三年級(jí)奧數(shù)專題：加減、乘除應(yīng)用題

1、加減法應(yīng)用題這一講主要介紹利用加、減法解答的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。例1小玲家養(yǎng)了46只鴨子，24只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多5只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝？解：將已知條件表示為下圖：24只雞？只鵝a*-46只鴨5只表小為算式是：24+?=46+5o由此可求得養(yǎng)鵝（46+5）-24=27（只）。答：養(yǎng)鵝27只。若例1中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5只（其它不變），則已知條件可表示為下圖，24只雞？只鵝5只I111,.«46只鴨表小為算式是：24+?+5=46o由此可求得養(yǎng)鵝46-5-24=17（只）。例2一個(gè)筐里裝著52個(gè)蘋(píng)果，另一個(gè)筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個(gè)梨，那么梨就比蘋(píng)果少12個(gè)。原來(lái)梨

2、筐里有多少個(gè)梨？分析：根據(jù)已知條件，將各種數(shù)量關(guān)系表示為下圖。乓之令1k14-I,現(xiàn)志藜：1皆r:原有梨有幾種思考方法：（1）根據(jù)取走18個(gè)梨后，梨比蘋(píng)果少12個(gè)，先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-12=40（個(gè)），再求出原有梨（52-12）+18=58（個(gè)）。（2）根據(jù)取走18個(gè)梨后梨比蘋(píng)果少12個(gè)，我們?cè)O(shè)想“少取12個(gè)”梨，則現(xiàn)有的梨和蘋(píng)果一樣多，都是52個(gè)。這樣就可先求出原有梨比蘋(píng)果多18-12=6（個(gè)），再求出原有梨52+（18-12）=58（個(gè)）。（3）根據(jù)取走18個(gè)梨后梨比蘋(píng)果少12個(gè)，我們?cè)O(shè)想不取走梨，只在蘋(píng)果筐里加入18個(gè)蘋(píng)果,這時(shí)有蘋(píng)果52+18=70（個(gè)）。這樣一來(lái)，現(xiàn)有蘋(píng)果就比原來(lái)

3、的梨多了12個(gè)（見(jiàn)下圖）。由此可求出原有梨（52+18）-12=58（個(gè)）。砰1ST原有梨12F由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。解法1:（52-12）+18=58（個(gè)）。解法2:52+（18-12）=58（個(gè)）。解法3:（52+18）-12=58（個(gè)）。答：原來(lái)梨筐中有58個(gè)梨。例3某校三年級(jí)一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來(lái)，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15塊，巧克力糖比水果糖多28塊。乂知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的2倍。三年級(jí)一班共買了多少塊糖果？分析與解：只要求出某一種糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊

4、數(shù)最簡(jiǎn)便呢？我們先把已知條件表示為下圖。小白免軟糖映數(shù)小白免軟健塊數(shù),-.L'fU111KM/IS28'京力塊數(shù)P由上圖可求出，小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43（塊），水果糖塊數(shù)=43+15=58（塊）,巧克力糖塊數(shù)=43X2=86（塊）。糖果總數(shù)=43+58+86=187（塊）。答：共買了187塊糖果。例4一口枯井深230厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚卻要向下滑70厘米。這只蝸牛哪一個(gè)白天才能爬出井口？分析與解：因蝸牛最后一個(gè)白天要向上爬110厘米，井深230厘米減去這110厘米后（等丁120厘米），就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因?yàn)?/p>

5、蝸牛白天向上爬110厘米，而夜晚乂向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40（厘米）。由于120+40=3,所以，120厘米是蝸牛前3天一共爬的。故第4個(gè)白天蝸牛才能爬到井口。若將例4中枯井深改為240厘米，其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個(gè)白天才能爬出井口？（第5個(gè)白天）練習(xí)71. 甲、乙、丙三人原各有桃子若十個(gè)。甲給乙2個(gè)，乙給丙3個(gè)，丙乂給甲5個(gè)后，三人都有桃子9個(gè)。甲、乙、丙三人原來(lái)各有桃子多少個(gè)？2. 三座橋，第一座長(zhǎng)287米，第二座比第一座長(zhǎng)85米，第三座比第一座與第二座的總長(zhǎng)短142米。第三座橋長(zhǎng)多少米？3. （1）幼兒園小班有巧克力糖40塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊

