《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

1、課題：圓柱的體積設(shè)計者李興仁教材版本義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）六年級數(shù)學(xué)下冊。課程標準摘錄1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體枳和表面積以及圓錐體體積的計算方法。2、探索某些實物體積的測量方法。學(xué)情與教材分析“圓柱的體積”是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四行的內(nèi)容，在學(xué)習本在內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓柱，學(xué)習了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體枳推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體枳公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生

2、知道圓柱體積計算公式是什么，而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體枳計算公式的推導(dǎo)過程，從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣C學(xué)會學(xué)習方法.獲得學(xué)習經(jīng)驗。學(xué)習目標1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體枳計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%c2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，達標率95$。3、能積極參與圓柱體積計算公式推導(dǎo)活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95虬4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂，達標率100%。5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達

3、標率95虬學(xué)習重點圓柱的體積計算方法學(xué)習難點圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。教具、學(xué)具準備：1、師：圓柱體積計算公式推導(dǎo)教具，課件。2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。教學(xué)設(shè)想本節(jié).課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習長方體、正方體的體積公式，圓而積計算公式的推導(dǎo)過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣疑的方法層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程中，從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。然后通過例題教學(xué)加深對圓柱的體積公

4、式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。第三個環(huán)行鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計的練習題由易到難，這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，同時陶冶了情操。教法、學(xué)法演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實驗、合作探究、嘗試練習。評價方案1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。教學(xué)過程一、激活舊知，引出新知1、計算下面物體的體積(

5、1)長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。(9)正方體棱6分米2、回憶一下圓而積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形,或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。教師(結(jié)合課件演示)把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積二長X寬，所以，用圓周長的一半X半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于兀R,半

6、徑是R，所以圓的面積是S=五R，.設(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？設(shè)計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。板書：長方體的體積=底面積X高.設(shè)計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準新舊知識的連接點,為新課的學(xué)習做好思想方法與知識的鋪墊。圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。師：這節(jié)課，我們

7、就來學(xué)習圓柱的體積.（板書課題：圓柱的體積）新知中水的體積問，這是什么？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器。問：怎么求長方體容器中水的體積呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）2 .橡皮泥圓柱體的體積（出示橡皮泥做成的圓柱體）問：這是一個什么樣的立體圖形？問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方

8、體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。3 .常用圓柱的體積.課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？設(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤俳狀態(tài)，對學(xué)生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習的積極性。這樣設(shè)計，為后面同

9、學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認知沖突，層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。4 .探究規(guī)律問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形面積計算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來求出它的體積呢？下而請四人小組討論，圍繞下而幾個問題進行討論、操作：課件出示操作討論提綱：（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓

10、柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。學(xué)生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。問：下而哪個小組來先進行匯報。各組派代表邊匯報邊演示。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積:底面積X高，所以，圓柱體的體積二底面積X高。問：誰還有補充？（學(xué)生補充講解）教師拿兩個

11、相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。師：同學(xué)們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底而直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。結(jié)合課件演示講解。師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底而積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積二底面積X高，所以,

12、圓柱體的體積二底面積X高。師：如果圓柱的體積用V來表示，底而積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）（設(shè)計意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。達成目標1、3、4、5.）5、實際應(yīng)用（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？學(xué)生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。（2）、完成評價樣題（設(shè)計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。達成目標2、4.）三、全課總結(jié)，共談收獲通過今天的學(xué)習，你有什么收獲？設(shè)計意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。四、課外創(chuàng)新，拓展延伸長方體可以這樣放（上、下面朝下），還可以這樣放（左、右而朝下），還可哪樣放（前、后面朝下）。上、下面朝下時求出圓柱的體積二底面積X高，圓柱的體積還有沒有別的計算方法？左、右而朝下或前、后面朝下時求出的圓柱體體積公式又是什么？請同學(xué)們下課以后進行實驗操作，認真