多邊形的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)方案教學(xué)內(nèi)容多邊形教學(xué)1.使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念.目標(biāo)2.能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.重點(diǎn)重點(diǎn)：1多邊形的內(nèi)角和公式.2多邊形的外角和公式.難點(diǎn)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。知識(shí)梳理一、多邊形基礎(chǔ)你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1. 定義：在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形.一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形.2.多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.每相鄰的兩條

2、線的交點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn)。總結(jié)：對(duì)丁一個(gè)n邊形，n>3它有個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)內(nèi)角3.多邊形的對(duì)角線連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.你能推導(dǎo)出n邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式嗎？例1：假設(shè)從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是（）4.凸多邊形與凹多邊形在圖1中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖2就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形.5、由正方形的特征出發(fā)

3、，得出正多邊形的概念.各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.例1:畫出下列圖中的六邊形ABCDEF的所有對(duì)角線.例2:如圖4，過A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？二、多邊形內(nèi)角和以五邊形為例，求其內(nèi)角和方法一：A方法E方法三B總結(jié)：n邊形的內(nèi)角和公將為：n»3例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的內(nèi)角和是多少？外角和等丁多少？總結(jié)：多邊形的外角和等丁360°例1:四邊形ABC呻，如果/A+ZC+ZD=280，則/B的度數(shù)是A

4、.80°B.900C.170°D.20°例2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等丁1080°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.9B.8C.7D.6課堂練習(xí)一、選擇題1.多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是A.互為余角B.互為鄰補(bǔ)角C.兩個(gè)角相等D.外角大丁內(nèi)角2. 假設(shè)n邊形每個(gè)內(nèi)角都等丁150°,那么這個(gè)n邊形是A.九邊形B.十邊形C.邊形D.十二邊形3. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°,那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為A.6條B.7條C.8條D.9條4. 略多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和A.增加B.減小C.不變D.不定5. 假設(shè)多邊形的外角和等丁內(nèi)角和，它的

5、邊數(shù)是A.3B.4C.5D.76. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°,那么這個(gè)多邊形是A.五邊形B.八邊形C.十邊形D.十二邊形7. 一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108°,則這個(gè)多邊形A.四邊形B,五邊形C.六邊形D.七邊形8. 一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°,這個(gè)多邊形的外角和為A.180°B.3600C.7200D.1080°9. n邊形的n個(gè)內(nèi)角中銳角最多有個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10. 多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是A.八邊形B.九邊形C.十邊形D,邊形二、解答題1、一個(gè)八邊形每一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對(duì)角線？它共有多少條對(duì)角線？n邊形呢?2、已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).13、假設(shè)一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等丁它相鄰的內(nèi)角的己，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)2課后作業(yè)能力提高1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)2、一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300°.1求它的邊數(shù)；2求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù).3、四邊形ABCD中，ZA+ZB=210°,ZC=4/D.求：?；駾的度數(shù).4、多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與具余內(nèi)角的和為600°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).節(jié)課知識(shí)傳授完成情況：完全能接受口部分能