6利用三角函數(shù)測高 (4)

1、利用三角函數(shù)測高利用三角函數(shù)測高測量傾斜角可以用測傾器測傾器。 -簡單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成0303060609090PQ度盤鉛錘支桿一、如何測量傾斜角一、如何測量傾斜角0303060609090使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1、把支架、把支架豎直豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的的0刻度線重合，這時度盤的頂線刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置。在水平位置。PQ03030606090902 2、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M M，記下此時鉛垂線，記下此時鉛垂線所指的

2、度數(shù)。所指的度數(shù)。M30ACMN1 1、在測點、在測點A A安置測傾器，測得安置測傾器，測得M M的仰角的仰角MCE=MCE=；E2 2、量出測點、量出測點A A到物體底部到物體底部N N的水平距離的水平距離AN=lAN=l；3 3、量出測傾器的高度、量出測傾器的高度AC=aAC=a，可求出，可求出MNMN的高度。的高度。MN=ME+EN=lMN=ME+EN=ltan+atan+a二、測量底部可以直接二、測量底部可以直接到達(dá)的物體的高度到達(dá)的物體的高度:解：如圖，作解：如圖，作EMEM垂直垂直CDCD于于M M點點, ,根據(jù)題意，可知根據(jù)題意，可知EB=1.4mEB=1.4m，DEM=30DE

3、M=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m在在RtRtDEMDEM中，中，DM=EMtan30DM=EMtan3030300.577 =17.32(m)0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M三、測量底部不可以直三、測量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度接到達(dá)的物體的高度:1 1、在測點、在測點A A處安置測傾器，測得此時處安置測傾器，測得此時M M的仰角的仰角MCE=MCE=；ACBDMNE2 2、在測點、在測點A A與物體之間的與物體

4、之間的B B處安置測傾器，測得此時處安置測傾器，測得此時M M的仰角的仰角MDE=MDE=；3 3、量出測傾器的高度、量出測傾器的高度AC=BD=aAC=BD=a，以及測點，以及測點A,BA,B之間的距離之間的距離AB=b.AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù)根據(jù)測量數(shù)據(jù), ,可求出物體可求出物體MNMN的高度的高度. .,tantanMEMEb MNMEa課題課題在平面上測量地王大廈的高在平面上測量地王大廈的高AB測量示意圖測量示意圖測得數(shù)據(jù)測得數(shù)據(jù)測量項目測量項目CDCD的長的長第一次第一次30 16 44 3560.11m第二次第二次29 44 45 2559.89m平均值平均值下表是小亮所填實習(xí)報告

5、的部分內(nèi)容下表是小亮所填實習(xí)報告的部分內(nèi)容:CEDFAGB2. 在在RtAEG中，中，EG=AG/tan30=1.732AG 在在RtAFG中，中，F(xiàn)G=AG/tan45=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)1. 30， 45， 60m1.1.大樓大樓ADAD的高為的高為100100米米, ,遠(yuǎn)處有一塔遠(yuǎn)處有一塔BC,BC,某人在樓底某人在樓底A A處處測得塔頂測得塔頂B B處的仰角為處的仰角為6060, ,爬到樓頂爬到樓頂D D測得塔頂測得塔頂B B點仰點仰角為角為3030, ,求塔求塔BCBC的高度的高度. .課內(nèi)拓展

6、應(yīng)用課內(nèi)拓展應(yīng)用2.2.如圖如圖, ,在離鐵塔在離鐵塔150150米的米的A A處處, ,用測角儀測得塔頂?shù)难鲇脺y角儀測得塔頂?shù)难鼋菫榻菫?030, ,已知測角儀高已知測角儀高AD=1.5AD=1.5米米, ,求鐵塔高求鐵塔高BE.BE.(1)側(cè)傾器的使用(2)誤差的解決辦法-用平均值 總總 結(jié)結(jié)測量底部可以到達(dá)的測量底部可以到達(dá)的物體的高度，如左圖物體的高度，如左圖測量底部不可以直接到達(dá)測量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度，如右圖的物體的高度，如右圖 1. 分組制作簡單的測傾器分組制作簡單的測傾器.2.選擇一個底部可以到達(dá)的物體選擇一個底部可以到達(dá)的物體,測量它的高度并撰寫測量它的高度并撰寫一份活動報告一份活動報告,闡明活動課題、測量示意圖、測得數(shù)據(jù)闡明活動課題、測量示意圖、測得數(shù)據(jù)和計算過程等和計算過程等.3.3.選擇一個底部不可以到達(dá)的物體選擇一個底部不可以到達(dá)的物體