角平分線教案設(shè)計(jì)

1、角平分線的性質(zhì)一、教材分析：本節(jié)課主要探究角平分線的性質(zhì)與判定， 而角平分線 的性質(zhì)對(duì)學(xué)生后期的三角形的全等起到很重要的作用， 學(xué)生可以利用 角平分線的性質(zhì)和判定探索問題中的線段的數(shù)量關(guān)系與三角形全等的證明，實(shí)現(xiàn)承上啟下的作用。二、學(xué)情分析：學(xué)生剛剛經(jīng)歷了三角形的全等證明， 對(duì)證明線段的長 度關(guān)系有了探索的方向，本節(jié)課主要通過動(dòng)手實(shí)踐，摸索角平分線的 性質(zhì)與判定，再利用三角形全等的證明來求證角平分線的性質(zhì)與判定，進(jìn)而了解和掌握角平分線的性質(zhì)與判定。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：了解角平分線的畫法，了解和掌握角平分線的性質(zhì)，理 解角平分線的判定。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷角平分線的作法的實(shí)踐活動(dòng)， 理解角平分線的

2、性質(zhì) 和角平分線的判定。問題解決：作角平分線，運(yùn)用角平分線的性質(zhì)與判定解決實(shí)際應(yīng)用中的全等證明。情感態(tài)度：在合作探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活， 在學(xué)習(xí)過中中 體驗(yàn)成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解如何作角的平分線尺規(guī)作圖，角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：作角平分線中注意為什么要大于線段長的一半，由角平 分線的性質(zhì)得出角平分線的判定。五、課時(shí)安排：1課時(shí)。六、教學(xué)方法：合作探究法、引導(dǎo)法。七、教學(xué)過程：一:交流預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)教材P28-29的內(nèi)容，展示收獲。教師巡視， 師友相互交流，將自己的收獲與師傅或?qū)W友分享二互助探究：探究 角平分線的畫法。教師

3、用課件展示思考1教材P48：師友利用預(yù)習(xí)的知識(shí)加以說明,兩組師友展示畫法并說明:L以O(shè)為酬心.任意怏為半徑畫弧'別交射線于點(diǎn)EA2分別以屈為圓心戶大于亍D應(yīng)的 長為半匹兩孤在的內(nèi) 部交于點(diǎn)疋1 Eli射線oc伙赫足的平分線+教師在師傅的講解時(shí)突出強(qiáng)調(diào)為什么要大于 1 DE2探究角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離的關(guān)系教師展示課件教材思考2 P28師友互助，展示結(jié)果并講解：教師補(bǔ)充：這題我們先應(yīng)確定條件是什么，求證是什么。：點(diǎn)C在 AOB的角平分線上，求證：CD=CE.證明：OC平分AOB，DOC EOC , CD OA,CE OB, CDO CEO 90 , 在 DOC與 EOC中， DOC

4、 EOC 已求CDO CEO 已求OC OC 公共邊DOC EOC AASCD CE師友共同總結(jié)這一結(jié)論：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。此時(shí)讓師友總結(jié)證明幾何命題的步驟：1、明確命題中的和求證；2、根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示和求證；3、經(jīng)過分析, 找出由推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程。角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 教師引導(dǎo)學(xué)生找出條件和求證，并讓師友合作探討，給出證明選取一組師友的結(jié)果并展示：如圖,QDOA , QE0B,點(diǎn) D E為垂足，QD QE ,求證:證明：QD OA, QE OB點(diǎn)Q在AOB的平分線上QDO QEO 90垂直的定義在Rt QDO與R

5、t QEO中，QO QO公共邊QD QERt QDO Rt QEO HL QOD QOE點(diǎn)Q在AOB的平分線上。教師引導(dǎo)師友總結(jié)：在角的內(nèi)部到角兩邊相等的點(diǎn)在角的角平分線上。突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)形式數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示為：QD OA, QE OB， QD QE點(diǎn)Q在AOB的平分線上三分層提高：教師利用課件展示練習(xí)：如圖，ABC的外角CBD的角平分線和 BCE的角平分線相交于點(diǎn)F,求證：點(diǎn)F在DAE的角平分線上。學(xué)友在師傅的指導(dǎo)下，師友共同完成此題，教師巡堂，幫助有困難的 師友，然后展示較好的作業(yè)。師友作業(yè)展示如下：證明：過F作FG AE交AE于點(diǎn)G,FH AD交AD于點(diǎn)H , FM BC交BC于點(diǎn)M

6、, F在BCE的平分線上，F(xiàn)G AE，F(xiàn)M BC，F(xiàn)G FM又F在CBD的平分線上，F(xiàn)H AD， FM BC，F(xiàn)M FHFG FH點(diǎn)F在DAE的角平分線上。四總結(jié)歸納：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑？通過本次五課的學(xué)習(xí)，你會(huì)勾畫知識(shí)框圖嗎？你還想學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？師友共同完成，學(xué)友答復(fù)，師傅可作補(bǔ)充六穩(wěn)固反應(yīng)：師友合作探討交流如圖，ABC的角平分線BM , CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,AC的距離相等。請(qǐng)兩組師友加以證明，完成過程證明：過點(diǎn)P作PD AB于D, PE DC于E, PF AC于F,BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上PD PE 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等同理：PE PFPD PE PF即點(diǎn)P到三邊AB,BC,AC的距離相等。八、布置作業(yè)：教材P30能力本節(jié)同步自編一道證明題，與師傅或?qū)W友分享九、板書設(shè)計(jì):1、角平分線的畫法2、角平分線的性質(zhì)3、角平分線的判定4、課堂小結(jié)展示角平分線的畫法