實驗七-對汽車控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真

1、實驗七對汽車控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真一、實驗?zāi)康模和ㄟ^實驗對一個汽車運動控制系統(tǒng)進行實際設(shè)計與仿真，掌握控制系統(tǒng)性能的分析和仿真處理過程，熟悉用Matlab和Simulink進行系統(tǒng)仿真的基本方法。二、實驗學(xué)時：4個人電腦，Matlab軟件。三、實驗原理：本實驗是對一個汽車運動控制系統(tǒng)進行實際設(shè)計與仿真，其方法是先對汽車運動控制系統(tǒng)進行建摸，然后對其進行PID控制器的設(shè)計，建立了汽車運動控制系統(tǒng)的模型后，可采用Matlab和Simulink對控制系統(tǒng)進行仿真設(shè)計。注意：設(shè)計系統(tǒng)的控制器之前要觀察該系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)，采用階躍響應(yīng)函數(shù)step()來實現(xiàn)，如果系統(tǒng)不能滿足所要求到達(dá)的設(shè)計性能指標(biāo)，需要

2、加上合適的控制器。然后再按照仿真結(jié)果進行PID控制器參數(shù)的調(diào)整，使控制器能夠滿足系統(tǒng)設(shè)計所要求到達(dá)的性能指標(biāo)。1. 問題的描述如下列圖所示的汽車運動控制系統(tǒng)，設(shè)該系統(tǒng)中汽車車輪的轉(zhuǎn)動慣量可以忽略不計，并且假定汽車受到的摩擦阻力大小與汽車的運動速度成正比，摩擦阻力的方向與汽車運動的方向相反，這樣，該汽車運動控制系統(tǒng)可簡化為一個簡單的質(zhì)量阻尼系統(tǒng)。-v根據(jù)牛頓運動定律，質(zhì)量阻尼系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型可表示為:mvbvuyv系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)定為：汽車質(zhì)量m=1000kg,比例系數(shù)b=50Ns/m,汽車的驅(qū)動力u=500N。根據(jù)控制系統(tǒng)的設(shè)計要求，當(dāng)汽車的驅(qū)動力為500N時，汽車將在5秒內(nèi)到達(dá)10m/s的最大

3、速度。由丁該系統(tǒng)為簡單的運動控制系統(tǒng)，因此將系統(tǒng)設(shè)計成10%的最大超調(diào)量和2%的穩(wěn)態(tài)誤差。這樣，該汽車運動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)可以設(shè)定為：上升時間：tr<5s；最大超調(diào)量：b%<10%;穩(wěn)態(tài)誤差：essp<2%。2、系統(tǒng)的模型表示假定系統(tǒng)的初始條件為零，則該系統(tǒng)的Laplace變換式為:msV(s)bV(s)U(s)Y(s)V(s)即msY(s)bY(s)U(s)則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：竺U(s)msb如果用Matlab語言表示該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，相應(yīng)的程序代碼如下:num=1;den=1000,50;sys=tf(num,den)同時，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型也可寫成如下的狀態(tài)方程形式

4、:b1vvummyv如果用Matlab語言表示該系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，相應(yīng)的程序代碼如下:A=-50/1000;B=1/1000;C=1;D=0;sys=ss(A,B,C,D)四、實驗內(nèi)容：系統(tǒng)的仿真設(shè)計利用Matlab進行仿真設(shè)計1求系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)在Matlab命令窗口輸入相應(yīng)的程序代碼，得出該系統(tǒng)的模型后，接著輸入下面的指令：step(u*sys)可得到該系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線，如下列圖所示：No,1!|nX從圖上可看出該系統(tǒng)不能滿足系統(tǒng)設(shè)計所要求到達(dá)的性能指標(biāo)，需要加上合適的控制器。2PID控制器的設(shè)計PID控制器的傳遞函數(shù)為：Kds2KpSK|在pid控制中，比例p、積分SI、微分D這

