代數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)

1、名思教育個(gè)性化拓展練習(xí)1. 代數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)方程（組）一、基本概念方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）二、一元二次方程定義及一般形式：2. 解法：直接開平方法（注意特征）配方法（注意步驟一推倒求根公式）公式法：因式分解法（特征：左邊=0)3. 根的判別式：.:=b24ac4. 根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：X1+bcx2=，X1x2=逆定理：若，則以X1,X2為根的一兀aa一次方程是：a(x-X1)(x-X2)=05. 常用等式：三、可化為一元二次方程的方程分式方程定義基本思想：去分母基本解法：去分母法換元法（如，）驗(yàn)根及方法無理方程定義基本思想：分母有理化基本解法：乘方法（注意技巧！

2、）換元法（例，）驗(yàn)根及方法簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。四、列方程解應(yīng)用題一概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄活問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)兀（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題

3、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程）,在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。函數(shù)及其圖象重難點(diǎn)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。一、平面直角坐標(biāo)系各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)關(guān)丁坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1.表示方法：解析法：列表法；圖象法。2. 確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義意義。3. 畫函數(shù)圖象:列表；（2）描點(diǎn)；連線。；使實(shí)際問題有三、二次函數(shù)（定義T圖象T性質(zhì)）定義：圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）為

4、，則頂點(diǎn)為（h,k）;對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開口向上;a<0時(shí)，開口向下性質(zhì)：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè);a<0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè)。1. 用配方法變四、重要解題方法用待定系數(shù)法求解析式（列方程組求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)丁對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。2. 利用圖象二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。般式或頂點(diǎn)解直角三角形重難點(diǎn)解直角二角形一、三角函數(shù)1. 定義：在RtABC中，2. 特殊角的三角函數(shù)值：/C=RtZ,則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=0°30045°60

5、6;9001sina0、23122213cosa1.210222t/3tga/13-He互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin（900-a）=cosa;三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系查三角函數(shù)表1. 二、解直角二角形定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）T所有未知的邊和角。2. 依據(jù)：邊的關(guān)系： 角的關(guān)系：A+B=90邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。1. 三、對(duì)實(shí)際問題的處理俯、仰角：2. 方位角、象限角：3. 坡度：tga在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。幾何四邊形重難點(diǎn)相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。分類表：一般性質(zhì)（

6、角）內(nèi)角和：360°順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1:順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2:順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和:360°特殊四邊形研究它們的一般方法：平行四邊形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形T平行四邊形T矩形T正方形Lt菱形一一f對(duì)角線的紐帶作用：1. 對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）；中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線；梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭?/p>

7、對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。2. 作圖：任意等分線段。第十章圓重難點(diǎn)圓的重要性質(zhì)；直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系：與圓有關(guān)的角的定理；與圓有關(guān)的比例線段定理。一、圓的基本性質(zhì)圓的定義有關(guān)概念：弦、直徑；弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓；弦心距；等圓、同圓、同心圓“三點(diǎn)定圓”定理垂徑定理及其推論“等對(duì)等”定理及其推論與圓有關(guān)的角：圓心角定義（等對(duì)等定理）圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系三種位置及判定與性質(zhì)：相離、相切、相交切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有切線長(zhǎng)定理三、圓換圓的位置關(guān)系五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：（重點(diǎn)：相切）外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理兩圓的公切線：定義性質(zhì)3.四、與圓有關(guān)的比例線段相交弦定理切割線定理五、與和正多邊形圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)正多邊形及計(jì)算中心角：內(nèi)角的一半：（解RtOA相求出相關(guān)元素等）六、一組計(jì)算公式圓周長(zhǎng)公式圓面積公式扇形面積公式弧長(zhǎng)公式弓形面積的計(jì)算方法圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算七、點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)