2019年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷含解析

1、2019年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的.1. (4分)2019的相反數(shù)是()A.2019B.-20192. (4分)下列運算正確的是()A.(a3)4=a7B.a3+a4=a7C.(-a)3?(-a)4=a7D.a7-(-a)4=a34. （4分）2018年8月，非洲豬瘟首次傳入我國，非洲豬瘟病毒粒子的直徑約為175215納米，1納米等于109米，215納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.215X109米B.2.15X109米C.2.15X1011米D.2.15X107米5. （4分

2、）關(guān)于x的不等式（1-m）xvm-1的解集為x-1,那么m的取值范圍為（）A.m1B.mv1C.m-16.（4分）由于各地霧霾天氣越來越嚴重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號召市民，禁放煙花炮竹.學(xué)校向3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進行問卷調(diào)查（單選），并將對”的學(xué)生有（100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖B.1050名C.600名7.（4分）用總長10m的鋁合金材料做一個如圖所示的窗框（不計損耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是兩個全等的矩形，窗框的總面積為3m

3、2（材料的厚度忽略不計）.若設(shè)等腰直角三角形的斜邊長為xm,下列方程符合題意的是（）8.1010-2k-V2k1?Dx?.,y=*圖象上一點，過點A作x軸的平行線交反比例函B.=3（4分）如圖，點A是反比例函數(shù)OCxc9A.6B.-6C.一D.9. （4分）如圖，在菱形ABCD中，點P從B點出發(fā)，沿BrDrC方向勻速運動，設(shè)點P運動時間為x,APC的面積為y,貝Uy與x之間的函數(shù)圖象可能為（）10. （4分）如圖，在等腰直角ABC中，/BAC=90，點D是ABC所在平面上一點,且滿足DB=3,DA=5,貝UCD的最小值為（）A.B.5-32C.2D.1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿

4、分20分）11. （5分）-27的立方根是.12. （5分）因式分解：4x2-y2+2y-1=.13. （5分）如圖，在O。中，A,B是圓上的兩點，已知ZAOB=40，直徑CD/AB,連14. （5分）已知函數(shù)y=|x2-2x-3|的大致圖象如圖所示，如果方程|x2-2x-3|=m（m為實數(shù)）有2個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. （8分）計算：扼一2。時45-兀）一（岑）1.16. （8分）古籍算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住7人，那么有7人無房可住

5、；如果每間客房都住9人，那么就空出一間房.則該店有客房幾間，房客幾人？請解答上述問題.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. （8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8X10網(wǎng)格中，點A,B,C均為網(wǎng)格線的交點.（1）用無刻度的直尺作BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在給定的網(wǎng)格中，以A為位似中心將ABC縮小為原來的號，得到ABC，請畫出ABC.D填空：tanZABC=18. （8分）某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的連接點.當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖所示，其示意圖如圖所示，其中ABBC,EF/

6、BC,ZEAB=143,AB=AE=1.2m.現(xiàn)有一高度為2.4m的貨車要送貨進入地下車庫，問此貨車能否安全通過？請通過計算說明.（欄桿寬度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：sin37q0.60,cos370.80,tan370.75）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （10分）若正整數(shù)a,b,c（avbvc）滿足a2+b2=c2,則稱（a,b,c）為一組“勾股數(shù)”.觀察下列兩類“勾股數(shù)”:第一類（a是奇數(shù)）：（3,4,5）；（5,12,13）；（7,24,25）；第二類(a是偶數(shù))：(6,8,10)；(8,15,17)；(10,24,26)；(1) 請再寫出兩組勾股數(shù)，每類各寫一組；

7、(2) 分別就a為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情形，用a表示b和c,并選擇其中一種情形證明(a,b,c)是“勾股數(shù)”.20. (10分)如圖，已知AB是OO的直徑，弦CDAB于點E,F是宜上的一點，AF,CD的延長線相交于點G.(1) 若OO的半徑為趴乓，且/DFC=45，求弦CD的長.(2) 求證：/AFC=ZDFG.六、(本題滿分12分)21. (12分)張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別步數(shù)分組頻率Axv60000.1B6000xv70000.5C70008000n合計1根據(jù)信息解答下列問題：(1) 填空：m=,n=；并補全條形統(tǒng)計

