雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) (4)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 雷臺(tái)小學(xué) 高明平教學(xué)內(nèi)容：“雞兔同籠”問題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、畫圖法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。過程與方法：讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)法解雞兔同籠問題的一般性。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、

2、作業(yè)表單。教學(xué)過程：一、揭示課題1、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.師：上課之前來考一下大家的生活常識(shí)準(zhǔn)備1、1只雞有（ ）個(gè)頭，（ ）只腳。1只兔有（ ）個(gè)頭，（ ）只腳。準(zhǔn)備2、（課件出示）2只雞2只兔共有（ ）個(gè)頭，（ ）只腳。7只雞3只兔共有（ ）個(gè)頭，（ ）只腳。2、資料介紹：數(shù)學(xué)在中國(guó)歷史久矣。中國(guó)是世界上最早研究數(shù)學(xué)的文明古國(guó)之一，我們的先輩寫了很多在全世界都非常有影響力的著作，比如：周髀算經(jīng)、九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等，這些著作對(duì)全世界數(shù)學(xué)的發(fā)展都有非常大的貢獻(xiàn)。在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)、孫子算經(jīng)中都記載了這樣一道數(shù)學(xué)趣題。我們一起來看看。二、嘗試探究（一）逐一列表法1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字

3、改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有9個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？3、學(xué)生小組合作完成表格。4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。）（二）畫圖法：用代表雞的只數(shù)，畫出雞的腿，腿數(shù)不夠，多下的腿每只雞再畫兩條腿，畫上4條腿的就是兔子的只數(shù)。（三）不斷調(diào)整法：在孫子算經(jīng)中“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”你知道這道題的意思嗎？我們用列表法能解答上面的題目嗎？學(xué)生小組完成

4、，交流。從同學(xué)們列表的情況來看，想一想有沒有更簡(jiǎn)便的方法列表？介紹不斷調(diào)整法：取中間值，假如腿數(shù)多了，說明兔和雞的只數(shù)多了，要減少只數(shù)。假如腿數(shù)少了，說明兔和雞的只數(shù)少了，要增加只數(shù)（四）列方程解在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=35；兔的腿+雞的腿=94條腿）（課件出示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來。這道題我們可以設(shè)雞的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有35只。那兔的只數(shù)就可以表示成：（35-X）只），因?yàn)橐恢浑u有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（35-X）只兔就有4（35-X）只腳。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（35-X）=94小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，畫圖法和列方程）三、課堂練習(xí)：（1）動(dòng)物園中的問題動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？選一道自己感興趣的問題解決。