九年級(jí)下數(shù)學(xué)寒假作業(yè)二次函數(shù)（含答案）

1、.九年級(jí)下2019數(shù)學(xué)寒假作業(yè)二次函數(shù)含答案很多同學(xué)因?yàn)榧倨谪澩娑⒄`了學(xué)習(xí)，以致于和別的同學(xué)落下了差距，因此，小編為大家準(zhǔn)備了這篇九年級(jí)下數(shù)學(xué)寒假作業(yè)二次函數(shù)含答案，希望可以幫助到您!一、選擇題1.2019常州市第8題,2分二次函數(shù) ，當(dāng)自變量 取 時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量 分別取 、 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 、 ，那么 、 必須滿足 A. 0、 B. 0、 C. 0、 D. 0、 0【解題思路】先求拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線開口向下可得到m取大于0且小于1的數(shù)值時(shí)，函數(shù)值大于0，因此m-1小于0，m+1大于0，結(jié)合函數(shù)的圖像易知它們所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均小于0.【答案】選B.【點(diǎn)評(píng)】采用

2、數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合函數(shù)的圖像，是解決此題的有效方法。2019年江蘇省宿遷市，8，3二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A.a0 B.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大C.c D.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根【解題思路】a決定拋物線的開口方向，c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)情況，拋物線的對(duì)稱軸由a、b共同決定，b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況.拋物線開口方向向下，a與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c對(duì)稱軸x=1，所以當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)是-1，0，另一個(gè)點(diǎn)是關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)3，0.所以3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根.【

3、答案】D.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)圖象信息探究問題.解決這類問題就是掌握a、b、c、x=-b2a、a+b+c、b2-4ac等與拋物線的位置關(guān)系，他們之間的互相關(guān)系要純熟掌握.有一定難度.2019江蘇無錫，9,3分以下二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)0，1的是 A.y=x-22+1 B.y=x+22+1C.y=x-22-3 D.y=x+22-3【解題思路】由題意對(duì)稱軸是直線x=2，可以排除答案B、D，然后把x=0分別代入y=x-22+1 和y=x-22-3得，y=5和y=1，所以選擇C.【答案】C【點(diǎn)評(píng)】此題由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，求出對(duì)稱軸方程，然后判斷點(diǎn)0

4、，1在不在二次函數(shù)圖象上，即把x=0代入二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，假設(shè)y=1，那么該點(diǎn)在拋物線上，反之，不在圖象上. 難度較小.1. 2019安徽蕪湖，10，4分二次函數(shù) 的圖象如下圖，那么反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 .【解題思路】由二次函數(shù)的圖形位置可以得到：a0，b0，c=0.再由此可以確定反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖像都在二、四象限，從而選D.【答案】D.【點(diǎn)評(píng)】此題先由函數(shù)圖象的位置特點(diǎn)來確定函數(shù)解析式中各項(xiàng)系數(shù)的取值范圍，再由系數(shù)的取值范圍來確定函數(shù)的圖象位置，目的是將初中所學(xué)的三種函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系有機(jī)地結(jié)合起來考察，較為綜合，這也是常見的數(shù)形結(jié)合問題.難度中等

5、.2. 2019甘肅蘭州，5，4分拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A. 1,0 B. -1,0 C. -2,1 D. 2,-1【解題思路】由配方可得： = ，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1,0，應(yīng)選A，其余選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】A.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，配方法和公式法是求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的常用方法，此題常出現(xiàn)的錯(cuò)誤是認(rèn)為頂點(diǎn)坐標(biāo)是-1,0，防止的策略是由 ，得出x=1，從而判斷橫坐標(biāo)是1.難度較小.8. 2019臺(tái)灣19坐標(biāo)平面上，二次函數(shù) 的圖形與以下哪一個(gè)方程式的圖形沒有交點(diǎn)?A x=50 B x=-50 C y=50 D y=-50【分析】：0所以拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是3，-6【

