山東濱州-解析版

1、山東省濱州市2011 中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題 : 本大題共12 個小題 .1.（ 2011 山東濱州， 1， 3 分）在實數(shù)、1 、 2 、 sin30 ° , 無理數(shù)的個數(shù)為 ( )3A.1B.2C.3D.4【答案】 B2.（ 2011 山東濱州，2， 3 分）若二次根式1 2x 有意義 , 則 x 的取值范圍為 ()A.x 1B. x 1C.x1D.x12222【答案】 C3.（ 2011 山東濱州， 3， 3 分）某商品原售價289 元 , 經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256 元, 設(shè)平均每次降價的百分率為 x, 則下面所列方程中正確的是()A.289 1 x2256 B.256

2、12289xC.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289【答案】 A4.（ 2011 山東濱州，4， 3 分）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上, 正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案. 現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上, 從中任意抽出一張 , 則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為()A.1B.1C.3D. 1424【答案】 B5.（ 2011 山東濱州， 5，3 分）若某三角形的兩邊長分別為3 和 4, 則下列長度的線段能作為其第三邊的是()A. 1B. 5C.7D.9【答案】 B6.（ 2011 山東濱州，6， 3 分）關(guān)于一次函數(shù)y=-x+1 的

3、圖像 , 下列所畫正確的是 ()【答案】 C7.（ 2011山東濱州， 7， 3 分）拋物線 yx 22x2 平移得到 , 則下列平移過程正3可以由拋物線 y確的是( )A. 先向左平移2 個單位 , 再向上平移3個單位 B. 先向左平移2 個單位 , 再向下平移3 個單位C. 先向右平移2 個單位 , 再向下平移3個單位 D. 先向右平移2 個單位 , 再向上平移3 個單位【答案】 B8.（ 2011山東濱州， 8，3 分）如圖 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 正方形的頂點A、C分別在 y 軸、 x 軸上 ,ABCD以 AB為弦的 M與 x 軸相切 . 若點 A 的坐標(biāo)為 (0,8), 則圓心

4、M的坐標(biāo)為 ( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)【答案】 A9. （ 2011 山東濱州， 9， 3 分）在 ABC中 , C=90° , C=72° ,AB=10, 則邊 AC的長約為 ( 精確到【答案】 C10. （ 2011 山東濱州， 10， 3 分）在快速計算法中 , 法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的, 而后面“六到九”的運算就改用手勢了. 如計算 8× 9 時 , 左手伸出3 根手指 , 右手伸出4 根手指 , 兩只手伸出手指數(shù)的和為7, 未伸出手指數(shù)的積為2,

5、則 8× 9=10× 7+2=72. 那么在計算6× 7 時 , 左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為()A.1,2B.1,3.C.4,2D.4,3【答案】 A11. （ 2011 山東濱州， 11， 3 分）如圖 . 在 ABC中 , B=90° , A=30°,AC=4cm,將 ABC繞頂點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn)至A B C 的位置 , 且 A、C、 B 三點在同一條直線上, 則點 A 所經(jīng)過的最短路線的長為 ( )A. 4 3cmB. 8cm C.16 cm D.8cm33【答案】 D12. （ 2011 山東濱州， 12， 3 分）如圖 , 在

6、一張 ABC紙片中 , C=90°, B=60°, DE 是中位線 , 現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開 , 計劃拼出以下四個圖形: 鄰邊不等的矩形; 等腰梯形 ; 有一個角為銳角的菱形; 正方形 . 那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為()A.1 ( B.2C.3D.4【答案】 C二, 填空題 : 本大題 6 個小題 , 滿分 24 分.13.（ 2011 山東濱州， 13，4 分）分解因式 : x24 _.【答案】 (x+2)(x-2)14.（ 2011 山東濱州， 14，4 分）若 x=2 是關(guān)于 x 的方程 x2x a250 的一個根， 則 a 的值為 _.【答案】715.（

7、2011 山東濱州， 15，4 分）邊長為6cm 的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_.【答案】 3 3 cm16. （ 2011 山東濱州， 16，4 分）在等腰 ABC中， C=90°則 tanA=_.【答案】 117. （2011 山東濱州， 17， 4 分）將矩形 ABCD沿 AE折疊，得到如圖所示圖形。若CED =56°, 則AED的大小是 _.【答案】 62°18. （ 2011 山東濱州， 18， 4 分）若點 A(m,-2) 在反比例函數(shù) y4 的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y -2 時，自x變量 x 的取值范圍是 _.【答案】 x -2 或 x>0三

8、、解答題：本大題共7 個小題，滿分60 分，解答時請寫必要的演推過程。19. （本小題滿分 6 分）1（ 2011 山東濱州，19， 6 分）計算：1-0123 1.3cos3022【答案】解：原式 = 2 1331332=22220.( 本小題滿分 7分)（ 2011 山東濱州，20， 7分）依據(jù)下列解方程0.3x 0.52x10.23的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為3x52x1(_)23去分母，得 3（ 3x+5） =2(2x-1).(_)去括號，得 9x+15=4x-2.（ _ ）(_),得 9x-4x=-15-2. (_)合并，得 5

