大地測量學(xué)復(fù)習(xí)要點

1、大地測雖學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)要點1. 第一章緒論大地測量學(xué)的定義大地測量學(xué)是在一定的時間-空間參考系統(tǒng)中，測量和描繪地球及其他行星體的一門學(xué)科。它的基本任務(wù)是測量和描繪地球并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關(guān)于地球等行星體的空間信息。2. 大地測量學(xué)的作用(五個，簡述其中一個的具體作用) 大地測量學(xué)在國民經(jīng)濟各項建設(shè)和社會發(fā)展中發(fā)揮著基礎(chǔ)先行性的重要保證作用；舉例：交通運輸、資源開發(fā)、水利水電工程、工業(yè)企業(yè)建設(shè)、城市規(guī)劃等都需要地形圖作為規(guī)劃、設(shè)計和發(fā)展的依據(jù)，地形圖是一切經(jīng)濟建設(shè)規(guī)劃和發(fā)展必需的基礎(chǔ)性資料。而為測制地形圖首先要布設(shè)全國范圍內(nèi)及局域性的大地測量控制網(wǎng)。大地測量學(xué)在防災(zāi)、減災(zāi)、救災(zāi)及環(huán)境監(jiān)測、評

2、價與保護(hù)中發(fā)揮著特殊作用；舉例：我國及日本等國都在地震帶區(qū)域建立了密集的大地測量形變監(jiān)測系統(tǒng)，利用GPS固定及流動的甚長基線干涉、激光測衛(wèi)站等現(xiàn)代大地測量手段進(jìn)行自動連續(xù)監(jiān)測。 大地測量是發(fā)展空間技術(shù)和國防建設(shè)的重要保障；舉例：戰(zhàn)爭區(qū)域的電子地圖、數(shù)字地圖、打擊目標(biāo)的精確三維坐標(biāo)及區(qū)域場景的數(shù)字影像地圖等都依賴于大地測量技術(shù)的直接或間接參與取得。 大地測量在當(dāng)代地球科學(xué)研究中的地位顯得越來越重要；3. 大地測量學(xué)是測繪學(xué)科的各分支學(xué)科的基礎(chǔ)科學(xué)；大地測量學(xué)的基本體系現(xiàn)代大地測量學(xué)主要歸納為以下三個基本分支：幾何(天文)大地測量學(xué)、物理大地測量學(xué)、空間大地測(1) 量學(xué)大地測量學(xué)的基本內(nèi)容確定地

3、球形狀及外部重力場及其隨時間的變化，建立統(tǒng)一的大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)，研究地殼形變，測定極移以及海洋水面地形及其變化等；(2) 研究月球及太陽系行星的形狀及重力場；建立和維持具有高科技水平的國家和全球的天文大地水平控制網(wǎng)和精密水準(zhǔn)網(wǎng)以及海洋大地控制網(wǎng)，滿足國民經(jīng)濟和國防建設(shè)的需要；(3) 研究為獲得高精度測量成果的儀器和方法等；(4) 研究地球表面向橢球面或平面的投影數(shù)學(xué)變換及有關(guān)的大地測量計算；研究大規(guī)模、高精度和多類別的地形網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理理論和方法，測量數(shù)據(jù)庫建立和應(yīng)用等?？巳R羅定理(大地測量學(xué)基礎(chǔ)P8和P73_3123式)內(nèi)容：假設(shè)地球是由許多密度不同的均勻物質(zhì)層圈組成的橢球體

4、。這些橢球面都是水準(zhǔn)面，且各層密度都是由地心向外層按照克萊羅公式減少。意義：首先它論證了正常重力的計算公式，只要知道點的位置(緯度)，那么就可以按這個公式算出該點的正常重力，如果再用幾何大地測量方法和天文測量方法測量和就可以算出地球扁率。.二e（1sin2）第二章坐標(biāo)系統(tǒng)與時間系統(tǒng)1. 歲差、章動、極移歲差：由于日、月等大體的影響，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間繞黃極發(fā)生長周期的緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個倒圓錐體，這種運動稱為歲差。歲差使春分點每年向西移動50.3”。章動：月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道（白道）對于黃道有5。的傾斜，這使得月球引力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加（18.6

