溫度控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名:梁智升專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1102指導(dǎo)教師:譚思云工作單位：自動(dòng)化學(xué)院題目：溫度控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)初始條件:傳遞函數(shù)為G（s）的三階系統(tǒng)描述了一個(gè)典型的溫度（s/0.5+1）（s +1）（s/2 + 1）控制系統(tǒng)。用超前補(bǔ)償設(shè)計(jì)滿足給定性能指標(biāo)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)。要求完成的主要任務(wù)：（包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書(shū)撰寫等具體要求）1）設(shè)計(jì)一個(gè)超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)滿足位置誤差系數(shù)Kp=9和相角裕度PM _25的性能指標(biāo)；2）畫(huà)出系統(tǒng)在（1）校正前后的奈奎斯特曲線和波特圖3）用Matlab畫(huà)出上述每種情況的階躍響應(yīng)曲線，并根據(jù)曲線分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性 能指標(biāo)；4）用Mat

2、lab畫(huà)出校正前后系統(tǒng)的根軌跡；5）對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)，說(shuō)明書(shū)中必須寫清楚分析計(jì)算的過(guò)程，給出響應(yīng)曲線，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說(shuō)明書(shū)的格 式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫。時(shí)間安排：1）課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)的布置，講解（一天）2）根據(jù)任務(wù)書(shū)的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)構(gòu)思。（一天）3）熟悉MATLAB的相關(guān)工具（一天）4）系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真分析。（四天）5）撰寫說(shuō)明書(shū)。（兩天）6）課程設(shè)計(jì)答辯（一天）指導(dǎo)教師簽名：年月日系主任（或責(zé)任教師）簽名：年月日目錄目錄0關(guān)鍵字：控制系統(tǒng)傳遞函數(shù) 相角裕度 超前校正錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽1控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意義和任務(wù)1.1控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)

3、設(shè)計(jì)的意義1.2控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的任務(wù)2設(shè)計(jì)方案2.1校正前系統(tǒng)分析2.2校正方案 3校正前后伯德圖比較 4校正前后根軌跡比較 5校正前后奈奎斯特圖6校正前后單位階躍響應(yīng)比較6.1系統(tǒng)校正前階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能106.2系統(tǒng)校正后階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。6.3系統(tǒng)校正前后性能比較錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。11127小結(jié)和體會(huì)參考文獻(xiàn)自動(dòng)控制理論是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。它的發(fā)展初期，是以反饋理論為 基礎(chǔ)的自動(dòng)調(diào)節(jié)原理，并主要用于工業(yè)控制。根據(jù)被控對(duì)象及給定的技術(shù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)自 動(dòng)控制系統(tǒng)，但由于控制對(duì)象和控制器的基本組成部分構(gòu)成的反饋控制系統(tǒng)性能一般比較 差，所以在設(shè)計(jì)中要對(duì)系統(tǒng)

4、進(jìn)行校正使其有良好的性能。本文是利用自動(dòng)控制原理中所學(xué)的知識(shí)，結(jié)合課外學(xué)習(xí)的知識(shí)，對(duì)溫度控制系統(tǒng) 進(jìn)行超前校正使其滿足相應(yīng)的條件，并計(jì)算分析其相關(guān)特性。關(guān)鍵字：控制系統(tǒng) 傳遞函數(shù)相角裕度超前校正溫度控制系統(tǒng)超前環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)1控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意義和任務(wù)1.1控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意義由控制對(duì)象和控制器的基本組成部分構(gòu)成的反饋控制系統(tǒng)性能一般比較差。在系統(tǒng)中 引入一些附加裝置來(lái)校正系統(tǒng)的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，使其全面滿足性能指標(biāo)的要求。這 些為校正系統(tǒng)性能而有目的地引入的裝置為校正裝置。超前校正的作用：（1）在保持暫態(tài)性能不變的條件下，提高了穩(wěn)態(tài)精度。（2）在保持穩(wěn)態(tài)性能不變的條件下，增大

