用作差法比較大小

1、用作差法比較大小1、教學目標知識與技能：經歷類比推理的探索過程，掌握用作差法比較大小的方法。過程與方法：掌握用作差法比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式的大小。數(shù)學思考：本節(jié)課內容是學習不等式性質的基礎上，掌握用作差法比較大小，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有重要作用。情感態(tài)度：通過創(chuàng)設問題情境，引導學生參與數(shù)學活動，增強學生學習數(shù)學的興趣，體會在解決問題的過程中與其他人交流合作的重要性。2、學情分析學生從目前情況來看，優(yōu)等生少、中等生較多、差生較多，學生的學習習慣不好、學習態(tài)度不積極，計算能力、分析問題、解決問題能力一般，要提高學生的成績需帶領學生強化訓練，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。、重點難點

2、重點：理解并掌握作差法比較大小。難點：準確作差變形、準確判斷差的符號，理論聯(lián)系實際。、教學過程第一學時教學目標知識與技能：經歷類比發(fā)現(xiàn)的探索過程，掌握用作差法比較大小的方法。過程與方法：掌握用作差法比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式的大小。數(shù)學思考：本節(jié)課內容是學習不等式性質的基礎上，掌握用作差法比較大小，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有重要作用。情感態(tài)度：通過創(chuàng)設問題情境，引導學生參與數(shù)學活動，增強學生學習數(shù)學的興趣，體會在解決問題的過程中與其他人交流合作的重要性。學時重點理解并掌握作差法比較大小。學時難點準確作差變形、準確判斷差的符號，理論聯(lián)系實際。教學活動活動1【導入】小明一家三口準備在端午節(jié)假期外出旅行

3、，咨詢時了解到東方旅行社規(guī)定：若父母各買一張全票則孩子可以按全票的七折購票；而光明旅行社規(guī)定：三人均可按團體票計價，即按全票的80%攵費。若兩家旅行社的全票票價為100元，則實際哪家收費較低？學生解決問題過程中很容易比較出哪家旅行社收費較低。如果我們不知道這兩家旅行社全票的票價時，無法直接比較出大小時怎么辦呢？這節(jié)課我們學習一種新的方法：用作差法比較大小。設計意圖：通過實際問題的解決激發(fā)學生的學習興趣。活動2【講授】(一)探索新知結合數(shù)軸與實數(shù)，通過點A與點B,實數(shù)a與實數(shù)b,弁根據不等式的性質，得到當a>b時，一定有a-b>0.通過類比，根據等式、不等式的性質，進而得到當a=b時

4、，一定有a-b=0；當a<b時，a-b<0.弁引導學生思考反過來是否成立，通過類比，根據等式、不等式的性質，得到反過來也成立，即當a-b>0時，一定有a>b;當a-b=0時，一定有a=b;當a-b<0時，一定有a<b.從而得到用作差法比較大小。設計意圖：多媒體出示數(shù)軸讓學生通過數(shù)形結合更好地理解用作差法比較大小的理論依據，關注學生能否用語言表達出自己的想法，使每個學生都積極參與。活動3【活動】(二)鞏固新知例1：用作差法比較-1與-4+、'i0的大小.引導學生用作差法比較兩實數(shù)大小，弁通過本題，學生之間小組討論，師生共同總結出作差法比較大小的步驟。練

5、習：用作差法比較下列各組數(shù)的大小。1+J5與2；(2)立二1與1.22讓兩名學生到黑板上完成練習，其他學生在練習本上練習。設計意圖：讓學生充分參與到課堂中去，關注學生參與活動的程度，利用多媒體師生共同交流探討用作差法比較大小的步驟，教師引導、補充，學生小組討論?；顒?【活動】（三）深化探索類比用作差法比較兩個實數(shù)的大小，得到如何用作差法比較兩個代數(shù)式的大小。例2：比較6x2+3x2與5x2+3x5的大小.讓一名學生到講臺上給大家講解如何用作差法比較兩個代數(shù)式的大小，教師引導、補充。練習:比較a2-4a+3與-4a+1的大小.讓一名學生到黑板完成練習，其他學生在練習本上完成練習。練習：比較x22

6、x與2x2-2x+2的大小.讓一名學生到黑板完成練習，其他學生在練習本上完成練習。設計意圖：讓學生通過類比得出如何用作差法比較兩個代數(shù)式的大小，培養(yǎng)學生能力。一例多練，檢測學生是否達到了課堂學習目標，將所學的知識通過訓練，內化為操作能力。讓學生在黑板上練習，及時批改、評價，弁巡視下面做練習的學生，搜集學生出現(xiàn)的錯誤，弁及時分類，隨時準備糾正錯誤。活動5【活動】（四）實際應用某工廠制作某產品有兩種方案，方案1用4塊A型鋼板，8塊B型鋼板；方案2用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板。A型鋼板的面積比B型鋼板大。從省料角度考慮，應選哪種方案?學生小組討論，得到應該選哪種方案。讓學生講解如何解決該實際問題，教

7、師引導、補充。設計意圖：通過學生小組討論，教師點撥，學生進一步加深了對用作差法比較大小的理解，并懂得如何在實際生活中運用作差法比較大小?；顒?【活動】（五）拓廣探索有一個兩位數(shù)，如果把它的個位上的數(shù)a和它十位上的數(shù)b對調。那么什么情況下得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大？什么情況下得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)?。渴裁辞闆r下得到的兩位數(shù)等于原來的兩位數(shù)？學生小組討論，得出三種情況的答案。引導學生用作差法來解決該題。設計意圖：通過學生小組討論，教師點撥，學生能夠學會靈活運用作差法解決各種問題，挖掘每個學生的潛能，搜集學生學習中的各種情況?；顒?【活動】（六）小結你今天收獲了什么？設計意圖：引導學生歸納總結，培養(yǎng)學生的能力?；顒?【作業(yè)】(七)作業(yè)1、用作差法比較&冉-2+、；立的大小.2、設xy,試比較(810x)與(810y)的大小.設計意圖：鞏固提升本節(jié)知識?；顒?【活動】教學反思本節(jié)課的設計旨在讓學生經歷類比推理的探索過程，掌握用作差法比較大小的方法，弁以多媒體作為輔助教學手段。讓學生充分討論交流，這樣能突破本節(jié)課的難點，從而為學生今后的學習打下堅實的基礎。在師生交流合作過程中營造互動氛圍，使學生真正參與到課堂，使學生的學習態(tài)度、學習