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1、4.6探索多邊形的內(nèi)角探索多邊形的內(nèi)角和與外角和和與外角和教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 了解多邊形的外角定義,并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角;掌握多邊形的外角和公式,利用內(nèi)角和與 外角和公式解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用能力. 教學(xué)重點(diǎn): (1)多邊形的外角含義; (2)多邊形外角和公式. 教學(xué)難點(diǎn): (1)多邊形外角和公式的探索過程; (2)利用多邊形內(nèi)角和、外角和公式解決實(shí)際問題。 清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。逆時針方向跑步。（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在

2、上圖中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5=嗎？你是怎樣得到的？ABCDEACDEBO12345結(jié)論： 1， 2， 3， 4， 5的和等于的和等于360 ? l如果廣場的形狀是六邊形、八邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。在每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360 ? l（1）還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式？（2）利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？利用多邊形外角和的結(jié)論，能推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎？反過來呢？例1：一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？1.一個多邊形的外角和都等于60,這個多邊形是幾邊形?2.下圖是三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形

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