陜西省吳起高級中學人教A版必修一數學導學案：1.3二次函數圖像

1、吳起高級中學高一數學導學案(教師版)課題：二次函數圖象學習目標:1、掌握用待定系數法求二次函數的解析式。、能用描點作圖法與平移變換法作出二次函數的圖像。、理解二次函數圖像間的關系以及解析式中參數對圖像的影響。學習重點：用待定系數法求二次函數的解析式。學習難點：二次函數中a、b、的取值對二次函數圖像的影響。導學過程過程設計、自主學習1.二次函數的概念;(1)形如的函數叫做次函數，它的定義域為(2)二次函數y=ax2(a0)的圖像可由y=x2的圖像各點的坐標變?yōu)榈玫健?3)二次函數y=a(x+h)2+k(a0),a決定了二次函數圖像的決定了二次函數圖像的移，h負移”；k決定了二次函數圖像的移,移”

2、2.二次函數解析式的三種形式:(1)一般式:(2)頂點式:(3)兩根式:3.二次函數圖像的畫法:(1)描點作圖法：先找出頂點坐標，畫出對稱軸;找出拋物線上關于對稱軸對稱的四個點(與坐標軸相交時，常選擇其交點);把上述五點按從左到右的順序用平滑的曲線連接起來。(2)二次函數的平移規(guī)律：任意拋物線y=ax2+bx+c(a=/0)都可轉化為的形式，都可由(圖像經過適當的平移得到。2具體平移過程有兩種模式一：y=ax-y=a(x+h)2y=a(x+h)2+k。已經學了2yax、y2axk、ya(xh)2、ya(xh)2之后，討論y2axbxc本節(jié)是學生k的圖像問題。本節(jié)將從學生生活中實際問題入手，探索

3、和學習_2,-yaxbxc圖像問題。雖然通過前邊的的學習，積累了初步的學習經驗，但思維水平仍以經驗型為模式一：y=axy=ax+ky=a(x+h)+k注意：二次函數的圖像是拋物線.畫拋物線的草圖時，通常根據“三點一線一開口”來回.“三點”是指：頂點，拋物線與x軸的兩個交點；“一線”是指對稱軸這條直線，“一開口”是指拋物線的開S向，根據拋物線的這些特征描出其草圖.如果拋物線與x軸僅一個交點或沒有交點時，可以先在拋物線上任取一點(除頂點)，再作出此點關于拋物線對稱軸的對稱點，這兩個點和頂點合起來組成“二百”八、主，因此，在學習方面遵循“知識回顧探究新知一一實踐運用歸納小結”的過程。二、合作探究1、

4、一次函數f(x)與g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數g(x)的解析式和f(x)圖像的頂點，與出函數f(x)的解析式；(1)函數g(x)=x2,f(x)圖像的頂點是(4,7);(2)函數g(x)=-2(x+1)2,f(x)圖像的頂點是(一3,2).2、已知二次函數的圖象的頂點坐標是(1,-3)且經過p(2,0),求這個函數的解析式。1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發(fā)學生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動狄取知識。2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。、課堂檢測通過研究這幾1、P45 練習 1.2.3.類函數圖像，得出平移規(guī)律，并總結概括出二次2、P47習題2-4A組第2題函數的性質。四、課堂小結1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發(fā)學生的興趣,喚起好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思