實(shí)驗(yàn)十霍爾效應(yīng)法測(cè)定螺線管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

1、實(shí)驗(yàn)十二霍爾效應(yīng)法測(cè)定螺線管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布1. 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆諟y(cè)試霍爾器件的工作特征。2. 學(xué)習(xí)用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)的原理和方法。3. 學(xué)習(xí)用霍爾器件測(cè)繪長(zhǎng)值螺線管的軸向磁場(chǎng)分布。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)原理。霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子(電子或空穴)被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形狀附加的橫向電場(chǎng)。對(duì)于圖12-1所示的半導(dǎo)體式樣。若在X方向通以電流Is，在Z方向劃磁場(chǎng)B，則在Y方向即式樣A,A'電極兩側(cè)就開始聚積異號(hào)電荷二產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場(chǎng)一一霍爾電場(chǎng)。電場(chǎng)的指向取決于

2、式樣的導(dǎo)電類型。顯然，該電場(chǎng)是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng)力eEH與洛侖茲力e*B相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，故有eEH=e.B(12-1)其中Eh為霍爾電場(chǎng)，v是載流子在電流方向上的平均漂移速度。圖12-1半導(dǎo)體試樣設(shè)試樣的寬為b、厚度為d、載流子濃度為n,則Isnebd(12-2)由(12-1)、(12-2)兩式可得VEdbHH1IsBnedRhIsB(12-3)即霍爾電壓VH(A、A電極之間的電壓)與ISB乘積成正比、與試樣厚度d成反比。1.一.一.一比列系數(shù)Rh=稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料的霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。ne霍爾器件就是利用上述霍爾效應(yīng)制成的電磁

3、轉(zhuǎn)換原件，對(duì)已成品的霍爾器件。其Rh和d已知。因此在實(shí)用上就將（12-3）式寫成Vh=KhIsB（12-4）rh其中Kh-稱為霍爾器件的靈敏度（其值由制造廠家給出），它表示該器件在單位工作d電流和單位磁感應(yīng)強(qiáng)度下輸出的霍爾電壓。（12-4）式中的Is單位取為mAB為KGSVh為mV則Kh的單位為mV/（mA，KGS）。根據(jù)（12-4）式，因Kh已知，而Is由實(shí)驗(yàn)給出，所以只要測(cè)出VH就可以求得未知磁感應(yīng)強(qiáng)度B。B=-（12-5）KhIs1、霍爾電壓VH的測(cè)量方法。應(yīng)該說明，在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，因伴隨著多種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的A、A'兩電極之間的電壓不等于真實(shí)的VH值，而是包含著各種

4、副效應(yīng)引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（參閱本節(jié)附錄）可知，采用電流和磁場(chǎng)換向的對(duì)稱測(cè)量法，基本上能夠把副效應(yīng)的影響從測(cè)量的結(jié)果中消除，具體的做法是保持Is和B（即Im）的大小不變，并在設(shè)定電流和磁場(chǎng)的正、反方向后，依次測(cè)量由下列四組不同方向的Is和B組合的A、A'兩點(diǎn)之間的電壓M、V2、V3和V4，即+Is+BVi+Is-BV2-Is-BV3-Is+BV4然后求上述四組數(shù)據(jù)V|、V2、V3、4的代數(shù)平均值，可得'，1八Vh=（V-V2+V3-V4）（12-6）4通過對(duì)稱測(cè)量法求得的vh，雖然還存在個(gè)別無法消除的副效應(yīng)，但其引入的誤差甚小，可以忽略不計(jì)。(

5、12-5)、(12-6)兩式就是本實(shí)驗(yàn)用來測(cè)量磁效應(yīng)強(qiáng)度的依據(jù)。3.載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁效應(yīng)強(qiáng)度。螺線管是由繞在圓柱面上的導(dǎo)線構(gòu)成的。對(duì)于密繞的螺線管，可以看成是一列有共同軸線的圓形線圈的并排組合，因此一個(gè)載流長(zhǎng)直螺線管軸線上某點(diǎn)的磁效應(yīng)強(qiáng)度，可以從對(duì)各圓形電流在軸線上該點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行積分求和得到。對(duì)于一個(gè)有限長(zhǎng)的螺線管，在距離兩端口等遠(yuǎn)的中心點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，且等于Bo=J0NIm(12-7)圖12-2長(zhǎng)直螺線管的磁力分布其中扁為真空磁導(dǎo)率，N為螺線管單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)，IM為線圈的勵(lì)磁電流。由圖12-2所示的長(zhǎng)直螺線管的磁力分布可知，其內(nèi)腔中部磁力線是平行于軸線的直線系漸進(jìn)兩端