5、三種控制所起的作用是不同的請注意在實驗總結(jié)中進行歸納。下面分別討論其設(shè)計過程。 比例P控制器的設(shè)計增加比例控制器之后閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：Y(s)KpU(s)ms(bKp)由丁比例控制器可以改變系統(tǒng)的上升時間，現(xiàn)在假定Kp=100,觀察一下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。在MATLA命令窗口輸入指令：num=100;den=1000,150;sys=tf(num,den);step(500*sys)由此仿真結(jié)果，分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值是否滿足設(shè)計要求，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時間能不能滿足設(shè)計要求？上升時間為40s遠(yuǎn)遠(yuǎn)大丁5s,不能滿足設(shè)計要求，穩(wěn)態(tài)誤差為500-333/500遠(yuǎn)遠(yuǎn)大丁2%因此系統(tǒng)不滿足設(shè)計要求假設(shè)減小

6、汽車的驅(qū)動力為10N,重新進行仿真，仿真結(jié)果為：num=100;den=1000,150;sys=tf(num,den);step(10*sys)乏FigureHo.1'|口(XFiLaEiiIImsl-L互*由午/(si?II*耐昌A21/弱婦fSteip(ifl1015202530354。"hieCsec)如果所設(shè)計的比例控制器仍不能滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時間的設(shè)計要求，貝U可以通過提高控制器的比例增益系數(shù)來改善系統(tǒng)的輸出。例如把比例增益系數(shù)Kp從100提高到10000重新計算該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，結(jié)果為：程序：num=10000;den=1000,10050;sys=tf

7、(num,den);step(10*sys)此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差接近為零，系統(tǒng)上升時間也降到了0.5s以下。這樣做雖然滿足了系統(tǒng)性能要求，但實際上該控制過程在現(xiàn)實中難以實現(xiàn)。因此，引入比例積分PI控制器來對系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)。 比例積分PI控制器的設(shè)計采用比例積分控制的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：Y(s)KpsKiU(s)ms2(bKP)sKI增加積分環(huán)節(jié)的目的是減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，假設(shè)比例系數(shù)Kp=600,積分系數(shù)K=1，編寫相應(yīng)的MATLABS序代碼如下：num=600,1;den=1000,650,1;sys=(num,den)可以調(diào)節(jié)控制器的比例和積分系數(shù)來滿足系統(tǒng)的性能要求。例如選擇比例系數(shù)4

8、=800,積分系數(shù)K=40時，可得系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為：num=800,40;den=1000,850,40;sys=(num,den);step(500*sys)可見，此時的控制系統(tǒng)已經(jīng)能夠滿足系統(tǒng)要求到達(dá)的性能指標(biāo)設(shè)計要求。但此控制器無微分項，而對丁有些實際控制系統(tǒng)往往需要設(shè)計完整的PID控制器，以便同時滿足系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能要求。 比例積分微分PID控制器的設(shè)計采用PID控制的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Y(s)林2Kp(s)KiU(s)(mKd)s2(bKp)sK|假設(shè)該控制器的比例系數(shù)心=1,積分系數(shù)K=1,微分系數(shù)&=1,編寫MATLAB?序代碼如下：num=1,1,1;den=1

9、001,51,1;sys=(num,den)JFigurp1二!回區(qū)Fal*Ed.:tViewIzlsertT*-ol=WlelIcwHelphera/|如©cEDOStepResponseSysterrc<iiHl網(wǎng)FrnaVue：5CDEOOSystBFTi：irtitIddifiiicTmic(sb76-3400運行上述程序，并且調(diào)整PID控制器的控制參數(shù)，直到控制器滿足系統(tǒng)設(shè)計的性能指標(biāo)要求為止。num=10,650,50;den=1010,700,50;sys=tf(num,den);step(500*sys)最后，選擇Kp=650,K=50,Kd=10,此時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如下:從圖中可以看出該系統(tǒng)能夠滿足設(shè)計的總體性能要求。31莊Rej-porsc1ID1ETine(SEe)sygietr.crrnyFinalValue:SULIfiftnoo.u321求系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)利用Simulink建立系統(tǒng)階躍響應(yīng)模型，如下列圖所示。雙擊Step模塊，設(shè)置模塊屆性：跳變時間為0;初始值為0;終止值為10;采樣時間為0。st*PTunbsFenSgp世單擊按鈕開始仿真，雙擊Scope模塊，可得系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。2PID控制器的設(shè)計在Simulink的模型窗口建立一個包含PID控制器的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)模型,如下圖：St加Pl>CerMrolIw1