6、答案】：D【點(diǎn)評(píng)】：做出拋物線的簡(jiǎn)易草圖，畫上相應(yīng)的四條直線即可斷定。難度較小9. 2019臺(tái)灣28圖十二為坐標(biāo)平面上二次函數(shù) 的圖形，且此圖形通過-1 , 1、2 ,-1兩點(diǎn)。以下關(guān)于此二次函數(shù)的表達(dá)，何者正確?A y的最大值小于0B當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1C當(dāng)x=1時(shí)，y的值大于1D當(dāng)x=3時(shí)，y的值小于0【分析】：由圖像知拋物線的對(duì)稱軸x-1，開口向下，那么在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小.【答案】：D【點(diǎn)評(píng)】：利用函數(shù)的增堿性結(jié)合圖像來解決.難度較小.1. 2019臺(tái)北6假設(shè)以下有一圖形為二次函數(shù)y=2x2-8x+6的圖形，那么此圖為何?【分析】：拋物線y=2x2-8x+6的圖像交y軸于

7、0，6，而a=2, b=-8異號(hào)所以對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)?！敬鸢浮浚篈【點(diǎn)評(píng)】：此題主要考察了二次函數(shù)圖像與其系數(shù)之間的關(guān)系。難度較小2. 2019臺(tái)北32如圖十四，將二次函數(shù) 的圖形畫在坐標(biāo)平面上，判斷方程式 的兩根，以下表達(dá)何者正確?A兩根相異，且均為正根B兩根相異，且只有一個(gè)正根C兩根一樣，且為正根D兩根一樣，且為負(fù)根【分析】：方程式 的兩根就是二次函數(shù) 的圖形與x軸相交時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)。根據(jù)圖像很容易判斷有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且都在正半軸?！敬鸢浮浚篈【點(diǎn)評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。難度中等.3. 2019湖北黃石，9，3分設(shè)一元二次方程x-1 x-2=mm0的兩實(shí)根分別為

8、 .且 ，那么 ， 滿足A.1 B.12C. D.1且 2【解題思路】如圖，設(shè)y=x-1 x-2-m，那么拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，0、 ，0，因?yàn)閤-1 x-2=mm0，所以拋物線與直線x=-m的交點(diǎn)坐標(biāo)為1，-m、2，-m，那么 1且 2.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】此題構(gòu)造二次函數(shù)圖象，運(yùn)用圖像法得出 ， 的取值范圍是解題的關(guān)鍵，表達(dá)了方程與函數(shù)的關(guān)系，此題技巧性非常強(qiáng).難度較大.3. 2019甘肅蘭州，9，4分如下圖的二次函數(shù) 的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：1 2c32a-b4a+b+c0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè)【解題思路】由圖象可知，拋物

9、線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷出1 當(dāng)x=0時(shí)，由圖像可知，y=c1，故2c1不正確;由圖像可知對(duì)稱軸x= -1，又根據(jù)拋物線開口向下，知a0，所以2a-b0，故3正確;由圖象可知，二次函數(shù) ，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸的下方，所以y=a+b+c0，故4正確.綜合前面的分析得出其中錯(cuò)誤的只有1個(gè).應(yīng)選D,其余選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、對(duì)稱軸及特殊點(diǎn)的函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，此題的易錯(cuò)點(diǎn)主要是審題，如其中錯(cuò)誤的有，很容易誤認(rèn)為正確的有. 32a-b4a+b+c0判斷有點(diǎn)難度，解決的關(guān)鍵是利用對(duì)稱軸和特殊點(diǎn)的函數(shù)值來判斷.難度中等

10、.4. 2019甘肅蘭州，14，4分如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，那么s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是【解題思路】由可得圖中四個(gè)直角三角形全等，面積相等，AE= ，AH= ，s=1- = ，因?yàn)閍=20，拋物線開口向上，對(duì)稱軸x= ，在y軸的右側(cè)，故B選項(xiàng)正確，其余顯然錯(cuò)誤.【答案】B.【點(diǎn)評(píng)】考察的知識(shí)點(diǎn)和方法有正方形性質(zhì)、三角形面積計(jì)算、二次函數(shù)圖象和性質(zhì).根據(jù)開口方向和對(duì)稱軸斷定符合條件的函數(shù)圖象是解決此題的關(guān)鍵.難度中等.13. 2019湖北襄陽，12，3分函數(shù)y=k-3x2+2x+1的圖象與x

