第十一講推理問題

1、第十一講 推理問題在日常生活中我們常碰到這樣的情況：看到一個(gè)人的面孔，可以推斷出這個(gè)人的大概年齡；甲比乙長(zhǎng)得高，乙比丙長(zhǎng)得高，我們可以推斷甲一定比丙長(zhǎng)得高。這樣根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實(shí)，推斷出某些結(jié)果，就是推理。典型例題例1 王菲、李娜、莫文蔚都穿著連衣裙去參加游園會(huì)。她們穿的裙子一個(gè)是花的，一個(gè)是白的，一個(gè)是藍(lán)的。只知道莫文蔚沒有穿藍(lán)裙子，王菲既不穿藍(lán)裙子，也不穿花裙子。請(qǐng)你想一想：穿白裙子的是哪位？穿藍(lán)裙子的是哪位？穿花裙子的是哪位。分析 在所給的條件中，“王菲既不穿藍(lán)裙子，也不穿花裙子”是關(guān)鍵條件。因?yàn)?個(gè)人穿的裙子只有花、白、藍(lán)3種顏色，因此藍(lán)花兩種顏色，王菲只能穿白色裙子。又知道“莫文

2、蔚沒有穿藍(lán)的”，結(jié)合已推斷出的“王菲穿白色裙子”，因此莫文蔚只能穿花裙子。3種顏色中已確定了兩種，剩下的李娜必定穿藍(lán)色裙子。解 穿白裙子的是王菲，穿藍(lán)裙子的是李娜，穿花裙子的是莫文蔚。例2 有甲、乙、丙、丁4人同住在一座4層的樓房里，他們之中有工程師、工人、教師和醫(yī)生。如果已知： 甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第4層。 醫(yī)生住在教師的樓上，在工人樓下，工程師住最低層。問：甲、乙、丙、丁各住在這座樓的幾層？各自的職業(yè)是什么？分析 我們分別對(duì)本例的兩個(gè)問題加以討論（1） 由已知條件可知，丁住在第4層，是最高層，于是甲、乙、丙只能住在1、2、3這三層之中了，因?yàn)闂l件還告訴我們，“甲比乙住的高

3、，比丙住的低“，所以甲肯定住在第二層，而丙住在第3層，乙住在第1層。（2） 由條件知道，工程師住在最低層，這說明工程師是住在第1層的。那么，醫(yī)生、教師、工人一定住在2、3、4層。條件還告訴我們：“醫(yī)生住在教師的樓上”，這說明醫(yī)生不是住3層就是4層。又由于“醫(yī)生住在工人的樓下”，所以醫(yī)生只能住在3層，工人住在第4層，教師住在第2層。我們把（1）、（2）聯(lián)系起來，就得到最后的答案。解 甲：教師住2層。乙：工程師住1層。丙：醫(yī)生住3層。?。汗と俗?層。例3 對(duì)某班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，知道如下情況： 有哥哥的人沒有姐姐。 沒有哥哥的人有弟弟。 有弟弟的人有妹妹。請(qǐng)問：（1） 有姐姐的人沒有哥哥，對(duì)嗎？（2

4、） 有弟弟的人沒有哥哥，對(duì)嗎？（3） 沒有哥哥的人有妹妹，對(duì)嗎？分析 （1） 由已知條件知道：“有哥哥的人就沒有姐姐”，所以有姐姐的人就不可能有哥哥。如果有姐姐的人有哥哥，由條件，有哥哥的人沒有姐姐。這樣，既說有姐姐，又說沒有姐姐，就自相矛盾了。所以“有姐姐的人就沒有哥哥”是對(duì)的。（2） 例如，馬有4條腿是對(duì)的，但反過來說，有4條腿的就是馬，就不對(duì)了。類似地，由已知條件，沒有哥哥的人有弟弟，但反過來說，有弟弟的人沒有哥哥，是不對(duì)的。（3） 由知道：“沒有哥哥的人有弟弟”，又由知道：“有弟弟的人就有妹妹”。把這兩句話聯(lián)起來分析，就能得出結(jié)論是正確的。解 正確的說法有（1）有姐姐的人沒有哥哥 （3

5、）沒有哥哥的人有妹妹例4 有3頂紅帽子、2頂白帽子，現(xiàn)將其中的3頂給排成1列的3人每人戴1頂，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不見自己和自己后面人的帽子，同時(shí)3人也都不知道剩下的2頂帽子的顏色（但都知道他們3人的帽子是從3頂紅帽子、2頂白帽子中取出的）。先問站在最后邊的人：“你知道你戴的帽子是什么顏色嗎？”最后邊的人回答說：“不知道?！苯又屩虚g的人說出自己戴的帽子的顏色，中間的人也回答說：“不知道?！甭犃怂麄?人的回答后，你能知道站在最前面的人戴的什么顏色的帽子嗎？分析 前面2個(gè)人戴的帽子的顏色有下列3種可能的情況：1 兩白。2 一白一紅。3 兩紅。如果前面的兩個(gè)人戴的都是白帽子，因?yàn)榭偣仓挥袃身敯酌弊?，那么站在最后面的人就可以斷定自己戴的是紅帽子?，F(xiàn)在最后面的人說不知道自己戴的是什么帽子，也就是說他看到前面兩人的帽子不都是白的。這樣，前兩人戴的帽子就有兩種可能情況：一白一紅或兩紅。如果站在最前面的人戴的是白帽子，那么中間的人就可以斷定自己戴的是紅帽子（因?yàn)橹虚g的人和最后面的人至少有一頂紅帽子）。但現(xiàn)在站在中間的人也說不知道自己戴的是什么帽子，也就是說他看到的最前面的人戴的是紅帽子。解 站在最前面的人戴的是紅帽子。小結(jié) 推理是一個(gè)比較復(fù)雜的思維過程。要充分利用題中的已知條件，先試著用你的猜想去對(duì)照每個(gè)條件，看是否符合。如果