8、圖；(2) 這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在組；(填組別)(3) 張老師準備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率.22. （12分）今年五一期間采石磯景區(qū)將啟用新的大門，景區(qū)決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉設(shè)計出兩種不同的造型A和B擺放于大門廣場.已知每個A種造型的成本yi與造型個數(shù)x（0vxv60）滿足關(guān)系式y(tǒng)i=82-戶x,每個B種造型的成本y2與造型個數(shù)x（0Vxv60）的關(guān)系如表所示：x（個）10203050-y2（元）93867965-（1）請求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)在廣場需搭配A、B兩種園藝造型共60個，要求每種園藝造型不得少于20個，

9、并且成本總額W（元）不超過5000元.以上要求能否同時滿足？請你通過計算說明理由.八、（本題滿分14分）23. （14分）如圖1,在矩形ABCD中，BGAC交AC于點G,E為AB中點，EG的延長線交AD于點F,連接CF.AFDAFD圉1圉2(1) 若ZABG=30,證明AF=FD;(2) 如圖2,若ZEFC=90,連接BF,FMFB交CD于點M. 證明：DM=MC； 求的值.2019年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的.1. (4分)2019的相反數(shù)是()D.201

10、9A.2019B.-2019C.【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：2019的相反數(shù)是-2019.故選：B.【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2. (4分)下列運算正確的是()A.(a3)4=a7B.a3+a4=a7C.(-a)3?(-a)4=a7D.a7+(-a)4=a3【分析】根據(jù)同底數(shù)藉的乘法，單項式乘以單項式，積的乘方和藉的乘方，同底數(shù)藉的除法，合并同類項法則分別求每個式子的值，再判斷即可.【解答】解：A、(a3)4=a12,故本選項不符合題意；B、a3和a4不能合并，故本選項不符合題意；C、(-a)3?(-a)4=(-a)7=-a7,故本選項不符

11、合題意；D、a7+(-a)4=a7-a4=a3,故本選項符合題意；故選：D.【點評】本題考查了同底數(shù)藉的乘法，單項式乘以單項式，積的乘方和藉的乘方，同底數(shù)藉的除法，合并同類項法則等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵.3.(4分)下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是()【分析】主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項中的主視圖，即可得到答案.【解答】解：A、主視圖是正方形，故此選項錯誤；B、主視圖是圓，故此選項正確；C、主視圖是三角形，故此選項錯誤；D、主視圖是長方形，故此選項錯誤；故選：B.【點評】此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.4. （4分）2

12、018年8月，非洲豬瘟首次傳入我國，非洲豬瘟病毒粒子的直徑約為175215納米，1納米等于109米，215納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.215X109米B.2.15X109米C.2.15X1011米D.2.15X107米【分析】215=2.15X100=2.15X102,再根據(jù)1納米等于109米，即可表示出215納米的結(jié)果.【解答】解：.1nm=109m215納米可表示為215X109米而215=2.15X100=2.15X102215納米=2.15X102X109=2.15X107故選：D.【點評】本題考查的是小于1的科學(xué)記數(shù)法，把握ax10n中a、n的意義與表示方法是重點.5. （4分）關(guān)

13、于x的不等式（1-m）xvm-1的解集為x-1,那么m的取值范圍為（）A.m1B.mv1C.m-1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1-mv0,求出不等式的解集即可.【解答】解：關(guān)于x的不等式（1-m）xvm-1的解集為x-1,1-mv0,解得：m1,故選：A.【點評】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵.6. （4分）由于各地霧霾天氣越來越嚴重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號召市民，禁放煙花炮竹.學(xué)校向3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進行

14、問卷調(diào)查（單選），并將對100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖的學(xué)生有（【分析】用全校的學(xué)生數(shù)乘以“使用電子鞭炮”所占的百分比即可得出答案.【解答】解：被調(diào)查的學(xué)生中“使用電子鞭炮”的學(xué)生由100-（30+35+15）=20全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有：20+100X3000=600.【點評】本題主要考查用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確.7.（4分）用總長10m的鋁合金材料做一個如圖所示的窗框（不計損耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是兩個全等的矩形，窗框的總面積為3m2（材料的厚度忽略不計）.若設(shè)等腰直角三角形的斜邊長為xm