6、后，奶糖就比巧克力糖少了10塊。原有奶糖多少塊？（2）幼兒園中班有巧克力糖48塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18塊。原有奶糖多少塊？4. 一桶柴油連桶稱重120千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？5. 一只蝸牛從一個(gè)枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結(jié)束時(shí)，蝸牛到達(dá)井口處。這個(gè)枯水井有多深？若第5天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深？（厘米以下的長(zhǎng)度不計(jì)）6. 在一條直線上，A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊20毫米處，C點(diǎn)在D點(diǎn)左邊50毫米處，D點(diǎn)在B點(diǎn)右邊40毫米處。寫(xiě)出這四點(diǎn)從左到右的次序

7、。7. (1)五個(gè)不同的數(shù)的和為172,這些數(shù)中最小的數(shù)為32,最大的數(shù)可以是多少？(2)六個(gè)不同的數(shù)的和為356,這些數(shù)中，最大的是68,最小的數(shù)可以是多少?乘除法應(yīng)用題本講向同學(xué)們介紹如何利用乘、除法解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題。用乘、除法解應(yīng)用題，首先要明確下面幾個(gè)關(guān)系，然后根據(jù)應(yīng)用題中的已知條件，利用這些數(shù)量關(guān)系求解。被乘數(shù)X乘數(shù)=乘積，相同數(shù)X個(gè)數(shù)=總數(shù),小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù),被除數(shù)+除數(shù)=商，被除數(shù)+商=除數(shù)，被除數(shù)+除數(shù)=（不完全）商余數(shù)。例1學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有86人報(bào)名參加單項(xiàng)比賽，其他年級(jí)參加單項(xiàng)比賽的人數(shù)是三年級(jí)的4倍少5人。全校參加單項(xiàng)比賽的人數(shù)有多少人？分析：先求出其他年級(jí)參賽人數(shù)，

8、86X4-5=339（人），再加上三年級(jí)參賽人數(shù)，就可求出全校參賽人數(shù)。解：（86X4-5）+86=425（人）。答：全校參賽425人。本題中全校參賽人數(shù)也可以看成是三年級(jí)參賽人數(shù)的5倍少5人，所以可列式為86X5-5=425（人）。例2有5只猴子，其中2只各摘了7個(gè)桃子，另外3只各摘了12個(gè)桃子。把所有摘下的桃子平均分給這5只猴子，每只猴子能分到多少個(gè)桃子？解：共摘桃子7X2+12X3=50（個(gè)），平均每只猴可分50-5=10（個(gè)）。綜合算式（7X2+12X3）-5=10（個(gè)）。答：每只猴子能分到10個(gè)桃。例3小白兔上山采摘了許多蘑菇。它把這些蘑菇先平均分成4堆，3堆送給它的小朋友，自己留一

9、堆。后來(lái)它乂把留下的這一堆平均分成3堆，兩堆送給別的小白兔，一堆自己吃。自己吃的這一堆有5個(gè)。它共采摘了多少個(gè)蘑菇？分析：我們從后向前分析。當(dāng)分成3堆時(shí)，共有5X3=15（個(gè)），這是分成4堆時(shí)每一堆的個(gè)數(shù)。所以，分成4堆時(shí)，共有15X4=60（個(gè)）。解：（5X3）X4=15X4=60（個(gè)）。答：共摘了60個(gè)蘑菇。例4小雨到奶奶家。如果來(lái)回都乘車，那么路上要用20分鐘。如果去時(shí)乘車，回來(lái)時(shí)步行,那么一共要用50分鐘。小雨步行回來(lái)用多少時(shí)間？分析：來(lái)回都乘車用20分，所以乘車單程所用的時(shí)間是20-2=10（分）。去時(shí)乘車回來(lái)時(shí)步行共用50分，減掉去時(shí)乘車用的10分，回來(lái)時(shí)步行用了50-10=40（