11、軸有交點(diǎn)，那么k 的取值范圍是 A.kB.kC.k4且kD.k4且k3【解題思路】當(dāng)k-3=0，即k=3時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，它的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)- ，0;當(dāng)k-30即k3時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，其圖象是拋物線，它與x軸有交點(diǎn)就是有兩個(gè)或一個(gè)交點(diǎn)的意思，所以有4-4k-30，解得k4.綜上可知，當(dāng)k4時(shí)，函數(shù)y=k-3x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn).【答案】B.【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考察了一次函數(shù)，二次函數(shù)，一元二次方程知識(shí)，并從中浸透分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一個(gè)易錯(cuò)題.日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生訓(xùn)練的較多的是拋物線與x軸有交點(diǎn)類的問題，實(shí)際解答中容易 直接聯(lián)想一元二次方程根的判別式得4-4k-30，解得k4，

12、同時(shí)認(rèn)為k3，從而忽略了對(duì)系數(shù)k-3=0后得到的一次函數(shù)情形的分析，錯(cuò)選為D.當(dāng)然，也會(huì)有部分同學(xué)根本沒有意識(shí)到討論中需要k3，同時(shí)也沒想到一次函數(shù)情形，而誤打誤撞選對(duì)答案B.難度中等.5. 2019貴州安順，9，3分正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH.設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE=x. 那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 A. B. C. D.【解題思路】選項(xiàng)A中x取負(fù)不合題意，x=0時(shí)正方形EFGH就是正方形ABCD所以y=1因此B是錯(cuò)誤的，AE=x，DH=x，AH=1-x，y=EH2= AE2 + AH2= x2 + 1-

13、x2=2x2-2x+1。圖像是拋物線，所以D是錯(cuò)誤的，應(yīng)選C。【答案】C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察幾何圖形的變化與函數(shù)圖像之間的聯(lián)絡(luò)，做此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出函數(shù)解析式。難度較小。6. 2019江蘇鎮(zhèn)江，8，2分二次函數(shù)y=-x2+x- ，當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，當(dāng)自變量x分別取m-1、m+1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，那么y1、y2必須滿足 A.y10，y2 B.y10，y2 C.y10，y2 D.y10，y20【解題思路】設(shè)拋物線與橫軸交于點(diǎn)Ax1，0，Bx2，0，其中0【答案】B【點(diǎn)評(píng)】此題考察二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).解此題的關(guān)鍵是確定自變量m-1、m+1在橫軸上的位置，難度中等.

14、1.2019湖南株洲，8，3分某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以程度地面為 軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線 單位：米的一部分，那么水噴出的最大高度是A. 米 B. 米C. 米D. 米【解題思路】由于 =-x-22+4，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2，4，由此，水噴出的最大高度是4米.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】此題也可以通過拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得，另外，在運(yùn)用配方時(shí)，應(yīng)注意防止符號(hào)等錯(cuò)誤.難度中等.12.2019四川綿陽12，3假設(shè)x1，x2x1A.x1C.x1【解題思路】作出二次函數(shù)y=x-ax-b與直線y=1的圖象，兩圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程x-ax-b=1的兩

15、個(gè)根，即x1，x2，而a，b是二次函數(shù)y=x-ax-b與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖象知，x1【答案】B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二次函數(shù)和一元二次方程，某個(gè)方程的解，可以看作是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫出圖象即可得解.8.2019年內(nèi)蒙古呼和浩特，8，3一元二次方程 的一根為 ,在二次函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn) 、 、 ,y1、y2、y3的大小關(guān)系是 A. B. C. D.【解題思路】把根 代入一元二次方程可求出 的值,從而得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 ,當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而增大.而 關(guān)于對(duì)稱軸 的對(duì)稱點(diǎn)為 ,從而比較出y1、y2、y3的大小.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】此題是考察二次函數(shù)圖象特征的題目,亮點(diǎn)是所