15、,下列方程符合題意的是（）【分析】設(shè)等腰直角三角形的斜邊長為部兩個全等矩形合成的大矩形的長為B.g機+3（旦二1Q_10-2k-V212D. x?4x=3xm,則等腰直角三角形的直角邊長為.xm,下_,1A裁扼w角形的面積公式結(jié)合窗框的總面積為3m2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.xm,寬為，根據(jù)矩形的面積公式、三【解答】解：設(shè)等腰直角三角形的斜邊長為xm,則等腰直角三角形的直角邊長為-xm,下部兩個全等矩形合成的大矩形的長為xm,寬為103依題意，得：x?】L扼（典x）2=3,322即*?1。口項52=3.34故選：D.【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程以及等腰直角三角

16、形，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.8.（4分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=圖象上一點，過點A作x軸的平行線交反比例函數(shù)V=-皇的圖象于點B,點C在x軸上，且Swbc=yOCA.6B.-63，則k=（）D.【分析】延長AB,與y軸交于點D,由AB與x軸平行，得到AD垂直于y軸，利用反比例函數(shù)k的幾何意義表示出三角形AOD與三角形BOD面積，由三角形AOD面積減去三角形BOD面積表示出三角形AOB面積，由于Saob=Saabc,將已知三角形ABC面積代入求出k的值即可.【解答】解：延長AB,與y軸交于點D,AB/x軸,ADy軸,點A是反比例函數(shù)v=d圖象上一點，B反比例函數(shù)y=-的

17、圖象上的點,-k,SaBOD=號,kkSAAOB=SAaBC|,即-332=2解得：k=-6,故選：B.【點評】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.9. （4分）如圖，在菱形ABCD中，點P從B點出發(fā)，沿BrDC方向勻速運動，設(shè)點P運動時間為x,APC的面積為y,貝Uy與x之間的函數(shù)圖象可能為（）【分析】本題是動點函數(shù)圖象問題，可由菱形的對角線互相平分，選取特殊位置-兩對角線交點來考慮，問題不難解答.【解答】解：y隨x的增大，先是由大變小，當點P位于AC與BD交點處時，y=0；由于菱形的對角線互相平分，所以點P在從AC與BD的交點處向點D的運動過程中

18、，函數(shù)圖象應(yīng)該與之前的對稱，故排除掉選項B,C,D.只有A正確.故選：A.【點評】考查了菱形對角線互相平分的性質(zhì).動點函數(shù)圖象問題，可以著重考慮起始位置，中間某個特殊位置，采用排除法來解題比較簡單.10. （4分）如圖，在等腰直角ABC中，/BAC=90，點D是ABC所在平面上一點,且滿足DB=3,DA=5,貝UCD的最小值為（DAB.5-32C.2D.1【分析】將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到ABE,CD轉(zhuǎn)化為BE,由于AE、AD、BD都是定值，所以當E、B、D三點共線時，BE最小，即CD最小.【解答】解：將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到ABE.則CD=BE,ADE是等腰直角三角形，

19、ED=淚.AE、AD、BD都是定值，所以當E、B、D三點共線時，BE最小，即CD最小.此時BE最小值為DE-BD=-3.E故選：A.【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化線段，利用兩點之間線段最短求最值.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5分）-27的立方根是-3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【解答】解：.（-3）3=27,-V-27=-3故答案為：-3.【點評】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立

20、方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同.12. (5分)因式分解：4x2-y2+2y-1=(2x+y-1)(2x-y+1).【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式進行因式分解.【解答】解：4x2-y2+2y-1=4x2-(y22y+1)=(2x)2-(y-1)2=(2x-y+1)(2x+y-1)故答案為：(2x+y-1)(2x-y+1).【點評】本題考查的是因式分解，掌握分組分解法進行因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵.13. (5分)如圖，在O。中，A,B是圓上的兩點，已知ZAOB=40，直徑CD/AB,連接AC,貝UZBAC=35度.【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ZABO的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出ZBO

21、C的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.【解答】解：.AOB=40,OA=OB,/e180Q-40”-ZABO=70.直徑CD/AB,ZBOC=ZABO=70,ZBAC=t-ZBOC=35.故答案為：35.【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.14. (5分)已知函數(shù)y=|x2-2x-3|的大致圖象如圖所示，如果方程|x2-2x-3|=m(m為m的取值范圍是m=0或m4【分析】有2個不相等的實數(shù)根，其含義是當y=m時，對應(yīng)的x值有兩個不同的數(shù)值,根據(jù)圖象可以看出與x軸有兩個交點，所以此時m=0；當y取的值比