5、年的）短周期的圓周運動，這種現(xiàn)象稱為章動。極移：地球自轉(zhuǎn)軸相對于地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對位置變化，導(dǎo)致極點在地球表面上的位置隨時間而變化，這種現(xiàn)象稱為極移。時間系統(tǒng)以地球自傳運動為基礎(chǔ)建立了恒星時（ST）和世界時（UD；以地球公轉(zhuǎn)運動為基礎(chǔ)建立了歷書時（ET）,并進(jìn)一步發(fā)展為太陽系質(zhì)心力學(xué)時（TDB）和地球質(zhì)心力學(xué)時（TDT）;以物質(zhì)內(nèi)部原子運動特征為基礎(chǔ)建立了原子時（TAI）。恒星時（ST）:以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間，稱為恒星時。世界時（U:以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的時間，稱為真太陽時；由于真太陽的視運動速度是不均勻的，因而真太陽時不是均勻的時間

6、尺度，為此引入虛擬的在赤道上均勻運行的平太陽，其速度等于真太陽周年運動的平均速度。以格林尼治子夜起算的平太陽時稱為世界時。歷書時（E:由于地球自轉(zhuǎn)速度不均勻，導(dǎo)致用其測得的時間不均勻。1958年第10屆IAU決定，自1960年起開始以地球公轉(zhuǎn)運動為基準(zhǔn)的歷書時來量度時間，用歷書時系統(tǒng)代替世界時。原子時（AT）:在零磁場下，位于海平面的使原子基態(tài)兩個超精細(xì)能級間躍遷輻射192631770周所持續(xù)的時間為原子時秒，規(guī)定為國際單位制中的時間單位。國際時間局比較、綜合世界各地原子鐘數(shù)據(jù)、最后確定的原子時，稱為國際原子時（TAI）。協(xié)調(diào)世界時（UTC）:原子時與地球自轉(zhuǎn)沒有直接聯(lián)系，由于地球自轉(zhuǎn)速度長期

7、變慢的趨勢，原子時與世界時的差異將逐漸變大，為保證時間與季節(jié)的協(xié)調(diào)一致，便于日常使用，建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統(tǒng)，稱之為世界協(xié)調(diào)時（UTC）。衛(wèi)星定位系統(tǒng)時間（了解）：GPS的時間系統(tǒng)采用基于美國海軍觀測實驗室USN卵持的原子時稱為GPST規(guī)定1980年1月6日0時GPSUTCf等。2. 大地基準(zhǔn)用以代表地球形體的旋轉(zhuǎn)橢球（橢球繞其短軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的形體），建立大地基準(zhǔn)就是求定旋轉(zhuǎn)橢球的參數(shù)及其定向（橢球旋轉(zhuǎn)軸平行于地球的旋轉(zhuǎn)軸，橢球的起始子午面平行于地球的起始子午面）和定位（旋轉(zhuǎn)橢球的中心與地球中心的相對關(guān)系）。3. 大球：以地球質(zhì)心為中心，以

8、無窮大為半徑的假想球體稱為大球；天球上重要的點線面：大軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為大軸；大球與大軸的交點稱為天極；大球赤道面與大球赤道：通過地球質(zhì)心與大軸垂直的平面，稱為大球赤道面，它與大球相交的大圓稱為大球赤道；大球子午面與子午圈：包含大軸并通過地球上任一點的平面，稱為大球子午面；它與大球相交的大圓稱為天球子午圈；時圈：通過大球平面與大球相交的半個大圓；黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面和大球相交的大圓，黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤空角；黃極：通過大球中心，且垂直于黃道面的直線與大球的交點；春分點：當(dāng)太陽在黃道上從大球南半球向北半球運行時，黃道與大球赤道的交點；大地測量參考系統(tǒng)坐標(biāo)參考系統(tǒng)分為：天球

9、坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系大球坐標(biāo)系：用于研究大體和人造衛(wèi)星的定位與運動。地球坐標(biāo)系：用于研究地球上物體的定位與運動，是以旋轉(zhuǎn)橢球為參照體建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，分為大地坐標(biāo)系（大地經(jīng)度、大地緯度、大地高）和空間直角坐標(biāo)（X、Y、Z）系兩種形式；高程參考系統(tǒng)：以大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高以似大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常局；正常局及正局與大地局有如下關(guān)系：4. H=H正常+VH=H正高+N橢球定位和定向橢球定位：是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對橢球的中心位置無特殊要求；地心定位要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面