16、給的三個(gè)點(diǎn)不在對(duì)稱軸的同一側(cè),要利用對(duì)稱的特征將比較的點(diǎn)放在對(duì)稱軸的同一側(cè),或結(jié)合二次函數(shù)圖象描點(diǎn)解決此題.難度中等.10.2019四川廣安，10，3分假設(shè)二次函數(shù) .當(dāng) l時(shí)， 隨 的增大而減小，那么 的取值范圍是 A. =l B. C. D. l【解題思路】此題主要考察二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，因a=10,所以當(dāng)xm時(shí) 隨 的增大而減小，當(dāng)xm時(shí) 隨 的增大而減大，由題意得m1，應(yīng)選C.【答案】C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二次函數(shù)圖像的性質(zhì),和變量取值范圍結(jié)合是一道較好的題目，中等難度.5、2019四川樂山，5，3分將拋物線 向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是A B C D【解題思路】：根據(jù)題

17、意可得：A中函數(shù)是由 向左平移2個(gè)單位后得到的函數(shù)，滿足題意;B中函數(shù)是由 向上平移2個(gè)單位后得到的函數(shù)，不滿足題意;C中函數(shù)是由 向右平移2個(gè)單位后得到的函數(shù)，不滿足題意;D中函數(shù)是由 向下平移2個(gè)單位后得到的函數(shù)，不滿足題意?！敬鸢浮緼?！军c(diǎn)評(píng)】此題是對(duì)三視圖的考察，一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完好反映物體的構(gòu)造形狀。三視圖是從三個(gè)不同方向?qū)ν粋€(gè)物體進(jìn)展投射的結(jié)果，三視圖的特點(diǎn)：主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等;主視圖和左視圖的高要相等;左視圖和俯視圖的寬要相等。此題難度較小。2.2019湖南永州，13，3分由二次函數(shù) ，可知 A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對(duì)稱軸為直線C.其最

18、小值為1 D.當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大【解題思路】： ，開口向上;對(duì)稱軸是 ;當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減小;函數(shù)有最小值1.【答案】C.【點(diǎn)評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的常見形式，以及每種形式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基此題型，學(xué)生較易理解.3.2019湖南長(zhǎng)沙，7，3分如圖，關(guān)于拋物線y=x-12-2，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，-2B.對(duì)稱軸是直線x=1C.開口方向向上D.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小【解題思路】經(jīng)過觀察圖象可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，-2，應(yīng)排除A;對(duì)稱軸是直線x=1，應(yīng)排除B;拋物線開口方向向上，所以C排除;當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，所以選

19、項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)圖象.由圖象提供信息答復(fù)相關(guān)問題，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合思想. 鍛煉考生觀察才能、分析問題才能.題目難度較小.11. 2019湖北鄂州，15，3分函數(shù) ，那么使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，那么k的值為 A.0B.1C.2D.3【解題思路】如圖：利用頂點(diǎn)式及取值范圍，可畫出函數(shù)圖象會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時(shí)，y=k成立的x值恰好有三個(gè)，此時(shí)y= ，那么k的值為3。【答案】D【點(diǎn)評(píng)】用數(shù)形結(jié)合更容易求解，當(dāng)y一定時(shí)x值得個(gè)數(shù)也一定，0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)幾種情況。抓住頂點(diǎn)式和x的取值范圍作圖是解此題的關(guān)鍵所在。難度中等.4. 2019湖北孝感，12，3分如圖，二次

20、函數(shù) 的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，1,以下結(jié)論：aca+b=0; 4acb2=4a;a+b+c0 .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4【解題思路】根據(jù)圖像可知,a0.故正確;根據(jù)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 得到 = ，得正確;根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1得到 =1，得正確;根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性，知當(dāng)x=0和x=1時(shí)y的值相等，故不對(duì).【答案】C.【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考察了二次函數(shù)中有關(guān)性質(zhì),如頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示和應(yīng)用, 軸對(duì)稱性，以及數(shù)形結(jié)合思想等,知識(shí)點(diǎn)多.難度較大.5.2019湖北隨州，15，3分函數(shù) ，那么使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，那么k的值為 A.0B.1C.2D.3【思路分析】當(dāng)