6、口時(shí)，這些直線變?yōu)閺膬啥撕箅x散的曲線，說明其內(nèi)部的磁場(chǎng)的均勻的，僅在靠近兩端口處才呈現(xiàn)明顯的不均勻性。根據(jù)理論計(jì)算，長(zhǎng)直螺線管一端的磁效應(yīng)強(qiáng)度為內(nèi)腔中部磁感應(yīng)強(qiáng)度的1/2。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.霍爾器件輸出特性測(cè)量。VH和IM各組連線，并經(jīng)教師檢查后按圖12-3連接測(cè)試儀和實(shí)驗(yàn)儀之間相對(duì)應(yīng)的Is方可開啟測(cè)試儀的電源。必須強(qiáng)調(diào)指出：絕不應(yīng)許將測(cè)試儀的勵(lì)磁電源“Im輸出”誤接到實(shí)驗(yàn)儀的“Is輸入”或“VH輸出”處，否則一旦通電，霍爾器件即遭損壞！注意：圖12-3中虛線所示的部分線路已由廠家連接好。(1) 轉(zhuǎn)動(dòng)霍爾器件探桿支架的旋鈕X1、X?,慢慢將霍爾器件移到螺線管的中心位置。(2) 測(cè)繪VHIs

7、曲線。取Im=0.800A,并在測(cè)試過程中保持不變。依次按表12-1所列數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)IM,用對(duì)稱測(cè)量法(詳見附錄)測(cè)出相應(yīng)的V、V2、V3、V4值，計(jì)入表12-1，繪制VH-Is曲線。(3) 測(cè)繪vh-is曲線。取Is=8.00mA,并在測(cè)試過程中保持不變。依次按表12-2所列數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)IM,用對(duì)稱測(cè)量法繪制VH-IM曲線，記入表12-2,在改變IM值時(shí)，要求快捷，每測(cè)好一組數(shù)據(jù)后，應(yīng)立即切斷IM00000000000000000摟例試便Is輸出VH就試儀陽(yáng)、V。輸入接瀏試儀卻輸出圖12-3霍爾效應(yīng)法測(cè)定螺線管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布的裝置表12-1測(cè)繪VH-Is曲線Im=0.800AIs(mA)V(mA

8、)V2(mA)V3(mA)V4(mA)、/ViV2+V3V4,+Is、+B+Is、-B-Is、-B-Is、+Bvh/(mA)44.005.006.007.008.009.0010.00表12-2測(cè)繪VH-IM曲線Is=8.00mAIM(A)V1(mA)V2(mA)V3(mA)V4(mA)LfA)4+Is、+B+Is、-B-Is、-B-Is、+B0.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0002、測(cè)繪螺線管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。取Is=8.00mA,IM=0.800A，并在測(cè)試過程中保持不變。以相距螺線管兩端口等遠(yuǎn)的中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，探頭離中心位置X=14X1

9、X2，調(diào)節(jié)旋鈕X1、X2，使測(cè)距尺數(shù)X1=X2=0.0cm。先調(diào)節(jié)X1旋鈕,保持X2=0.0cm,使X1停留在0.0,0.5,1.0,1.5,2.0,5.0、8.0、11.0、14.0cm等讀數(shù)處，按對(duì)稱測(cè)量法測(cè)出各相應(yīng)位置的V、V2、V3、V4值，并計(jì)算相對(duì)應(yīng)的VH和B值，數(shù)據(jù)記錄在表12-3.繪制B-X曲線，驗(yàn)證螺線管端口的磁感應(yīng)強(qiáng)度為中心位置磁強(qiáng)的1/2(可不考慮溫度對(duì)VH的修正)。將螺線管中心的B值與理論值進(jìn)行比較，求出相對(duì)誤差(需考慮溫度對(duì)VH值的影響)。注意事項(xiàng)：(1)測(cè)繪B-X曲線時(shí)，螺線管兩端口附近磁強(qiáng)變化大，應(yīng)多測(cè)幾點(diǎn)。(1)霍爾靈敏度KH值和螺線管單位長(zhǎng)度線圈匝數(shù)N均標(biāo)在實(shí)驗(yàn)儀上。Is=8.00mA,Im=0.800AXi(cm)X2(cm)X(cm)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)Vh(mV)B(