三角形的面積

1、    三角形的面積     周夏虹教學內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學五年級上冊第84-86頁。教學目標：1知識與技能：（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學難點：理解

2、三角形面積計算公式的推導過程教學準備：教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。教學過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索1、師：在講課之前說說你有什么愛好?  （學生匯報交流）高廟公園游樂場有一塊長方形的空地，為綠化環(huán)境，園林師傅準備把它分成兩半，一半種月季花，一半種牡丹花，你認為可以怎樣平均分開？2、學生交流 （課件演示）揭題二、自主合作，探究新知1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形 學生口述）2、三角形面積公式的推導活動一：  請同學們拿出準備的三角形，  用

3、推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（1）學生分小組進行操作實踐活動（2）匯報交流操作結(jié)果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學補充。拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底

4、15;高÷2。拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為

5、每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高÷2活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）          三角形的面積=底×高÷2活動三：老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。教師介紹。教師講解

6、，并用三角形的紙給學生演示。             長方形的面積=長×寬（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？三、鞏固應(yīng)用公式運用1、出示例題：  紅領(lǐng)巾的底是100，高是33，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

7、    （ 學生嘗試完成）  交流做法和結(jié)果   S=ah÷2                                   

8、0;   =100×33÷2                                       =3300÷2                                      =165022、你會計算這個三角形標志牌的面積3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等