《項目投資決策與資本預(yù)算》PPT課件

1、項目投資決策與資本預(yù)算輔導(dǎo)內(nèi)容輔導(dǎo)內(nèi)容4貨幣時間價值的概念貨幣時間價值的概念 4一次性收付款時間價值計算一次性收付款時間價值計算 4年金時間價值計算年金時間價值計算 4計息頻數(shù)和有效利率計息頻數(shù)和有效利率 一一. .貨幣時間價值的概念貨幣時間價值的概念 1.貨幣時間價值的概念貨幣時間價值的概念 2.貨幣時間價值與利率的區(qū)別貨幣時間價值與利率的區(qū)別 3.現(xiàn)值與終值現(xiàn)值與終值 4.單利制和復(fù)利制單利制和復(fù)利制 1.11.1 貨幣時間價值的概念貨幣時間價值的概念貨幣時間價值貨幣時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。舉例舉例：報酬支付方案。如果向你支付1000元報酬，你會選擇現(xiàn)在就

2、得到這1000元呢，還是會選擇一年以后再得到這1000元？ 1.2 1.2 貨幣時間價值與利率的區(qū)別貨幣時間價值與利率的區(qū)別 利率利率 是指可貸資金的價格，它是借款人在貸出資金時對其貸出資金所要求的報酬。因為任何貸款都存在風險，并且，貸款人在貸款期間可能由于通貨膨脹而使實際報酬降低，因此，貸款人所要求的利率是由純利率、風險報酬和通貨膨脹貼補三部分組成的。 而貨幣時間價值通常是指在沒有風險、沒有通貨膨脹時的社會平均利潤率，在沒有通貨膨脹或通貨膨脹很低時，可用國庫券的利率表明貨幣時間價值. 1.3 1.3 現(xiàn)值和終值現(xiàn)值和終值 由于貨幣存在時間價值，不同時點上的等額貨幣價值不等，因此，在比較不同時

3、點上的貨幣金額時，需將它們折算到同一時點上才能比較，由此引出了現(xiàn)值和終值概念。 現(xiàn)值現(xiàn)值 是指未來某一時點上一定金額的貨幣在現(xiàn)在的價值，即本金。 終值終值 是指現(xiàn)在一定金額的貨幣在未來某一時點上的價值，即本利和。 1.4 1.4 單利制和復(fù)利制單利制和復(fù)利制 單利制單利制，是指在進行貨幣時間價值計算時，只就本金計息，而不對以前積存的利息計息。 復(fù)利制復(fù)利制，是指是指在進行貨幣時間價值計算時，不但就本金計息，而且對以前積存的利息計息。即利滾利。 二、一次性收付款時間價值二、一次性收付款時間價值 計算計算 1.一次性收付款終值計算一次性收付款終值計算 2.一次性收付款現(xiàn)值計算一次性收付款現(xiàn)值計算

4、3.一次性收付款利率計算一次性收付款利率計算 4.一次性收付款期數(shù)計算一次性收付款期數(shù)計算 2.1 2.1 一次性收付款一次性收付款終值終值計算計算0 1 2 3 圖1-1 P=100 F=？【例例1】 I=10% 例1 解：第一年末本利和=100+1000.1=100+10=110第二年末本利和=110+110 0.1=110+11=121第三年末本利和=121+121 0.1=121+12.1=133.1 100+100 0.1=100 （1+0.1）=100 （1.1） 110+110 0.1=100 （1+0.1）2 =100 （1.21） 121+121 0.1=100 （1+0.1

5、）3=100 （1.331）2.1 2.1 一次性收付款終值計算一次性收付款終值計算 2.1 2.1 一次性收付款終值計算一次性收付款終值計算由上面的計算可以得到由現(xiàn)值求終值的公式： F=P（1+i）n =P（F/P，I，n）（1+i）n稱為一次性收付款普通復(fù)利終值系數(shù)，用（F/P，I，n）表示。 【練習練習1】 你現(xiàn)在存入銀行10000元，銀行按每年復(fù)利10%計息，30年后你在銀行存款的本利和是多少？2.1 一次性收付款終值計算一次性收付款終值計算查看答案查看答案 2.1 一次性收付款終值計算一次性收付款終值計算【答案答案】解：F=P （F/P，I，n） =10000（F/P，10%，30）

6、 =10000（17.4494） =1744942.2 2.2 一次性收付款現(xiàn)值計算一次性收付款現(xiàn)值計算 0 1 2 3 I=10%P=？ F=100 圖1-2【例例2】 2.2 2.2 一次性收付款現(xiàn)值計算一次性收付款現(xiàn)值計算 根 據(jù)一次性收付款終值計算公式 F=P（1+I）n 可以得到一次性收付款現(xiàn)值計算公式： P=F（1+I） -n =F（P/F，I，n） （1+i）-n稱為一次性收付款普通復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用（P/F，I，n）表示。 注意注意：n，I越大， （P/F，I，n）越小。 解：P=F（P/F，I，n） =100（P/F，10%，3） =100（0.751） =75.12.2 2.