22、拋物線頂點處值大時，對應(yīng)的x值有兩個，所以m值應(yīng)該大于拋物線頂點的縱坐標.綜合表述即可.【解答】解：從圖象可以看出當y=0時，y=|x2-2x-3|的x值對應(yīng)兩個不等實數(shù)根，即m=0時，方程|x2-2x-3|=m（m為實數(shù)）有2個不相等的實數(shù)根；從圖象可出y的值取其拋物線部分的頂點處縱坐標值時，在整個函數(shù)圖象上對應(yīng)的x的值有三個，當y的值比拋物線頂點處縱坐標的值大時，對于整個函數(shù)圖象上對應(yīng)的x值有兩個不相等的實數(shù)根.|x2-2x-3|=|（x-1）2-4|,其最大值為4,所以當m4時，方程|x2-2x-3|=m（m為實數(shù)）有2個不相等的實數(shù)根，綜上所述當m=0或m4時，方程|x2-2x-3|=

23、m（m為實數(shù)）有2個不相等的實數(shù)根.故答案為m=0或m4.【點評】本題主要考查拋物線與x軸交點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象分析判斷函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. （8分）計算：由+（2頊）-號）T【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)藉、負整數(shù)指數(shù)藉法則計算即可求出值.【解答】解：原式=2匹-2X寫+1-3=也-2.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.16. （8分）古籍算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住7人，那么有7

24、人無房可??；如果每間客房都住9人，那么就空出一間房.則該店有客房幾間，房客幾人？請解答上述問題.【分析】由題目條件可設(shè)客房x間，房客y人，由等量關(guān)系“一房七客多七客，一房九客一房空”，即可列出二元一次方程組求得.【解答】解：設(shè)有客房x間，房客y人，由題意得：fy=7x4-7-口8V八解得”故該店有客房8間，房客63人.【點評】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用或一元一次方程的應(yīng)用，也可用一元一次方程解決，理清題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. （8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8X10網(wǎng)格中，點A,B,C均為網(wǎng)格線的交點.（1）用無刻度的

25、直尺作BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在給定的網(wǎng)格中，以A為位似中心將ABC縮小為原來的言，得到ABC，請畫出ABC.【分析】（1）利用網(wǎng)格作出BC的中點，再連接AD即可得；（2）根據(jù)位似變換的定義作圖可得；先利用勾股定理逆定理證ABC是直角三角形，且/ACB=90。，再利用tanAB，ACC=tanZABC=可礙答案.【解答】解：（1）如圖所示，AD即為所求;（2）如圖所示，ABC即為所求；.BC2=32+32=18,AC2=62+62=72,AB2=32+92=90,BC2+AC2=AB2,ABC是直角三角形，且ZACB=90,ABCsABC,ACtanZABC=tan

26、ZABC2,BC3Tz故答案為：2.【點評】本題主要考查作圖-位似變換，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)及勾股定理逆定理.18. （8分）某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的連接點.當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖所示，其示意圖如圖所示，其中ABBC,EF/BC,ZEAB=143,AB=AE=1.2m.現(xiàn)有一高度為2.4m的貨車要送貨進入地下車庫，問此貨車能否安全通過？請通過計算說明.（欄桿寬度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：sin37q0.60,cos370.80,tan370.75）圖或勇【分析】過E作EDBC于D,AGED于G,求出DE的長與2.

27、4比較即可判斷.【解答】解：過E作EDBC于D,AGED于G,則ZAEG=37,DG=AB=1.2m,EG=AEcos37=1.2x0.80=0.96m,ED=EG+DG=1.2+0.96=2.16mv2.4m,故此貨車不能安全通過.【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （10分）若正整數(shù)a,b,c（avbvc）滿足a2+b2=c2,則稱（a,b,c）為一組勾股數(shù)”.觀察下列兩類“勾股數(shù)”:第一類（a是奇數(shù)）：（3,4,5）；（5,12,13）；（7,24,25）；第二類（a是偶數(shù)）：

28、（6,8,10）；（8,15,17）；（10,24,26）；（1）請再寫出兩組勾股數(shù)，每類各寫一組；（2）分別就a為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情形，用a表示b和c,并選擇其中一種情形證明（a,b,c）是“勾股數(shù)”.【分析】（1）根據(jù)勾股數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）當a為奇數(shù)時，當a為偶數(shù)時，根據(jù)勾股數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）第一組（a是奇數(shù)）：9,40,41（答案不唯一）；第二組（a是偶數(shù)）：12,35,37（答案不唯一）；2-12,!（2）當a為奇數(shù)時，比乏，仁二七；22當a為偶數(shù)時，b一1，；4422證明：當a為奇數(shù)時，a2+b2=曜+（0T）2二2二七2,.(a,b,c)是“勾股數(shù)”.