9、x=-17.(合并同類項 )（ _ ） , 得 x=17.（ _ ）5【答案】 解：原方程可變形為3x52x123(_ 分式的基本性質(zhì) _)去分母，得 3（ 3x+5） =2(2x-1).(_等式性質(zhì) 2_)去括號，得 9x+15=4x-2.（ _去括號法則或乘法分配律_）(_ 移項 _), 得 9x-4x=-15-2.(_等式性質(zhì) 1_)合并，得 5x=-17.(合并同類項 )（ _系數(shù)化為1_）, 得 x=17.（_等式性質(zhì)2_）521. （本小題滿分 8 分）（ 2011 山東濱州， 21， 8 分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5 次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)78910甲

10、命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩(wěn)定些？【答案】解：甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為:X 甲 =172+82+10） ，2 分（51 =8X 乙 =171+8） 3 分（53+9 1 =8s甲2 = 12 722 82102=1.2 5 分8885s乙2 = 1723 829 8288=0.4 6 分5 s甲2< s乙2 ，乙同學(xué)的射擊成績比較穩(wěn)定。 8 分22. （本小題滿分8 分）（ 2011 山東濱州， 22， 8 分）如圖，直線PM切 O于點 M,直線 PO交 O于 A、B 兩點，弦 AC

11、PM,連接 OM、BC. 求證：（ 1） ABC POM;(2) 2OA 2OP BC.【答案】證明： （ 1）直線PM切 O于點 M， PMO=90°1 分弦 AB 是直徑， ACB=90°2 分 ACB= PMO 3 分 AC PM, CAB= P 4 分 ABC POM 5 分(2) ABC POM, ABBC 6 分POOM又 AB=2OA,OA=OM, 2OABC 7 分POOA 2OA2OP BC 8 分23.( 本小題滿分 9 分)（ 2011 山東濱州， 23， 9 分）根據(jù)給出的下列兩種情況，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不

12、寫做法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想：A與 B 有怎樣的數(shù)量關(guān)系時才能完成以上作圖？并舉例驗證猜想所得結(jié)論。（ 1）如圖 ABC中， C=90°， A=24°作圖：猜想：驗證：（ 2）如圖 ABC中， C=84°， A=24° .作圖： 猜想：驗證：【答案】(1 ) 作圖： 痕跡能體現(xiàn)作線段 AB(或 AC、或 BC)的垂直平分線，或作ACD= A(或 BCD= B) 兩類方法均可，在邊 AB 上找出所需要的點 D，則直線 CD即為所求 2 分 猜想： A+ B=90°，4 分驗證：如在 ABC中， A=30°， B=6

13、0°時，有 A+ B=90°，此時就能找到一條把ABC 恰好分割成兩個等腰三角形的直線。5 分（ 2）答：作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或 AC、或 BC)的垂直平分線，或作ACD= A 或在線段 CA 上截取 CD=CB三種方法均可。在邊 AB 上找出所需要的點 D，則直線 CD即為所求 6 分 猜想： B=3 A 8分驗證：如在 ABC中， A=32°， B=96，有 B=3 A，此時就能找到一條把ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線。9分24. （本小題滿分 10 分）（ 2011 山東濱州， 24， 10 分）如圖，在中，點 O是 AC邊上（端點除外）的一個

14、動點，過點O作直ABC線 MNBC.設(shè) MN交BCA的平分線于點 E, 交 BCA的外角平分線于點 F，連接 AE、AF。那么當(dāng)點 O運動到何下時，四邊形 AECF是矩形？并證明你的結(jié)論?！敬鸢浮慨?dāng)點 O運動到 AC的中點（或OA=OC）時，四邊形 AECF是矩形2 分證明： CE平分 BCA, 1= 2，3 分又 MN BC, 1= 3， 3= 2， EO=CO. 5 分同理， FO=CO6 分 EO=FO又 OA=OC, 四邊形 AECF是平行四邊形 7 分又 1=2， 4= 5， 1+ 5= 2+ 4. 8 分又 1+5+ 2+4=180° 2+ 4=90° 9 分四

15、邊形 AECF是矩形 10 分25. （本小題滿分 12 分）（ 2011 山東濱州， 25， 12 分）如圖，某廣場設(shè)計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點 O落在水平面上，對稱軸是水平線OC。點 A、 B 在拋物線造型上，且點A 到水平面的距離 AC=4O米，點 B 到水平面距離為 2 米， OC=8米。（ 1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；（ 2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點 P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB 對拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最?。ㄖеc地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時的點P？（無需證明）（ 3）為了施工方便，現(xiàn)需計算出點O、 P 之間的距離，那么兩根支柱用料最省時點O、 P 之間的距離是多少？（請寫出求解過程）【答案】解：（ 1）以點O為原點、射線OC為y 軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系1 分設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為yax2, 2 分由題意知點A 的坐標(biāo)為（4，8）。且點A 在拋物線上，3 分所以8=a× 42 ，解得a=1, 故所求拋物線的函數(shù)解析式為y1 x2 4 分22（ 2）找法：延長AC,交建筑物造型所在拋物線于點D, 5 分則點 A、 D關(guān)于 OC對