全等三角形教案7

1、第7課時三角形全等的判定（6）寧夏吳忠漢渠學(xué)校丁學(xué)良教 學(xué)目 標(biāo)1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題；3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)重點運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學(xué)難點熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教 學(xué) 互 動 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課前熱身 復(fù)習(xí)舊知1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 。3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則A

2、BC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）二、合作交流 解讀探究【做一做】任意畫出一個RtABC，使C=90°，再畫一個RtABC，使BC=BC，AB=AB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，它們?nèi)葐?？畫一個RtABC，使BC=BC,AB=AB;1、 畫MCN=90&

3、#176;。2、 在射線CM上取BCBC。3、 以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A。連接AB?！緦W(xué)生活動】畫圖分析，尋找規(guī)律如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）【想一想】你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？【互動交流】直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，還有直角三角形特殊的判定方法HL。三、應(yīng)用遷移 鞏固提高【例1】如課本圖11212，ACBC，BDAD，AC=BD，求證BC=AD【思路點撥】欲證BC=AD，首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有ABD和BAC，A

4、DO和BCO，O為DB、AC的交點，經(jīng)過條件的分析，ABD和BAC具備全等的條件證明：ACBC，BDBD， C與D都是直角在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD（HL） BC=AD【評析】在證明兩個直角三角形全等時，要防止學(xué)生使用“SSA”來證明【例2】如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DEF的大小有什么關(guān)系？ 下面是三個同學(xué)的思考過程，你能明白他們的意思嗎？ ABCDEFABCDEFABC+DEF=90° 有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以ABC與DEF全等這樣ABC=DEF，也就是ABC+DEF=90

5、° 在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，因此這兩個三角形是全等的，這樣ABC=DEF，所以ABC與DEF是互余的【練習(xí)】課本14 練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生共同參與分析例題參與教師分析，提出自己的見解這個問題涉及的推理比較復(fù)雜，可以通過全班討論，共同解決這個問題，但不需要每個學(xué)生自己獨立說明理由，只要求學(xué)生能看懂三位同學(xué)的思考過程就可以了 四、總結(jié)反思 拓展升華我們有六種判定三角形全等的方法：1全等三角形的定義 2邊邊邊（SSS）3邊角邊（SAS） 4角邊角（ASA）5角角邊（AAS） （僅用在直角三角形中）五、課堂作業(yè) P16 7 8 13教學(xué)理念/反思本節(jié)課通過動手操作，在合作交流