運放三種輸入方式的基本運算電路及其設計方法

1、熟悉運放三種輸入方式的基本運算電路及其設計方法2、了解其主要特點，掌握運用虛短、虛斷的概念分析各種運算電路的輸出與輸入的函數關系。3、了解積分、微分電路的工作原理和輸出與輸入的函數關系。學習重點：應用虛短和虛斷的概念分析運算電路。學習難點：實際運算放大器的誤差分析集成運放的線性工作區(qū)域前面講到差放時，曾得出其傳輸特性如圖，而集成運放的輸入級為差放，因此其傳輸特性類似于差放。當集成運放工作在線性區(qū)時，作為一個線性放大元件Vo=A°vid=A0(v+-v-)通常Avo很大，為使其工作在線性區(qū)，大都引入深度的負反饋以減小運放的凈輸入，保證V0不超出線性圍。對于工作在線性區(qū)的理想運放有如下特

2、點：,理想運放Avo=00,貝ijv+-v-=vo/Avo=0v+=v-,理想運放Ri=°°i+=i-=0這恰好就是深度負反饋下的虛短概念。已知運放F007工作在線性區(qū)，其Avo=100dB=105,若vo=10V,R=2MQ。則v+-v-=?,i+=?,i-=?可以看出，運放的差動輸入電壓、電流都很小，與電路中其它電量相比可忽略不計。這說明在工程應用上，把實際運放當成理想運放來分析是合理的。返回第二節(jié)基本運算電路比例運算電路是一種最基本、最簡單的運算電路，如圖8.1所示。后面幾種運算電路都可在比例電路的基礎上發(fā)展起來演變得到。vo8vi:vo=kvi（比例系數k即反饋電路

3、增益AvF,vo=Avfvi）輸入信號的接法有三種:反相輸入（電壓并聯(lián)負反饋）見圖8.2Rf同相輸入（電壓串聯(lián)負反饋）見圖8.3差動輸入（前兩種方式的組合）討論:1）各種比例電路的共同之處是：無一例外地引入了電壓負反饋2）分析時都可利用"虛短"和"虛斷"的結論：ii=0、vn=Vp。見圖8.4RMA/_L-.圖-1Rf虛地3)Avf的正負號決定于輸入Vi接至何處:接反相端：Af<0接同相端：Af>0,見圖8.5作為一個特例，當R-8時Avf=1,電路成為一個電壓跟隨器如圖8.6所示。4）在同相比例電路中引入串聯(lián)反饋，所以R很大，而反相比例電路

4、引入并聯(lián)負反饋，所以R不iWj°5）由于反相比例電路中，N點是“虛地"點，Vn-0。所以加在集成運放上的共模輸入電壓下降至0；而同相比例電路中，VN-Vi,所以集成運放將承受較高的共模輸入電壓。6）比例電路的同相端均接有R',這是因為集成運放輸入級是由差放電路組成，它要求兩邊的輸入回路參數對稱。即，從集成運放反相端和地兩點向外看的等效電阻等于反相端和地兩點向外看的等效電阻。這一對稱條件，對于各種晶體管集成運放構成的運算和放大電路是普遍適用的。有時（例高阻型運放）要求不嚴格。例：試用集成運放實現以下比例運算：AvF=Vo/vi=0.5,畫出電路原理圖，并估算電阻元件的

5、參數值。解：Avf=0.5>0,即vo與vi同相。.,可采用同相比例電路。但由前面分析可知，在典型的同相比例電路中，Af>1,無法實現Avf=0.5的要求。（2）選用兩級反相電路串聯(lián)，則反反得正如圖8.7所示。使Avfi=-0.5,Avf2=-1。即可滿足題目要求。、加法電路電阻元件參數見圖8.8Vo=klVsl+k2Vs2+knVsnL*,中120155ViFt1口20&6.7kQ屋I"求和電路的輸出電壓決定于若干個輸入電壓之和，一般表達式為R啟飛&20墟時I下面以圖8.9為例推導輸出/輸入之間的函數關系。該電路的實質是多端輸入的電壓并聯(lián)負反饋電路。根據

6、虛地的概念，即：Vi=0-VNrVp=0,ii=0電路特點：在進行電壓相加時，能保證各Vs及V0間有公共的接地端。輸出Vo分別與各個Vs間的比例系數僅僅取決于Rf與各輸入回路的電阻之比，而與其它各路的電阻無關。因此，參數值的調整比較方便。1）求和電路實際上是利用“虛地"以及ii=0的原理，通過電流相加（if=i1+i2+）來實現電壓相加。此加法器還可擴展到多個輸入電壓相加。也可利用同相放大器組成。2）輸出端再接一級反相器，則可消去負號，實現符合常規(guī)的算術加法。同相放大器可直接得出無負號的求和。但僅在R=R的嚴格條件下正確。使用方便。3）這個電路的優(yōu)點是：a.在進行電壓相加的同時，仍能

7、保證各輸入電壓及輸出電壓間有公共的接地端。b.由于"虛地"點的"隔離"作用，輸出vo分別與各個vsi間的比例系數僅僅取決于R與各相應輸入回路的電阻之比,而與其它各路的電阻無關。因此，參數值的調整比較方便。二、減法電路圖S.10電路如圖8.10所示，由反相比例電路得:若取“明力身-亂若再取Rf舄=&妞”=（匕-利用差動輸入也可以實現減法運算，電路如圖8.11所示如果電路特點a、只需一只運放，元件少，成本低.,才能保證一b、由于其實際是差動式放大器，電路存在共模電壓，應選用KCm蔽高的集成運放定的運算精度.c、阻值計算和調整不方便。例1.試用集成運放