5、了截止頻率，從而增大了相位裕度，幅值 裕度，減小了超調(diào)量。超前校正就是利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。1.2控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的任務(wù)初始條件：傳遞函數(shù)為G（s）K的三階系統(tǒng)描述了一個(gè)典型的溫度控制系（s/0.5+1）（s+1）（s/2+1）統(tǒng)。用超前補(bǔ)償設(shè)計(jì)滿足給定性能指標(biāo)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)。要求完成的主要任務(wù)：（1）設(shè)計(jì)超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)滿足 Kp =9和相角裕度PM - 25的性能指標(biāo);（2）畫(huà)出系統(tǒng)在（1）校正前后的奈奎斯特曲線和波特圖；（3）用Matlab畫(huà)出上述每種情況的階躍響應(yīng)曲線，并根據(jù)曲線分析系統(tǒng)的動(dòng) 態(tài)性能指標(biāo)；（4）用Matlab畫(huà)出校正前后系統(tǒng)的根軌跡

6、。2設(shè)計(jì)方案當(dāng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)不能滿足期望的特性指標(biāo)時(shí)，需要在已選定的系統(tǒng)不可變部 分(包括測(cè)量元件，比較元件，放大元件及執(zhí)行機(jī)構(gòu)等)的基礎(chǔ)上加入一些裝置(即校正 裝置)，使系統(tǒng)能滿足各項(xiàng)性能指標(biāo)。在本次設(shè)計(jì)中串入一個(gè)超前校正的傳遞函數(shù)已達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求2.1校正前系統(tǒng)分析用MATLA作出滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕 度。首先，確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益 K值：Kp=k(O型系統(tǒng))可得滿足初始條件的K值：K=9那么滿足初始條件的K值的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s今(sO.5+1) ( S1) ( $2什 1)2.2校正方案超前校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為G(s)=,a&g

7、t;1的校正裝置，其中a,T為可調(diào)。1 +Ts關(guān)于a T計(jì)算：由伯德圖可得未校正前相位裕度 r=7度，因此上25-7+25=43度。aa .：丁二一1推出 a=5.29, T=0.1791 - sin Wm a因此超前校正的傳遞函數(shù)為Gc(S)0.947s1 + 0.179S3校正前后伯德圖比較用MATLAB件作出校正前滿足初始條件的 K值的系統(tǒng)伯德圖如下：MATLA程 序：G=tf(9,1 3.5 3.5 1);kg,r=margi n(G)校正前伯德圖如下圖2-1所示rl10napH5E?L CLBode DiagramGm= 1.9 d0 iat 1，B7 rad.''s

8、ec. . Pm = 7.13 deg ' at 1 6& i日輕匸10Frecuercy irad/s&匚圖2-1校正前伯德圖由伯德圖可知系統(tǒng)的幅值裕度Gm=1.94dB穿越頻率 Wg=1.68rad/sec相位裕度 Pm=7.13deg截止頻率 Wc=1.88rad/sec用MATLAB件作出校正后滿足初始條件的 K值的系統(tǒng)伯德圖如下:G=tf(9*0.947,1, conv(0.179,1,1,3.5,3.5,1),margin(G)Tran sfer fun cti on:8.523 s + 90.179 sA4 + 1.627 sA3 + 4.127 sA2

9、+ 3.679 s + 1 kg = 2.3478r = 26.1375伯德圖如下圖2-2所示:Bode CiagramGm = 7.1 dB u.at 3.32 rad/seCr, Pm = 26.1 deg 2 44 rad；sec)5 AJa- ms尋 n=羅左IQ1010ID1(Fr&qu&ncy i rad/sec)9 3 f <1 亠&魚(yú)匚d圖2-2 校正后伯德圖幅值裕度Gm=7.41dB穿越頻率 Wg=2.45rad/sec相位裕度 Pm=26.1deg截止頻率 Wc=3.84rad/sec相角裕度Pm=26.1>25由伯德圖來(lái)看校正的結(jié)果是滿

10、足題設(shè)要求的4校正前后根軌跡比較用MATLA畫(huà)出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。校正前繪制根軌跡的MATLAB?序如下：n=0,1；d=1,3.5,3.5,1;rlocus( n,d)未校正前根軌跡如下圖4-1所示：Root LocusReJi 4xis0 1 2J Ak!亠 應(yīng)2L?EL_0cE亠圖4-1未校正前根軌跡校正后繪制根軌跡的MATLAB?序如下：n=0.947,1;d=0.179,1.6265,4.1265,3.679,1;rlocus( n,d)校正后根軌跡如下圖4-2所示：Ro Gt LO CU5Real AxisD 5 Q5-XV 芒 EUQiELU-圖4-2校正后根軌跡5校正