21、k=0時(shí)，代入可求得x=0,2,4,6，四個(gè)值，不合題意，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)k=1時(shí)，代入可求得x= ， ，四個(gè)值，不合題意，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)k=2時(shí)，代入可求得x= ， ，四個(gè)值，不合題意，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)k=3時(shí)，代入可求得x=-1,3,7，三個(gè)值，所以選項(xiàng)D正確.【點(diǎn)評(píng)】選擇題的解法靈敏多樣，像直接法、特殊值法、估算法、 圖解法 、 整體代入法等，有效的掌握選擇題的解法和技巧是非常必要的，可以進(jìn)步解題效率.此題難度較大.【答案】D二、填空題11.2019年河南，11，3分點(diǎn) 、 是二次函數(shù) 的圖象上兩點(diǎn)，那么 與 的大小關(guān)系為 填、=.【解題思路】：二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象的對(duì)稱軸

22、是x=1，所以在對(duì)稱軸的右面y隨x的增大而增大.點(diǎn)A2，y1、B3，y2是二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上兩點(diǎn)， 23， y1【答案】【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時(shí)要靈敏應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解此題的關(guān)鍵.16.2019遼寧大連，16，3分如圖5，拋物線y=-x2+2x+mm0與x軸相交于點(diǎn)Ax1，0、Bx2，0，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).當(dāng)x=x2-2時(shí)，y_0填=或號(hào).【解題思路】根據(jù)拋物線的特征，可以求出拋物線的對(duì)稱軸x=1，A、B是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)其位置判斷x2一定小于2，因此x為負(fù)值，根據(jù)圖像可知，當(dāng)x為負(fù)值時(shí)，y0【答案】【點(diǎn)評(píng)

23、】此題是一道綜合性較強(qiáng)的小題，涉及到對(duì)稱軸，函數(shù)y隨x的變化而變化的規(guī)律，x2與2的大小比較。難度較大。1. 2019甘肅蘭州，19，4分關(guān)于x的方程 的解是 ， a，m，b均為常數(shù)，a0.那么方程 的解是 .【解題思路】令 ， ，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，二次函數(shù) 是將二次函數(shù) 的圖像向左平移兩個(gè)單位得到，因?yàn)殛P(guān)于x的方程 的解是 ， ，所以方程 的解應(yīng)是 -2=-4， -2=-1.【答案】 ， .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二次函數(shù)的圖像的平移變化的性質(zhì)，關(guān)鍵是將一元二次方程根的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的問題.難度較大.2. 2019福建泉州，15，4分函數(shù) ，當(dāng) = 時(shí)，函數(shù)取最大值

24、為 .【解題思路】當(dāng)一個(gè)二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式后，由內(nèi)變外不變，可得出函數(shù)的最大值。即當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取最大值為【答案】2，4【點(diǎn)評(píng)】考察二次函數(shù)的極值問題，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，難度較小。6. 2019年懷化16，3分出售某種手工藝品，假設(shè)每個(gè)獲利x元，一天可售出8-x個(gè)，那么當(dāng)x=_元時(shí)，一天出售該種手工藝品的總利潤(rùn)y最大.【解題思路】總利潤(rùn)y=x8-x= -x-42 +16，因?yàn)?10，所以當(dāng)x=4時(shí)，總利潤(rùn)y有最大值16.【答案】4【點(diǎn)評(píng)】此題考察二次函數(shù)的 配方求最值，首先要列出表達(dá)式，再配方，難度適中.4. 2019湖北黃石，16，3分初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6

25、行9列座位，用m，n表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為m,n，假如調(diào)整后的座位為i，j，那么稱該生作了平移a，b= m-i，n-j，并稱a+b為該生的位置數(shù)，假設(shè)某生的位置數(shù)為10，那么當(dāng)m+n取最小值時(shí)，mn的最大值為【解題思路】由題意，得m-i+n-j=10，所以m+n=10+i+j，當(dāng)i+j最小為2時(shí)，m+n的最小值為12，所以mn=m12-m=-m-62+36，所以mn的最大值為36.【答案】【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)的建模，得出m+n的最小值為12，構(gòu)造出mn=m12-m=-m-62+36是解題的關(guān)鍵.難度較大.2019江蘇省淮安市，14， 3分拋物線