8、實現求和運算。1)vo=-(vsl+10Vs2+2Vs3)2)vo=1.5vsi-5vs2+0,1vs3解(1)用反相求和電路形式(如圖12)由反相求和得;與要求匕泵可知應有:又因為題目要求:&>2k,因此選&=2k貝11尺-2XW-20A:一瓦0-20k%=Rf無R=&N&II舄"號=20fl2H10II20=L4業(yè)用1.5t解(2)本題要求的運算關系中既有加法又有減法。Voi=-(1.5Vsi+0.1Vs3)使用雙集成運放的電路如圖8.13vsi、Vs3加到A-組成反相求和電路，使將Voi和Vs2加到A的反相端使Vo=-(Vol+5Vs3)=

9、1.5vsi+0.1vs3-5vs2Ri/Ri=1.5Rf1/R3=0.1選R1=2k,可得：R1=3k,R3=30k例：請證明圖8.14所示電路的輸出為證明，»-匕=（2%+&學=，+漁（%-馬）V1根據減法器%57得為該電路稱為儀用放大器，其主要特點見P332333三、積分電路積分電路的應用很廣，它是模擬電子計算機的基本組成單元。在控制和測量系統(tǒng)中也常常用到積分電路。此外，積分電路還可用于延時和定時。在各種波形（矩形波、鋸齒波等）發(fā)生電路中,積分電路也是重要的組成部分。電路如圖8.15所示。圖8.15采用什么方法能使vo與Vi間成為積分關系呢？首先想到的是利用電容C。因為

10、其中Vc,ic分別為電容兩端電壓和流過的電流，C為電容容量。所以如果能設法使電路的Vo8vc,而使Vi8ic,則Vo與Vi間也將成為積分關系。以上的要求可以利用集成運放來實現，電路如圖8.14所示。運放的反相端"虛地",vn=0,Vo=-Vc實現了第一個要求（v。8Vc）；又ic=ii=Vs/R實現了第二個要求(VsOCic)于是即T=RC積分電路的時間常數討論：1）以上關系是假設C兩端Vco=0,若VcoW0,則2）將積分電路圖8.16與反相比例電路比較，可以看出基本積分電路也是在反相比例電路基礎上演變而得.（將Rf換成C即可）圖8.163）如果在積分電路的輸入端加上一個

11、階躍信號則可得到即Vo隨時間而直線上升，但增長方向與vs極性相反。增長速度正比于vs（輸入電壓的幅值）和1/T。利用積分電路的上述特性，若輸入信號是方波，則輸出將是三角波?？梢姺e分電路能將方波轉換成三角波。當t增加時，|Vo|是否增加并趨于無窮？顯然不能。它受到集成運放的最大輸出電壓Vomax的限制，當Vo等于正向或負向的最大值后，便達到飽和，不再繼續(xù)增大。積分電路具有延遲作用。將Vo作為電子開關的輸入電壓，即輸出端接一電子開關，當Vo=6V時電子開關動作。設Vs在t=0,由0變?yōu)?3v，則Vo隨t線性上升。已知:R=10kQ,C=0.05心F,vc0=0,請算出vo=6v時所對應的時間T?4

12、）在積分電路輸入端加上一個正弦信號,vs=Vnsin3t,RG3有關，RG3增大，幅度Vo比Vs領先90。，這個相差與3無關。但幅度與積分電路的減小這就是積分電路的移相作用小結:以上討論的積分性能，均指理想情況而言。實際的積分電路不可能是理想的，常常出現積分誤差。主要原因是實際集成運放的輸入失調電壓、輸入偏置電流和失調電流的影響。實際的C存在漏電流等。情況嚴重時甚至不能正常工作。實際應用時要注意這些問題。例1:一求和-積分電路如圖8.17所示。（1）求Vo的表達式。（2）設兩個輸入信號vsi,vS2皆為階躍信號如圖8.18所示。畫出V。的波形。圖817解：（1）虛斷：ic=i1+i2虛地:1上

13、ns上圖3IS(2)由圖8.18可得當0<t<0.5s,vsi=1(v),vs2=0當t>0.5s時，vsi=1v,vs2=-1v,則其輸出波形如圖8.19所示。四、微分電路微分是積分的逆運算。只要將積分電路中R與C互換即可，如圖8.20所示。Vo=-K。如圖8.21所示。討論：若vs=k,則vo=0（理想情況）；若vs是一個直線上升的電壓，則例2:用集成運放實現:v0=5/(vsi-0.2vs2+3vs3)dt要求各路輸入電阻大于100k,選擇電路結構形式并確定電路參數值。解：要現的運算關系中包含+、-、/運算。采用兩個集成運放結構：如圖8.22所示:圖8.22vo1=-(vsl+3vs3)再將vol和vs2力口在A2的反相端,實現的是求和積分運算，使v°=-5f(voi+0.2vs2)dt實現本題要求。參數的計算:%三1,生=3,=5,=5x02=1凡%&C線C=1,=3,!=5,!=5X0,2=1&&凡C鳥C選&=100媼，則%=禺=3。垃I再選為=lOOJtQ則C='=2乂1。-"尸=2滓5&