11、前后奈奎斯特圖校正前的奈奎斯特圖如下圖5-1 :附程序:G=tf(9*0,1,1,3.5,3.5,1), nyquist(G)Nuist DiagramReal 4xis10s-xvc?c 匚CT.EIU-圖5-1校正后的奈奎斯特圖如下圖5-2所示附程序：G=tf(9*0.947,1, conv(0.179,1,1,3.5,3.5,1),nyquist(G)運(yùn)行結(jié)果Tran sfer function:8.523 s + 90.179 sA4 + 1.627 sA3 + 4.127 sA2 + 3.679 s + 1Myqu：st Ciacran圖5-26校正前后單位階躍響應(yīng)比較校正前單位階躍

12、響應(yīng)：num=0,9;den=1,3.5,3.5,10;step (nu m,de n)grid on xlabel('t'),ylabel('c(t)') title('單位階躍響應(yīng)')校正后單位階躍響應(yīng)如下圖6-1所示單位旳躍響應(yīng)圖6-16.1系統(tǒng)校正前階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能tp=2.08str=1.22s超調(diào)量為(1.59-0.897)/0.897=67.22%n. _為tp =2.08、 =e 匸* =0.6722Wn , 1 - *上述兩個(gè)公式聯(lián)立求解得：=0.1255Wn=0.65749.6s, =2Ts= 36.9, =56.2系統(tǒng)校正后

13、階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能校正后的單位階躍響應(yīng)：num=8.523,9;den=0.179,1.6265,4.1265,12.202,10;step( nu m,de n)grid onxlabel('t'),ylabel('c(t)')title('單位階躍響應(yīng)')校正后單位階躍響應(yīng)曲線如下圖6-2所示t'sec；圖6-2tp=1.32str=0.795sts=4.14s超調(diào)量為：tp二=1.32-；% = 4一亡'=0.511由這兩個(gè)表達(dá)式可求出：Wn ,1 一 *e=0.209Wn=0.417.43s, =2Ts= 4.14,=5J6

14、.3系統(tǒng)校正前后性能比較由上述動(dòng)態(tài)性能分析所得數(shù)據(jù)可知：系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts和超調(diào)量二%均得到改善，系統(tǒng)的快速性提高了，超調(diào)量下降了，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高了，準(zhǔn)確性也得到了改善。綜上所述：經(jīng)過(guò)在系統(tǒng)中串聯(lián)一個(gè)無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)的整體性能在穩(wěn)，準(zhǔn)，快三個(gè)方面都得到了改善。7小結(jié)和體會(huì)這次的課程設(shè)計(jì)真的讓我受益匪淺，以前我對(duì)matlab軟件的使用很不熟悉，現(xiàn)在終于感覺(jué)到matlab軟件強(qiáng)大的功能，體會(huì)到了用它作業(yè)所帶來(lái)的便利。通過(guò)這次自控課設(shè)，我 受益匪淺。首先是對(duì)課本知識(shí)的學(xué)習(xí)和深刻理解，和做題目不一樣，做課設(shè)是需要全方位的思考， 還有是取之的時(shí)候要耐心的計(jì)算和驗(yàn)算，校正后還要前后對(duì)比分析，我這次

15、剛開(kāi)是沒(méi)取到 合適的值，但經(jīng)過(guò)幾次重新去之后得到了滿足的要求，雖說(shuō)這個(gè)過(guò)程并不怎么漫長(zhǎng)或艱難，但這種經(jīng)歷確實(shí)讓我養(yǎng)成了不斷探索的科學(xué)研究精神，我想對(duì)于工科學(xué)生這個(gè)是很重要 的，這次課設(shè)的另一大考驗(yàn)就是 MATLAB的使用，雖說(shuō)之前上過(guò) MATLAB的實(shí)驗(yàn)課程，但 并沒(méi)有具體到自控的使用上，所以就需要自己去查資料，這次課設(shè)的MATLAB其實(shí)就比較容易的，雖然這次得到了滿足的結(jié)果，但是由于自己準(zhǔn)備的時(shí)間比較短，并沒(méi)有對(duì)結(jié)果進(jìn) 行進(jìn)一步的認(rèn)真分析探索，所以自己并不十分滿意，感到很遺憾，但總的來(lái)說(shuō)，這次收獲 巨大，對(duì)于自控也有了很大的興趣，當(dāng)然，也喜歡上了MATLAB這款軟件，感覺(jué)很實(shí)用，以前沒(méi)怎么好好學(xué)，就