一元二次方程學(xué)案

1、2.1花邊有多寬【目標(biāo)導(dǎo)航】1、經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c= 0（a0），正確理解和掌握一般形式中的a0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”等概念；會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程；一、磨刀不誤砍柴工，先來熱一下身吧！1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1）（x-3）=0； (4)xy+1=3 (5)其中，一元二次方程有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 ，二次項(xiàng) ，二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng) ，一次項(xiàng)系數(shù) ，常

2、數(shù)項(xiàng) 。二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3、小區(qū)在每?jī)纱睒侵g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？（列方程）4、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為10，求這兩個(gè)數(shù)。（列方程）5、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）A.3(x+1)2= 2(x+1) B.C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 6、把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，寫出a、b、c的值：(1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 7、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是一元二次方程？8、

3、若關(guān)于x的方程(a-5)xa-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值.三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！9、一個(gè)正方形的面積的2倍等于15，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？（列方程） 10、一塊面積為600平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，把它的一邊剪短10厘米，恰好得到一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。（列方程）11、判斷下列關(guān)于x的方程是否為一元二次方程：(1)2（x21）=3y； (2)；(3)（x3）2 =（x5）2； (4)mx23x2=0；(5)（a21）x2（2a1）x5a =0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它們的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。(1)(3x-1)(

4、2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2.2.2配方法第一課時(shí)【目標(biāo)導(dǎo)航】1、了解形如x2=a(a0)或(xh)2= k(k0)的一元二次方程的解法 直接開平方法2、理解直接開平方法與平方根的定義的關(guān)系，會(huì)用直接開平方法解一元二次方程3、會(huì)把一個(gè)二次三項(xiàng)式（二次項(xiàng)系數(shù)為1）配方，用配方法求解。一、磨刀不誤砍柴工，先來熱一下身吧！1、3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 。2、一元二次方程x2=4的解是 。二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3、方程的解為（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不對(duì)4.用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABC D5、方程(1)x2

5、2的解是 ； (2)x2=0的解是 。 6. 為了利用配方法解方程x26x6=0，我們可移項(xiàng)得_，方程兩邊都加上_，得_，化為_.解此方程得x1=_，x2=_.7、解下列方程： (1)4x210 ； (2)(x+4)2 = 9；8、解方程：x2+4x+3=0 x2+6x+5=0 x22x3=0三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！9、用直接開平方法解方程（xh）2=k ，方程必須滿足的條件是（）Ako Bho Chko Dko10、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+111、下列解方程的過程中，正確的是（ ）(1)x2=-2,解方程，

6、得x= (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2, x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-412.三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程的根，則三角形的周長(zhǎng)是 13已知關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30的一個(gè)根為0,則m的值為14、用直接開平方法解下列方程：(1)4x2=9； (2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3; （4）x2+6x+5=0（5）x2-4x=5； （6）x2-100x-101=0；2.2配方法第二課時(shí)【目標(biāo)導(dǎo)航】1、掌握用配方法解一元二次方程的基本步

7、驟和方法2、使學(xué)生掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，進(jìn)一步體會(huì)配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法一、磨刀不誤砍柴工，先來熱一下身吧！1、填空：(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步驟中第一步是 。二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3、2x2-6x+3=2（x- ）2- ；x2+mx+n=（x+ ）2+ .4、方程2(x+4)2-10=0的根是 .5、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正確的是（ ）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1

8、D. x2-2x+1=-+16、用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（ ） A.x2+2x-99=0化為(x+1)2=100 B.t2-7t-4=0化為(t-)2=C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化為(x-)2=7、用配方法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）2x2-4x+1=0。三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！8、用配方法解方程2y2-y=1時(shí)，方程的兩邊都應(yīng)加上（ ）A. B. C. D. 92x22x+1的值（）A 恒大于0B恒小于0C恒等于0D 可能大于0,也可能小于010、a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )2

9、11、用配方法解下列方程：(1)2x2+1=3x； (2)3y2-y-2=0；(3)3x2-4x+1=0； (4)2x2=3-7x.12、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.2.2配方法第三課時(shí)【目標(biāo)導(dǎo)航】、會(huì)用方程解決實(shí)際問題；、能注意方程解的實(shí)際意義的合理性。一、磨刀不誤砍柴工，先來熱一下身吧！1. 方程2x2=8化為一般形式為_.其二次項(xiàng)是_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_.2.方程(x+1)2=2x. 化為一般形式為_.其二次項(xiàng)是_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_.3.如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所滿足的條件為_.4.方程x2-6x-5=0左邊配成一

10、個(gè)完全平方式后,所得的方程是( ) A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4; C.(x-3)2=14 D.(x-6)2=365.用配方法解方程2x24x1=0方程兩邊同時(shí)除以2得_ 移項(xiàng)得_配方得_ _方程兩邊開方得_ _x1=_,x2=_6.方程3x21=0的解是( ) A.x= B.x=3 C.x=D.x=二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！7.已知兩個(gè)數(shù)之和為6，乘積等于5，若設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，可得方程為_.8.一個(gè)矩形的面積是48平方厘米，它的長(zhǎng)比寬多8厘米，則矩形的寬x（厘米），應(yīng)滿足方程_.9.如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形，沿兩邊剪去兩個(gè)邊長(zhǎng)為x的矩形，剩余部分的面積為9，可列出方程為_，解得x=_.10.兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的平方比它們的平方和大112，這兩個(gè)數(shù)是_.11.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)小4，且個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，設(shè)個(gè)位數(shù)是x，則所列方程為( )A.x2+(x+4)2=10(x4)+x4 B.x2+(x+4)2=10x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4 D.x2+(x4)2=10x+(x4)4三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！12.兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為11，積為24，求這兩個(gè)數(shù).