7、2 一次性收付款現(xiàn)值計算一次性收付款現(xiàn)值計算 0 1 2 3 I=10%P=？ F=100 【例例2】 解：2.3 2.3 一次性收付款利息計算一次性收付款利息計算 0 1 2 3 4 5 I=？P=100 F=200 圖1-3【例例3】 2.3 2.3 一次性收付款利息計算一次性收付款利息計算【例3】解：F=P（F/P，I，n） 200=100（F/P，I，5） （F/P，I，5）=2 查表，插值計算：I F/P 14% 1.9254？ 2.015% 2.0114=x=0.87% I=14%+0.87%=14.87%x 2.3 2.3 一次性收付款利息計算一次性收付款利息計算【練習練習2】

8、已知1992年5月20日上海證券股票指數(shù)為617.28，2002年5月20日這一指數(shù)為1541.53。試計算10年中上海證券市場股票投資的平均收益率？查看答案查看答案 2.3 2.3 一次性收付款利息計算一次性收付款利息計算解：1541.53=617.28（F/P，I，10）（F/P，I，10）=2.4973查表，插值計算得 I=9.58%【 答案答案】解：F=P（F/P，I，n） 1541.53=617.28（F/P，I，10） （F/P，I，10）=2.4973 查表，插值計算得 I=9.58%2.4 2.4 一次性收付款期數(shù)計算一次性收付款期數(shù)計算 0 1 2 3 n=? P=100 F

9、=200I=10%圖1-4【例例4】 X=0.26 n=7+0.26=7.26N F/P7 1.9487n 2.08 2.1436 2.4 2.4 一次性收付款期數(shù)計算一次性收付款期數(shù)計算解： F=P（F/P，I，n） 200=100（F/P，10%，n） （F/P，10%，n）=2 查表，插值計算：設(shè)n與7之差為x=x 【例4】三、年金貨幣時間價值計算三、年金貨幣時間價值計算 1.年金的概念年金的概念 2.年金的種類年金的種類 3.普通年金貨幣時間價值計算普通年金貨幣時間價值計算 4.其他年金貨幣時間價值計算其他年金貨幣時間價值計算 3.1 3.1 年金的概念年金的概念 年金年金是指等額、定

10、期的系列收支。例如，分期付款賒購，分期支付租金，發(fā)放養(yǎng)老金。 按照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金分為普通年金普通年金、預(yù)付年金預(yù)付年金、遞延年金遞延年金和和永永續(xù)年金續(xù)年金。 各種年金時間價值的計算以普通年金時間價值計算為基礎(chǔ)。 3.2 3.2 年金的種類年金的種類普通年金普通年金0 1 2 3 A A A各期期末支付的年金 3.2 3.2 年金的種類年金的種類預(yù)付年金預(yù)付年金 A A A0 1 2 3各期期初支付的年金 3.2 3.2 年金的種類年金的種類遞延年金遞延年金 A A A0 1 2 3 4第一次支付在第二期及第二期以后的年金 3.2 3.2 年金的種類年金的種類永續(xù)年金永續(xù)年金

11、0 1 2 3 永久永久 A A A無限期定額支付的年金 3.3.1 3.3.1 普通年金時間價值計算普通年金時間價值計算 1.普通年金終值計算普通年金終值計算 2.普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算 3.普通年金利息計算普通年金利息計算 4.普通年金期數(shù)計算普通年金期數(shù)計算 100 100（1+10%）100（1+10%）23.3.1 3.3.1 普通年金終值計算普通年金終值計算 0 1 2 3【例例5】 100 100 100I=10%FA=100+100（1+10%）+100（1+10%）2 =100（1+1.1+1.21） =100（3.31） =3.31三年期利率10%年金終值系數(shù) F

12、A=? 普通年金終值計算公式普通年金終值計算公式： F=A （1+I）n-1 /I =A（F/A，I，n） （F/A，I，n）稱為年金終值系數(shù)。）稱為年金終值系數(shù)。3.3.1 3.3.1 普通年金終值計算普通年金終值計算 【公式推倒過程公式推倒過程】普通年金終值計算公式推倒過程：普通年金終值計算公式推倒過程： F=A+A（1+I）+A（1+I）2+A（1+I）n-1 =A1+（1+I）+（1+I）2+ +（1+I）n-11+（1+I）+（1+I）2+ +（1+I）n-1年金終值系數(shù)，用年金終值系數(shù)，用F/A表表示。示。 F/A= 1+（1+I）+（1+I）2+ +（1+I）n-1 （1）F/A