10、最佳的符合，同時要求橢球中心與地球質(zhì)心一致或最為接近。橢球的定向：指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個平行條件即：橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。橢球的類型：參考橢球：具有確定參數(shù)（長半徑a和扁率a）,經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球；總地球橢球：除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密5. 合的地球橢球；地固坐標(biāo)系（地球坐標(biāo)系）：地固坐標(biāo)系也叫地球坐標(biāo)系，是固定在地球上和地球一起旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。地固坐標(biāo)系分為參心地固坐標(biāo)系和地心地固坐標(biāo)系：以參考橢球為基準(zhǔn)的坐標(biāo)系，與地球體

11、固連在一起且與地球同步運動，以參考橢球的中心為原點的坐標(biāo)系，稱為參心地固坐標(biāo)系。以總地球橢球為基準(zhǔn)的坐標(biāo)系.與地球體固連在一起且與地球同步運動，以地心為原點的坐標(biāo)系，又稱為地心地固坐標(biāo)系。6. 新舊北刀54坐標(biāo)系的關(guān)系新舊北京54坐標(biāo)系均采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；均為參心地固坐標(biāo)系；兩者定位相近，但定向不同；新北京54坐標(biāo)系是用于舊北京54坐標(biāo)系向西安80坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換而建立的過渡坐標(biāo)系。7. 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)參數(shù)對于既有旋轉(zhuǎn)、平移和縮放的兩個空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算存在3個平移參數(shù)和3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)以及1個尺度變化參數(shù)，共計7個參數(shù)。第三章地球重力場及地球形狀的基本理論引力位、離心力位、重力位的標(biāo)準(zhǔn)方程

12、式引力位：離心力位：一重力位：W=同重力方向重合的線稱為鉛垂線；重力位對任意方向的偏導(dǎo)數(shù)也等于重力在該方向上的分力，即一；顯然當(dāng)g與l垂直時，那么dW=0有W常數(shù)。當(dāng)給出不同的常數(shù)值，就得到一簇曲面，稱為重力等位面，也叫水準(zhǔn)面。我們把完全靜止的海水面所形成的重力等位面稱為大地水準(zhǔn)面。勒讓德多項式（P67_68）（考選擇題）正常重力公式（P72_73）橢球面上點的正常重力公式：高出水準(zhǔn)橢球面Hm的正常重力計算公式：式中H以m為單位，以mGal為單位，式中第一項是主項，大約每升高3m重力值減少ImGal。第二項只有在特高山區(qū)才顧及，于是一般情況下地面高度H處的正常重力計算式為：1. 大地局、正局、

13、正常局的相互關(guān)系大地高由兩部分組成：地形高部分（正高H正或正常高H正常）及大地水準(zhǔn)面（或似大地水準(zhǔn)面）高部分。地形高基本上確定著地球自然表面的地貌，大地水準(zhǔn)面高度又稱大地水準(zhǔn)面差距N,似大地水準(zhǔn)面高度又稱高程異常V,它們基本上確定著大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面的起伏。因此，大地高可表示為：H=Fh常+（高程異常）H=H正高+N（大地水準(zhǔn)面差距）正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面上任一點的正高是該點沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離。將正高系統(tǒng)中不能精確測定的重力平均值用正常重力代替，便得到另一種高程系統(tǒng)，稱其為正常高高程系統(tǒng)。我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。2. 我國規(guī)定米用正常

14、高高程系統(tǒng)作為我國的高程統(tǒng)一系統(tǒng)的原因：因為正高系統(tǒng)中沿鉛垂線方向上重力平均值是不能精確求得的，所以正高也不能精確求得；而在正常高系統(tǒng)中，用正常重力平均值替代了重力平均值，這樣正常高是可以精確求得的，其數(shù)值也不隨水準(zhǔn)路線而已,是唯一確定的。因此，我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國的高程統(tǒng)一系統(tǒng)。關(guān)于測定垂線偏差的概念（P84_85詳看）地面一點上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量n之間的夾角定義為該點的垂線偏差。圓圖表示垂線偏差u在子午圈上分量E和卯酉圈上的分量門；（A為投影面的大地方位角）uA=cosAsinA下式為天文經(jīng)緯度和大地經(jīng)緯度的關(guān)系式，若已知一點的垂線偏差便可將天文經(jīng)緯度換算為

