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二 綜合法與分析法學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 理解并掌握綜合法與分析法; 2. 會(huì)利用綜合法和分析法證明不等式知識(shí)情景: 1. 基本不等式:10. 如果, 那么. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 等號(hào)成立.20. 如果, 那么. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 等號(hào)成立.30. 如果, 那么, 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 等號(hào)成立. 2.均值不等式:如果,那么 的大小關(guān)系是: 常用推論:10. ; ; 20. ; 30. (). 3. 不等式證明的基本方法:10. 比差法與比商法(兩正數(shù)時(shí)) 20. 綜合法和分析法 30. 反證法、換元法、放縮法案例學(xué)習(xí): 綜合法:從已知條件、不等式的性質(zhì)、基本不等式等出發(fā), 通過(guò)邏輯推理, 推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論. 這種證明方法叫做綜合法. 又叫由 導(dǎo) 法. 用綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系:例1 證明: 例2證明:分析法:從要證的結(jié)論出發(fā), 逐步尋求使它成立的充分條件, 直至所需條件為已知條件或一個(gè)明顯成立的事實(shí)(定義、公理或已證的定理、性質(zhì)等), 從而得出要證的命題成立,這種證明方法叫做分析法. 這是一種執(zhí) 索 的思考和證明方法. 用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系:例3 證明:例4 例5 證明: 證明 (1) (2)(3)
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