統(tǒng)計(jì)學(xué)(第五版)賈俊平期末考試模擬試題二

1、模擬試題二一.單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）:一輛新購買的轎車，在正常行使條件下，一年內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)及相應(yīng)的概率如下表所示:故障次數(shù)（）0123概率（出二注）二必）0.050.250.400.30正好發(fā)生1次故障的概率為（）A. 0.05B. 0.25C. 0.40D. 0.30,要觀察200名消費(fèi)者每月手機(jī)話費(fèi)支出的分布狀況，最適合的圖形是（）A.餅圖B.條形圖C.箱線圖D.直方圖“從某種瓶裝飲料中隨機(jī)抽取10瓶，測得每瓶的平均凈含量為355毫升。已知該種飲料的凈含量服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為5毫升。則該種飲料平均凈含量的90%的置信區(qū)間為（）乘法擬合線性回歸方程是使（）根據(jù)最小一項(xiàng)調(diào)查

2、表明，大學(xué)生中因?qū)φn程不感興趣而逃課的比例為20%。隨機(jī)抽取由200名學(xué)生組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，檢驗(yàn)假設(shè)為:7r=20%片：”2Q%,得到樣本比例為"17.5%。檢驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，將卜種處理”隨機(jī)地指派給試驗(yàn)單元的設(shè)計(jì)稱為（）B.完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)C.隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)D.因子設(shè)計(jì)7某時(shí)間序列各期觀測值依次為10、24、37、53、65、81,對這一時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測適合的模型是（）A.直線模型B.二次曲線模型C.指數(shù)曲線模型D.修正指數(shù)曲線模型在因子分析中，變量'i的共同度量反映的是（）A.第i個(gè)公因子被變量的解釋的程度B.第J個(gè)公因子的相對重要程度C.第i個(gè)變量對公因子的相對重要程度

3、D.變量4的信息能夠被第上J個(gè)公因子所解釋的程度“如果要檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立總體的分布是否相同，采用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是（）A.Mann-Whitney檢驗(yàn)B.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)及其檢驗(yàn)二元線性回歸方程兄8）二四+曲1+區(qū)5中，偏回歸系數(shù)島的含義是（）A. &變動一個(gè)單位時(shí)，工的平均變動值為四B. J變動一個(gè)單位時(shí)，因變量七的平均變動值為白C.在人不變的條件下，之變動一個(gè)單位時(shí)，）的平均變動值為月D.在無不變的條件下，工1變動一個(gè)單位時(shí)，了的平均變動值為乩2 .簡要回答下列問題（每小題10分，共20分）二畫出時(shí)間序列預(yù)測方法選

4、擇的框圖。二簡述因子分析的基本步驟。3 .計(jì)算與分析下列各題（每小題15分，共60分）;假定其他條件不變，某種商品的需求量（）與該商品的價(jià)格（）有關(guān)，現(xiàn)取得以下樣本數(shù)據(jù):價(jià)格（元）7658754需求量（公斤）75807060658590根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算得：彳=6,y二乃，N伍一月（必一月二一75,演-"二12。（1）繪制散點(diǎn)圖，說明需求量與價(jià)格之間的關(guān)系。（2）擬合需求量對價(jià)格的直線回歸方程，說明回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（3）計(jì)算當(dāng)價(jià)格為10元時(shí)需求量的點(diǎn)估計(jì)值。,一家物業(yè)公司需要購買一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)

5、供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700-/9001249001100143411001300241913001500103合計(jì)6060(1)請用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？(2)你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請簡要說明理由(3)哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長的壽命？(4)哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。(1)試以95%的置

6、信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。(2)在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。(注:如吐二L96為出=1.645)對于來自五個(gè)總體的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得到下面的方差分析表()差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間69.74BD0.0023.055組內(nèi)A15C總計(jì)105.219<(1)計(jì)算出表中A、B、C、D四個(gè)單元格的數(shù)值(2)B、C兩個(gè)單元格中的數(shù)值被稱為什么？它們所反映的信息是什么？(3)在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)的結(jié)論是什么？模擬試題二解答一、單項(xiàng)選擇題(每小題

7、2分，共20分)1.B;2,D;3,C;4,B;5,A;6,B;7,C;8,D;9,A;10.C二、簡要回答下列問題(每小題10分，共20分)1.框圖如下：。用于因子分析的變量必須是相關(guān)的。一般來說，相關(guān)矩陣中的大部分相關(guān)系數(shù)小于0,3,就不適合作因子分析了。(2)因子提取。根據(jù)原始變量提取出少數(shù)幾個(gè)因子，使得少數(shù)幾個(gè)因子能夠反映原始變量的絕大部分信息，從而達(dá)到變量降維的目的。(3)因子命名。一個(gè)因子往往包含了多個(gè)原始變量的信息，它究竟反映了原始變量的哪些共同信息？因子分析得到的因子的含義是模糊的，需要重新命名，以便對研究的問題做出合理解釋。(4)根據(jù)因子得分函數(shù)計(jì)算因子在每個(gè)樣本上的具體取值

8、，以便對各樣本進(jìn)行綜合評價(jià)和排序、計(jì)算與分析各題(每小題15分，共60分)1. (1)散點(diǎn)圖如下:價(jià)格I從散點(diǎn)圖可以看出，需求量與價(jià)格之間存在負(fù)線性關(guān)系，即隨著價(jià)格的提高，需求量則隨之下降(2)由最小二乘法可得:如空一辿;肌W25Xa一方12回歸系數(shù)自二一625表示：價(jià)格每增A=于一£出=75+625x6=112.5總需求量與價(jià)格的一元線性回歸方程為：MT125-625x加1元，總需求量平均減少6.25公斤。(3)Ao=112.5-6.25x10=50公斤。2. 兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下：使用壽端13呂1二00lsntg目40供應(yīng)商乙供應(yīng)商甲從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的

9、使用壽命多數(shù)集中在1100小時(shí)1300小時(shí)之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在900小時(shí)1100小時(shí)之間。從離散程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。(2)應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因?yàn)閮蓚€(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對稱分布的。(3)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下:石'800x12+1000x14+1200x24+1400x1D664。金“的60初小時(shí)各材/800x4+1000x34+1200x19+1400x364200界-60.60一小時(shí)甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長。(4)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下：235f334.199.8959小時(shí)。由于兀2,說明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。3. (1)已知："=225,1=6.5,s=2,5,2岫=1佻。網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的95%的置信區(qū)間為：s25x±z電W=6.5±196x-二6.5±0.33'瓜7225即(6.17,6.83)。p工二M(2)樣本比例225。齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的95%的置信區(qū)間為：P土z碘科尹=0.4土1.96X1當(dāng)畀=0.4±0.064即(33.6%,46.4%)。4. (1)A=105.2-69.7=3