利用旋轉(zhuǎn)液體測定重力加速度

1、利用旋轉(zhuǎn)液體測定重力加速度及焦距實(shí)驗(yàn)?zāi)康难芯啃D(zhuǎn)液體表面形狀，并由此求出重力加速度；將旋轉(zhuǎn)液體看作光學(xué)成像系統(tǒng)，探求焦距與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)儀器甘油，旋轉(zhuǎn)液體物理特性測量儀，氣泡式水平儀，直尺。實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)一個盛有液體的圓柱形容器繞其圓柱面的對稱軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動時（max,max為液面的最低處與容器底部接觸時的角速度），液體的表面將成為拋物面拋物面方程為：yy。廠其頂點(diǎn)在v（0,y。），焦點(diǎn)在F（0，y。C）。入射光平行于4C該曲面對稱軸（光軸）時，反射光將全部匯聚于F點(diǎn)，如圖2所示。圖1.實(shí)驗(yàn)裝置圖圖2.容器繞對稱軸勻速轉(zhuǎn)動示意圖對液面上的一個質(zhì)元,如圖3所示。圖3質(zhì)元受力示意圖當(dāng)其處于平衡時

2、有NsinNcosmg故液面的形狀可表示為tandydx因而y0式中yo是在x=o時的高度.設(shè)拋物面上一點(diǎn)(xo,ho)hoy022Xo由于液體的體積不變,R2ho由方程(1),(2)可得2Xo2g(hoyo)2Roy2xdx2yo=ho2r24gX。yo22X.xdx2g由(3)式可知液面在Xo處的高度是恒定的。將激光垂直照射x=xo處液面，在屏上讀出反射光點(diǎn)與入射光點(diǎn)的距離反射角為。，入射光線與反射光線的夾角為20,xtan(2)Hho實(shí)驗(yàn)內(nèi)容利用氣泡式水平儀將屏幕、轉(zhuǎn)盤調(diào)至水平位置。1.2.測出ho,H,D(2R)3.x=xo處液面，在屏逐漸改變轉(zhuǎn)動角速度，待液體處于平衡態(tài)時，將激光垂直

3、照射上讀出反射光點(diǎn)與入射光點(diǎn)的距離4. 2作出tan2圖，利用最小二乘法求出g（g一）。5. tan調(diào)節(jié)激光筆使光束垂直入射至容器的中心，光束與屏幕交于點(diǎn)P,P點(diǎn)與容器的中心連線即為光軸。6. 調(diào)節(jié)角速度，使焦點(diǎn)位于屏幕上，測量角速度和屏幕與轉(zhuǎn)臺間的距離H。7. 對不同的H值重復(fù)上述步驟。8. 測出h0,旋轉(zhuǎn)液體系統(tǒng)的焦距可近似認(rèn)為ffHho,設(shè)fAm,將lgHho與1g作最小二乘法直線擬合，求出m的值。注意事項(xiàng)1. 不要直視激光束，也不要直視經(jīng)準(zhǔn)鏡面反射后的激光束實(shí)驗(yàn)過程中，將在屏幕上觀察到幾個光斑，它們分別對應(yīng)于空氣、液體、屏幕和杯子之間的折射和反射而形成的不同光路，注意確保測量對象是實(shí)驗(yàn)