15、大地經(jīng)緯度B=中*L-sec測定垂線偏差一般有一下四種方法：天文大地測量方法；重力測量方法；天文重力測量方法；GPSfe。3. 衛(wèi)星水準(zhǔn)測量至少可以解決如下問題：(1) 在全球范圍內(nèi)對世界大洋面的高度進(jìn)行統(tǒng)一系統(tǒng)內(nèi)的測量，從而全面的研究海洋地形并定期精化地球外部重力場參數(shù)；(2) 以厘米級的精度來確定衛(wèi)星水準(zhǔn)測量方程式中坐標(biāo)系原點對地球質(zhì)心的徑向分量；(3) 求出全球范圍內(nèi)最接近大地水準(zhǔn)面的水準(zhǔn)橢球參數(shù)；(4) 可以快捷的研究大地水準(zhǔn)面，亦即確定由于地球質(zhì)量在其體內(nèi)分布變化、海底地震等引起的大地水準(zhǔn)面曲率及高程的快速的變化；(5) 根據(jù)衛(wèi)星預(yù)報高度和其觀測高度相比較，用這些大量的統(tǒng)計資料就可以

16、來評價和改進(jìn)衛(wèi)星預(yù)報的精度；(6) 利用衛(wèi)星水準(zhǔn)測量資料可以可靠地確定地球動力形狀參數(shù)及其由于地球質(zhì)量分布變化而引起的變化。第四章地球橢球及其數(shù)學(xué)投影變換的基本理論1.子午線弧長計算公式(P115_4-101)X=a0B_冬sin2B十色sin4B_冬sin6B十冬sin2468(B為緯度)8B2.相對法截線(1) 畫圖表示相對法截線(P121詳看)AaB為A點的正法截線，或為B點的反法截線；BbA為B點的正法截線，或為A點的反法截線。(2) 橢球面上兩點間的最短程曲線叫大地線。而且位于相對法截線之間，并靠近正法截線，它與正法截線間的夾角畫圖推導(dǎo)大地線微分方程：(P123詳看)設(shè)P為大地線上任

17、意一點，其經(jīng)度為L,緯度為B,大地線方位角為A。當(dāng)大地線增加dS到p1點時，上述各量相應(yīng)變化dL、dB、dA。所謂大地線微分方程，即表達(dá)dL、dB、dA各與dS的關(guān)系式MdB=dScosANcosBdL=dS'sin.4NcosB=J_TanBdsN3. 將地面觀測的水平方向歸算至橢球面將地面觀測的水平方向歸算至橢球面的兩條基本要求：以橢球面的法線為基準(zhǔn)；將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素。將水平方向歸算至橢球面上，包括垂線偏差改正、標(biāo)高差改正及截面差改正，習(xí)慣上稱此三項改正為三差改正。地面長度歸算：1.基線尺量距的歸算2.電磁波測距的歸算4, 大地主題解算已知P1點的大地坐標(biāo)

18、(L1,B1),P1至P2的大地線長S及其大地方位角A12,計算P2點的大地坐標(biāo)(L2,B2)和大地線S在P2點的反方位角A21,這類問題叫大地主題正解；已知P1和P2點的大地坐標(biāo)(L1,B1)(L2,B2)，計算P1到P2的大地線長S及其正反方位角A12和A21,這類問題叫大地主題反解。(1) 以白塞爾大地投影為基礎(chǔ)的大地主題解算步驟：(P131)按腕球工"*I廿I"宅,I"實,排I琢iI向球iilE.i"渡，正耳浦.斬切.大地i相;按球面上得到的數(shù)值計算橢球面上的相應(yīng)數(shù)值，即實現(xiàn)從圓球向橢球的過渡?？挛饕焕杪鼦l件excycqcI'x:yLl:q4. 平面子午線收斂角(P180頁詳看)(1) 平面子午線收斂角定義：如圖，P',P'N'及P'N'分別為橢球面P點、過P點的子午線PN及平行圈PQ在高斯平面上的描寫。由圖可知點P'的子午線收斂角就是P'N'在P'上的切線P'n'與坐標(biāo)北P't之間的夾角，用表示。(在橢球面上，因為子午線同平行圈正交，又由于投影具有正形性質(zhì)，因此他們的描寫線也必須正交，平面子午線收斂角就等于子午線在高斯平面上的投影的點的