13、（1+I）= （1+I）+（1+I）2+ +（1+I）n （2）用（用（2）-（1）得：）得： （ F/A，I，n）= （1+I）n -1/I 3.3.1 3.3.1 普通年金終值計算普通年金終值計算3.3.1 3.3.1 普通年金終值計算普通年金終值計算【 練習練習3】 在未來30年中，你于每年末存入銀行10000元，假定銀行年存款利率為10%，請計算30年后你在銀行存款的本利和是多少？ 查看答案查看答案3.3.1 3.3.1 普通年金終值計算普通年金終值計算【答案答案】 解：F=A（F/A，I，n） =10000（F/A，10%，30） =10000（164.4940） =16449403

14、.3.1 3.3.1 普通年金終值計算普通年金終值計算根據(jù)年金終值求年金問題： 由 F=A（F/A，I，n）得到： A=F / （F/A，I，n）1/（F/A，I，n）稱為年償債基金系數(shù)。 3.3.1 3.3.1 普通年金終值計算普通年金終值計算【 練習練習4】 某企業(yè)5年后有一1000萬元到期債務(wù)要償還，企業(yè)為準備償債，在未來的5年中于每年年末存入銀行一筆款項。假如銀行年存款利率為10%，問：該企業(yè)需每年年末存入銀行多少錢，才能償還5年后到期的1000萬元債務(wù)？ 查看答案查看答案3.3.1 3.3.1 普通年金終值計算普通年金終值計算【答案答案】 解：A=F/（F/A，I，n） =1000/

15、（F/A，10%，5） =1000/（6.1051） =163.79753.3.2 3.3.2 普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算 0 1 2 3【例例6】 100 100 100I=10%P=？100（1+0.1） -1100（1+0.1） -2100（1+0.1） -3P=100（1+0.1） -1+100（1+0.1） -2+100（1+0.1） -3 =100（1+0.1） -1+ （1+0.1） -2+（1+0.1） -3 =100（0.9091+0.8264+0.7513） =100（2.4868） =248.68三年期利率10%年金現(xiàn)值系數(shù) 3.3.2 3.3.2 普通年金現(xiàn)值計算

16、普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算公式普通年金現(xiàn)值計算公式： P=A（1-（1+I） -n）/I =A（P/A，I，n）（P/A，I，n）稱為）稱為年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) 3.3.2 3.3.2 普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算【練習練習5】 計算從夏利汽車公司取得的汽車計算從夏利汽車公司取得的汽車借款的現(xiàn)值借款的現(xiàn)值 夏利汽車公司預(yù)計在36個月中，每月從其一名顧客處收取2000元的汽車貸款還款。第一筆還款在借款后1個月，貸款利率為每月1%，問：顧客借了多少錢？ 查看答案查看答案3.3.2 3.3.2 普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算【答案】 解：P= A（P/A，I，n） =2000（P/A

17、，1%，36） =2000（30.1075） =60215根據(jù)年金現(xiàn)值求年金問題根據(jù)年金現(xiàn)值求年金問題 由P= A（P/A，I，n）得到根據(jù)年金現(xiàn)值求年金的公式： A=P / （P/A，I，n） 1/（P/A，I，n），稱為年等額回收系數(shù)。3.3.2 3.3.2 普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算 3.3.2 3.3.2 普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算借款的分期等額償還借款的分期等額償還【例例7】 假如你現(xiàn)在用10萬元購置一處房子，購房款從現(xiàn)在起于3年內(nèi)每年年末等額支付。在購房款未還清期間房產(chǎn)開發(fā)商按年利率10%收取利息。你每年末的還款額是多少？ 解：解： A=P / （P/A，I，n） A=

18、100000/（P/A，10%，3） =100000/（1/2.4868） =100000/（0.40211） =40211 時 期年初本金還款額本期利息本期還本年末本金第一年10000040211100003021169789第二年69789402116978.933232.136556.9第三年36556.9402113655.6936555.531.59 *3.3.2 3.3.2 普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算借款分期等額償還表借款分期等額償還表 借款分期等額償還表說明借款如何隨時間清償，即本金（初始借款額）和利息如何清償。借款分期等額償還表借款分期等額償還表* 因四舍五入余額不為零

19、3.3.2 3.3.2 普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算0 01000010000200002000030000300004000040000500005000060000600007000070000800008000090000900001000001000000 01 12 23 3借款分期等額償還圖借款分期等額償還圖10000069789 36557 0 第一年初至第三年末借款余額第一年初至第三年末借款余額 3.3.2 3.3.2 普通年金利息計算普通年金利息計算0 1 2 3 100 100 100P=200I=？查看答案查看答案3.3.2 3.3.2 普通年金利息計算普通年金利息計