26、 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .【解題思路】配方得y=x-12+2，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)是1,2?！敬鸢浮?,2?！军c(diǎn)評(píng)】本例考察二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，解題的關(guān)鍵是會(huì)用配方法，或熟記拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。難度較小。2019江蘇揚(yáng)州，17，3分如圖，函數(shù)y=- 與y= ax2+bxa0的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+ =0的解為 .【解題思路】因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1且P是反比例函數(shù)y=- 圖象上一點(diǎn)，所以P的橫坐標(biāo)為-3.關(guān)于x的方程ax2+bx+ =0，可化為ax2+bx=- ，從圖象上看此方程的解就是雙曲線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，故此方程的解是x=-3.【答案】x=-3.【點(diǎn)評(píng)

27、】此題考察了方程與函數(shù)的關(guān)系，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想，是一道很不錯(cuò)的題目.三、解答題2019江蘇泰州，27，12分二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)P-2，51求b的值并寫出當(dāng)12設(shè) 在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)m=4時(shí)， 能否作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)?請(qǐng)說明理由;當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)， 一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，請(qǐng)說明理由?！窘忸}思路】1把P的坐標(biāo)代入即可求得b的值，再把函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式，利用圖象，得知當(dāng)12求出 的值，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以斷定;先根據(jù)函數(shù)的增減性，斷定 的大小關(guān)系，然后看兩個(gè)最短邊的和是否大于最長(zhǎng)邊，用求差法?！敬鸢浮拷猓?將P-2，5代入二次函數(shù) 中得：b=-2

28、二次函數(shù)為1對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-4，當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值0.-42將m=4代入三點(diǎn)坐標(biāo)得：P14，y1，P25，y2，P36，y3再將三點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中得：y1=5,y2=12,y3=215+1221y1,y2,y3不能作為三角形的三邊長(zhǎng)。將P1，P2，P3代入函數(shù)得：m5P1，P2，P3在對(duì)稱軸x=1的右側(cè)，y應(yīng)該隨x增大而增大。m+2my1而y1+y2-y3= + - =當(dāng)m=5時(shí)， =10，由二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可知：當(dāng)m5時(shí)， 0故y1+y2-y30，即y1+y2y3所以當(dāng)m5時(shí)，以y1,y2,y3為三邊長(zhǎng)一定能組成三角形?！?/p>

29、點(diǎn)評(píng)】此題主要考察函數(shù)二次函數(shù)的解析式的表示以及求法、二次函數(shù)的性質(zhì)、比較函數(shù)值的大小、三角形的三邊關(guān)系、有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算等，涉及的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化思想、待定系數(shù)法、求差法等，有一定的綜合性。難度較大。2019江蘇鹽城，23，10分二次函數(shù)y = - 12 x2 - x + 32 .1在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;2根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y 0時(shí)，x的取值范圍;3假設(shè)將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.【解題思路】第1題根據(jù)解析式列表、描點(diǎn)、連線即可做出圖象;第2題觀察圖象，當(dāng)y 0時(shí)，即函數(shù)圖形位于x軸下方的兩段，分別寫出其對(duì)應(yīng)自變量的取

30、值范圍即可;第3題先將解析式寫成頂點(diǎn)式，根據(jù)上加下減，左加右減可寫出平移后的解析式.【答案】解：1二次函數(shù)y = - 12 x2 - x + 32 圖象如圖：2當(dāng)y 0時(shí)，x的取值范圍是x-3或x3平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-12x-22+2或?qū)懗蓎=-12x2+2x.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)圖象的作法、平移以及二次函數(shù)圖象與不等式之間的關(guān)系.通過觀察函數(shù)圖象求解自變量或函數(shù)取值范圍是函數(shù)中的一難點(diǎn)，充分考察了學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的觀察才能以及對(duì)數(shù)與形關(guān)系的理解.難度中等.2019江蘇鹽城，26，10分利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問題：1甲、乙兩種商

31、品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?2該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大?每天的最大利潤(rùn)是多少?【解題思路】第1題設(shè)直接未知數(shù)，根據(jù)信息2表示出零售單價(jià)，抓住兩個(gè)和、共列出方程組求解;第2題抓住銷售量與零售單價(jià)的變化關(guān)系，表示出銷售量，列出利潤(rùn)與降價(jià)m之間的函數(shù)關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式求出最值.【答案】解：1設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元.根據(jù)題意，得x+y=53x+1+22y-1=19 解得x=2y=3答：甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是2元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是3元.2設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)為S元，那么S=1-m500+100m0.1+5-3-m300+100m0.1即S=