2012年人教版初升高招生考試數(shù)學(xué)試卷6_第1頁
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1、2012年人教版初升高招生考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）（滿分100分，時間90分鐘）七、（本題滿分8分）22.如圖，C的內(nèi)接AOB中，AB=AO=4,tanAOB=,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(4，0)與點（-2，6）（1）求拋物線的函數(shù)解析式（2）直線m與C相切于點A交y軸于點D，動點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動;同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQAD時,求運動時間t的值（3）點R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當ROB面積最大時，求點R的坐標.考點：二次函數(shù)綜合題；解二元一次方程組；二次函數(shù)最值的應(yīng)用；三角函

2、數(shù)和勾股定理的應(yīng)用；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。專題：計算題；代數(shù)幾何綜合題。分析：（1）點A(4，0)與點（-2，6）代入拋物線y=ax2+bx，得：16a+4b=0 a=4a-2b=6 解得： b= -2 從而求出解析式。（2）先得到 OAD=AOB ，作OFAD于F，再算出OF的長，t秒時，OP=t,DQ=2t,若PQAD 則FQ=OP= tDF=DQ-FQ= t ODF中，t=DF=1.8（秒）（3）先設(shè)出R(x, x2-2x) ，作RGy軸于G 作RHOB于H交y軸于I，則RG= x OG= x2+2x 再算出IR、HI的長，從而求出RH的長( x-)2+當x=時，RH最大。SROB

3、最大。這時：x2-2x=()2-2=-點R(,-)解答：（1）把點A(4，0)與點（-2，6）代入拋物線y=ax2+bx，得：16a+4b=0 a=4a-2b=6 解得： b= -2拋物線的函數(shù)解析式為：y=x2-2x （2）連AC交OB于E直線m切C于A ACm， 弦 AB=AO = ACOB mOB OAD=AOBOA=4 tanAOB=OD=OAtanOAD=4=3作OFAD于FOF=OAsinOAD=4=2.4t秒時，OP=t,DQ=2t,若PQAD 則FQ=OP= tDF=DQ-FQ= t ODF中，t=DF=1.8（秒）（3）令R(x, x2-2x) (0x4)作RGy軸于G 作RHOB于H交y軸于I點評：本題主要考查對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的最值，三角函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用等知

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