20、算0 1 2 3 100 100 100P=200I=？【例例8】根據(jù)年金現(xiàn)值和年金求利息根據(jù)年金現(xiàn)值和年金求利息 3.3.3 3.3.3 普通年金利息計算普通年金利息計算【例8】解：P= A（P/A，I，n） 200=100（P/A,I,3) （P/A,I,3)=2 查表，插值計算：I P/A 20% 2.106? 2.024% 1.981x=X=3.392% I=20%+3.392%=23.92%3.3.4 3.3.4 普通年金期數(shù)計算普通年金期數(shù)計算 【例例9】 某企業(yè)準備投資100000元購入一種設(shè)備，企業(yè)每年可因此節(jié)約成本25000元，若該企業(yè)要求的投資報酬率為10%，假設(shè)設(shè)備使用期

21、滿殘值為0，問：該設(shè)備至少應(yīng)使用多少年才應(yīng)投資？查看答案查看答案 3.3.4 3.3.4 普通年金期數(shù)計算普通年金期數(shù)計算【例9】解： P= A（P/A，I，n） 100000=25000（P/A，10%，n） （P/A，10%，n）=4 查表，插值計算： N P/A 5 3.791 ？ 4 6 4.355x=X=0.36 n=5+.036=5.361001.11001.211001.3313.4 3.4 其他年金計算問題其他年金計算問題3.4.1預(yù)付年金計算預(yù)付年金計算 100 100 1000 1 2 3I=10%F=？ 【例例10】3.4.1 預(yù)付年金計算預(yù)付年金計算F=1001.1+1

22、001.21+1001.331 =100（1.1+1.21+1.331） =100（1+1.1+1.21）（1.1） =100（3.31）（1.1） =364.1 由以上計算過程可知，預(yù)付年金與普通年金相比，其每筆款項的終值多計了一次利息。由此可得出預(yù)付年金終值計算公式：F A=A（F/P，I，n）（1+I）普通年金終值系數(shù) 3.4.1 預(yù)付年金計算預(yù)付年金計算預(yù)付年金求終值的另一種方法預(yù)付年金求終值的另一種方法 A A A0 1 2 3F=？ A A A A-1 0 1 2 3F=？ 3.4.1 預(yù)付年金計算預(yù)付年金計算 由上面兩圖對比可以看出：如果在第三期末還存在一筆款項A，從一年前看是一

23、個求四期普通年金終值的問題。但是，第三期末的筆款項A是不存在的，所以，求三期預(yù)付年金終值，可先求四期普通年金的終值，然后再減去A。即： F=A（F/A，I，n+1）-A 由此得出預(yù)付年金的公式：F A=A【（F/A，I，n+1）-1】 3.4.1 預(yù)付年金計算預(yù)付年金計算 100 100 1000 1 2 3I=10%P=？預(yù)付年金求現(xiàn)值問題預(yù)付年金求現(xiàn)值問題10011000.9091000.826P=100（1.1）（0.909+0.826+0.751） =100（1.1）（2.486） =273.46P A=A（P/A，I，n）（）（1+i） 【例例11】3.4.1 預(yù)付年金計算預(yù)付年金計

24、算預(yù)付年金求現(xiàn)值問題的另一種方法預(yù)付年金求現(xiàn)值問題的另一種方法 A A A0 1 2 3P=? 從上圖可以看出，若第一期初沒有A，是一個兩期普通年金問題，因此，可按如下該上公式計算預(yù)付年金現(xiàn)值：P A=A【（P/A，I，n-1）+1】 3.4.2 遞延年金計算遞延年金計算遞延年金終值計算問題遞延年金終值計算問題 A A A0 1 2 3 4 如圖所示是一個從第二期開始的三期遞延年金，其終值可按三期普通年金求終值三期普通年金求終值計算。 3.4.2 遞延年金計算遞延年金計算 A A A 0 1 2 3 4 5遞延年金現(xiàn)值計算問題遞延年金現(xiàn)值計算問題P=？如圖所示，遞延年金現(xiàn)值可按下式計算： P=A【（P/A，I，5）-（P/A，I，2）】 【例例12】3.4.2 遞延年金計算遞延年金計算求遞延年金現(xiàn)值的另一種方法求遞延年金現(xiàn)值的另一種方法 A A A 0 1 2 3 4 5P=？可先按三期普通年金折現(xiàn)到第二期末，再折現(xiàn)到第一期初。 P=A（P/A，I，3）（）（P/F，I，2） 3.4.3 永續(xù)年金計算永續(xù)年金計算 由于永續(xù)年金會一直持續(xù)下去，沒有到期日，所以遞延年金不存在求終值問題。 永續(xù)年金現(xiàn)值的計算可根據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式推導(dǎo)如下： P=A（1-（1+I） -n）/I 當n趨近于無窮大時， （