等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、等腰三角形的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1 .知識與能力了解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)，進行簡單的推理、判斷、計算作用。2 .過程與方法從設(shè)置問題？模型?M示？自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實驗推理能力。3 .情感、態(tài)度與價值觀要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用發(fā)現(xiàn)法，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，在實際操作動手中感受幾何應(yīng)用美?！窘虒W(xué)重點】等腰三角形兩底角相等，等腰三角形三線合一。因為等腰三角形的性質(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ)，也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù)，所以是本節(jié)教學(xué)的重點?！窘虒W(xué)難點】等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境-主體探究-合作交流-應(yīng)用提高.【教學(xué)工具】長

2、方形的紙片、剪刀教學(xué)過程一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境師在前面的學(xué)習(xí)中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，？并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，？還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形-等腰三角形.并寫出課題?；顒?如圖（1）,把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的是什么圖形，得到的ABC有什么特征？你能畫出具有這種特征的三角形嗎？圖（1）圖（2）學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生動手操作，從剪出的圖形觀察ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC.教師活動設(shè)計:讓學(xué)生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作

3、等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角.如圖（2）:ABC中，若AB=AC,則ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、/A是頂角，/B和/C是底角.、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性質(zhì)活動2把活動1中剪出的4ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表:重合的角重合的線段從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎?學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結(jié)等腰三角形的性質(zhì).教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生歸納：性質(zhì)1、等腰三角形的兩個相等（簡寫成“”）性質(zhì)2、等腰三角形、互相重合.你能用所學(xué)知識驗證上述性質(zhì)嗎

4、？問題1如圖（3）,已知ABC中，AB=AC。求證：1、/B=/C;2、AD平分/A,ADXBC.圖（3）學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證/B=/C,根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形，做BC邊上的中線AD,證明ABD和4ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明.教師活動設(shè)計：讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學(xué)生表述的準確性和嚴謹性AB=AC解答在4ABD和ACD中<AD=AD所以ABDACD(SSS),所以/BD=CDB=/C,/BA

5、D=/CAD,ZADB=ZADC=90°添加輔助線的方法多樣，讓學(xué)生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊?；顒?小結(jié)：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。(1)如果AB=ACAD是角的平分線，那么(2)如果AB=ACAD±BC,那么(3)如果AB=ACBD=CD,那么鞏固練習(xí)：第51頁練習(xí).1學(xué)生活動設(shè)計：讓學(xué)生利用等腰三角形的性質(zhì)1來解題，同時鞏固性質(zhì)1.教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生理解解題三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新活動4例1:如圖(4),在ABC中，AB=AC，點D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各個內(nèi)角的度數(shù).圖(4)學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生小組合作、分組討論，交流.教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生

6、分析圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系(三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角)發(fā)現(xiàn)：(1) ZABC=ZACB=ZCDB=ZA+ZABD;(2) /A=/ABD;(3) /A+2/C=180°.若設(shè)/A=x,則有x+4x=180°,彳#到x=36°,進一步得到兩個底角的度數(shù).解答因為AB=AC,BD=BC=AD,所以/ABC=/C=/BDC./A=/ABD(等邊對等角)設(shè)/A=x,則/BDC=/A+/ABD=2x,從而/ABC=ZC=ZBDC=2x.于是在ABC中，有ZA+ZABC+/C=x+2x+2x=180°,解得x=36;在ABC中,/A=36°,/ABC=/C=72°.活動5練習(xí)如圖，點D,E在4ABC的邊BC上，AB=AC,AD=AE,求證BD=CE學(xué)生活動設(shè)計：讓學(xué)生利用等腰三角形的性質(zhì)來解題，同時鞏固性質(zhì)。教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生理解解題四.知識小結(jié)，加深知識的鞏固和理解這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對稱圖形,它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的