué)號(hào)姓名7-10短柱承載如圖所示，現(xiàn)測(cè)得A點(diǎn)的縱向正應(yīng)變A=500M0-6,試求F力的大小。設(shè)E=1.0104MPa。7-12試確定圖示各截面圖形的截面核心。（大致位置）lb)7-13已知:水平面內(nèi)的等截面直角曲拐，

17、截面為圓形，受到垂直向下的均布荷載q作用。l=800mm,d=40mm,q=1kN/m,田=170MPa。試按第三強(qiáng)度理論校核曲拐強(qiáng)度。7-14圖示圓截面桿，受荷載Fi,F2和T作用，試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。已知:Fi=0.7kN,F2=150kN,T=1.2kNm,田=170MPa,d=50mm,l=900mm。學(xué)號(hào)姓名7-15圓軸受力如圖所示。直徑d=100mm,容許應(yīng)力可=170MPa。繪出A、B、C、D四點(diǎn)處單元體上的應(yīng)力；(2)用第三強(qiáng)度理論對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)度校核。8-2圖示壓桿的截面為矩形，h=60mm,b=40mm,桿長(zhǎng)l=2.0m,材料為Q235鋼，E=2.1X105MPa

18、。兩端約束示意圖為：在正視圖（a）的平面內(nèi)相當(dāng)于錢(qián)支；在俯視圖（b）的平面內(nèi)為彈性固定，采用仙=0.8。試求此桿的臨界力Fcr。d=35mm,截又若力F的8-5圖示5根圓桿組成的正方形結(jié)構(gòu)。a=1m,各結(jié)點(diǎn)均為較接，桿的直徑均為面類型為a類。材料均為Q235鋼，日=170MPa,試求此時(shí)白容許荷載F0方向改為向外，容許荷載F又應(yīng)為多少？學(xué)號(hào)姓名8-7圖示結(jié)構(gòu)是由同材料的兩Q235鋼桿組成。AB桿為一端固定，另一端錢(qián)支的圓截面桿，直徑d=70mm；BC桿為兩端錢(qián)支的正方形截面桿，邊長(zhǎng)a=70mm,AB和BC兩桿可各自獨(dú)立發(fā)生彎曲、互不影響。已知l=2.5m,穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2.5oE=2.1

19、x105MPa。試求此結(jié)構(gòu)的最大安全荷載。-33-8-8圖示一簡(jiǎn)單托架，其撐桿AB為T(mén)C17圓截面杉木桿，直徑d=200mm。A、B兩處為球形較，材料的容許壓應(yīng)力&=11MPa。試求托架的容許荷載q08-10圖示托架中AB桿的直徑d=40mm,兩端可視為較支，材料為Q235鋼。印=200MPa,E=200GPa若為中長(zhǎng)桿，經(jīng)驗(yàn)公式e尸a-b入中的a=304MPa,b=1.12MPa。(1)試求托架的臨界荷載Fcro若已知工作荷載F=70kN,并要求AB桿的穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2,試問(wèn)托架是否安全？8-11圖示結(jié)構(gòu)中鋼梁AB及立柱CD分別由20b號(hào)工字鋼和連成一體的兩根63X63X5的角

20、鋼制成。立柱截面類型為b類，均布荷載集度q=39kN/m,梁及柱的材料均為Q235鋼,司=170MPa,E=2.1X105MPa。試驗(yàn)算梁和柱是否安全。學(xué)號(hào)姓名8-12圖示梁桿結(jié)構(gòu)，材料均為Q235鋼。AB梁為16號(hào)工字鋼，BC桿為d=60mm的圓桿。已知E=200GPa,牛=200MPa,cs=235MPa,強(qiáng)度安全因數(shù)n=2,穩(wěn)定安全因數(shù)nst=3,求容許荷載值。Im9-2圖示一自重W1=20kN的起重機(jī)裝在兩根22b號(hào)工字鋼的大梁上，起吊重為W=40kN的物體。若重物在第一秒內(nèi)以等加速度a=2.5m/s2上升。已知鋼索直徑d=20mm,鋼索和梁的材料相同，=160MPa。試校核鋼索與梁的強(qiáng)度（不計(jì)鋼索和梁的質(zhì)量）。9-3圖示機(jī)車