10、分）。解：50-20-2=40（分）。答：步行回來(lái)用40分鐘。例5帥徒二人加工同樣的機(jī)器零件。師傅加工的個(gè)數(shù)是徒弟的4倍，其個(gè)數(shù)比徒弟多54個(gè)。師徒二人這天各加工了多少個(gè)零件？徒弟I1師傅111154個(gè)分析：如下圖所示，把徒弟加工的個(gè)數(shù)看成“1份”，師傅加工的就是“4份”，因而帥傅比徒弟多（4-1）份。由上圖可求得1份為54-（4-1）=18（個(gè)），由此可求出帥徒二人各加工了多少個(gè)零件。解：徒弟加工了54-（4-1）=18（個(gè)）,師傅加工了18X4=72（個(gè)）。答：徒弟加工了18個(gè)，師傅加工了72個(gè)。解這類題的關(guān)鍵是分析出“54”是如何多出來(lái)的，即弄明白用“倍數(shù)-1”來(lái)除它，所得的數(shù)代表什么。

11、例6工廠裝配四輪推車，1個(gè)車身要配4個(gè)車輪?，F(xiàn)在有40個(gè)車身，70個(gè)車輪。問(wèn)：裝配出多少輛四輪推車后，剩下的車身和車輪的數(shù)量相等？分析：1個(gè)車身配4個(gè)車輪，即每裝配出一輛四輪推車，用的車輪數(shù)比車身數(shù)多4-1=3（個(gè)）c現(xiàn)在車輪比車身多70-40=30（個(gè)），要把這30個(gè)車輪“消耗掉”，需裝配30-3=10（輛）四輪車。解：（70-40）-（4-1）=10（輛）。答：需裝配出10輛四輪推車。練習(xí)81. 某項(xiàng)工作3人做需要3個(gè)星期乂3天，中間無(wú)休息日，那么，1人單獨(dú)做這項(xiàng)工作需要多少天？2. 賀林家養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的只數(shù)的6倍，鴨比鵝多8只，鴨有15只。賀林家養(yǎng)了多少只雞？3. 小敏買了一本書(shū)和一包

12、糖。買一本書(shū)用了3元6角，買糖用的錢(qián)數(shù)是買書(shū)所用錢(qián)數(shù)的5倍。她帶去的50元錢(qián)還剩多少？4. 小峰去老師家看望老師。如果往返都騎自行車，那么在路上要用1時(shí)20分。如果去時(shí)騎自行車，回來(lái)時(shí)步行，那么一共要用2時(shí)30分。小峰步行回來(lái)用多少時(shí)間？5.4元錢(qián)能買西瓜8千克，10元錢(qián)能買多少西瓜？6. 小蘭有24本書(shū)，小玲有18本書(shū)。小蘭要給小玲幾本書(shū)，兩人的書(shū)才一樣多?7. 小紅與小光買拼音本。小紅買了12本，小光買了8本。小紅比小光多用2元4角錢(qián)。每本多少錢(qián)？8. 甲、乙兩輛汽車分別從同一車站出發(fā)，沿相反方向開(kāi)去，3時(shí)共行360千米。甲的速度是乙的速度的2倍。甲、乙的速度各是多少？9. 甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)

13、共存糧150噸。甲庫(kù)運(yùn)出40噸，乙?guī)爝\(yùn)入10噸，這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍。甲、乙糧庫(kù)原來(lái)存糧各多少？答案與提示練習(xí)71.甲6個(gè)，乙10個(gè)，丙11個(gè)。2.517米。解：287+(287+85)-142=517(米)。3.(1)54塊；(2)92塊。解：(1)40-10+24=54(塊)；(2)48+18+26=92(塊)。4.110千克，10千克。解：柴油=(1265)X2=110(千克)，空桶=120-110=10(千克)。5.390厘米；321厘米。解：(110-40)X4+110=390(厘米);(110-40)X3+110+1=321(厘米)。6.A,C,B,Do20E40解：如右圖所示。7.(1)38;(2)26。解：(1)172-(32+33+34+35)=38;356-(68+67+66+65+64)=26答案與提示練習(xí)81.72天。解：3X(7X3+3)=3X24=72(天)。2.42只。解：(15-8)X6=42(只)。3.28元4角。解：500-36-36X5=284(角)=28元4角，或500-36X(5+1)=284(角)=28元4角。4.1時(shí)50分。解：(60X2+