29、22當a為偶數(shù)時,a2+b2=曜+(-1)2三(號T1)2二決.(a,b,c)是“勾股數(shù)”【點評】本題考查了勾股數(shù)，數(shù)字的變化類-規(guī)律型，讀懂表格，從表格中獲取有用信息進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.20. （10分）如圖，已知AB是OO的直徑，弦CDAB于點E,F是AD上的一點，AF,CD的延長線相交于點G.（1）若OO的半徑為即頂，且ZDFC=45。，求弦CD的長.(2)求證：ZAFC=ZDFG.【分析】(1)連接OD,OC,先證明DOE是等腰直角三角形，再由垂徑定理和勾股定理可得DE=CE=3,從而得CD的長；(2)先由垂徑定理可得：凌=苛，則ACD=ZAFC,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得：/DF

30、G=ZACD,從而得結(jié)論.【解答】解：(1)如圖1,連接OD,OC,E1.直徑ABCD,BD=BC,de=ce,丁七亍.-二.二又.在RtDEO中,IJD=3V2,DE=3,CD=6；(2)證明：如圖2,連接AC,圖己.直徑ABJ_CD,云=苛，ZACD=ZAFC,.四邊形ACDF內(nèi)接于OO,ZDFG=ZACD,ZDFG=ZAFC.【點評】本題考查垂徑定理，圓周角等知識，中等題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓內(nèi)接四邊形是解答此題的關(guān)鍵.六、(本題滿分12分)21. (12分)張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別步數(shù)分組頻率Axv

31、60000.1B6000xv70000.5C70008000n合計1根據(jù)信息解答下列問題：(1) 填空：m=0.3,n=0.1;并補全條形統(tǒng)計圖；(2) 這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組;(填組別)(3) 張老師準備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率.【分析】(1)用A組的頻數(shù)除以它的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別用C組、D組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到m、n的值，然后畫條形統(tǒng)計圖；(2) 利用中位數(shù)的定義進行判斷；(3) 畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙被同時點贊的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)2+0.1=20,I6I_，m

32、一03n一0.1，故答案為0.3;0.1;條形統(tǒng)計圖如圖頻數(shù)A頻散分布直方圖BCD(2)這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組;故答案為B；(3)畫樹狀圖如下：甲乙丙丁乙丙丁ZK/N/N3丙丁甲乙丁甲乙丙P丙丁甲乙丁甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙被同時點贊的結(jié)果數(shù)為2,P（甲、乙被同時點贊）=12【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.七、（本題滿分12分）22. （12分）今年五一期間采石磯景區(qū)將啟用新的大門，景區(qū)決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉設(shè)計

33、出兩種不同的造型A和B擺放于大門廣場.已知每個A種造型的成本yi與造型個數(shù)x（0vxv60）滿足關(guān)系式y(tǒng)1=82-普x,每個B種造型的成本V2與造型個數(shù)X（0vxv60）的關(guān)系如表所示：x（個）-10203050y2（元）-93867965（1）請求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)在廣場需搭配A、B兩種園藝造型共60個，要求每種園藝造型不得少于20個,并且成本總額W（元）不超過5000元.以上要求能否同時滿足？請你通過計算說明理由.【分析】（1）設(shè)V2=版+b,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;60-a）個，根據(jù)題意得到（2）設(shè)A種園藝造型設(shè)計了a個，則B種園藝造型設(shè)計了W=*（a-60）2+4200,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得【解答】解：（1）由表格可知V2與x滿足一次函數(shù)關(guān)系故可設(shè)y2=kx+b,則有7.y=10-Tx；（2）能同時滿足,理由：設(shè)A種園藝造型設(shè)計了a個，則B種園藝造型設(shè)計了（60-a）個17W二目y+（60-尸或熨言）十（60-冗）（100二L60），.a20,60-a20.20Va40,.當a=20時，W取得最