平行四邊形的面積案例1

1、平行四邊形面積案例分析一、故事引入，提出問題師：請同學們看二年級語文課本中曹沖稱象的一幅插圖，誰能說說曹沖是怎樣想辦法稱出大象重量的？他用的這種方法在數(shù)學上是什么？（滲透轉(zhuǎn)化思想）學生回答。二、自主探究，體驗創(chuàng)新師：我們學校的后操場有一個平行四邊形花壇，你能算出它的面積嗎？怎么算？想知道嗎？（孩子們接到這個問題，要思考怎樣解決生活中的這個實際問題，從孩子們的踴躍的表現(xiàn)上來看，這個“戰(zhàn)書”是真正下到孩子們的心中了。這個問題很具有挑戰(zhàn)性的味道。如果說能，那就得說出如何轉(zhuǎn)化的方法，并不是想當然說一個“能”字就可以完事的。而此時確實每個孩子都可以解決這個問題，只剩下“誰解決的最好”了。所以這個問題還特

2、別容易激起孩子們一種自豪的情緒體驗。）形：我們學校的操場邊有一塊平行四邊形花壇，它的面積是多少？如何算？大家說一說。生1:平行四邊形面積不會求。生2:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形就可以求出了。帥：是呀，平行四邊形面積怎樣求呢？能不能轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形呢？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組大家試一試吧。學生拿出老師給他們準備的學具開始拼組。學生都躍躍欲試，一位同學有了新的發(fā)現(xiàn)，同組同學馬上進行交流，共同探究，試著操作.爭取有新的突破。帥：說說你如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？生1:我給平行四邊形畫一條高，然后沿高剪開，把右邊的圖形平移到左邊,就變了一個長方形。（學生演示）帥：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長

3、方形的時候，什么變了，什么沒變？生1:形狀變了，面積沒變。生2:我是沿著平行四邊形中間的一條高剪開，然后把右邊的梯形平移到左邊，轉(zhuǎn)化成一個長方形。（學生演示）帥：兩位同學的方法有什么地方不同生：剪開高的位置不同。帥：這說明什么問題？生：沿平行四邊形的任意高剪開都可以通過平移變成一個長方形。帥：如不沿著平行四邊形的高剪開結(jié)果怎樣？（學生動手操作）生：還是一個平行四邊形。（學生拼組的過程可能出現(xiàn)以下情況：1、從平行四邊形的一個頂點作高，沿高剪下來一個三角形，移到另一邊拼組長方形。2、在平行四邊形的一條邊上向?qū)呑鞲撸馗呒粝聛硪粋€梯形，移到另一邊拼組長方形。3、沒有作高，任意剪成兩個圖形，乂拼成了

4、一個平行四邊形，沒有拼成以前學過的圖形。）師：帥：在我們數(shù)學上把這種方法叫做“轉(zhuǎn)化”（板書）。其實你的意思也就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。誰再來說說？觀察平行四邊形的底和高經(jīng)過平移轉(zhuǎn)化成長方形的什么？生1:我認為長方形面積等丁長乘寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應該等丁它的兩條鄰邊的乘積；生2:我覺得平行四邊形面積應該等丁底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的；生3:我也想到了這兩種方法.但我通過比較發(fā)現(xiàn)第一種方法實際上是用底乘它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現(xiàn)這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結(jié)果一定不相等，但

5、我敢肯定至少有一種方法是錯誤的；師：同學們，你覺得他這樣思考怎么樣？生1:我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短；帥：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗證哪種猜想有可能是正確的呢？生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計算一長方形的面積，它和平行四邊形的面積相等。從而驗證哪種方法是正確的。帥：用這種方法去驗證，行得通嗎？情同學們試試看。學生開始測量、計算。然后進行交流。生1:我算出長方形的面積是18平方厘米，那么平行四邊形的面積也是18平方厘米，根據(jù)鄰邊相乘方法算出的平行四邊形的面積是24平方厘米，和長方形的面積不相等，我認為錯了

6、。所以我認為平行四邊形面積等丁底乘高。帥：你們認為，他的觀點有說服力嗎？（許多學生說：有）。案例分析一、在最起初設計這節(jié)課時，我查閱了資料。但是許多教學設計都有類似的設計：（1）出示幾個畫方格的面積相等的圖形，數(shù)出面積。從數(shù)方格的局限性太大入手，引導學生感受推導面積公式的必要性。（2）實驗：如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為以前學過的圖形。（3）引導觀察平行四邊形與拼成長方形之間的相等關系，從而推導面積計算公式。這樣的過程中有鋪墊、有實驗、有比較，整個過程看似完美，但是仔細想，便會發(fā)現(xiàn)許多不足：1、本課重點是掌握平行四邊形的面積公式，難點是平行四邊形的推導過程，所有環(huán)節(jié)的設置應該與它們密切相關。數(shù)方格是計算平行四邊形的一種方法，但是這種