《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)(共7頁)_第1頁
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文檔簡介

1、一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)確熟練地解一元一次不等式以及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示不等式的解集是這節(jié)課的基礎(chǔ),因此講新課之前要復(fù)習(xí)提問這些內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是一元一次不等式組和它的解法。難點(diǎn)是正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形、求不等式組中各個不等式解集的公共部分。在學(xué)習(xí)的過程中有問題引入新課,引導(dǎo)學(xué)生充分討論,得出所要的不等式組,進(jìn)而研究不等式組的解法及其用數(shù)軸的表示,通過練習(xí)來鞏固如何解不等式組。教學(xué)目標(biāo)知識與技能說出一元一次不等式組解集的概念;會解一元一次不等式組,并且能將解集在數(shù)軸上表示出來。過程與方法經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出不等式組及其解集的過程;情感態(tài)度價(jià)值觀通過用數(shù)軸表示不等式

2、組的解集,滲透用數(shù)學(xué)圖形解題的直觀性、簡捷性的數(shù)學(xué)美,體會數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):一元一次不等式組和它的解法。難點(diǎn):求不等式組中各個不等式解集的公共部分。解決辦法:不等式組的解集通過數(shù)軸來表示簡單明了。教學(xué)方法講練結(jié)合、小組討論教學(xué)媒體多媒體,或投影儀課時(shí)安排2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)過程第一課時(shí)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入1(1)什么是一元一次不等式,不等式的解,不等式的解集,解不等式?(2)已知一個數(shù) 比2大但比4小,請?jiān)跀?shù)軸上表示數(shù) 2解下列不等式,并在數(shù)軸上表示2x1x0.5x33x24x1注:找四位學(xué)生上黑板完成,其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固不等式的解法。在一次實(shí)際問題中,所求的量常常需

3、要滿足兩個或兩個以上的不等關(guān)系。這類問題就要用不等式組來解決。(一)一元一次不等式組及其解集 電視臺播出猜商品價(jià)格的節(jié)目。 主持人:這個電水壺的價(jià)格不高于100元,請您猜出價(jià)格。 參賽者:80元。 主持人:高了! 參賽者:60元。 主持人:低了! 你認(rèn)為這個電熱水壺的價(jià)格在什么范圍內(nèi)? 設(shè)這個電熱水壺的價(jià)格為x元,由猜價(jià)格的過程可知x 80 同時(shí) x 60 我們把不等式和的解集分別表示在數(shù)軸上,如圖所示 由此可知,這個電熱水壺的價(jià)格x(元)的范圍是 60 x 80 根據(jù)需要,有時(shí)要把幾個不等式組合在一起,形成一組一元一次不等式,如 x 80 x 60 一般地,關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等

4、式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組(system of linear inequalities with one unknown)。這幾個一元一次不等式解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。思考:一元一次不等式組的解集與一元一次不等式的解集有什么區(qū)別?(區(qū)別:一元一次不等式必有解集,而一元一次不等式組可能無解)說明:求不等式組解集的關(guān)鍵是找不等式解集的“公共部分”若有公共部分,公共部分即為解集;若無公共部分,則不等式組無解求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。類比方程組的解,怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢?不等式組中的各不等式解集的公共部分,就是不等式組中x可以取值的范

5、圍。 解一元一次不等式組時(shí),一般是先分別求出每個不等式的解集,再借助數(shù)軸找出它們的公共部分,這樣可以確定出不等式組的解集。例:已知一個數(shù)比2大但比4小,請?jiān)跀?shù)軸上表示數(shù)。學(xué)生板演,如下圖所示:教師分析:一個數(shù)比2大但比4小,說明取值使不等式x2與x2與x2,x4都成立的值,是所有大于2并且小于4的數(shù)(記作2x5在數(shù)軸上表示不等式,的解集,如圖136所示。這兩個不等式解集的公共部分是5x3所以,不等式組的解集是56。解不等式,得x1在數(shù)軸上表示不等式,的解集,如圖137所示。這兩個不等式解集的公共部分是x1所以,不等式組的解集是x1。例3解不等式組解:解不等式,得x2在數(shù)軸上表示不等式,的解集,如圖138所示。從數(shù)軸上可以看出,這兩個不等式的解集沒有公共部分。所以,這個不等式組無解?!窘谭ㄕf明】教學(xué)時(shí),可用彩筆在數(shù)軸上描出折線的公共部分,這樣可以使學(xué)生直觀、形象地理解不等式組解集的含義,并掌握解集的表示方法。(二)大家談?wù)務(wù)埬憬Y(jié)合下面的框圖,談?wù)劷庖辉淮尾坏仁浇M的一般步驟。(三)練習(xí)一元一次不等式組的解法是分別解不等式組中的每個不等式,然后利用數(shù)軸找出它們的公共部分,即得不等式組的解集。熟練掌握以后,對于由兩個不等式組成的不等式組,也可以直接按“同大取大,同小取小,一大一小中間

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